河南平顶山市宝丰县2025-2026学年第二学期中评估试卷八年级数学

2025—2026学年第二学期期中评估试卷 八年级数学参考答案 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1．C　 2．C　 3．A　 4．B 　5．B　 6．D 　7．C　 8．B　 9．A　 10．D 二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11．5 12．2　 13．4　 14．31° 　15．或或0　 三、解答题(本题8小题，共75分) 16．解：（1）6x－3＞4x+1， 6x－4x＞1+3， 2x＞4， x＞2， -------------------3分 （2）解不等式①，得 x＜1； 解不等式②，得 x≥－3， 在同一条数轴上表示不等式①和②的解集 ， 因此，原不等式组的解集为－3≤x＜1． --------------------8分 17．(本小题8分)（每图3分，最后一空2分）（3）（2，1） 18．(本小题9分) 解：（1）如图所示，点P即为所求： ---------4分 （2）连接AP，由题意易得 AP＝BP，， --------6分 设AP＝BP＝x，则CP＝BC－BP＝8－x， 在Rt△ACP中，∵AC2+CP2＝AP2， ∴62+（8－x）2＝x2，---------8分 解得，即．--------9分 19．(本小题9分) 解：设购进A种剪纸x幅，则购进B种剪纸（100－x）幅， 根据题意得： ， ------4分 解得：x， ------7分 又∵x为正整数，∴x的最小值为34． ------8分 答：至少购进A种剪纸34幅．共有27种购买方案 ------9分 20．(本小题10分) （1）证明：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A，B的对应点分别为点E，D, ∴∠CAB＝∠CED， ∵∠ACE＝90°，且点D恰好落在线段AE上， ∴∠CAD+∠AEC＝90°， ∴∠CAD+∠CAB＝90°， ∴∠BAD＝90°； ----5分（答案不唯一，言之有理即可） （2）解：由旋转的性质可知AB＝DE＝2，BC=CD,∠BCD=90°-----7分 ∵∠BAD＝90°，AD＝6， 在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD2=AB2+AD2=22+62=40 -----9分 在Rt△BCD中,由勾股定理得BC2+CD2=2,即2BC2=40．BC==2 ∴BC的长为2 -----10分 21．(本小题10分) 解：（1）∵过点A（－2，0）的直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝－x+1交于P（－1，a）， ∴a＝－（－1）+1＝2，∴P（－1，2）， ∵直线l1：y＝kx+b过点A（－2，0），P（－1，2）， ∴，解得：， ∴y＝2x+4； -----4分 （2）x＜－1； ----6分 （3）∵直线l2：y＝－x+1与y轴相交于点C，与x轴相交于点B， ∴C（0，1），B（1，0）， ∴OC＝1，OB＝1， ∵P（－1，2），A（－2，0）， ∴AB＝AO+OB＝2+1＝3， ∴S四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC ， ∴四边形PAOC的面积为． -----10分 22．（本小题10分） 解：（1）由题意易得AD＝t，CE＝2t， ∵AC=6, ∴CD=AC-AD=6-t ∵∠BCA=60°， ∴当CD=CE时，△DEC为等边三角形 即6-t=2t，t=2 ∴ 当t=2时，△DEC为等边三角形 -----4分 （2）第一种情况：当∠EDC＝90°时， ∵AD＝t，CE＝2t， ∴CD＝AC－AD＝6－t， 在Rt△EDC中，∠EDC＝90°，∠BCA＝60°， ∴∠CED＝30°， ∴CE＝2CD． ∴2t＝2（6－t），解得t＝3， ∴当t为3时，△DEC为直角三角形； 第二种情况：当∠DEC＝90°时， 在Rt△EDC中，∠DEC＝90°，∠BCA＝60°， ∴∠CDE＝30°， ∴CD＝2CE． ∴6－t＝2×2t，解得t， ∴当t为时，△DEC为直角三角形； 综上所述，当t为3或时，△DEC为直角三角形． -----10分 23.（本小题11分） 解：（1）BD＝CE --------2分 （2）结论依然成立， --------3分 证明：如图②，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°－∠CAD， 在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．--------9分 （3）2 --------11分 八年级数学答案　第5页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $2025—2026学年第二学期期中评估试卷 直球 八年级数学 选择题（每小题3分，共30分） 面馆99四跳( 1. 博物馆热潮兴起，下图是某些博物馆的标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 : ·藏· 2. 若a>b,则下列不等式成立的是 A.a+3<b+3 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b D. 33 3.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90”,应先假设 A.∠B≥90 B.∠B>90° C.∠B≠90 D.AB≠AC 4. 如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1=85°，∠C=30°，则∠B的度数 D (第4题图) 单直)（第5题图） A.45° B.55° C.65° D.75° 5,如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论不一定正确的是 A.AB∥DE B.∠ACB=∠DEF C.AD∥BE D.CF=BE 6.下列命题的逆命题中，是真命题的为 A,无理数都是无限小数 的a)货出直部=与QvG=8R B.成轴对称的两个图形全等 C.若△ABC≌△DEF,则AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF D.直角三角形的两锐角互余 7. 如右图，△ABC的边AB,BC的垂直平分线交于点P, 若PA+PB=18,则PC的长为 A.7 B.8 C.9 D.10 B 8. 某校在郊游中，把学生编为9个组， 若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200 子 人；若每组比预定的人数少1人， 则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为 A.21人 B.22人 C.23人 D.24人 八年级数学 第 页（共4页） (mx+n<kx+b. 9.一次函数y=a+b与y=mx+n的图象如图所示， 则不等式组 的解集是 mx+n<0 y=mxtn 3 8，中示 1F C 2 5 B D 一 y=kx+b 惊的点补门日公金活门8么哥平(1) (第9题图) 出回制(1一（第10题图）山白动 A.x<1 B.1<x<2 C.x<2 D.2<x<5 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，BE交 AD于点F,则下面说法中：①∠BAD=∠C:②AE=AF:③∠CAD=2∠CBE: 8 @SFBC·AC,正确说法的个数是 8 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 分，图（代Q圆本8 11.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形有 条边 珠士8组我的《 12.三个连续正奇数的和小于19，共有 组数符合条件 13.如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=9, EC=5,那么平移的距离为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, 若点C的对应点E落在AB上，连接BD,则∠BDE的大小为 的进头裤动日去断配好情示8米顺性 D M 行增资雅随所王心下推随间的 示0sN< 帮001共程 A C D E B B 03△ 0 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 15.在△ABC中，CA=CB=4,∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°， ∠MPN=30°)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，PM始终经过点C,斜边PN 交AC于点D.在点P滑动过程中，△PCD为等腰三角形时，则点P与点B的距离BP 为 八年级数学 第2页（共4页） 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.(本题8分)解不等式（组），并将不等式组的解集在数轴上表示出来： (1)3(2x-1)>4x+1: (2 4x-2<2x① x-8≤4x+1② 17.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点坐标分别是A(一1,1)， B(-4,2),C(-3,3) y (1)平移△ABC,得到△A1B1C1,若点A的对 5 应点A1的坐标为(3，一1)，请画出 …-4 △AB1C1;d …3…… (2)以点(0,2)为对称中心，请画出与△ABC k…2 1 185 成中心对称的△A2B2C2: A 5-4-3-2-1:012:345 (3)△A1B1C1绕点()旋转可以得到 △AB2C2 ……2 -3 个 品空 18.(本题9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90° (1)在线段BC上找一点P,使它到A、B两点的距离相 等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)若AC=6,AB=10,求线段BP的长 04么隆南学由8△许，2一的 19.(本题9分)剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进A,B两种样式的剪纸 用于课外拓展课，A种剪纸每幅10元，B种剪纸每幅8元，计划购进A,B两种类型剪 纸共100幅，购买预算不超过920元，且购进的A种剪纸数量不少于B种剪纸数量的一 半，则至少购进A种剪纸多少幅？并直接写出共有几种购买方案 20.(本题10分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,点A,B的对应点分 别为点E,D,连接AE,点D恰好落在线段AE上 E (1)求证：∠BAD-90°； 部旅图0 (2)连接BD,若AD=6,DE=2,求BC的长 8 中贡常 八年级数学 第3页（共4页） ※ 21.(本题10分)如图，过点A(一2,0)的直线1： ※※※※ y=x+b与直线2：y=一x+1交于P(-1,a), (1)求直线1对应的表达式： (2)直接写出ax+b<一x+1时，x的取值范围： P (3)求四边形PAOC的面积 0 B 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=90°，∠BCA=60°， B AC=6cm,动点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动：动 点E同时从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，当一个点停 止运动时，另一个点也停止运动.连接DE,设运动时间为t秒 (0<t<6) E (1)当t为何值时，△DEC为等边三角形？ (2)当t为何值时，△DEC为直角三角形？ A 23.(本题11分) (1)“感知”：如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点 B在线段AD上，点C在线段AE上，直接写出BD与CE的数量关系： (2)“探究”：如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转a(0°<a<90°)，连接BD和CE, 此时上述结论是否依然成立？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由： (3)“应用”：将△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连接CE, 若AB=AC=2V2,CE=6,请直接写出线段CD的长 用天安格联致 标数日 ⊙ B 的开说食直国 的么，图合时 D E 计的9城一马+9 D 图① 图② 家出，个 装人中学前正商房公陆人地经不婆总出学假，人【心滋人 所宝面丝：人 八年级数学 第4页（共4页》