浙江省宁波市第七中学教育集团2025-2026学年第二学期七年级数学期中质量评估卷

宁波七中教育集团2025学年第二学期初一数学期中质量评估试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100+10分，考试时间90分钟． 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. “”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A. ∠1与∠2是对顶角 B. ∠1与∠4是同位角 C. ∠2与∠5是同旁内角 D. ∠2与∠4是内错角 5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，于是沿射线方向平移4个单位至处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 8. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ） A. 200 B. 201 C. 202 D. 203 10. 有两个正方形，现将放在的内部如图甲，将并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22，则正方形的边长之和为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 分解因式：m2-6m+9=_______． 12. 计算：______． 13. 若x﹣2y＝3，xy＝1，则2x2y﹣4xy2＝_____． 14. 如图，在边长为的大正方形中剪掉边长为的小正方形，剩余部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，则___________． 15. 若方程组解为，则关于的方程组的解为_____． 16. 已知关于的二元一次方程组， ①当这个方程组的解的值互为相反数时，． ②当时，方程组的解也是方程的解． ③无论取什么实数，的值始终不变． ④当方程组的解都为自然数时，则有唯一值为0． ⑤若，则． 则上述结论中正确的是_____．（填序号） 三、解答题（第17、18题每题6分，第19每题4分，第20、21、22题6分，第23题8分，第24题10分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 如图，在网格中将先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到． （1）画出平移后的三角形． （2）在网格中找到一个格点，使的面积与的面积相等，请画出格点三角形．（只需要画出一个符合条件的三角形） 21. 如图，． （1）请说明的理由． （2）如果，，求的度数． 22. 如图，将一张长方形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为的正方形，一块是边长为的正方形（）． （1）观察图形，代数式可因式分解为______； （2）图中阴影部分面积之和记作，非阴影部分面积之和记作． ①用含的代数式表示； ②若，求的值． 23. 某旅游公司需报废更新部分车辆，选购A，B两款新能源汽车若干辆（两者都要），若买10辆A款和5辆B款需付款160万元，若买5辆A款和10辆B款需付款170万元，设A款的单价为万元，B款的单价为万元． （1）求和的值． （2）若购买A款和B款新能源汽车刚好付款150万元，请求出所有的购买方案． （3）根据最新汽车国补政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得到国家补贴，每辆可减2万元．已知该公司总计付款304万元，B款中没有享受国补的数量是所购车辆总数的，则A款中享受国补的有______________辆． 24. 一副三角板按如图1初始放置，已知，，，，此时与重合．当点从点出发沿射线方向滑动的同时，点在射线上滑动．滑动过程中，三角板不动，三角板形状，大小不变． （1）如图2，当时，求的度数； （2）如图3，若点运动到延长线上时，连结．当时，求的值； （3）如图4，射线平分，在整个滑动过程中，若存在与三角形的某一边平行时，请求出的度数． 四、附加题（第25题3分，第26题3分，第27题4分，共10分） 25. 若多项式分解因式的结果中有因式和，则_____． 26. 若，则_____． 27. 如图，已知，若平分．线段的延长线平分，当时，写出与的数量关系_____． 宁波七中教育集团2025学年第二学期初一数学期中质量评估试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100+10分，考试时间90分钟． 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】200 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③ 三、解答题（第17、18题每题6分，第19每题4分，第20、21、22题6分，第23题8分，第24题10分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 如图，即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②1 【23题答案】 【答案】（1）的值为，的值为 （2）共有种购买方案，方案：购买辆A款新能源汽车，辆款新能源汽车；方案：购买辆A款新能源汽车，辆款新能源汽车； （3）8 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），或 四、附加题（第25题3分，第26题3分，第27题4分，共10分） 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $