湖北黄冈市浠水县第二实验初级中学等校2025-2026学年春季八年级期中综合素质监测 数学试题

2026年春季八年级期中综合素质监测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 命题人：董媛媛审题人：高金样 一、选择题 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.2 B.6 c.0.8 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是() A.1,2,5B.1,2,5 C.6,7,8 D.3,4,5 3.下面计算正确的是( A.35-5=2 B.√5×√5=5 C.5+5=5 D.10+5=2 4.设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列条件中，不能判定四边形ABCD是 平行四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.QA=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC 5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.AB=BC 6.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深几何？”这 是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=1,BD=BA,则BC=() A.8 B.10 C.12 D.13 5题图 6题图 7题图 7.如图，在菱形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，连接AC,BD交于点O.若AB=V万， BD=4,则EF的长为() A.5 B.2 C.5 D.2 8我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看， 景色宛如镶嵌于一个画框之中，一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的 每一个内角的度数是() A.120 B.125° C.130° D.1359 77777 图1 图2 8题图 9题图 10题图 9.如图1，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中 央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长 度。将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端的距离约为1m,小臂到地面的距离约为 1.2m,则适合小红的绳长为( A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m 10.如图，在正方形ABCD中，分别以点A,B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点 E,连接DE,则∠CDE的度数为( A.150 B.20° C.25 D.30° 二.填空题 11.要使式子Vx-2有意义则x的取值范围是： 12.对于实数a,b,规定一种新运算※：a=Va-aV万，例如28=V2-2V8=V2- 4W2=-3V2,则3※12= 13.如图，正方形ABCD的面积为4，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点， 则四边形EFGH的面积为 应身 13题图 14题图 15题图 14.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度 2cm,两把直尺所夹的悦角为5，那么这个四边形的盟 cm 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,点M,N分别在边AD,BC上，沿 着MN折叠矩形ABCD,使点A,B分别落在E,F处，且点F在线段CD上（可与点C, D重合)，过点M作MH⊥BC于点H,连接BF,当F与D重合时，CN= cm: 若四边形CDMH为正方形，则NC=_ cm. 三、解答题 16.计算： (1)(W5-V2)(W5+v2 (2)6x2-√27+8÷6 17.(1)已知a=√10+3，b=V10-3,求代数式a2+b2+ab的值 (2)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：√(a+1)-(Wb-). 。文主.一 18.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，求证：DE=BF, 0 19.如图，小明从点0出发，前进3米后到达点A(0A=3米)，向右转24°，再前进3米后 到达点B(AB=OA=3米)，又向右转24°，…这样小明一直右转了n次刚好回到出发 点0处. 根据以上信息，解答下列问题： (I)n的值为 (2)小明走出的这n边形的周长为 米 (3)若一个正m边形的内角和比外角和多720°，求这个正m边形的边数. 20.项目化学习 项目主题：办公区绿化规划. 项目背景：在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候.某占 地面积为400m的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化. 设计方案：如图是该办公区的规划示意图.己知AB=12m,BC=9m,CD=8m, AD=17m,∠ABC=90°. 问题解决： (1)为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设 一条直道AC,则这条直道AC的长度为 m: (②)若规划时，要求绿化区的面积大于办公区面积的30%， 街道 请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求。 2L.在平行四边形ABCD中，过点D作DE LAB于点E,点F在CD上且DF=BE,连接AF, BF. (I)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若CF=3,BF=4,AF平分∠DAB,求△ADF的面积 22.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交 CE的延长线于点F, (I)求证：四边形ADBF是菱形： (2)若AB=6,∠FBD=120,求CF的长. 23.如图，己知四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到 点H,使DH=BK-CE,连接AK,KF,HE,AH. (I)求证：AK=AH. (②)求证：四边形AKFH是正方形. (3)若四边形AKFH的面积为10，CE=1,求点A,E之间的距离. 24如图1，平面直角坐标系中，点0为坐标原点，四边形0ABC为矩形，4A2,0)、C(0,4).点 D是OA的中点，点P在边BC上以每秒2个单位长的速度由点C向点B运动.设动点P 的运动时间为1秒. ADA主 图2 (I)当四边形PODB是平行四边形时，求1的值： (2)在线段CB上是否存在一点2，使得四边形OD2P为菱形？若存在，求当四边形 ODQP为菱形时1的值，并求出2点的坐标：若不存在，请说明理由： (3)若点M是平面内一点，且以Q、D、R、M四点为顶点的四边形构成菱形，请直接写出 符合条件的M的坐标。