精品解析：2025-2026学年山东省济宁市嘉祥县人教版六年级下册期中阶段学情调研测试数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中学情调研 六年级数学 一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分） 1. 下面的数中，不在与之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】介于−1与−6之间的数，应大于−6且小于−1。题目要求找出不在该范围内的数，即找出大于−1或小于−6的数。通过将选项中的分数化为小数，结合负数比较大小的方法：两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此进行逐项判断即可。  【详解】根据题意，不在−1与−6之间的数，即该数大于−1或者小于−6。 A．。因为，所以该数不在−1与−6之间。此选项正确； B．。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误； C．。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误； D．−＜−1。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误。 2. 某小学打算新建一个室内篮球场，选用（ ）比例尺画出的平面图最小。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，对于同一个实际物体，比例尺的分母越大，比例尺越小，画出的平面图就越小，所以我们只需要比较四个比例尺的分母大小即可。 【详解】因为2000＞1500＞1000＞500，所以是最小的比例尺，用它画出的平面图最小。 3. 下列图中，和两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例关系，就看这两个量是相对应的比值一定，还是相对应的乘积一定。如果是比值一定，则是正比例关系；如果是乘积一定，则是反比例关系。 【详解】A．a＋b＝1，a和b的和一定，a和b不成比例关系。不符合题意。 B．，，即和b的积一定，a和b不成比例关系。不符合题意。 C．a×b÷2＝1，a×b＝2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系。符合题意。 D．，，即a和的积一定，a和b不成比例关系。故不符合题意。 和两个量成反比例关系的是三角形面积为1。 4. 妈妈带红红去看电影《南京照相馆》，妈妈用微信付款买票后，微信余额由860元变为764元，根据图中的票价信息，她们看的是（ ）。 票价：60元 上午场：六折 下午场：八折 晚场：原价 A. 上午场 B. 下午场 C. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此分别算出上午场和下午场的票价，再用减法求出妈妈买2张票用去的钱数，再除以2即可得到实际票价，最后和不同场次的单价比较即可。 【详解】上午场单价：60×60%＝36（元） 下午场单价：60×80%＝48（元） 晚场：60元 860－764＝96（元） 96÷2＝48（元） 妈妈和红红看的是下午场。 5. 把一段底面半径为3米的圆柱形木料平均分成两份，图①增加的表面积比图②多，这根圆柱形木料的长度最少是（ ）米。（长度为整米数。） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】因为图①是沿底面直径纵向切割，所以增加的表面积是2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高（即木料长度），宽是底面直径； 因为图②是横向切割，所以增加的表面积是2个底面圆的面积。 求出图①增加的表面积和图②相等的圆柱的高，再结合“图①增加的表面积比图②多”，确定长度（高）的最小整数值。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方米） 设圆柱形木料的高约为h米： 2×3×h＝56.52÷2 6h＝28.26 h＝28.26÷6 h＝4.71 “图①增加的表面积比图②多”确定h的最小整数值为5米。 即这个圆柱形木料的长度最少是5米。 二、判断（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）。（共5分） 6. 温度计上显示的表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，它是一个具体的温度值，同时也表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。 【详解】0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。并不是表示没有温度，原题说法错误。 故答案为：× 7. 刘老师买来100个篮球，商场的优惠活动是“买4送1”，相当于打八折。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“买4送1”优惠活动意味着支付4个篮球的钱可得到5个篮球。先计算出购买100个篮球时，实际需支付的篮球数量；再假设一个篮球x元，计算出篮球原价总额和实际支付金额；最后求出折扣，判断是否打八折。根据折扣＝支付金额÷原价总额×100%，求出折扣。 【详解】100÷5＝20（组） 20×4＝80（个） 假设一个篮球x元，原价总额为100x元，实际支付金额为80x元， 80x÷100x×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 实际支付金额相当于原价总额的80%，即打八折。故该说法正确。 故答案为：√ 8. 把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】把一个三角形按1∶10缩小后，三角形三边的长度都缩小到原来的，所以三角形的周长也缩小到原来的；三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。 把一个三角形按1∶10缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 原题说法错误。 故答案为：× 9. 在15∶9＝5∶3中，内项9增加18，要使比例仍然成立，外项3应加上18。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。先计算内项9增加18后的数值，进而求出新的两内项之积，然后运用除法求出外项3变化后的数值，再运用减法求出应增加的数值，最后与题干中的数值进行比较判断。 【详解】内项9增加18后变为：9＋18＝27 新的两内项之积为：27×5＝135 根据比例的基本性质，两外项之积也应为135。 外项3变为：135÷15＝9 外项3应增加：9－3＝6 因为6≠18，所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 如果都不为0），那么和成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为ab－8＝30，所以ab＝30＋8 即ab＝38（一定），因此a和b成反比例。 如果ab－8＝30（a、b都不为0），那么a和b成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、填空。（共28分） 11. ＝9∶10＝（ ）∶30＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】18；27；90；九；九 【解析】 【分析】（1）根据分数与比的关系（分子对应比的前项，分母对应比的后项），计算分母由10变成20，是乘了几，要使分数值不变，分子也应乘几； （2）根据比的基本性质，计算比的后项由10变成30，是乘了几，要使比值不变，给比的前项也应乘几； （3）用比的前项除以后项，求出比值（小数形式），再将小数点向右移动两位，末尾添上百分号； （4）百分之几十表示几折； （5）百分之几十表示几成。 【详解】（1）9∶10＝，因为20÷10＝2，即分母由10变成20是乘2，因此分子也应乘2，即9×2＝18； （2）因为30÷10＝3，即分母由10变成30是乘3，因此分子也应乘3，即9×3＝27； （3）9∶10＝9÷10＝0.9＝90% （4）90%表示九折 （5）90%表示九成 因此，＝9∶10＝27∶30＝90%＝九折＝九成。 12. 在0.3，﹣7，﹢100，0，﹣50%和这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），这些数中，既不是正数，也不是负数的是（ ）。 【答案】 ①. 0.3、﹢100、 ②. ﹣7、﹣50% ③. 0 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。 【详解】在0.3，﹣7，﹢100，0，﹣50%和这几个数中，正数有0.3、﹢100、，负数有﹣7、﹣50%，这些数中，既不是正数，也不是负数的是0。 【点睛】 13. 0.45m3＝（ ）dm3 8500cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 450 ②. 8.5 【解析】 【分析】单位变换：大单位变小单位，数字乘进率；小单位变大单位，数字除以进率。 【详解】1m3与1dm3，进率1000，大单位变小单位，所以0.45×1000＝450dm3； 1cm3与1dm3，进率1000，小单位变大单位，所以8500÷1000＝8.5dm3。 14. 周末妈妈带小放去看电影，电影票原价40元，支付宝购买只需要支付36元，从支付宝购票价钱相当于打（ ）折，通过支付宝购票比原价便宜（ ）%。 【答案】 ①. 九 ②. 10 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，即100%，先列式36÷40，求出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折，然后用1减去得出的百分数，即可算出。 【详解】36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 1－90%＝10% 【点睛】现在比原来降价百分之几，再对照百分之几十就是几折，再把百分数化成折数即可。 15. 快乐商场去年的营业额是800万元，今年比去年增长了15%，今年的营业额是（ ）万元；如果按营业额的5%缴纳营业税，今年应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】 ①. 920 ②. 46 【解析】 【分析】“求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）”，把去年的营业额看作单位“1”，用去年的营业额×（1＋15%），求出今年的营业额；再把今年的营业额看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出今年应缴纳的营业税。 【详解】今年的营业额： 800×（1＋15%） ＝800×115% ＝800×1.15 ＝920（万元） 今年应缴纳营业税： 920×5% ＝920×0.05 ＝46（万元） 16. 如果互为倒数，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 反 【解析】 【分析】如果a和b互为倒数，那么它们的乘积a×b＝1（一定），所以a和b成反比例；如果，根据比例的基本性质可推出a×b＝3（一定），所以a和b也成反比例。 【详解】如果互为倒数，那么和成反比例；如果，那么和成反比例。 17. “天下大事，必作于细”的工匠精神是我国制造前行的精神源泉。一个精密零件长是2.5mm，宽是0.88mm，为保证精准，画在图纸上的长是5cm。 （1）这幅图纸的比例尺是（ ）。 （2）要加工700个这样的精密零件，前4天加工了200个，照这样计算，加工完这些零件共需要（ ）天。 【答案】（1）20∶1 （2）14 【解析】 【分析】（1）先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出这幅图纸的比例尺，再化简即可。 （2）根据题意可知，加工的总个数÷天数＝每天加工的个数（一定），商一定，也就是比值一定，加工的总个数和天数成正比例，据此设加工这些零件需要x天，列方程为：700∶x＝200∶4，然后解出比例即可。 【小问1详解】 2.5mm＝0.25cm 5cm∶0.25cm＝（5×100）∶（0.25×100）＝500∶25＝（500÷25）∶（25÷25）＝20∶1 这幅图纸的比例尺为20∶1。 【小问2详解】 解：设加工这些零件需要x天。 700∶x＝200∶4 200x＝700×4 200x＝2800 x＝2800÷200 x＝14 照这样计算，加工这些零件需要14天。 18. 六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是（ ）；如果女生比男生少5人，六（1）一共有（ ）人。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 45 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋＝），据此求男生与女生人数比。根据对应量÷对应份数＝1份量，用少的人数除以少的份数再乘总份数即可。 【详解】1＋＝ 男生与女生人数比： ∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 1份量：5÷（5－4） ＝5÷1 ＝5（人） 总人数：5×（5＋4） ＝5×9 ＝45（人） 19. 李叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳3%的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（ ）元，税后工资是（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 8880 【解析】 【分析】首先计算超过5000元的金额，把超过5000的部分看作单位“1”，计算应缴税额，最后用工资总额减去应缴税额得到税后工资。 【详解】应纳税部分金额：9000－5000＝4000（元） 应缴个人所得税：4000×3%＝120（元） 税后工资：9000－120＝8880（元） 20. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距（ ）千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要（ ）小时。 【答案】 ①. 300 ②. 【解析】 【分析】本题围绕 “路程＝速度×时间”，“速度＝路程÷时间”，“时间＝路程÷速度”三个核心公式展开，“前 2 小时行驶 120 千米” 是典型的 “部分路程与对应时间”，根据 “速度是单位时间内行驶的路程”，用 “部分路程 ÷ 对应时间” 可求出匀速行驶的速度，题目中 “前 2 小时” 是已行驶时间，“还需 3 小时” 是剩余路程的行驶时间，全程总时间是两段时间之和，根据 “路程＝速度×时间”，全程总路程等于 “原速度” 乘以 “全程总时间”（因为全程匀速），“提速 20%” 是指 “提速后的速度比原速度多 20%”，需以 “原速度” 为基准（单位 “1”），已知全程总路程（第一问已求出），根据 “时间＝路程÷速度”，用总路程除以提速后的速度。 【详解】原速度：（千米 / 小时） 全程总时间：（小时） 总路程：（千米） 20%＝0.2 提速后速度：（千米 / 小时） 提速后全程时间：（小时） 因此，甲、乙两地相距300千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要小时。 21. 把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是（ ）cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 9 ②. 72 【解析】 【分析】（1）求圆锥的高，已知橡皮泥的体积不变，则圆柱和圆锥等体积等底面积； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 （2）求圆锥的底面积，已知橡皮泥的体积不变，则圆柱和圆锥等体积等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 【详解】（1）3×3＝9（cm） 圆锥的高是9cm。 （2）24×3＝72（cm2） 圆锥的底面积是72cm2。 22. 一个圆柱体，它的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 3.14 【解析】 【分析】圆柱体的高增加，上下底面的面积不变，增加的表面积实际上是增加部分的侧面积。根据圆柱侧面积的计算公式“侧面积 = 底面周长×高”，可知增加的侧面积等于底面周长乘增加的高。据此可求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，最后利用圆的面积公式求出底面积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 这个圆柱体的底面周长是厘米，底面积是平方厘米。 四、计算。（共19分） 23. 直接写出得数。 12.8－7.6＝ 3.2×4＝ 15.8÷20＝ 36÷25%＝ 【答案】5.2；0.2；12.8；0.79； 24；144；； 24. 解比例。 【答案】x＝0.06；x＝40；x＝ 【解析】 【分析】利用比例的基本性质，将分数形式的比例转化为乘法方程6x＝0.4×0.9，再通过等式的性质2求解x。 利用比例的基本性质，将比的形式的比例转化为乘法方程0.3x＝8×​，先计算等号右侧的乘积，再通过等式的性质2求解x。 先把百分数75%化成分数​统一数的形式，再利用比例的基本性质转化为乘法方程x＝​×，先计算等号右侧的乘积，再通过等式的性质2求解x。 【详解】 解：6x＝0.4×0.9 6x＝0.36 6x÷6＝0.36÷6 x＝0.06 解：0.3x＝8× 0.3x＝12 0.3x÷0.3＝12÷0.3 x＝40 解：∶＝x∶ x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 25. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积379.36cm2；体积395.36cm3 【解析】 【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积；组合体的体积＝长方体的体积＋圆柱的体积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积S＝πdh（底面周长×高），长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体积＝πr2h。据此解答。 【详解】表面积： （10×8＋10×4＋8×4）×2＋3.14×4×6 ＝（80＋40＋32）×2＋12.56×6 ＝（120＋32）×2＋75.36 ＝152×2＋75.36 ＝304＋75.36 ＝379.36（cm2） 体积：10×8×4＋3.14×（4÷2）2×6 ＝10×8×4＋3.14×22×6 ＝10×8×4＋3.14×4×6 ＝80×4＋12.56×6 ＝320＋75.36 ＝395.36（cm3） 五、动手操作。（共6分） 26. 下面正方形格的边长表示1厘米。 （1）画出按放大后的图形。 （2）先填空，再画出旋转后的图形。绕O点按（ ）方向旋转（ ）后，能与拼成一个长方形。 （3）如果、点不动，点移动到（ ）时，会变成一个等腰三角形。 （4）梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）逆；90； （3）（1，9） （4）14 【解析】 【分析】（1）图形放大：按2∶1放大即各对应边长变为原来的2倍，形状不变。所有点坐标可通过网格直接读取。 （2）图形旋转：绕定点旋转时，旋转中心到各顶点距离不变，旋转角度决定图形位置；长方形的判定：四个角为直角且对边平行相等。观察△OAB与△OCD的位置关系，通过直角特征判断旋转方向与角度。 （3）等腰三角形判定：两边相等的三角形是等腰三角形。 （4）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。直接读取梯形EFGH的上底、下底和高的格数，代入梯形面积公式计算即可。 【小问1详解】 从图中可知，先确定△OAB各顶点坐标，点O（4，7）；点A（7，7）；点B（7，9），按2∶1放大，各顶点横、纵坐标与O点的差值乘2，即各对应边长变为原来的2倍： 新A点（10，7），新B点（10，11）。 在网格中连接O（4，7）、新A（10，7）、新B（10，11），即为放大后的三角形。 作图略 【小问2详解】 △OAB绕O点逆时针旋转90°后，OB与OC重合，AB与OD、OA与CD平行且相等，即可与△OCD 拼成一个长方形。 逆时针90°后点位的变化：A（7，7）→（4，10），B（7，9）→（2，10），连接O（4，7）、（4，10）、（2，10）。 作图略。 【小问3详解】 点（1，9）到O的长度等于OB的长度，满足OA＝OB，△OAB就是等腰三角形。 因此，如果、点不动，点移动到（1，9）时，会变成一个等腰三角形。（答案不唯一） 【小问4详解】 （3＋4）×4÷2 ＝7×4÷2 ＝28÷2 ＝14（平方厘米） 所以，梯形的面积是14平方厘米。 六、解决问题。（第1、4题6分，其余各题5分，共37分） 27. 文旦为柚类的一种，某网店销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 （1）将表格补充完整。 （2）第一周实际销售文旦的总质量是（ ）千克。 （3）若文旦售价为8元/千克，则这一周销售文旦共收入多少元？ 【答案】（1）95；98；111；93；113；105 （2）718 （3）5744元 【解析】 【分析】（1）实际销售量＝计划每天销售量＋超过或不足的量。 （2）将一周的实际销售量相加；或先算总增减量，再加计划销售的总量。 （3）文旦售价×销售数量＝销售收入。 【小问1详解】 100－5＝95（千克） 100－2＝98（千克） 100＋11＝111（千克） 100－7＝93（千克） 100＋13＝113（千克） 100＋5＝105（千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 95 98 111 93 113 105 【小问2详解】 103＋95＋98＋111＋93＋113＋105＝718（千克） 或3＋11＋13＋5－5－2－7＝18（千克） 100×7＋18 ＝700＋18 ＝718（千克） 【小问3详解】 718×8＝5744（元） 答：这一周销售文旦共收入5744元。 28. 六年级数学小组为了测量一棵大树的高度，把一根1米长的竹竿直立在地上。测出竹竿影长是0.4米，同一时刻大树影长是6米，大树高多少米？（列比例解答） 【答案】15米 【解析】 【分析】根据题意，同一时刻，同一地点，竹竿的高度和影长与大树的高度和影长的比值是相等的，据此列比例，再根据比例基本性质（两内项之积等于两外项之积）解答。 【详解】解：设大树高x米。 1∶0.4＝x∶6 0.4x＝6×1 0.4x＝6 x＝6÷0.4 x＝15 答：大树高15米。 29. 三月三，亦称“上巳节”，是壮族祭祖、祭拜盘古、布洛陀始祖的重要日子。小华全家要回老家去祭祖。在比例尺为的地图上量得南宁到老家的图上距离是8厘米，小华爸爸以每小时80千米的速度行驶，多少小时能到老家？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出南宁到老家的实际距离并化成千米单位（1千米＝100000厘米），再用两地距离除以行驶速度得到回老家所需的时间，据此解答。 【详解】8÷÷100000÷80 ＝8×2000000÷100000÷80 ＝160÷80 ＝2（小时） 答：2小时能到老家。 30. 为了提高学生们的环保意识，某小学举办“变废为宝”手工创意大赛，明明制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示），并打算给这个模型的圆锥部分涂上红色，圆柱部分涂上蓝色。 （1）涂蓝色的面积是多少平方分米？ （2）这个模型的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）34.54平方分米 （2）18.84立方分米 【解析】 【分析】（1）涂蓝色部分是圆柱的侧面积与一个底面积之和，运用圆柱侧面积公式S＝πdh和圆的面积公式S＝πr2来计算。 （2）模型的体积是圆柱体积与圆锥体积之和，运用圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h来求解。 【小问1详解】 3.14×（2÷2）2＋3.14×2×5 ＝3.14×12＋3.14×2×5 ＝3.14×1＋3.14×2×5 ＝3.14＋6.28×5 ＝3.14＋31.4 ＝34.54（平方分米） 答：涂蓝色的面积是34.54平方分米。 【小问2详解】 3.14×（2÷2）2×5＋×3.14×（2÷2）2×（8－5） ＝3.14×12×5＋×3.14×12×（8－5） ＝3.14×1×5＋×3.14×1×（8－5） ＝15.7＋×3.14×1×3 ＝15.7＋×3×3.14×1 ＝15.7＋3.14 ＝18.84（立方分米） 答：这个模型的体积是18.84立方分米。 31. 绿色建筑能节约能源和资源，减少环境污染，是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库，预算是225万元，后来采用绿色建筑方案建设，预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元？ 【答案】187.5万元 【解析】 【分析】把“实际费用”看作单位“1”，“二成”即20%，根据题意可知，预算相当于实际费用的（1＋20%）。单位“1”的量未知，用除法，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用预算除以对应的百分率求出实际费用。 【详解】二成＝20% 225÷（1＋20%） ＝225÷120% ＝225÷1.2 ＝187.5（万元） 答：建这座仓库的实际费用是187.5万元。 32. 小刚在手工课上拿到一根高30厘米的圆柱形木棒，如图所示，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24平方厘米。小刚想把其中一段木棒削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是多少立方厘米？ 【答案】251.2立方厘米 【解析】 【分析】把高30厘米的圆柱形木棒截成两段后，表面积增加的50.24平方厘米是2个圆柱底面的面积，据此求出一个底面的面积；用这根木棒的高度除以2，求出每一段木棒的高度；用底面积乘高，即可求出其中一段的体积。因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这段圆柱体积的。据此解答。 【详解】50.24÷2＝25.12（平方厘米） 30÷2＝15（厘米） 25.12×15×（1－） ＝376.8× ＝251.2（立方厘米） 答：削去的体积是251.2立方厘米。 【点睛】本题关键是先由截圆柱增加的表面积求出底面积，再算一段圆柱体积，最后利用等底等高圆锥与圆柱的体积关系，求出削去部分的体积。 33. 为了保障同学们上下学路上的安全，学校准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是乐乐从总务处了解到的学校买这批帽子时的价格预算清单，如果你是校委会成员，你会建议学校选哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子4元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子4元，每满80元减10元。 【答案】A商店；A商店的价格：1020元；B商店的价格：1050元；1020＜1050。 【解析】 【分析】分别计算出在2个商店购买300顶帽子所需的实际费用，再进行比较。首先计算原价总额，针对A商店，八五折就是用原价乘85%；针对B商店，计算原价包含几个80元，就是减去几个10元。 【详解】300×4＝1200（元） A商店：1200×85%＝1020（元） B商店：1200÷80＝15（个） 1200－15×10 ＝1200－150 ＝1050（元） 1020＜1050 答：建议学校选A商店购买。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中学情调研 六年级数学 一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分） 1. 下面的数中，不在与之间的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 某小学打算新建一个室内篮球场，选用（ ）比例尺画出的平面图最小。 A. B. C. D. 3. 下列图中，和两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 4. 妈妈带红红去看电影《南京照相馆》，妈妈用微信付款买票后，微信余额由860元变为764元，根据图中的票价信息，她们看的是（ ）。 票价：60元 上午场：六折 下午场：八折 晚场：原价 A. 上午场 B. 下午场 C. 晚场 5. 把一段底面半径为3米的圆柱形木料平均分成两份，图①增加的表面积比图②多，这根圆柱形木料的长度最少是（ ）米。（长度为整米数。） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、判断（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）。（共5分） 6. 温度计上显示的表示没有温度。（ ） 7. 刘老师买来100个篮球，商场的优惠活动是“买4送1”，相当于打八折。（ ） 8. 把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 9. 在15∶9＝5∶3中，内项9增加18，要使比例仍然成立，外项3应加上18。（ ） 10. 如果都不为0），那么和成反比例。（ ） 三、填空。（共28分） 11. ＝9∶10＝（ ）∶30＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 12. 在0.3，﹣7，﹢100，0，﹣50%和这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），这些数中，既不是正数，也不是负数的是（ ）。 13. 0.45m3＝（ ）dm3 8500cm3＝（ ）dm3 14. 周末妈妈带小放去看电影，电影票原价40元，支付宝购买只需要支付36元，从支付宝购票价钱相当于打（ ）折，通过支付宝购票比原价便宜（ ）%。 15. 快乐商场去年的营业额是800万元，今年比去年增长了15%，今年的营业额是（ ）万元；如果按营业额的5%缴纳营业税，今年应缴纳营业税（ ）万元。 16. 如果互为倒数，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 17. “天下大事，必作于细”的工匠精神是我国制造前行的精神源泉。一个精密零件长是2.5mm，宽是0.88mm，为保证精准，画在图纸上的长是5cm。 （1）这幅图纸的比例尺是（ ）。 （2）要加工700个这样的精密零件，前4天加工了200个，照这样计算，加工完这些零件共需要（ ）天。 18. 六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是（ ）；如果女生比男生少5人，六（1）一共有（ ）人。 19. 李叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳3%的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（ ）元，税后工资是（ ）元。 20. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距（ ）千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要（ ）小时。 21. 把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是（ ）cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是（ ）cm2。 22. 一个圆柱体，它的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米。 四、计算。（共19分） 23. 直接写出得数。 12.8－7.6＝ 3.2×4＝ 15.8÷20＝ 36÷25%＝ 24. 解比例。 25. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、动手操作。（共6分） 26. 下面正方形格的边长表示1厘米。 （1）画出按放大后的图形。 （2）先填空，再画出旋转后的图形。绕O点按（ ）方向旋转（ ）后，能与拼成一个长方形。 （3）如果、点不动，点移动到（ ）时，会变成一个等腰三角形。 （4）梯形的面积是（ ）平方厘米。 六、解决问题。（第1、4题6分，其余各题5分，共37分） 27. 文旦为柚类的一种，某网店销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 （1）将表格补充完整。 （2）第一周实际销售文旦的总质量是（ ）千克。 （3）若文旦售价为8元/千克，则这一周销售文旦共收入多少元？ 28. 六年级数学小组为了测量一棵大树的高度，把一根1米长的竹竿直立在地上。测出竹竿影长是0.4米，同一时刻大树影长是6米，大树高多少米？（列比例解答） 29. 三月三，亦称“上巳节”，是壮族祭祖、祭拜盘古、布洛陀始祖的重要日子。小华全家要回老家去祭祖。在比例尺为的地图上量得南宁到老家的图上距离是8厘米，小华爸爸以每小时80千米的速度行驶，多少小时能到老家？ 30. 为了提高学生们的环保意识，某小学举办“变废为宝”手工创意大赛，明明制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示），并打算给这个模型的圆锥部分涂上红色，圆柱部分涂上蓝色。 （1）涂蓝色的面积是多少平方分米？ （2）这个模型的体积是多少立方分米？ 31. 绿色建筑能节约能源和资源，减少环境污染，是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库，预算是225万元，后来采用绿色建筑方案建设，预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元？ 32. 小刚在手工课上拿到一根高30厘米的圆柱形木棒，如图所示，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24平方厘米。小刚想把其中一段木棒削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是多少立方厘米？ 33. 为了保障同学们上下学路上的安全，学校准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是乐乐从总务处了解到的学校买这批帽子时的价格预算清单，如果你是校委会成员，你会建议学校选哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子4元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子4元，每满80元减10元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $