精品解析：2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县人教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学下册期中试题二 一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。 1. 一种小零食包装袋上标着：净重（120±5）克，表示这种小零食标准的质量是120克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A. 110 B. 115 C. 120 D. 125 2. 2022年元旦，商场举办优惠大酬宾：每满400元立减100元。一台烤箱标价500元，相当于这件商品打（ ）折。 A. 二 B. 八 C. 七五 D. 二五 3. 圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 4. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的三分之一 C. 不变 5. 下面（ ）中的两种量成反比例关系。 ①正方体的表面积与它的棱长。 ②路程一定，时间和速度。 ③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 ④三角形的面积一定，它的底和高。 A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ③④ 二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”） 6. 在0和﹣5之间只有4个负数。（ ） 7. 某地昨天3℃，今天－1℃，表示今天比昨天低1℃。（ ） 8. 一本书打九折出售，就是现价比原价少10%。（ ） 9. 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（ ） 10. 把一个正方形按5∶1的比放大后，面积和周长都扩大到原来的5倍。（ ） 三、读懂题意，认真填写。 11. 5∶（ ）＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 12. 在﹣5、8.3、、﹣4.5、0、﹢60、1、﹣5.166中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 13. 零下5℃通常记作（ ），如果向南走60米记作﹢60米，那么，30米表示向（ ）走（ ）米。 14. 一套衣服原价300元，现在售价比原价便宜30元，这套衣服现在打（ ）折。 15. 张宁以八五折的优惠价买了一个足球，比原价便宜了13.5元，这个足球的原价是（ ）。 16. 一瓶可乐，喝了它的，还剩（ ）%，如果剩下400毫升，则喝了（ ）毫升。 17. 一个圆锥的底面积是31.4平方厘米，高是6厘米，它的体积是　 　立方厘米． 18. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是180m3，则圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。 19. 一个圆柱的底面直径是10厘米，它的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 20. 如果4a＝3b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；如果a∶b＝5∶7，那么a×（ ）＝b×（ ）（a、b均不为0）。 21. A、B均不为0，如果A＝12B，那么A和B成（ ）比例关系；若A＝，那么A和B成（ ）比例关系。 22. 线段比例尺 改写数值比例尺是（ ），在标有这样比例尺的地图上，6cm表示实际的（ ）km。 23. 一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了480km，甲地到乙地有360km，照这样的速度，全程需要（ ）小时。 24. 一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段后，表面积增加了，这根木料原来的体积是（ ）。 25. 一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转（ ）圈。 四、灵活计算我最棒。 26. 直接写出得数。 27. 解方程或解比例 五、动手操作我最棒。 28. 在直线下面的□里填整数或小数，上面填分数。 29. 下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 六、按要求计算。 30. 计算圆柱的表面积。 31. 计算下面立体图形的体积。 七、解决问题。 32. 张老师把18000元存入银行，定期3年，如果年利率是2.7%，到期后他的本金和利息共多少元？ 33. 如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？ 34. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米? 35. 工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（用比例解答） 36. 一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米，把这些沙子铺在一条长31.4米、宽8米的道路上，能铺多厚？ 37. 明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙两个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应该去哪个商店购买？ 甲商店 打八折出售 乙商店 购物每满200元返还现金30元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册期中试题二 一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。 1. 一种小零食包装袋上标着：净重（120±5）克，表示这种小零食标准的质量是120克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A. 110 B. 115 C. 120 D. 125 【答案】B 【解析】 【分析】因为把这种小零食每袋的标准质量120克记为0，即120克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【详解】120－5＝115（千克） 则实际每袋最少不少于115克。 故选：B 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 2. 2022年元旦，商场举办优惠大酬宾：每满400元立减100元。一台烤箱标价500元，相当于这件商品打（ ）折。 A. 二 B. 八 C. 七五 D. 二五 【答案】B 【解析】 【分析】根据优惠活动计算出这台烤箱的现价，这件商品的折扣＝这件商品的现价÷这件商品的原价，据此解答。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝80% 所以，相当于这件商品打八折。 故答案为：B 【点睛】掌握折扣的计算方法是解答题目的关键。 3. 圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【详解】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四边形，但是不可能是圆，据此解答。 故答案为：C 4. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的三分之一 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据圆柱和圆锥的体积公式以及等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，即可得到答案。 【详解】假设圆柱的体积＝ 圆锥的体积＝ 体积不变，所以＝ 底面积相等，可得＝，即。 即圆锥的高是圆柱的高的3倍。 故答案为：A 【点睛】本题除了要结合等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系，同时还要能够展开空间思维，想象把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体的过程中，外形上的变化，这些都能够促进我们进一步理解题意并做出准确的判断。 5. 下面（ ）中的两种量成反比例关系。 ①正方体的表面积与它的棱长。 ②路程一定，时间和速度。 ③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 ④三角形的面积一定，它的底和高。 A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】①正方体的表面积与它的棱长。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，则正方体的表面积与它的棱长不成反比例关系。 ②路程一定，时间和速度。 时间×速度＝路程（一定），则路程一定，时间和速度成反比例关系。 ③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 已读的页数＋未读的页数＝书的总页数，则书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成反比例关系。 ④三角形的面积一定，它的底和高。 底×高÷2＝三角形的面积，底×高＝三角形的面积×2（一定），则三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 故答案为：C 【点睛】掌握两种量成反比例关系的判断方法是解答题目的关键。 二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”） 6. 在0和﹣5之间只有4个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。 【详解】在0和﹣5之间的负整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，只有4个负整数； 但在0和﹣5之间的负小数、负分数有无数个； 所以，0和﹣5之间有无数个负数。 原题说法错误。 故答案为：× 7. 某地昨天3℃，今天－1℃，表示今天比昨天低1℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3℃表示零上3℃，比0℃高了3℃，－1℃表示零下1℃，比0摄氏度低了1℃，两天的温差是3＋1℃，据此分析。 【详解】3＋1＝4（℃），某地昨天3℃，今天－1℃，表示今天比昨天低4℃，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了正负数的应用，负数可以广泛应用于楼层、支出/收入、温度、海拔、水位、盈利、增产/减产、得分/扣分等方面。 8. 一本书打九折出售，就是现价比原价少10%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即现价比原价减少的部分是原价的10%。假设这本书的原价是100元，用原价与现价的差除以原价，就是现价比原价少百分之几，据此解答。 【详解】假设原价为100元， （元） 所以“现价比原价少10%”的说法正确。 故答案为：√ 9. 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为底面积×高，底面积＝πr2。半径扩大到原来的5倍，底面积扩大52＝5×5＝25倍；高缩小到原来的，体积变为原来的25×＝5倍，因此体积增大。 【详解】半径扩大5倍后，底面积扩大：52＝5×5＝25倍。 高缩小到原来的，体积变为原来的：25×＝5倍。 因此体积扩大到原来的5倍，不是不变。原说法错误。 故答案为：× 10. 把一个正方形按5∶1的比放大后，面积和周长都扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原正方形的边长为1，按5∶1放大后边长为5。根据正方形周长和面积公式，分别计算放大前后的周长和面积，比较变化倍数。 【详解】原正方形边长为1。 周长：1×4＝4 面积：1×1＝1 放大后边长为5。 周长：5×4＝20 面积：5×5＝25 周长变化：20÷4＝5倍 面积变化：25÷1＝25倍 所以周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、读懂题意，认真填写。 11. 5∶（ ）＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】20；4；25；二成五 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】0.25＝＝＝ ＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 0.25＝25% 25%＝二成五 所以5∶20＝0.25＝＝25%＝二成五 12. 在﹣5、8.3、、﹣4.5、0、﹢60、1、﹣5.166中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，负数前面要加负号“﹣”，正数前面要加正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略，据此解答。 【详解】﹣5、8.3、、﹣4.5、0、﹢60、1、﹣5.166中， 正数有：8.3、﹢、﹢60、1一共有4个； 负数有：﹣5、﹣4.5、﹣5.166一共有3个。 在﹣5、8.3、、﹣4.5、0、﹢60、1、﹣5.166中，正数有4个，负数有3个。 13. 零下5℃通常记作（ ），如果向南走60米记作﹢60米，那么，30米表示向（ ）走（ ）米。 【答案】 ①. ﹣5℃ ②. 北 ③. 30 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下温度记为负，则零上温度就记为正；向南走记为正，则向北走就记为负；直接得出结论即可。 【详解】（1）零下5℃通常记作﹣5℃； （2）向南走60米记作﹢60米，那么，﹣30米表示向北走30米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 14. 一套衣服原价300元，现在售价比原价便宜30元，这套衣服现在打（ ）折。 【答案】九 【解析】 【分析】已知一套衣服原价300元，现在售价比原价便宜30元，用原价减去30元，求出现价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数转化成折扣。 【详解】（300－30）÷300 ＝270÷300 ＝0.9 ＝90% 90%＝九折 这套衣服现在打九折。 15. 张宁以八五折的优惠价买了一个足球，比原价便宜了13.5元，这个足球的原价是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，以八五折的优惠，即原价的85%出售，则13.5元对应的分率是1－85%，单位“1”未知用除法。 【详解】13.5÷（1－85%） ＝13.5÷0.15 ＝90（元） 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法。 16. 一瓶可乐，喝了它的，还剩（ ）%，如果剩下400毫升，则喝了（ ）毫升。 【答案】 ①. 40 ②. 600 【解析】 【分析】把这瓶可乐的总量看作单位“1”，1－喝的分率＝剩下的分率；剩下的分率所对应得具体数量是400毫升，用400÷剩下的分率＝可乐的总量，用总量减去剩下400毫升即可解答。 【详解】1－＝＝40% 400÷40%－400 ＝1000－400 ＝600（毫升） 【点睛】求单位“1”的量用除法，具体数量÷分率＝单位“1”的量。 17. 一个圆锥的底面积是31.4平方厘米，高是6厘米，它的体积是　 　立方厘米． 【答案】62.8 【解析】 【详解】试题分析：圆锥体的体积V=Sh，将题目所给数据代入公式求出这个圆锥体的体积即可． 解：×31.4×6， =31.4×2， =62.8（立方厘米）； 答：这个圆锥的体积是62.8立方厘米； 故答案为62.8． 点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法，要注意圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体体积的． 18. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是180m3，则圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 135 ②. 45 【解析】 【分析】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积和÷（倍数＋1），最后计算圆柱的体积，据此解答。 【详解】圆锥的体积：180÷（3＋1） ＝180÷4 ＝45（立方米） 圆柱的体积：180－45＝135（立方米） 【点睛】根据和倍公式求出圆锥的体积是解答题目的关键。 19. 一个圆柱的底面直径是10厘米，它的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】因为侧面展开图是正方形，根据正方形的特征可知，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，已知圆柱的底面直径是10厘米，根据底面周长：C＝πd，用10×3.14即可求出底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】10×3.14＝31.4（厘米） 这个圆柱的高是31.4厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱侧面积的认识以及圆周长公式的应用。 20. 如果4a＝3b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；如果a∶b＝5∶7，那么a×（ ）＝b×（ ）（a、b均不为0）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 7 ④. 5 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果4a＝3b，那么a和4同时为比例的内项或者外项，b和3同时为比例的内项或者外项；如果a∶b＝5∶7，那么7a＝5b，据此解答。 【详解】分析可知，如果4a＝3b，那么a∶b＝3∶4；如果a∶b＝5∶7，那么a×7＝b×5（a、b均不为0）。 21. A、B均不为0，如果A＝12B，那么A和B成（ ）比例关系；若A＝，那么A和B成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。对于A＝12B（A、B不为0），变形可得＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的比值12是一定的。 反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。对于A＝（A、B不为0），变形可得A×B＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的乘积12是一定的。 【详解】A＝12B（A、B不为0），变形可得＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的比值12是一定的。所以A和B成正比例关系。 A＝（A、B不为0），变形可得A×B＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的乘积12是一定的。所以A和B成反比例关系。 如果A＝12B，那么A和B成正比例关系；若A＝，那么A和B成反比例关系。 22. 线段比例尺 改写数值比例尺是（ ），在标有这样比例尺的地图上，6cm表示实际的（ ）km。 【答案】 ①. 1∶2500000 ②. 150 【解析】 【分析】图上距离1厘米表示实际距离25千米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺； 1厘米表示实际距离25千米，6cm表示实际就是6个25千米。 【详解】1厘米∶25千米 1厘米∶2500000厘米 ＝1∶2500000； 25×6＝150（千米） 【点睛】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。 23. 一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了480km，甲地到乙地有360km，照这样的速度，全程需要（ ）小时。 【答案】4.5 【解析】 【分析】因为速度＝路程÷时间，汽车速度不变，所以路程和时间成正比例关系。设全程需要x小时，可列出比例式：＝，然后解比例即可。 【详解】解：设全程需要x小时。 ＝ 480＝6×360 480＝2160 ＝2160÷480 ＝4.5 所以照这样的速度，全程需要4.5小时。 24. 一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段后，表面积增加了，这根木料原来的体积是（ ）。 【答案】4.32 【解析】 【分析】锯成三段，用了两刀，增加了四个面。所以，用增加的表面积先除以4，求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式求出这根木料原来的体积。 【详解】3.6÷4×4.8＝4.32（立方米），所以，这根木料原来的体积是4.32立方米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。 25. 一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转（ ）圈。 【答案】4 【解析】 【分析】如果行驶一段距离，那么前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设前齿轮转一圈，后齿轮转x圈，列比例：48×1＝12x，解比例，即可解答。 【详解】解：设前齿轮转1圈，后齿轮转x圈。 48×1＝12x 12x＝48 x＝48÷12 x＝4 一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转4圈。 四、灵活计算我最棒。 26. 直接写出得数。 【答案】 1；；18；30%； 250；；1；50； 【解析】 27. 解方程或解比例 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去1.25，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以2.8，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （5）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以40%，求出方程的解； （6）方程两边同时加上，方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 五、动手操作我最棒。 28. 在直线下面的□里填整数或小数，上面填分数。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴，以0为分界点，左边的数是负数，且每一大格代表1，最左边方框对应的位置在0左边3个单位长度处，所以应填整数﹣3；0的左边第一方框在0的左边一个单位长度处，所以应填整数﹣1；每一个大格被平均分成了4份，1份表示，两份表示，上面第一个方框在0的右边第二个小格处，表示两个，也就是，即，1÷2＝0.5，所以用分数表示是，用小数表示是0.5；上面第二个方框在1的右边第二小格处，用分数表示是；下面0的右边第二个方框在1的右边第一小格处，表示，化成小数是1.25，所以下面0的右边第二个方框填1.25。 【详解】画图略 29. 下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）24 【解析】 【分析】（1）原来三角形的底是4厘米，放大后三角形的底是4×2＝8（厘米），原来三角形的高是3厘米，放大后三角形的高是3×2＝6（厘米），根据原图画出放大后的图形； （2）三角形的面积＝底×高÷2，把图中的数据代入公式求出放大后三角形的面积，据此解答。 【详解】（1）作图略。 （2）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以，放大后三角形的面积是24平方厘米。 六、按要求计算。 30. 计算圆柱的表面积。 【答案】282.6m2 【解析】 【分析】圆柱的底面半径是（6÷2）m，高是12m。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，根据S＝πr2×2＋2πrh计算解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋2×3.14×（6÷2）×12 ＝3.14×32×2＋2×3.14×3×12 ＝3.14×9×2＋6.28×3×12 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（m2） 故圆柱的表面积是282.6m2。 31. 计算下面立体图形的体积。 【答案】169.56cm3 【解析】 【分析】立体图形的体积＝底面直径是6cm，高是4cm的圆柱的体积＋底面直径是6cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×4＋3.14×32×6× ＝3.14×9×4＋3.14×9×6× ＝113.04＋56.52 ＝169.56（cm3） 立体图形的体积是169.56cm3。 七、解决问题。 32. 张老师把18000元存入银行，定期3年，如果年利率是2.7%，到期后他的本金和利息共多少元？ 【答案】19458元 【解析】 【分析】本金：存入银行的钱，张老师存入银行的本金是18000元，利息：取款时银行多支付的钱，年利率：一年的存款利率，年利率是2.7%，表示每存100元，一年后会得到2.7元的利息，利息计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限。本金是18000元，年利率是2.7%，存款年限是3年，代入公式即可求出到期后张老师的本金和利息共多少元。 【详解】利息：（元） 本金和利息总和：（元） 答：到期后他的本金和利息共19458元。 33. 如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）2.85米；（2）2355平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可，注意把厘米化成米。 （2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【详解】（1）50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝285（厘米） ＝2.85（米） （2）3.14×50×15 ＝157×15 ＝2355（平方厘米） 答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。 【点睛】本题的解题关键是通过圆柱的特点，运用圆柱的侧面积公式，求出题目中要求的内容。 34. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米? 【答案】18.84平方厘米 【解析】 【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米) 答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米． 35. 工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（用比例解答） 【答案】27天 【解析】 【分析】根据题意可知，修路的速度不变；则修路的长度∶修路的天数＝修路的速度（一定），比值一定，则修路的长度与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：修完这条公路共需要天。 （720＋900）∶＝900∶15 1620∶＝900∶15 900＝15×1620 900＝24300 ＝24300÷900 ＝27 答：修完这条公路共需要27天。 36. 一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米，把这些沙子铺在一条长31.4米、宽8米的道路上，能铺多厚？ 【答案】0.8米 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，沙子体积÷道路底面积＝能铺的厚度，据此列式解答。 【详解】 （m） 答：能铺0.8米厚。 【点睛】关键是掌握圆锥和长方体体积公式。 37. 明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙两个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应该去哪个商店购买？ 甲商店 打八折出售 乙商店 购物每满200元返还现金30元 【答案】甲商店 【解析】 【分析】甲商店：打八折＝80%，用笛子的单价×80%，求出一个笛子的现价，再用笛子的现价×28，求出买28支笛子需要的钱数。 乙商店：满200元返还现金30元；用笛子的单价×28，求出28支笛子需要的钱数，再用28支笛子的钱数÷200，求出买28支笛子的钱数里面有几个200，就减去几个30元，据此求出两个商店买笛子的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：八折＝80% 40×80%×28 ＝32×28 ＝896（元） 乙商店：满200元返还现金30元。 40×28＝1120（元） 1120÷200＝5（个）……120（元） 1120－30×5 ＝1120－150 ＝970（元） 896＜970 答：老师应该去甲商店购买。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $