江苏城市阜宁县2025-2026学年春学期八年级期中学情调研数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1-4 BCAC 5-8ABBD 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.4 10.15 11.12 12.50 13.30 14.16 15. 2 16.13 三、解答题（共72分） 17.(本题满分6分) 解：(1)117， 0.80 4分 (2)0.8 .6分 18.(本题满分6分) (1)解：原式=8ab.3a2c2+8ab·b =8ab(3a2c2+b) 3分 (2)解：原式=3x(a-b)+6y(a-b) =3a-bx+2y) 6分 19.(本题满分6分) 解：(1)50,24 2分 (2) 人数 20 16 12 开年”“和甲””” ”。””年中 ”=。”。” 足球排球 篮球羽毛球运动项目 3分 (3)28.8 .4分 (4)2000×24%=480(人) 答：估计该校最喜爱足球运动的学生有480人.6分 20.(本题满分8分) (1)证明：'DB平分∠ADC, ∴.∠CDB=∠ADB .1分 ,四边形ABCD是平行四边形， ·AB∥DC, 八年级数学第1页（共5页） ∴.∠CDB=∠ABD. ∴.∠ADB=∠ABD, ..AD=AB ∴.四边形ABCD是菱形 4分 (2).四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD,AD=BC=10, .∠A0D=90°. .5分 .AE∥BD,DE∥AC, .四边形AODE是平行四边形 .四边形AODE是矩形 .OE=AD=10 8分 21.(本题满分8分) (1)证明：∠E=∠ACE, .AE=AC ,BC∥AD, .∠DAC=∠ACE .∠E=∠ACE, ·∠DAC=∠E, 在△DAC和△BEA中， (AD=BE ∠DAC=∠BEA AE=AC .△DAC≌△BEA 2分 .'DC=AB ..梯形ABCD是等腰梯形. 4分 (2)BD∥AE且BD=AE. 6分 ,BC∥AD,即BE∥AD, 且BE=AD, .四边形AEBD是平行四边形 B .BD∥AE且BD=AE 8分 22.(本题满分8分) 解：(1)，四边形ABCD是矩形， ∴.BC=AD=8cm,BC∥AD,∠CDA=∠BAD=90°. .BE∥AF. 当BE=AF时，四边形ABEF是平行四边形， 2分 又.∠BAF=90°， .四边形ABEF是矩形 八年级数学第2页（共5页） 由题意知：DF=BE=2tcm,AF=CE=(8-2t)cm 由BE=AF,得2t=8-2t, 解得：t=2 .当t=2时，四边形ABEF是矩形 4分 (2)由(1)知：DF=BE=2tcm,AF=CE=(8-2t)cm 又.CE∥AF, ∴.四边形CAE是平行四边形， 当CF=AF=(8-2t)cm时，四边形ABEF是菱形. 6分 在Rt△CDF中，∠D=90°， ∴CD2+DF2=CF2,且CD=5cm, 即有52+(2t)2=(8-2t2, 39 解得：t= 32 .当t= 39时，四边形ABEF是菱形， 8分 3 23.(本题满分8分) 解：(1) 如图所示，四边形ABCD即为所要作的平行四边形. 2分 如图所示，点N即为所要找的点。 5分 (2) 如图所示，线段EF即为所要画的线段， 8分 八年级数学第3页（共5页） 24.(本题满分10分) 解：①)D2∥AB且DE=AB 2分 (2),点E,H,G分别是AB,BD,CD的中点， ·GH∥BC,EH∥AD, ∴.∠DHG=∠DBC,∠HEB=∠DAB. 4分 ∴.∠GHE=∠GHD+∠DHE =∠DBF+∠HEB+∠HBA =∠DBF+∠DAB+∠HBA =∠AB+∠FBA ·∠FAB+∠FBA+∠F=180°， ∴.∠GHE=180°-∠AFB=180°-55°=125° .6分 (3)取AB中点M,连接EM,FM」 .HO=GO .∠OHG=∠OGH 7分 ,点E,M,F分别是AD,AB,BC的中点， :ME∥BDMB=BD,AME∥AC且MR=AC, .∠OHG=∠MEF,∠OGH=∠MFE, .∠MEF=∠ME. ∴.ME=Mf, 9分 又：EM-BD,M-4C ∴.BD=AC l0分 25.(本题满分12分) 解：(1)④ …2分 (2)①，四边形ABCD是正方形， AD=BA,∠BAD=∠ADC=90° ∠DAN+∠BAO=90°， AN⊥BM, .∠AOB=90° .∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠ABO=∠DAN」 3分 在△DAN和△ABM仲， 「∠ADN=∠BAM AD=BA |∠DAN=∠ABM .△DAN≌△ABM, ∴.BM=AW ,AN⊥BM 八年级数学第4页（共5页） ∴，四边形ABM为“神奇四边形”. 6分 ②由①知：BM=AN.AN⊥BM」 ÷S边aL=·BM·A0+·BM,ON IBM.(4O+NO) BM●AN =29 .BM2=58 ,正方形边长为7， ·AB=AD=7. 由勾股定理知：AM=√BM2-AB2=√58-49=3.8分 ·MD=AD-AM=4. 由①知：△DAN≌△ABM, .DN=AM=3. ∴MN=VMD2+DN2=√32+42=5 10分 .12分 八年级数学第5页（共5页）自另四 2( 一、选择题（本大题共 是符合题目要求的 1.下列调查中，最适 A.调查2026年者 C.调查某批汽车 2.除去水汽，杂质等 信息，宜采用的统 A.条形统计图 3.下列成语所描述的 A.不期而遇 4.如图，下列关于口 A.若AB⊥BC, C.若AC=BD, 第4题图 5.如图，在等腰梯形 A.(2,2) 6.下列因式分解正确 A.x2-5x-6=（ C.x2-6x-9=(6 7.一个不透明的盒子[ 从盒中摸出一球， 0.2左右，则盒中红 A.40个 8.如图，正方形ABC BC于点E,F(点 定成立的是 A.△COE≌△BO C.BF=CE 26年春学期八年级期中学情调研 数学试题 有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 合采用普查的是 晚的收视率 ,B.了解班级学生的视力情况 的抗撞击能力 D.调查长江中所有鱼的种类 空气的成分：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述 图是 B.折线统计图 C.扇形统计图 士D.频数分布直方图3 喜件中，属于随机事件的是 B.旭日东升 C.水中捞月 D.水涨船高 BCD的叙述，正确的是 则口ABCD是菱形 B.若AC⊥BD, 则口ABCD是矩形 则口ABCD是矩形 D.若AB=AC,则口ABCD是菱形 A D B N/F 第5题图 第8题图 4BC0中，点A坐标为1,2)，点C坐标为(3,0)，则点B坐标为 B.(2,3) C.(3,2) D.(3,3) 的是 ( c-3x-2) V0式B.x2-25=(x+5x-5) -3} D.2x3+4x=2x3+2x) 有15个白球和若干个红球，这些球除颜色外其余均相同.搅匀后每次随机 下颜色后放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出白球的频率稳定在 球的个数约有 B.60个 C.75个 D.90个 )中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作射线OM,ON,分别交CD, E不与C,D重合)，且∠EOF=90°，连接EF,给出下列结论，其中不一 B.四边形OFCE的面积等于正方形ABCD面积的4 D.EF平分∠OEC 八年级数学第1页（共4页) 二、填空题（本大题共有8小题， 答题卡相应位置上) 9.人工智能模型Deepseek官方 词“Deepseek”里，字母e出 ,10.平行四边形ABCD的对角线A 的周长为 11.如图，在菱形ABCD中，对有 面积为 12.某学校为了了解八年级同学平 班随机抽取了5名学生进行分 第11题图 第14题 13.已知a-b=3,ab=10,则a 14.七巧板是一种古老的中国传统 个平行四边形组成：如图，整 则图中小正方形的面积为 15.如图，将直角三角形ABC沿 电知FP2,AC 16.如图，矩形ABCD中，AB BM=BN.连接DN,CM 三、解答题（本大题共有9小题， 说明，证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)植树节为每年 树苗在相同条件下成活试验的 每批棵数n 50 成活的棵数m 37 成活的频率” 0.7 (1)完成上述表格：a= (2)这种树苗成活的概率估计， 18.(本题满分6分)因式分解：(1) 每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 Pp于2025年正式上线，引发了社会各界的广泛关注.在英文单 现的频数为▲ C,BD相交于点O.若AC=12,BD=8,BC5,则△BOC 线AC,BD相交于点O,若AC=6,1BD=4,则菱形ABCD的 均每天的体育锻炼时长，从八年级的10个班共450名学生中，每 析，在这个问题中样本容量是 (1 M 图 第15题图 第16题图 b-ab2的值为△ 智力玩具，一副七巧板是由5个等腰直角三角形，1个正方形和1 ~七巧板拼图是个大正方形，若七巧板中平行四边形的面积为16， 付线AB方向平移后，得到直角三角形DEF,DF交边BC于点 BE=3,则阴影部分的面积为 7,AD=5,点M是边AB上的动点，点N在边BC上， ,则DN+CM的最小值为 共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 3月12日，某单位买了一批树苗组织员工去植树，资料显示该种 部分结果如下表： 100 150 400 800 1000 7 316 640 800 0.77 0.78 0.79 0.80 b b= 直为 (精确到0.1) 24a3bc2+8ab2; (2)3x(a-b)-6y(b-a) 八年级数学第2页（共4页） 19.(本题满分6分)某校计 球类运动的体育社团， 取部分学生，对其进 运动项目”问卷调查 类运动项目中选择且月 部分学生的问卷进行整 制了右边两幅不完整的 根据以上信息，解答下 (1)本次调查抽取的学 (2)请补全条形统计图 (3).扇形统计图中，“ (4)若该校有2000名号 20.(本题满分8分)如图， AEI∥BD,DE∥ (1)求证：四边形AB( (2)若BC10,求0 21,(本题满分8分)如图 ∠E=∠ACE. (1)求证：梯形ABCL (2)连接BD,试判断 22.(本题满分8分)如图， 动，运动到点C即停 的运动速度都是2c司 时间为ts, (1)当t为何值时，四 (2)当1为何值时，四； 23.(本题满分8分)在如图 叫做格点，点A,B 划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个 倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽 了“我最喜爱的球类人数 每名学生在这四项球 能选择一项)，将这 16 12 球 理，依据样本数据绘 36% 羽毛球 统计图。 篮球 列问题： 足球排球窗球羽毛球运动项目 生共有 人，m= 是八儿 羽毛球”对应扇形的圆心角为▲ :生，请你估计该校最喜爱足球运动的学生有多少人？ 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DB平分∠ADC, 1C. CD是菱形， E的长. 直此 ,在梯形ABCD中，BC∥AD,延长CB到点E,使BE=AD, 是等腰梯形 BD与AE的关系，并说明理由 在矩形ABCD中，AD=8cm,CD=5cm.点E从点B出发向点C运 :同时，点F从点D出发向点A运动，运动到点A即停止，点E,F ,连接CF EFAE.设点E,F的运动 边形ABEF是矩形？ 是 边形AFCE是菱形？ 了 所示的11×11网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 C均在格点上，仅用无刻度的直尺画图， 图2 八年级数学第3页（共4页） (1)在图1中画出平行四边形ABC 的面积； (2)如图2，点F为BC与网格线 24.(本题满分10分) 【知识再现】 (1)如图1，在△ABC中，点D, 【性质应用】 (2)如图2，在四边形ABCD中， 延长线交于点F,若∠F=55°，求 【拓展证明】 (3)如图3，在四边形ABCD中， EF分别交BD,AC于点H,G, 求证：BD=AC 图1 25.(本题满分12分) 【概念生成】 新定义：对角线互相垂直且相等的 (1)在①平行四边形；②矩形；③ 【基础探究】 (2)如图1，在正方形ABCD中， 作AN⊥BM于点O,交CD于点N ①求证：四边形ABNM为“神者 ②若四边形ABNM的面积为29： 【拓展延伸】 (3)如图2，点P,2分别在正方 点A的对应点为A,点D的对应点) 于点I.若CD=6,正方形的边长A 图1 八： D,并在CD边上找T点N,使得MN平分平行四边形ABCD 的交点，画出线段EF,使得EF=5. 分别是边AC,BC的中点，则DE和AB的关系为▲； 点E,H,G分别是AB,BD,CD的中点，BC,AD的 CGHE的度数； AC与BD相交于点O,点E,F分别为AD,BC的中点， 且HO=GO 图2 图3 四边形叫作“神奇四边形” 形；④正方形中一定是“神奇四边形”的是▲（填序号） M为AD边上一点（不与A,D重合），连接BM,过点A ,连接MN,BN. 四边形”； 正方形边长为7，求MN的长.2 形ABCD的边CD,AB上，将正方形沿直线PO翻折，使得 为D,AD的对应边A'D恰好经过点C,过点C作CI⊥PQ B=8,请直接写出PI的长 金，本含0 D D 个0为.A IP 点于 D 平t或，8 03 点8 梦女知岁 30) 图2 0=可 年级数学第4页（共4页）