河南 驻马店市 经济开发区2026年春期中教情调研八年级数学试卷

2026年春期期中教情调研八年级数学试卷参考答案 1、 选择题（每题3分，共30分） 1.C 同时满足轴对称与中心对称的图形（常规为矩形、菱形、正方形等，按试卷选项选对应项） 2.D 解析：x>y，两边乘-3得-3x<-3y，加6得-3x+6<-3y+6，D不成立。 3.B 解析：反证法先假设结论不成立，即∠B=∠C。 4.C 解析：5/2=2.5，x<1不包含2.5。 5.D 解析：因式分解是把多项式化为整式积的形式，D符合。 6.C 解析：△ABD绕点A顺时针旋转60°可得△ACE。 7.A 解析：平移性质：BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，A错误。 8.D 解析：OB、OC平分角，DE∥BC，得BD=DO，EO=EC，△ADE周长=AB+AC=5+4=9。 9.A 解析：kx+b>ax即一次函数图象在正比例函数上方，解集x>1。 10.A 解析：△ABC为直角三角形，角平分线交点P到三边距离相等，用面积法得距离为1。 2、 填空题（每题3分，共15分） 11.2y 12.m>3 解析：第一象限横纵坐标均正，m-3>0且m+1>0，得m>3。 13.(1，A3)或(-1，A3)（按旋转角度，顺时针旋转60°为(1，A3)） 14.5cm 解析：垂直平分线得AD=BD=10，∠ADC=30°，AC=1/2AD=5。 15.A2 3、 解答题 16.（1）解不等式组： 解x-3(x-2)≤4，得x≥1； 解(1+2x)/3 > x-1，得x<4； 解集：**1≤x<4**，数轴上标1（实心）到4（空心）。 （2）因式分解： 3ma²+6mab+3mb²=3m(a²+2ab+b²)=3m(a+b)²。 17. 作图题： ①将△ABC各顶点向右平移5格得对应点，连接成△A'B'C'； ②绕B'顺时针旋转90°，画出最终图形。 18.证明： ∵△ABC、△CDE为等边三角形， ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACD=∠BCE， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE。 19.条件：**∠A=30°** 证明：∠C=90°，∠A=30°，则BC=1/2AB， 折叠得BC=BD，∴BD=1/2AB，即D为AB中点。 20.（1）设生产A产品x件，B产品(40-x)件， 列不等式组： 8x+4(40-x)≤260， 5x+9(40-x)≤270， 解得25≤x≤30， 方案： ①A25件，B15件； ②A26件，B14件； ③A27件，B13件； ④A28件，B12件； ⑤A29件，B11件； ⑥A30件，B10件。 （3）利润=900x+1100(40-x)=-200x+44000， x越小利润越大，A25件、B15件利润最大。 21. 证明： △ABO与△CDO关于O中心对称，得OA=OC，OB=OD， ∵AF=CE，∴OF=OE， ∴△FOD≌△EOB（SAS）， ∴∠OFD=∠OEB， ∴FD∥BE。 22.（1）y₁=**20x+105**； (2)令20x+105=40x，得x=5.25，即**5.25小时**费用相同； （3）x=5时，y₁=205，y₂=200，选**乙公司**。 23. 证明： ∵∠ACB=90°，CE⊥AD， ∴∠CAD=∠BCF， ∵BF∥AC， ∴∠CBF=90°=∠ACD， 又AC=BC， ∴△ACD≌△CBF（ASA）， ∴CD=BF， ∵D为BC中点， ∴CD=BD， ∴BD=BF， ∵AC=BC，∠ACB=90°， ∴∠ABC=45°， ∴∠ABF=45°， ∴AB平分∠DBF， ∴AB垂直平分DF。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春期期中教情调研八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B 2.已知x>y,则下列不等式不成立的是 () A. x-6>y-6B.3x>3yC.-2x<-2y D.-3x +6>-3y+6 3.已知：在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设( A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.AB=BC D.∠A=∠C 4.下列不等式中，解不包括的是 (0 5 5 A.x<- B. C.x<3 D.x≥ 2 5.下列从左边到右边的变形中，是因式分解有( A.6xy=2x-3y, B.(x+yXx-y)=x2-y2; C.9a2-6a+1=3a(3a-2)+l5 D.x2+2x-3=(x+3)(x-1) 6.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) A.△ABC和△ADEB.△ABC和△ABDC.△ABD和△ACED.△ACE和△ADE y=kg+b. B E 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，则下列说法不正确的是(). A.BE=CE B.BE=CF C.ABIDE D.∠ACB=∠F 8.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB、 AC于点D,E,若AB=5,AC=4,则△ADE的周长为() A.5 B.7 C.8 D.9 9.如图所示，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)与正比例函数y=ax (a为常数，且a≠0)相交于点P,则不等式kx+b>ax的解集是() A.x>1B.x<2 C.x<1 D.x>2 10、如图，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,点P是∠CAB,∠ABC平分线的( 交点，则点P到AB边的距离是() A.1 B,2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.多项式2x灯y+4y2各项的公因式是 12.已知点P(m一3，m十1)在第一象限，则m的取值范围是 3、如图，点O为坐标系的原点，点A在x轴上，△AOB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中 心，将△AOB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B',则点B'的坐标是 D D B 0 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若 DB=10cm,则AC= 15.如图，在正方形ABCD中，CD=2,若点M满足MD=√2，且∠BMD=90°，则点A到BM的 距离为 三、解答题 16、(10分)(1)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来： fx-3x-2)≤4 1+2x> 3 (2)因式分解：3ma2+6mab+3mb2 17.(9分)在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°· 请画出平移和旋转后的图形。 18.(9分)已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上. 求证：AD=BE 19、(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认 为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点； B 20、(9分)某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品共40件， 生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元；生产每件B种产品需要甲种 原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元。 (1)按此要求安排生产A、B两种产品的件数共有哪几种方案？请你设计出来。 (2)请说明第(1)题的方案中，哪种方案的利润最大？ 21、(9分)如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE, 求证：FD∥BE D 22(9分).暑假期间，小刚一家准备前往青岛旅游，为方便出行，计划第二天到甲，乙两个租车公司 租用新能源汽车。甲公司：按日收取固定租金105元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租 金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元。设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费 用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线） 如图所示。根据以上信息，解决下列问题： (1)请直接写出y1关于x的表达式： (2)当租车时间为多少小时时，选择两个公司租车所需费用相同？ (3)当租车时间为5小时时，请直接写出选择哪个公司租车更合算？ 为 220 20 81 2y 100 80 20 X(1.40) 123456x 23、(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE⊥AD,垂足为点E, BF∥AC交CE的延长线于点F,连接DF,求证：AB垂直平分DF.