河南洛阳市洛宁县2025-2026学年第二学期期中学情调研七年级数学试题

**基本信息** 初中数学期中试卷注重基础与能力梯度设计，通过生活情境与数学问题融合，考查抽象能力、推理意识及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/48分|一元一次方程应用、三角形全等证明、统计图表分析|结合购物优惠情境考查模型意识，通过几何探究题发展空间观念与推理能力|

2025-2026学年第二学期期中学情调研七年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，3大题23小题：时间100分钟，满分120分：闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，） 1.下列等式变形中，正确的是() A.若2x-3=4,则2x=-7 B.若-8x=4,则x= C若-x=2,则2x=6 D.若5x+2=-6,则5x=-8 国 2.若关于x的方程(m-2)xm-1+3=0是一元一次方程，则m的值为( 如 A.2 B.0 C.2或0 D.1 必 3.把方程号-1-号去分母后，正确的结果是( A.3x-1=1-(2-x) B.5(3x-1)=1-3(2-x) 新 C.5(3x-1)=15-3(2-x) D.2(3x-1)=15-2+x 和 4用如减消元法解方程组-2》二下列解法不正确的是() A①×3-②×2，消去x B.①×2-②×3，消去y C.①×(-3)+②×2，消去x D.①×2-②×(-3)，消去y 5.已知g+2h二5是关于a、b的二元一次方程组，则a+b的值为() l2a+b=41 A.15 B.3 C.9 D.12 6。仇章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六 燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的质量各为多少？ 设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为( ) (5x+6y=16, 5x+6y=16. A. (5x+y=6y+x B.4x+y=5y+x C. 6x+5y=16, 6x+5y=16, 6x+y=5y+x D.5x+y=4y+x 七年级数学第1页（共4页） 1已知二子是关于，)的二元一次方程m+刚=7的解，则代数式m+6n-3的值是 () A.14 B.11 C.7 D.4 8.如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范 围在数轴上可表示为( 买又 。 0 12 9.规定：形如关于x、y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为“共轭二元一次方程”， 其中秋中上由这两个方程组成的方积细女y二名叫做“共靶方程组”若关于红、)的方程组 {7上。为共矩方程组，a、的值州) A B8二 c85 D6=是 0关于的不等式组亿x≥x-)拾有4个整数解，那么m的取值范围为( A.m≥-1 B.m<0 C.-1≤m<0 D.-1<m<0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “比a的3倍大5的数等于a的4倍”可用等式表示为 卫小免解方程组侣，1的解为化三二5由于不小心，清上了两清是水，速住了两个数 ●和，请你帮他找回这两个数，●=一，*=一· 七年级数学第2页（共4页） 13.不等式组2x+4之0的所有整数解的和为 16-x>3 14已知方程组气手3y张5水的解x与y的和为负数，则k的取值范围是 x-y=2k, 15,如图是关于x的不等式细)0的解集在数轴上的表示，则的取值范围是 (x+1>2a 三、解答题：（本题共8小题，共75分。） 16.(8分)解下列方程： (1)4x-1=2x+5: ②罗+号-4 17.(8分)解下列方程组： 四+± a6- 18.(8分)解不等式（组），并在数轴上表示它的解集， (1)3x-7>x+1: 2x+6>7x-4, 2)4x+2、x-1 522 19.(10分)某同学在解关于y的方程一=生-1去分母时，方程右边的-1没有乘6、结果 求得方程的解为y=2,试求a的值及此方程的解， 200分已知关于x增二元一次方程塑收+的解包是=元-次方程3x+2=17 的解，求m的值， 21,(10分)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工 程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作 天能完成800平方米的绿化改造面积。 (1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ 七年级数学第3页（共4页） (2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队 每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成：②乙队单独完成：③甲、 乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？ 22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的4，B两种型号的电风扇，表中是 近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 亡价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) 1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价： (2若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求4种型号的电 风扇最多能采购多少台？ ③在（②）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，清给出 相应的采购方案：若不能，请说明理由 23(11分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整 向愿。在关于州二元一次方程细化+二中，x>1.y<0.来知的取值箱阻分折：在关 于x,y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x,y,然后根据x>1,y<0,列出关 于参数a的不等式组即可求得a的取值范围， x=+2 2 (+21 = ,x>1,y<0, 2 2<0 解得 、2 (②请按照(1)中的方法，完成下列问题：已知x-y=4,且x>3,y<1,求x+y的取值范围 七年级数学第4页（共4页） 七年级数学参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 13.   14.   15.   16. 解：（1）移项：4x−2x=5+1 （2 分） 合并同类项：2x=6 （3 分） 系数化为 1：x=3 （4分） （2）去分母：3(x−3)+2(x−1)=24 （1 分） 去括号：3x−9+2x−2=24 （2 分） 移项合并：5x=35 （3 分） 解得：x=7 （4 分） 17. 解：（1）把①代入②得： 2(y+1)+y=8 （1 分） 解得y=2 （2分） 把y=2 代入①得：x=3 （3 分） 方程组的解： （4分） （2）①× 3得：3x+9y=−3 ③（1 分） ③-②得11y=−11 y=−1 （2分） 把y=−1 代入x+3y=−1，得： x+3×(−1)=−1 x=2 （3 分） 方程组的解： （4分） 18. 解：(1)移项：3x−x>1+7 （1 分） 合并同类项：2x>8 （2 分） 系数化为 1：x>4 （3 分） 数轴表示： （4 分） （2）解不等式①得x<2 （1 分） 解不等式②得x≥−3 （2 分） ①、②解集在数轴上表示为： （3分） 不等式组的解集为：−3≤x<2 （4 分） 19. 解：解方程2(2y−1)=3(y+a)−1得 a=1 （4分） 将a=1代入原方程： 32y−1​=2y+1​−1 解得： y=−1 （8分） ，．  （10分） 20. 解：解二元一次方程组得 （4分） 将代入二元一次方程中，得， （8分） 解得．  （10分） 21. 解：（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是平方米 （1分） 依题意，得， （4分） 解得， ． （5分） 答：甲队每天能完成绿化改造的面积是平方米，乙队每天能完成绿化改造的面积是平方米．（6分） （2）选择方案甲队单独完成所需费用为元 （7分） 选择方案乙队单独完成所需费用为元 （8分） 选择方案甲、乙两队全程合作完成所需费用为元 （9分） 因为，所以方案的施工费用最少． （10分） 22. 解：（1）设，两种型号电风扇的销售单价分别为元，元，  （1分） 根据题意，得  （3分） 解得  答：，两种型号电风扇的销售单价分别为元，元． （4分） （2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台．  根据题意，得，  （6分） 解得  答：种型号电风扇最多能采购台． （7分） （3）不能． （8分） 理由如下：根据题意，得， 解得， （9分） 在的条件下超市不能实现利润为元的目标． （10分）  23. 解：解不等式，得：， （2分） 解不等式，得：， （4分） 则； （5分） 设， （6分） 由题意，得， （7分） 解得， （8分） ，， ， （9分） 解得，即． （10分） 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $