上海市民办至德学校等校 2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷

上海市民办至德2025-2026学年第二学期八年级期中考试数学试卷 2025年第二学期期中考试八年级数学试卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.已知点P(3,m)和Q(z,4)关于x轴对称，则m+n的值为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.如图，瓶子里水位高度为，乌鸦喝不着水，于是衔来一个个小石子放入瓶 中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设放入瓶中的石子个数为x,水位 b处 高度为y,假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是 a处 () b b D. ⊙ 3.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行四边形ABCD的 周长为18，且四边形EFCD的周长为12，则EF的长是() A.5 B.4 C.3 D.6 4.下列命题中，假命题是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形： B,有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形： C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形： 第3题图 第5题图 D.对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形 5.如图，AC是口ABCD的对角线，过点B作BG⊥AC交AD于点G,垂足为E,过点D作DH⊥AC交BC 于点H,垂足为F,连接GH、EH.则下列结论：①BE=DF;②四边形GBHD是平行四边形：③∠GAC =∠DHC:④GH平分□ABCD的周长，其中正确的是() A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 6.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P(-y+1,x+)叫做点P的伴随点，已知点A的伴随点 为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A…这样依次得到点A,A,A,…A。,己知经过这样的变换后 得到的点A224的坐标为(2,3)，则初始点A1的坐标为(】， A.(2,3) B.（-2,3) C.(2,1) D.(-2,-1) 1 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分】 7.如果正比例函数的图象经过点Q(2,3),B(x,y),C(x),且x<x2,那么y和y2的大小关系是 8.菱形的一个外角为120°，边长为10厘米，则此菱形较短的对角线的长等于 厘米. 9.若n边形共有35条对角线，则该多边形内角和为 10.在口ABCD中，∠∠B=70°，则∠C的度数为 11.已知△ABC三个顶点的坐标为A(-1,3)、B(0,1)、C(2,2),则三角形的形状为 12.探究课上，小明画出△ABC,他想利用尺规作图找一点D,使得四边形ABCD为平行四边形。以下三 种作图方法中，正确的有（填序号）。 ①以A为圆心，BC长为半径画弧；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D。 ②连接AC,取AC中点O,连接BO并延长至D,使OD=OB。 ③过点B作BD∥AC,过点C作CD∥AB,两直线交于点D。 13.在四边形ABCD中，己知对角线AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH: 再顺次连接四边形EFGH各边中点，得到四边形MNPQ。则四边形MNPQ的形状为。 14.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下 吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们 从家到学校已走的路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图，则下列说法中正确的是 ①小明家和学校距离1200米 AS米 1200---- 小华一少明 ②小华乘公共汽车的速度是240米/分 ③小明从家到学校的平均速度为80米/分 13 20 t/分钟 15.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是A(1,2),B(4,3),C(2,5),则平行 四边形第四个顶点D的坐标 16,如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，已知AB=12,BC=18,且EF=3.若∠CBF=35°， 则∠ABF= 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC,PF⊥BC, 垂足分别为点E、F,连接EF,则线段EF的最小值是 18.如图，矩形ABCD中，BC=6,点E是AD上一点，且DE=2,CE的垂直平分线交CB的延长线于点 F,交CD于点H,连接EF交AB于点G.若G是AB的中点，则AB的长是 2 B 第16题图 第17题图 第18题图 三.解答题（本大题共7小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥BD,分别交AD、BC于点E、F, 连接BE、DF,求证：， (1)OE=0F: (2)四边形BEDF是菱形. 20:已知y=(k-2)x2-3,且y是关于x的正比例函数. ……. (1)求y关于x的函数关系式： (2)已知点A(1,0),点B在该函图象上，若△OAB的面积为4，求点B的坐标 21.“阅读材料：新型节能灯的省电秘密” 为了响应低碳生活，某实验室研发了一种新型智能节能灯，已知该节能灯开启的时间x(小时)与它相比普 通灯泡累计节省的电量y(度)成正比例关系，即y=女(k≠0).这里的k代表该节能灯每小时节省电量的 效率（度/小时）.在实验记录中，研究人员发现：当这盏灯连续开启的时间设定为2k小时，它累计节省的 电量恰好是-k+6度. 问题： (1)求出该节能灯节省电量y与开启时间x的函数解析式 (2)如果实验目标是累计节省30度电，请问该节能灯需要连续开启多.少小时？ 2.如圈，将ARCD的AD边延长至点E,使DE-4D,连接CB,F是BC边的中点，联结FD (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)若AD=8,∠A=60°，CE=4, ①请判断△CDE的形状，并求出△CDE的面积. ②直接写出口ABCD的面积 23.如图，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，且在第一象限内，点A、C分别在直线y=2x和y=x上 (1)如果点A的横坐标为《点C的纵坐标为的求点D的坐标： (2)如果点A在直线y=2x上运动，且点C始终在直线y=二x上运动，设点A的横坐标为m,正方形ABCD 3 的边长为a ①请用含m、4的代数式表示表示点C的坐标，并求出a与m的数量关系： y=2 ②求点B所在直线的正比例函数解析式： 24.在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,G是△ABC的重心. (1)求AG的长： (2)过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,猜想AD与DB的比值，并证明. 25.如图1，点A,B,C的坐标分别是A(0,4)、B(0,4)、C(3,0), (1)如图1，过点O作OD LAC于点D,OD的值为 (2)如图2，点P为线段OB的延长线上的一动点，当点P在OB的延长线上向下运动时，作PM LAC于 点M,PW⊥BC于点N,式子AC(PM-PN)的值是否发生变化，若不 变，求出其值：若变化，写出其值的取值范围。 N 图1 图2 4