[]四川省绵阳市丰谷中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

绵阳市丰谷中学2016-2017学年高二上学期数学期中考试题 姓名 班级 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)[来源:学。科。网] A．1　 B．4 C．1或3　 D．1或4 解析：　∵kMN＝＝1，∴m＝1.答案：　A 2．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　) A．1　 B．－1 C．－2或－1　 D．－2或1 解析：　由题意可知a≠0.当x＝0时，y＝a＋2. 当y＝0时，x＝， ∴＝a＋2， 解得a＝－2或a＝1.答案：　D 3．若直线过点P且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为(　　) A．3x＋4y＋15＝0 B．x＝－3或y＝－ C．x＝－3 D．x＝－3或3x＋4y＋15＝0 解析：　若直线的斜率不存在，则该直线的方程为x＝－3，代入圆的方程解得y＝±4，故该直线被圆截得的弦长为8，满足条件；若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为y＋，此时该直线的方程为3x＋4y＋15＝0. ，解得k＝－＝＝0，因为该直线被圆截得的弦长为8，故半弦长为4.又圆的半径为5，则圆心(0,0)到直线的距离为＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－ 答案：　D 4．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　) A．3x＋2y－1＝0　　　　　　　 B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0　 D．2x－3y＋8＝0 解析：　直线2x－3y＋4＝0的斜率是(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.答案：　A ，又因直线l过点(－1，2)，由点斜式可得直线l的方程为y－2＝－，由直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，可知直线l的斜率是－ 5．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　) A．30　 B．18 C．6　 D．5 解析：　由圆x2＋y2－4x－4y－10＝0知圆心坐标为(2,2)，半径为3答案：　C ，故最大距离与最小距离的差为6＝2－3，最小距离为＝8＋3，则圆上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离为 6．圆Q：x2＋y2－4x＝0在点P(1