易错点4专项突破：有具体量的工程问题-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第二单元 三位数乘两位数 易错点4专项突破：有具体量的工程问题 1．张师傅3小时生产150个零件，照这样计算，5小时能生产多少个？ 【答案】250个 【分析】张师傅3小时生产150个零件，可以求出1小时生产多少个零件。然后用1小时生产的零件数乘5小时，就是5小时能生产的零件总数。 【详解】150÷3×5 ＝50×5 ＝250（个） 答：5小时能生产250个。 2．一本书共有816页，小亚计划24天看完，实际她用12天就看完了。小亚实际平均每天比计划多看多少页？ 【答案】34页 【分析】根据题意，先用这本书的总页数除以计划看完的天数，求出计划每天看多少页，再用这本书的总页数除以实际看完的天数，求出实际每天看多少页，用实际每天看的页数减去计划每天看的页数，即可求出小亚实际平均每天比计划多看多少页。 【详解】（816÷12）－（816÷24） ＝68－34 ＝34（页/天） 答：小亚实际平均每天比计划多看34页。 3．航天基地的太空农场要培育一批蔬菜幼苗，原计划每天培育320株，25天完成任务。为了让幼苗尽早适应太空环境，实际每天多培育80株。实际多少天完成任务？提前了几天？ 【答案】 20天；5天 【分析】由题意可知，原计划每天培育320株，25天完成任务，可先求出蔬菜幼苗的总株数。实际每天多培育80株，即实际每天培育（320＋80）株。用总株数除以实际每天培育的株数，即可求出实际完成任务的天数。再用计划天数减去实际天数，即为提前的天数。 【详解】320×25＝8000（株） 320＋80＝400（株） 8000÷400＝20（天） 25－20＝5（天） 答：实际20天完成任务，提前了5天。 4．小丽练习打字，她每分钟能打104个字，一篇文章有4800个字，她打了46分钟，这篇文章还剩多少个字没打？ 【答案】16个 【分析】这是一道简单的工程问题，可以根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出小丽已经打的字数，再用文章的总字数减去已经打的字数，就是剩余没打的字数。 【详解】104×46＝4784（个） 4800－4784＝16（个） 答：这篇文章还剩16个字没打。 5．聪慧玩具厂要生产8800个玩具，已经生产了15天，平均每天生产440个。余下的要在4天内完成，平均每天生产多少个？ 【答案】550个 【分析】要算余下的4天平均每天生产的玩具数，需先求出“已生产的玩具数”和“余下的玩具数”。已生产数量＝生产天数×每天生产数量，已知15天、每天440个，可直接计算；余下数量＝总数量－已生产数量，最后用余下数量除以4天，就能得到每天需生产的数量。 【详解】440×15＝6600（个） 8800－6600＝2200（个） 2200÷4＝550（个） 答：余下的平均每天生产550个。 6．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 【答案】7天 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天修多少米；再求出剩下多少米没有修；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用还没有修的公路的长度除以每天修的公路的长度，求出修完这条公路还要多少天即可。 【详解】320÷4＝80（米） （880－320）÷80 ＝560÷80 ＝7（天） 答：修完这条路还要7天。 7．陈阿姨是烘焙师傅，她从上午7：30工作到中午11：30，一共做了36个蛋糕，平均每小时做多少个蛋糕？ 【答案】9个 【分析】用结束时刻－开始时刻＝工作时间，再用蛋糕总量除以工作时间即为所求。 【详解】11：30－7：30＝4（小时） 36÷4＝9（个） 答：平均每小时做9个蛋糕。 8．一个修路队修一条540米长的公路，前3天修了108米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 【答案】 12天 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天修多少米；再根据总工作时间＝总工作量÷工作效率，最后用总工作时间，求出修完这条公路还要多少天即可。 【详解】 （天） 答：照这样计算，修完这条公路还要12天。 9．泸州市分水油纸伞厂计划6月份制作1750把油纸伞，前20天一共制作1200把油纸伞，剩余每天需要制作多少把油纸伞才能按计划完成任务？ 【答案】55把 【分析】6月是小月，有30天，先用总把数减去前20天一共制作的把数，再除以（30－20）天即可。 【详解】6月是小月，有30天 （1750－1200）÷（30－20） ＝550÷10 ＝55（把） 答：剩余每天需要制作55把油纸伞才能按计划完成任务。 10．修路队修一条2600千米长的铁路，已修了8天，平均每天修125千米，还剩多少千米没有修？ 【答案】1600千米 【分析】先用125乘8求出8天一共修了多少千米的路；再用2600减8天一共修的距离，即可求出还剩下多少千米没有修。 【详解】2600－125×8 ＝2600－1000 ＝1600（千米） 答：还剩下1600千米没有修。 11．李师傅要加工860个零件，前4小时平均每小时加工了125个，剩下的要3小时加工完，剩下的平均每小时要加工多少个？ 【答案】120个 【分析】根据工作量＝工作时间×工作效率求出已经加工的个数，再用加工总数减去已经加工的个数就是剩下的个数，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率列式解答即可。 【详解】（860－125×4）÷3 ＝（860－500）÷3 ＝360÷3 ＝120（个） 答：剩下的平均每小时要加工120个。 12．中国结代表着团结、幸福、平安，因它精致的做工深受大众喜爱。某车间要生产900个中国结，甲组单独做需要12天完成，乙组单独做需要18天完成。现先由甲组单独做7天，剩下的由两组一起做，还要多少天才能完成？ 【答案】3天 【分析】已知要生产900个中国结，甲组单独做需要12天完成，乙组单独做需要18天完成。首先可计算出甲组和乙组每天做的数量，甲组每天可做900÷12＝75（个），乙组每天可做900÷18＝50（个），现先由甲组单独做7天，即可做75×7＝525（个），还剩下900－525＝375（个），剩下的两组一起做，两组一起每天可以做75＋50＝125（个），所以还要375÷125＝3（天）才能完成。 【详解】900÷12＝75（个） 900÷18＝50（个） 75×7＝525（个） 900－525＝375（个） 75＋50＝125（个） 375÷125＝3（天） 答：还要3天才能完成。 13．某玩具厂接到一批生产任务，计划每天生产50个玩具，12天正好完成。实际10天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少个？ 【答案】 10个 【分析】根据总数÷份数＝平均数，平均数×份数＝总数，用计划每天生产玩具的个数50个乘完成的天数12天，即得到这批玩具的总个数；再用这批玩具的总个数除以实际完成的天数10天，得到实际每天生产玩具的个数；最后把实际每天与原计划每天生产玩具的个数相减，即可解答。 【详解】（50×12）÷10－50 ＝600÷10－50 ＝60－50 ＝10（个） 答：实际每天比原计划多生产10个。 14．一个打字员要打印一篇720字的文件，他每分钟打印58个字，打了12分钟后，还剩多少个字没有打？ 【答案】24个 【分析】先计算打字员12分钟打印的字数，即每分钟打印的字数乘时间，再用总字数减去已打印的字数，得到剩余未打的字数，据此即可解答。 【详解】720－58×12 ＝720－696 ＝24（个） 答：还剩24个字没有打。 15．修路队修一段公路，每天修250米，修了8天后，还剩540米没有修完，这段公路长多少米？ 【答案】 2540米 【分析】根据题意，这段公路的总长度由已修部分和未修部分组成。已修部分可以通过每天修的长度乘以天数计算，用250乘8，再加上未修的长540米，即可得到总长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 250×8＋540 ＝2000＋540 ＝2540（米） 答：这段公路长2540米。 16．李师傅一共要做420个零件，他从8：20开始做，到11：20全部完成，李师傅平均每小时做多少个零件？ 【答案】 140个 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出李师傅做420个零件需要花费的工作时间；再用420除以求出的工作时间，即可求得平均每小时做的零件个数。据此解答即可。 【详解】11：20－8：20＝3（小时） 420÷3＝140（个） 答：李师傅平均每小时做140个零件。 17．加工1600个零件，师傅每小时做113个，徒弟每小时比师傅少加工13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独完成加工1600个零件的任务需要多少天？ 【答案】2天 【分析】首先计算徒弟每小时加工的零件数，再算出每天加工的总量，最后用总任务量除以每天加工量得到所需天数。 【详解】（个） （个） （天） 答：徒弟单独完成需要2天。 18．社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 【答案】134米 【分析】第一周清理的米数为第一周工作天数乘第一周平均每天清理的米数，第二周清理的米数为要清理河道的总长减第一周清理的米数，第二周平均每天的清理米数等于第二周清理的米数除以第二周清理的天数。 【详解】6×155＝930（米） 1600－930＝670（米）     670÷5＝134（米） 答：第二周平均每天清理134米。 19．张师傅一天一共需要加工108个零件，他从8时开始上班，加工了4小时后还剩下48个没有加工。他平均每小时加工多少个零件？ 【答案】15个 【分析】根据题意，先用零件总数108个减剩下的48个，得到加工的零件个数；再用加工的零件个数除以加工的时间4小时，即得到平均每小时加工的个数。据此解答。 【详解】（108－48）÷4 ＝60÷4 ＝15（个） 答：他平均每小时加工15个零件。 20．刘大叔加工一批零件，前3天每天加工了24个，后7天刘大叔又加工了160个，正好将这批零件加工完。这批零件一共有多少个？ 【答案】232个 【分析】根据题意，先用刘大叔每天加工的个数24个乘前3天，得到前3天一共加工的个数；再加后7天一共加工的零件个数160个，即得到这批零件一共的个数。据此解答。 【详解】24×3＋160 ＝72＋160 ＝232（个） 答：这批零件一共有232个。 21．习总书记强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来约重视。6月5日世界环境日那天，睢河街道开始清理一条1600米长的河道，第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 【答案】134米 【分析】用河道的总长度减去第一周清理的长度求出还剩的长度，再除以第二周工作的天数，既可以算出正确答案。 【详解】 （米） 答：第二周平均每天清理134米。 22．修一条公路，前5天共修了340米。剩下的按原来的速度继续修，再修7天可以修完。这条公路一共长多少米？（先画出示意图再解答） 【答案】画图见详解；816米 【分析】根据题意可用5小的条线段表示5天修的长度，再用7条这样的长度表示剩下修的长度，总长就是这条公路一共的长度，依此画图。 根据题意可知，5天修的长度÷5＝平均每天修的长度，平均每天修的长度×修的总天数＝这条公路的总长度，依此列式并计算。 【详解】画图如下： 340÷5×（7＋5） ＝68×12 ＝816（米） 答：这条公路一共长816米。 23．市政改造工程要对一段2240米的关河路进行修建，如果每天修320米，就能在原定的时间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了440米，以后每天应修多少米才能按时完成任务？ 【答案】360米 【分析】根据题意，先用关河路的长度除以计划每天修的长度，求出计划修完的时间，即计划7天修完，开始两天一共只修了440米，则用总长度减去已经修的长度，求出剩下未修的长度，原计划需要7天，已经修了2天，则需要5天修1800米，用除法即可得出每天修的米数。 【详解】2240÷320＝7（天） 2240－440＝1800（米） 1800÷（7－2） ＝1800÷5 ＝360（米） 答：以后每天应修360米才能按时完成任务。 24．小宇的爸爸写了一份1450字的演讲稿，小宇帮爸爸将其录入电脑，他平均每分钟录入58个字，他录完这篇演讲稿大约需要多长时间？如果小宇从8：50开始录入，他录完这篇演讲稿是几时？ 【答案】25分钟；9时15分 【分析】用演讲稿发总字数1450字除以每分钟录入58个字，就是录入的时间。用开始的时间加上录入的时间等于结束时间，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 1450÷58＝25（分钟） 8：50＝8时50分 8时50分＋25分钟＝9时15分 答：他录完这篇演讲稿大约需要25分钟，如果小宇从8：50开始录入，他录完这篇演讲稿是9时15分。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 三位数乘两位数 易错点4专项突破：有具体量的工程问题 1．张师傅3小时生产150个零件，照这样计算，5小时能生产多少个？ 2．一本书共有816页，小亚计划24天看完，实际她用12天就看完了。小亚实际平均每天比计划多看多少页？ 3．航天基地的太空农场要培育一批蔬菜幼苗，原计划每天培育320株，25天完成任务。为了让幼苗尽早适应太空环境，实际每天多培育80株。实际多少天完成任务？提前了几天？ 4．小丽练习打字，她每分钟能打104个字，一篇文章有4800个字，她打了46分钟，这篇文章还剩多少个字没打？ 5．聪慧玩具厂要生产8800个玩具，已经生产了15天，平均每天生产440个。余下的要在4天内完成，平均每天生产多少个？ 6．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 7．陈阿姨是烘焙师傅，她从上午7：30工作到中午11：30，一共做了36个蛋糕，平均每小时做多少个蛋糕？ 8．一个修路队修一条540米长的公路，前3天修了108米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 9．泸州市分水油纸伞厂计划6月份制作1750把油纸伞，前20天一共制作1200把油纸伞，剩余每天需要制作多少把油纸伞才能按计划完成任务？ 10．修路队修一条2600千米长的铁路，已修了8天，平均每天修125千米，还剩多少千米没有修？ 11．李师傅要加工860个零件，前4小时平均每小时加工了125个，剩下的要3小时加工完，剩下的平均每小时要加工多少个？ 12．中国结代表着团结、幸福、平安，因它精致的做工深受大众喜爱。某车间要生产900个中国结，甲组单独做需要12天完成，乙组单独做需要18天完成。现先由甲组单独做7天，剩下的由两组一起做，还要多少天才能完成？ 13．某玩具厂接到一批生产任务，计划每天生产50个玩具，12天正好完成。实际10天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少个？ 14．一个打字员要打印一篇720字的文件，他每分钟打印58个字，打了12分钟后，还剩多少个字没有打？ 15．修路队修一段公路，每天修250米，修了8天后，还剩540米没有修完，这段公路长多少米？ 16．李师傅一共要做420个零件，他从8：20开始做，到11：20全部完成，李师傅平均每小时做多少个零件？ 17．加工1600个零件，师傅每小时做113个，徒弟每小时比师傅少加工13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独完成加工1600个零件的任务需要多少天？ 18．社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 19．张师傅一天一共需要加工108个零件，他从8时开始上班，加工了4小时后还剩下48个没有加工。他平均每小时加工多少个零件？ 20．刘大叔加工一批零件，前3天每天加工了24个，后7天刘大叔又加工了160个，正好将这批零件加工完。这批零件一共有多少个？ 21．习总书记强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来约重视。6月5日世界环境日那天，睢河街道开始清理一条1600米长的河道，第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 22．修一条公路，前5天共修了340米。剩下的按原来的速度继续修，再修7天可以修完。这条公路一共长多少米？（先画出示意图再解答） 23．市政改造工程要对一段2240米的关河路进行修建，如果每天修320米，就能在原定的时间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了440米，以后每天应修多少米才能按时完成任务？ 24．小宇的爸爸写了一份1450字的演讲稿，小宇帮爸爸将其录入电脑，他平均每分钟录入58个字，他录完这篇演讲稿大约需要多长时间？如果小宇从8：50开始录入，他录完这篇演讲稿是几时？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $