易错点2专项突破：基础行程问题-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第二单元 三位数乘两位数 易错点2专项突破：基础行程问题 1．甲乙两地相距850千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的少50千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 【答案】90千米/时 【分析】根据题意，甲乙两地总路程等于已经行的路程加上剩下的路程。已知剩下的路程比已经行的少50千米，若给总路程加上50千米，则相当于已经行路程的2倍。据此求出已经行的路程，再根据速度＝路程÷时间，求出汽车的平均速度。 【详解】（850＋50）÷2÷5 ＝900÷2÷5 ＝450÷5 ＝90（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是90千米/时。 2．从甲地到乙地，乘汽车要2小时，骑摩托车要3小时。如果汽车每小时行60千米，骑自行车每小时行20千米。摩托车每小时行多少千米？骑自行车5小时能到达吗？（列表整理信息并解答问题） 【答案】40千米；不能 【分析】已知汽车每小时行60千米，乘汽车要2小时，首先根据“速度×时间＝路程”求出甲地到乙地的总路程。然后利用求出的总路程和摩托车的时间，利用“路程÷时间＝速度”求出摩托车的速度。最后根据自行车的速度和给定的5小时，根据“速度×时间＝路程”求出自行车5小时行驶的路程，与总路程进行比较，从而判断能否到达。 按照题目要求，先列表整理已知信息和问题，再进行解答。 【详解】列表整理信息如下： 交通工具 速度（千米/时） 时间（时） 汽车 60 2 摩托车 ？ 3 自行车 20 5 60×2＝120（千米） 120÷3＝40（千米） 20×5＝100（千米） 120＞100 答：摩托车每小时行40千米，骑自行车5小时不能到达。 3．60千米/时是普通摩托车的经济速度，这样的速度既安全又省油，且对轮胎磨损小。李叔叔新买了一辆摩托车，从甲地到乙地以经济速度骑行8小时后到达乙地。如果他要在5小时内到达乙地，你推荐他选择下面哪种交通工具？ 【答案】推荐选择小汽车。 【分析】甲乙两地的总路程固定不变。核心公式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。先根据摩托车的行驶信息算出总路程，再计算出5小时到达需要的最低速度，最后和两种交通工具的速度对比，选出符合要求的选项。 【详解】60×8＝480（千米） 480÷5＝96（千米/时） 100＞96＞80 答：推荐选择小汽车。 4．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 570千米 【分析】根据题意可知，行驶到两地中点处就是行驶了全程的一半。先根据速度×时间＝路程，求出4小时行驶的路程，再减去15千米就是全程的一半，最后用全程的一半乘2就是全程。据此解答。 【详解】 （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距570千米。 5．寒假亮亮准备和妈妈到北京旅游，亮亮家距离北京840千米，乘坐速度为280千米/时的高铁，他们多久能到北京？ 【答案】 3小时 【分析】根据时间＝路程÷速度，已知路程为840千米，速度为280千米/时，将数据代入计算即可求出时间。 【详解】840÷280＝3（小时） 答：他们3小时能到北京。 6．家住革命圣地西柏坡的丫丫一家开车去承德避暑山庄旅游，两地相距约630千米，他们7：00从家出发，3小时行驶了210千米。照这样计算，他们什么时候能到达承德避暑山庄？ 【答案】16：00 【分析】根据题意，3小时行驶了210千米，先用210÷3求出每小时行驶的距离，用两地相距的总距离除以每小时行驶的距离，求出一共需要行驶多少小时，用从家出发的时间加上行驶的时间，即可求出到达承德避暑山庄的时间。 【详解】210÷3＝70（千米） 630÷70＝9（小时） 7：00＋9小时＝16：00 答：他们16：00能到达承德避暑山庄。 7．为保障校园食品安全，学校食堂采购员每天都会驾驶配送车，前往蔬菜基地采购新鲜的蔬菜。食堂配送车行驶的平均速度是750米/分，采购员采购往返一趟用时64分钟（在基地装食材上车用时忽略不计）。食堂到蔬菜基地的单程路程是多少米？ 【答案】24000米 【分析】往返路程包括去程和回程，且单程路程相等，因此往返路程是单程路程的2倍，根据路程＝速度×时间，求出往返的路程，然后再用往返的路程除以2，即可求出食堂到蔬菜基地的单程路程是多少米。 【详解】750×64＝48000（米） 48000÷2＝24000（米） 答：食堂到蔬菜基地的单程路程是24000米。 8．元旦期间，爸爸开车从家到奶奶家，2小时行了170千米，照这样的速度。还要行驶3小时才能到达奶奶家，爸爸开车一共行驶多少千米？ 【答案】425千米 【分析】首先根据已知条件“2小时行了170千米”，利用速度＝路程÷时间，可以求出爸爸开车的速度。已知照这样的速度还要行驶3小时才能到达奶奶家，加上之前行驶的2小时，就可以得到总共行驶的时间。最后根据路程＝速度×时间，求出爸爸开车一共行驶的路程。 【详解】170÷2×（2＋3） ＝170÷2×5 ＝85×5 ＝425（千米） 答：爸爸开车一共行驶425千米。 9．甲、乙两地相距936千米，一辆汽车3小时行驶了216千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要多少小时才能到达？ 【答案】13小时 【分析】根据题意可知，一辆汽车3小时行驶了216千米，根据速度＝路程÷时间，求出汽车每小时行驶多少千米，再按照这个速度，用总路程÷速度算出这辆汽车从甲地开往乙地需要多少小时。 【详解】216÷3＝72（千米/时） 936÷72＝13（小时） 答：这辆汽车从甲地到乙地需要13小时才能到达。 10．六一儿童节四（1）班同学乘汽车到海洋公园游玩，车速是62千米/时，全程186千米，要求在11：30到达目的地。同学们应该什么时候出发？ 【答案】8时30分 【分析】根据题目分析，车速为62千米/时，全程186千米，根据行程问题的核心公式 “时间＝路程÷速度”，先算出行驶全程需要的时间186÷62＝3小时，题目要求在 11：30到达，所以用到达时间减去行驶时间，即11时30分－3小时＝8时30分，因此同学们应该在8时30分出发。 【详解】186÷62＝3（小时） 11时30分－3小时＝8时30分 答：同学们应该8时30分出发。 11．一辆货车从甲地到乙地，去时以60千米/时的速度行驶了4小时，返回时由于货物装载较多，用了5小时。返回时的平均速度是多少？ 【答案】48千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，用去时的速度60千米/时乘行驶的时间4小时，即可求得从甲地到乙地的路程；然后根据速度＝路程÷时间，用甲地到乙地的路程除以时间5小时，即可求得返回时的平均速度。 【详解】60×4＝240（千米） 240÷5＝48（千米/时） 答：返回时的平均速度是48千米/时。 12．王叔叔从温州经过天台到绍兴出差，温州到天台约183千米，天台到绍兴约142千米。如果汽车每小时行驶108千米，3小时能到达绍兴吗？ 【答案】3小时不能到达绍兴 【分析】先计算温州到绍兴的总路程，总路程等于温州到天台的路程与天台到绍兴的路程之和。再根据路程等于速度乘时间，计算出汽车3小时行驶的路程。最后比较总路程和3小时行驶路程，若总路程大于3小时行驶的路程，则不能到达；反之则能到达。据此解答。     【详解】（千米） （千米） 答：3小时不能到达绍兴。 13．一辆新能源汽车从生产车间开往质检中心送检，速度是60千米/时，8小时到达。检测完成后原路返回，司机将车速提高，每小时多行20千米，这辆新能源汽车原路返回需要多少小时？ 【答案】6小时 【分析】根据路程＝速度×时间，先用从生产车间开到质检中心送检的速度乘到达的时间，求出两地之间的距离，返回时，速度每小时多行20千米，用去时的速度加20求出返回时的速度，最后用两地的距离除以返回时的速度，即可求出这辆新能源汽车原路返回需要多少小时。 【详解】60×8＝480（千米） 480÷（60＋20） ＝480÷80 ＝6（小时） 答：这辆新能源汽车原路返回需要6小时。 14．淘气一家自驾来沈阳旅游，上午6时出发，下午2时到达沈阳。汽车平均每小时行驶80公里，淘气家离沈阳多少公里？ 【答案】640公里 【分析】首先要将下午2时转化为24小时制，下午2时就是14时。这样就能计算出行驶时间，用到达时间减去出发时间，即14－6＝8（小时），这就是汽车行驶的时长。已知汽车平均每小时行驶80公里，要求淘气家离沈阳的距离，用每小时行驶的路程乘时间，就可以求出淘气家离沈阳多少公里。 【详解】下午2时＝14时 14－6＝8（小时） 80×8＝640（公里） 答：淘气家离沈阳640公里。 15．王叔叔从家骑自行车去单位上班，前15分钟骑3000米，如果按照这样的速度骑行，他还要7分钟就可以到达单位。王叔叔家离单位多远？ 【答案】4400米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”即可计算出王叔叔平均每分钟骑行的路程，然后根据“路程＝速度×时间”即可计算出王叔叔家离单位的路程，依此列式并计算。 【详解】3000÷15＝200（米/分） 200×（15＋7） ＝200×22 ＝4400（米） 答：王叔叔家离单位有4400米。 16．在抗击疫情期间，王叔叔身为党员，每天早上去社区门口站岗。他早上7：26从家出发，早上7：35走到社区门口，每分钟走108米。王叔叔早上从家到社区门口一共走了多少米？ 【答案】972米 【分析】要求王叔叔从家到社区门口走的路程，需要知道他行走的速度和时间。已知他行走的速度是每分钟108米，所以要先求出他行走的时间。已知他出发时间是早上7：26，到达时间是早上7：35，用到达时间减去出发时间就能得到行走时间。最后根据路程＝速度×时间，计算出路程。 【详解】早上7：35－早上7：26＝9（分钟） 108×9＝972（米） 答：王叔叔早上从家到社区门口一共走了972米。 17．甲乙两地相距408千米，一辆货车从甲地开往乙地，前4小时行驶了228千米，因为要赶时间，以后每小时提速3千米。货车还要行驶多少小时才能到达乙地？ 【答案】3小时 【分析】先用前4小时行驶的228千米除以4计算出前速度，即228÷4。以后每小时提速3千米，就用前速度加上3计算出提速后的速度。然后用总路程408千米减去已行驶的228千米计算出剩余路程，再除以提速后的速度即可求出还要行驶的时间。 【详解】228÷4＝57（千米/时） 57＋3＝60（千米/时） 408－228＝180（千米） 180÷60＝3（小时） 答：货车还要行驶3小时才能到达乙地。 18．“十一”国庆期间小丽一家开车去看奶奶，去时汽车速度是80千米/时，用了3小时；沿原路返回用了4小时。小丽家离奶奶家有多远？返回时汽车的速度是多少？ 【答案】240千米； 60千米/时 【分析】根据题意分析，时间×速度＝路程，路程÷时间＝速度。将去时的速度和时间代入公式即可求出小丽家离奶奶家有多远。用路程除以返回时的时间即可求出返回时汽车的速度。据此分析解答即可。 【详解】80×3＝240（千米） 240÷4＝60（千米/时） 答：小丽家离奶奶家有240千米；返回时汽车的速度是60千米/时。 19．小明和妈妈开车去看外婆，途中要行驶200千米，他们上午8时出发，汽车平均每小时行70千米，途中经过服务站休息了一个小时，上午12时能到达外婆家吗？ 【答案】 能 【分析】根据题意，先用上午12时减去上午8时，再减去中途休息的1小时，求出行驶的时间；再用汽车每小时行驶的距离，乘行驶的时间，求出在这个时间段内汽车可以行驶的距离，最后与200千米进行比较，据此作答。 【详解】行驶时间：上午12时－上午8时＝4（小时） 4－1＝3（小时） 路程：70×3＝210（千米） 210＞200，所以能到达。 答：上午12时能到达外婆家。 20．沪宁高速公路全长274千米。一辆汽车从上海开往南京，行驶2小时后离南京还有54千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（列综合算式解答） 【答案】110千米 【分析】沪宁高速公路的全长减去行驶2小时后离南京的距离，求出这辆汽车2小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可求出这辆汽车平均每小时行驶的路程；注意列综合算式解答，先算减法需要添加小括号。 【详解】（274－54）÷2 ＝220÷2 ＝110（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶110千米。 21．小军参加创意手工制作活动，以每分钟80米的速度从家出发，一直朝东步行16分钟后在一家文具店里买到了手工制作的材料。返回时，小军以160米/分的速度回家，小军回家用了几分钟？ 【答案】 8分钟 【分析】依据路程＝速度×时间算出小军家到文具店的路程，再依据时间＝路程÷速度，用算出的路程除以返回时的速度，就能得到回家所用的时间。 【详解】80×16÷160 ＝1280÷160 ＝8（分钟） 答：小军回家用了8分钟。 22．“十一”期间，李叔叔自驾去北京游玩，汽车平均每小时行72千米，6小时后，剩下的路程比全程的一半少25千米，李叔叔全程要行多少千米？ 【答案】 814千米 【分析】首先，根据公式：路程＝速度×时间，即已经行驶的路程是：（72×6＝432）千米。由题意知，剩下的路程比全程的一半少25千米，这意味着已行路程比全程的一半多25千米。因此，全程的一半等于已行路程减去25千米，即（432－25＝407）千米。全程等于全程的一半乘2，即（407×2＝814）千米。 【详解】（72×6－25）×2 ＝（432－25）×2 ＝407×2 ＝814（千米） 答：李叔叔全程要行814千米。 23．芳芳家、玲玲家和学校在同一条直线上，她们的家都在学校的正西方。芳芳家离学校1300米，玲玲家离学校700米，玲玲以50米/分的速度步行去芳芳家，她需要花多少时间？ 【答案】12分钟 【分析】用芳芳家离学校的距离1300米减去玲玲家离学校的距离700米，再除以玲玲的速度50米/分即可求出她需要花多少时间。 【详解】（1300－700）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 答：她需要花12分钟。 24．信阳到武汉的高速公路长约210千米。王叔叔开车从信阳出发去武汉，每小时行驶90千米，已经行驶了30千米，剩下的路程还需多少小时？ 【答案】2小时 【分析】用信阳到武汉的高速公路全长减去已经行驶的路程得出剩下的路程，再根据路程÷速度＝时间，用剩下的路程除以速度得出行驶剩下的路程需要的时间。 【详解】（210—30）÷90 ＝180÷90 ＝2（小时） 答：剩下的路程还需要2小时。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 三位数乘两位数 易错点2专项突破：基础行程问题 1．甲乙两地相距850千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的少50千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 2．从甲地到乙地，乘汽车要2小时，骑摩托车要3小时。如果汽车每小时行60千米，骑自行车每小时行20千米。摩托车每小时行多少千米？骑自行车5小时能到达吗？（列表整理信息并解答问题） 交通工具 速度（千米/时） 时间（时） 汽车 60 2 摩托车 ？ 3 自行车 20 5 3．60千米/时是普通摩托车的经济速度，这样的速度既安全又省油，且对轮胎磨损小。李叔叔新买了一辆摩托车，从甲地到乙地以经济速度骑行8小时后到达乙地。如果他要在5小时内到达乙地，你推荐他选择下面哪种交通工具？ 4．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 5．寒假亮亮准备和妈妈到北京旅游，亮亮家距离北京840千米，乘坐速度为280千米/时的高铁，他们多久能到北京？ 6．家住革命圣地西柏坡的丫丫一家开车去承德避暑山庄旅游，两地相距约630千米，他们7：00从家出发，3小时行驶了210千米。照这样计算，他们什么时候能到达承德避暑山庄？ 7．为保障校园食品安全，学校食堂采购员每天都会驾驶配送车，前往蔬菜基地采购新鲜的蔬菜。食堂配送车行驶的平均速度是750米/分，采购员采购往返一趟用时64分钟（在基地装食材上车用时忽略不计）。食堂到蔬菜基地的单程路程是多少米？ 8．元旦期间，爸爸开车从家到奶奶家，2小时行了170千米，照这样的速度。还要行驶3小时才能到达奶奶家，爸爸开车一共行驶多少千米？ 9．甲、乙两地相距936千米，一辆汽车3小时行驶了216千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要多少小时才能到达？ 10．六一儿童节四（1）班同学乘汽车到海洋公园游玩，车速是62千米/时，全程186千米，要求在11：30到达目的地。同学们应该什么时候出发？ 11．一辆货车从甲地到乙地，去时以60千米/时的速度行驶了4小时，返回时由于货物装载较多，用了5小时。返回时的平均速度是多少？ 12．王叔叔从温州经过天台到绍兴出差，温州到天台约183千米，天台到绍兴约142千米。如果汽车每小时行驶108千米，3小时能到达绍兴吗？ 13．一辆新能源汽车从生产车间开往质检中心送检，速度是60千米/时，8小时到达。检测完成后原路返回，司机将车速提高，每小时多行20千米，这辆新能源汽车原路返回需要多少小时？ 14．淘气一家自驾来沈阳旅游，上午6时出发，下午2时到达沈阳。汽车平均每小时行驶80公里，淘气家离沈阳多少公里？ 15．王叔叔从家骑自行车去单位上班，前15分钟骑3000米，如果按照这样的速度骑行，他还要7分钟就可以到达单位。王叔叔家离单位多远？ 16．在抗击疫情期间，王叔叔身为党员，每天早上去社区门口站岗。他早上7：26从家出发，早上7：35走到社区门口，每分钟走108米。王叔叔早上从家到社区门口一共走了多少米？ 17．甲乙两地相距408千米，一辆货车从甲地开往乙地，前4小时行驶了228千米，因为要赶时间，以后每小时提速3千米。货车还要行驶多少小时才能到达乙地？ 18．“十一”国庆期间小丽一家开车去看奶奶，去时汽车速度是80千米/时，用了3小时；沿原路返回用了4小时。小丽家离奶奶家有多远？返回时汽车的速度是多少？ 19．小明和妈妈开车去看外婆，途中要行驶200千米，他们上午8时出发，汽车平均每小时行70千米，途中经过服务站休息了一个小时，上午12时能到达外婆家吗？ 20．沪宁高速公路全长274千米。一辆汽车从上海开往南京，行驶2小时后离南京还有54千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（列综合算式解答） 21．小军参加创意手工制作活动，以每分钟80米的速度从家出发，一直朝东步行16分钟后在一家文具店里买到了手工制作的材料。返回时，小军以160米/分的速度回家，小军回家用了几分钟？ 22．“十一”期间，李叔叔自驾去北京游玩，汽车平均每小时行72千米，6小时后，剩下的路程比全程的一半少25千米，李叔叔全程要行多少千米？ 23．芳芳家、玲玲家和学校在同一条直线上，她们的家都在学校的正西方。芳芳家离学校1300米，玲玲家离学校700米，玲玲以50米/分的速度步行去芳芳家，她需要花多少时间？ 24．信阳到武汉的高速公路长约210千米。王叔叔开车从信阳出发去武汉，每小时行驶90千米，已经行驶了30千米，剩下的路程还需多少小时？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $