2026年河南漯河市召陵区九年级学业测评(一) 数学

九年级学业测评（一） 数 学 注意事项： 1,答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）》 1.-2的相反数是 A号 R-号 C.2 D.-2 2.《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行，其旨在促进全民阅读，推进书香社会建 设，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高全社会文明程度，推动建设社会主义文 化强国.一个正方体的展开图如图所示，则折叠成正方体后与写有“阅”的面相对的面上的 字是 全 民 阅 读 条例 A.全 B.条 C.例 D.民 3.根据国铁集团郑州局发布的数据，2026年春节9天假期期间，累计发送旅客536.8万人次， 536.8万用科学记数法表示为 A.5.368×10 B.5.368×107 C.5.368×108 D.0.5368×10 4.已知代数式M=a2-3a,N=a(a-3)+1,则 A.M>N B.M<N C.M=N D.无法判断 rx+1<-2, 5.把不等式组 的解集在数轴上表示出来，下列选项正确的是 1-3x≥x-7 -3-2-101234 -3-2-101234 B -6-5-4-3-2-101 -3-2-101234 0 数学第1页（共8页） 架 扫描全能王创建 6.如图1为传统建筑中的一种窗格，图2为窗框的示意图，多边形ABCDEF为正六边形，连接 AC,CF,则∠ACF的度数为 图 图2 A.35° B.32 C.25 D.30° 7.已知一次函数y=ax+b的大致图象如图所示，则一元二次方程ax2-2x+b=0的根的情 况为 y=ax+b A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.2026年五一假期期间，某旅游团从八里沟、宝泉、万仙山、潞王陵4个景区中随机选择2个景 区游玩.若每个景区被选到的可能性都相同，则他们选到宝泉和万仙山的概率为 A若 B号 c号 n号 9.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=4,M为边BC的中点，N为边AB上一点，将△BMN 沿MN所在的直线折叠，点B的对应点B'恰好落在边AB上，则AB的长为 A.1 B.4-√2 C.22 D.4-22 p/kPa 400 300-- 200F 100 M 0102030405060y1mL (第9题图) (第10题图) 10.在一定的温度下，某容器内充满了一定量的气体，该容器内气体的压强p(kP)是气体体 积V(L)的反比例函数，其图象如图所示，则下列说法中错误的是 A.当V=15mL时，p=400kPa B.气体体积V大于20mL时，压强p小于300kPa C.气体体积V每增加10mL,压强p减小100kPa D.当15mL<V<60mL时，压强p的变化范围为100kPa<p<400kPa 数学第2页（共8页） 扫描全能王创建 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个小于4的无理数，该无理数可以是 12.火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障.我国自主研发的甲、乙、 丙、丁四种智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试.经统计分析，这四 种着陆器5次测试的着陆偏差方差分别为s=0.06,s2=0.076,5=0.032,子=0.09，则 着陆最稳定的是 种着陆器 13.观察下列一组代数式：专，多，号，。，，根据该组代数式的列规律，可推断出第n为 正整数)个代数式是 14.如图，⊙0的半径为1，点A为⊙0上一点，点P为⊙0外一点，线段0P与⊙0交于点B, 过点B作CB⊥OB,点C在线段PA上，且CB=CA.若PA=22,则劣弧AB所对的圆周角的 正切值为 C(E D (第14题图) (第15题图) 15.定义：有两个相似的直角三角形，若其中一个直角三角形的两个锐角的顶点分别在另一个 直角三角形的直角顶点和斜边上，则称这样的两个直角三角形为“嵌套相似直角三角形” 如图，Rt△ABC和Rt△DEF是“嵌套相似直角三角形”，点D在边AB上，点E与点C重 合，点F在DE的右侧，∠DFE=∠ACB=90°，且DE=BC=3,AB=5,连接BF,将Rt△DEF 绕点D旋转，当EF在AB的下方且EF∥AB时，BF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：1-31+2×22-(2)-(m+3)°： (2)化简：（是-÷mt2 数学第3页（共8页） 器 扫描全能王创建 17.(9分)教育部印发的《教育部办公厅关于开展第二批全国学校急救教育试点工作的通知》 中提出要普及急救知识，提高师生急救技能，提升校园应急救护能力.某校积极响应号召， 在全校范围内开展了急救知识竞赛，从该校甲、乙两个班中各随机抽取10名学生的竞赛 成绩(100分制，85分及以上为优秀，得分均为整数)，整理得到如下的图表， 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 成统分 甲班- 100 100 93 乙班。 抽取学生的竞赛成绩数据分析表 90 时等器器0卓”孕 39088 85 平均数 中位数 众数 80 70 8080方7右7方为 甲班 83.5 82.5 n 60 乙班 83.5 m 90 50 0 12 345 67 8910学生编号 根据以上信息，解决下列问题： (1)表中的m= ,几= (2)综合表中的统计量，你认为哪个班级的学生对急救知识掌握得更好？请说明理由， (3)该校共有1800名学生参加此次竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀的学生人数是 多少 18.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆M分别与x轴、y轴相切于点A,B,CD是半圆 M的直径，CD=10,反比例函数y=仁(k≠0)的图象与CD交于点E(3,2m+2),与AD交于 点F(9,m) (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积， 数学第4页（共8页） 器 扫描全能王创建 19.(9分)周口弦歌台孔子雕像为花岗岩材质，是现代建造的纪念性雕像.某数学课外活动小 组开展了“测量孔子雕像高度”的课题活动，具体方案和数据如下表： 课题 测量孔子雕像高度 准备工具 测角仪、卷尺等 测量示意图 、.E 活动小组在C处测得孔子雕像顶端A的仰角为α，然后向孔子雕像处走了x米到达E 测量方案 处，并测得此时孔子雕像顶端A的仰角为B. 测量项目 第一次 第二次 平均值 仰角α的度数 34.8° 35.2° 35° 测量数据 仰角B的度数 59.7 60.3° 60° D,F两点间的距离 6.4米 6.6米 6.5米 1.测角仪的高为1.4米；2.图上所有点均在同一竖直平面内；3.AB,EF,CD均与地面 备注 BD垂直， 参考数据：tan35°=0.70，√5=1.73 请你根据表中的信息求出孔子雕像AB的高度.（结果精确到1米） 数学第5页（共8页） 器 扫描全能王创建 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AD为直径的圆经过A,B,C三点. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心0；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若AC的中点为E,直线OE与BC交于点F,AD=45,∠BAC=120°，求线段CF的长， D 21.(9分)党的二十大报告中提到：深人推进能源革命，积极构建新型能源体系、大力推动终 端用能转型升级等.某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车.已知购买 A型电动公交车2辆、B型电动公交车3辆，共需资金340万元，且每辆A型电动公交车比 B型电动公交车的价格高20万元： (1)分别求A型、B型电动公交车的单价 (2)若该市交通管理局计划购买A型、B型电动公交车共40辆，且A型电动公交车至少 比B型电动公交车多10辆，怎样购买才能使总费用w最小？最小总费用是多少 万元？ 数学试题第6页（共8页） 器 扫描全能王创建 22.(10分)在二次函数y=x2+bx中，x与y的几组对应值如下表所示： -10 1 23 … 0 -1 0 3 (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=x2+bx的图象； (2)求出该二次函数的解析式； (3)将抛物线y=x2+bx向下平移3个单位长度，把平移后的图象在y轴上及y轴右侧的 部分记为L,作L,关于y轴对称的图象，记为L2,若L,L2组成的曲线为L,且L与直 线y=x+m有三个公共点，求m的值 4-3-2-1 12;3!4 数学第7页（共8页） 扫描全能王创建 23.（10分)综合与实践 在平行四边形ABCD中，AB=BC,E是边BC上一点，F是边CD上一点，且EF=CE,过点 E作EM⊥EF交边AB于点M,连接FM交DE于点O. 【初步探究】 (1)如图1，若t>1,DE垂直平分边BC,则DF与BM的数量关系是 【类比探究】 (2)如图2，若t=1,∠C=60°，CE<BE,则(1)中的结论是否成立？请说明理由. 【拓展应用】 (3)若4=名，∠C=60°，E为边BC的-个三等分点，请直接写出8的值 OF 0 图1 图2 备用图 数学试题第8页（共8页） 器 扫描全能王创建 九年级学业测评（一）】 数学·参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.3(答案不唯一) 12.丙 +1 14② 15.6或5 5 5 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.答案(1)原式=3+4-2-1 =4.…… …（5分) (2)原式=4-m2 m+2 m2 m =(2-m)(2+m.m m2 m+2 =2-m …（10分)） m 17.答案（1)81.5,80… (3分) (2)答法1：甲班和乙班的平均成绩相同，但甲班的中位数大于乙班的，∴.甲班的成缋较好 答法2：甲班和乙班的平均成绩相同，但乙班的众数大于甲班的，∴.乙班的成绩较好.（答案不 唯一，合理即可).…(6分) (3)此次竞赛活动中，甲班和乙班成绩在85分及以上的学生共有9人， 1800×易-810（人）. 答：估计参加此次活动成绩优秀的学生人数是810. …(9分)》 18.答案(1)：点E(3,2m+2),F(9,m)是反比例函数y=年图象上的点， .由反比例函数的性质可知，3(2m+2)=9m,解得m=2.…（2分) 点F的坐标为(9,2)，2=。，解得=18， ·反比例函数的解析式为y=18 …(4分） 一1 扫描全能王创建 ,半圆M分别与x轴、y轴相切于点A,B, AMLx轴，BMLy轴，AM=BM=2CD=5. (5分) 易知四边形AOBM是正方形，.∠BMA=90°， 4SmEn-907XAM_90年X5225五 360-360 -4 (7分) S正方形0gw=AM=52=25,. (8分) 。六S影=SE方活40aw-S0形B=25-25π 4 (9分) C B M D 0 19.答案如图，延长CE交AB于点G. 设AG=a米。 在Rt△AEG中，∠AEG=60°， ∴.tan∠AEG=tan60°= 品品=6， c=米， (3分) ∴.CG=EG+CE (停+65米 (4分) 在Rt△ACG中，∠ACG=35°， tan LACG=tan35°= AG CG a—=0.70, 3a+6.5 解得a=7.6.…… (7分) ∴.AB=AG+GB≈7.6+1.4=9（米）. 答：孔子雕像AB的高度约为9米. (9分) A B入.E G 一2 器 扫描全能王创建 20.答案（1)如图，点0即为所求（作法不唯一，合理即可）： …（4分)） B D (2)如图，连接BD,CD,OC. 在Rt△ABD与Rt△ACD中， 「AB=AC, .Rt△ABD≌Rt△ACD,∴.∠BAD=∠CAD. (5分) LAD =AD, ÷L0AC=7∠BAC=60°，LACB=30°， △AOC为等边三角形， 0C=0A=AC=7AD=25 … (7分) ”AC的中点为E,直线0B垂直平分AC,BC=2AC=5, ∴.CF= EC _/3 c0s30 =2. (9分) ③ 2 21.答案(1)设A型、B型电动公交车的单价分别为x万元y万元. r2x+3y=340, 依题意，得 x-y=20, x=80, 解得 y=60. 答：A型、B型电动公交车的单价分别为80万元，60万元. ………………… (4分) (2)设购买A型电动公交车1辆，则购买B型电动公交车(40-)辆， 依题意，得1-（40-1)≥10，解得1≥25. (5分) w=801+60(40-1)=201+2400, w随t的增大而增大， ∴.当1=25时，w取得最小值，此时40-t=15, (7分) 最小总费用为w=201+2400=20×25+2400=2900(万元) 答：购买A型电动公交车25辆，B型电动公交车15辆，才能使总费用w最小，最小总费用为 2900万元. …(9分)》 一3 扫描全能王创建 22.答案（1)如图1所示，描点、连线，得二次函数y=x2+bx的图象.…（3分) 4-3 图1 (2)当x=1时，y=-1, .-1=12+b,解得b=-2, .该二次函数的解析式为y=x2一2x.…（5分) (3)将抛物线y=x2-2x=(x-1)2-1向下平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为y= (x-1)2-4, .L,的表达式为y=(x-1)2-4(x≥0)，L2的表达式为y=(x+1)2-4(x≤0). 易得L2的顶点P的坐标为(-1，-4)，曲线L与y轴的交点为B(0,-3),L,与x轴的交点为 A(3,0),分三种情况讨论：…（7分) ①如图2，当m=-3时，直线y=x+m=x-3, 此时直线恰好经过点B(0,-3)和P(-1,-4),并与L,有另一个交点，即点A, .m=一3满足题意；…(8分) ②如图3，当m>-3时，直线y=x+m与L始终只有两个交点，不满足题意；…(9分) ③如图4，当m<-3时，直线y=x+m与L2有一个公共点时满足题意， 联立y=(x+1)2-4与y=x+m,得x2+2x-3=x+m, 化简，得x2+x-3-m=0, 4=12-4×1×(-3-m）)=0,解得m=-13 综上，m的值为-3或-3 (10分) 图2 图3 图4 一4 扫描全能王创建 23.答案(1)DF=BM …(2分） (2)成立.理由如下： ,·t=1,.四边形ABCD为菱形， :∠C=60°，EF=CE,.△CEF为等边三角形， ∴.∠FEC=60°，CF=CE. CD=BC,..CF +DF=CE +BE...DF=BE. .EM⊥EF,∴.∠MEF=90°，∴.∠BEM=180°-60°-90°=30°. 四边形ABCD为平行四边形，.∠B+∠C=180°， ∴.∠B=120°，∴.∠BME=180°-120°-30°=30°， ∴.∠BEM=∠BME, ∴.BE=BM,∴.DF=BM.… (8分) (3)号好 (10分) 器 款繁扫描全能王创建