8.1.1 幂的乘除（第1课时）学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

8.1.1《幂的乘除》导学案 (二)尝试交流：如果m,n都是正整数，那么a·a等于什么？为什么？与同伴进行交流。 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 学习目标：1，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问圈。 3在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。 同底数幂乘法法则：同底数幂相乘， 教学过程【第一环节：课堂导入】 am.a"= (m、n都是正整数) 【温黎提示】公式逆运用：am+”=a"·a 1.一般地，n个相同因数a相乘a×a×…×a(n是 指数 任务二：应用同底数幂的乘法法则 正整数)记作a”如：5表示3个5相乘 例1计算： 这种求n个相同因数的积的运算叫做 ，乘方 的结果叫做一，a叫做 ,n叫 底数 幂 (1)(-3x-3 (2) 11 (3)-x3x (4)b2m.b2m+ 做一，a"读作“a的n次幂”（或“a的n次方） 2.光在真空中的速度大约是3×108m/s,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达 地球大约需要422年.一年以3×10？秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 针对练习一 (1)怎样列式？ (2)怎样计算？ 【第二环节：新知探究】任务一：探究同底数幂的乘法法则 1.(1)(-ax-a3 (2)y"×y <3)(x+y)x(x+y) (4)-a2×a (一)尝试思考： 1.计算下列各式(1)102×10 (2>10×10 (3)10"×10 2.若22×23=2"，则n的值为. 思考交流：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 用字母表示a,a,aP等于什么呢？ 2.计算下列各式(1)2×2 (3)(-3"×-3" 3.(1)32×33×3 (2)y×y2×y 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 例2光在真空中的速度约为3×10m/5,太阳光照射到地球上大约需要5×10m/s.地球距离太阳大 【课下作业】 约有多远？ 基础题：1.下列四个算式，①2m,3n=6m+m,②-a2.(-a)5=a,③b2,b,b=b5,④ p+p2+p2=3p2.正确的有（) 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【第四环节：当堂检测】 2.a6可以写成() 1.下列计算正确的是（) A.ata B.a.a2 C.as.a D.a.a A.a+2a=3a2 B.2m+n=2mn C.m2×m3=m3 D.a×a3=a3 3.(1)(2a+b21.(2a+bj3.(2a+bj (2) 2.下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？ (1)a3.a3=2a ()改正： (y-x)"(x-y)= (2)(-7.73=-7”() 4.已知a”=8,a”=16则am+n= 改正： 提高题：1.已知m,n是正整数，且满足33”，3”=3”，则m与n的关系正确的是() (3)-x2-x3=-x3() 改正： A.3m=n B.m=n C.+3= D.m+1= 3.(1)y”×y2m-1= (2)a6●a●ay=a2 2化简多项式a2·a+a·a2-5a2的结果是() (3)a1.d)=a2m (4)若10×100×1000=10*则x A.-3a3 B.-2a3 C.-a2 D.3a3 3.已知la=7,a+y=63,则a+ay=。 4.(1)计算-x2.x3的结果为 (2)计算(x·x3的结果为 4.已知a3.am.a2w+1=a5,求m2+2m-3的值。 (3)计算x2)x2的结果为」 (4计算(-x2(-x的结果为」 5.化简式子(m-n)·(n-m)3.(n-m)的结果() A.(m-n)8 B.(n-m)8 c.-(n-m)8 D.(m-n)(n-m)7 拓展题：1.若2x+y-3=0.则32.3=— 评价维度 评价标准（☆☆☆☆☆） 自评 组评 师评 2.若45+45+45+45=4"，则n的值是() 学习态度 认真听讲、积极举手、主动参与课堂 A.4 B.6 C.8 D.16 新知掌握 听懂知识点、会做基础题、掌握课堂内容 3.定义新运算：x⊕y=2*·2”, 合作表现 积极参与小组讨论、乐于分享、倾听他人 (1)求3⊕1的值 (2)若2⊕(4m+5)=8,求m的值。 学习习惯 书写规范、认真练习、主动提问纠错 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 2⊕(4m+5)=22×24m+5=24m+7=22, 当堂检测答案 ,.4m+7=3, 1.c 解得：m=-1. 2.下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？ (1)a3.a3=2a (错) 改正：a5,a3=a (2)(7°.73=-7°（错）改正：（-7°72=7 (3)-x2.-x护=-x3(错)改正：-x2.(-x3=x3 3.(1)y'×y2-=y-1(2)a5.aa=a2 (3)a+l●am-0=a2n (4)若10×100×1000=10*则x-6. 4.(1)-x(2)x(3)-x5(4)-x5 5.c 课下作业： 基础题 1.c2.c 3.(1)(2a+bjm.(2a+bj°.(2a+b+l=2a+bj3n+5(2)(y-x(x-yP=(x-y7 4.128 提高题 1.A2.A 3.16 4.60 拓展题 1.272.B 3(1)解：：x⊕y=2x.2y, .3⊕1=22×22=8×2=16： (2)解：：x⊕y=2.2y,2⊕(4m+5)=8, 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！