广东深圳市育才中学集团2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

育才教育集团2025-2026学年度第二学期初一年级期中考试 一、选择题（共8小题） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据爆料，华为下一代旗舰处理器命名为Kirin麒麟9010，采用制程工艺，此外，华为也在寻求芯片产业链的纯国产化，这表明华为对于麒麟9010芯片的研发不仅仅局限于技术层面，还涉及到产业链的自主可控．（1纳米0.000001毫米）数据“3纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 3. 若，，则等于（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 16 4. 如图，小明有两根长度为5，10的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有长度不同的4根木棒供他选择，现从桌上随机抽取一根木棒，则小明能钉一个三角形木框的概率为（ ） A. 0 B. C. D. 5. 一个三角形的底边和这边上的高线分别是、，它的面积等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的有（ ）个 ①相等的角是对顶角； ②旭日东升是必然事件； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④等腰三角形的两条边长分别为和，则该三角形的周长为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，天然气主管道的同侧有，两个小区，某市计划从主管道引一条支管道连接，两小区，下面的四个铺设方案中，所引天然气支管道长度最短的是（ ） A. B. C. D. 8. 在古代，数学主要服务于天文、历法、农业等领域，不同文明对数学的研究都取得了卓越的成就．古代的埃及人、巴比伦人、印度人和中国人都在数学上有着独特的贡献．而在这些文明中，中国数学的发展尤为丰富和深入，“杨辉三角”正是其中一颗璀璨的明珠．杨辉是我国南宋时期的数学家，他在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下面所示的三角形数表解释二项和的乘方规律： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ……… ……… 杨辉三角给出了（，2，3，4）展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．依据上述规律，展开式中含项的系数是（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 二、填空题（共5小题） 9. 已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是_______． 10. 已知：．则______． 11. 如图，，若，，则的度数为__________． 12. 如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，一共需要____个图2这样的杯子．（单位：）（温馨提示：） 13. 如图，有一长方形纸带，分别是边上一点，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图．两次折叠后，当和的度数之和为时，则的值______． 三、解答题（共7小题） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中．不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据： 摸球的次数m 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数n 66 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.66 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 （1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为______ (精确到0.1) （2）盒子里约有白球_______个 （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现．摸到白球的频率稳定在，请你推测x可能是多少 17. 如图，已知：于D，于G，．求证：平分． 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵于D，于G（已知）， ∴， ∴（_________）， ∴（_________），_________（两直线平行，同位角相等）， 又∵（已知）， ∴（_________）， ∴平分（_________）． 18. 如图，已知，，点是射线上一点，且不与点重合，，点在直线上，且不与点重合，过点作，交于点，过点作，垂足为． （1）补全符合题意的图形； （2）若，求的度数． 19. 【新定义】一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 例如：，，，，… 因此8，16，24，32都是“神秘数”． （1）【数学理解】根据“神秘数”规律填空： （__________）；（__________）（__________）； （2）【深入探究】设两个连续的奇数中，较小的奇数为（其中n取正整数），试说明“神秘数”一定是8的倍数； （3）【知识技能】我国的国土面积为960万平方公里，960是神秘数吗？如果是，请把这个神秘数分成两个连续的正奇数的平方差；如果不是，请说明理由； （4）【知识拓展】如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数，最小的正方形边长为1，第2个正方形边长为3，第3个正方形边长为5…，按此规律拼接到正方形，正方形的边长为99，求阴影部分面积的和． 20. 综合与实践 筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动． （1）图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则 的度数为 ． （2）图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，F为上一点，射线与交于点I，射线交于点E． ① ； ②若，与所在的直线存在什么位置关系？请说明理由． （3）图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点M，交于点E，与 交于点G，射线交于点H．（温馨提示：小学就知道三角形内角和是180） ①若，则 ； ②若，当，垂足为点G时，请直接写出x，y，z的数量关系． 育才教育集团2025-2026学年度第二学期初一年级期中考试 一、选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题） 【9题答案】 【答案】50° 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】##110度 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】##度 三、解答题（共7小题） 【14题答案】 【答案】（1） （2）7 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）0.6 （2）24 （3）12 【17题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线的定义 【18题答案】 【答案】（1） 作图如下： （2） 【19题答案】 【答案】（1）40，13，11 （2） 设两个连续奇数为和，则 ， 是8的倍数， ∴“神秘数”一定是8的倍数． （3）960是神秘数， （4）阴影部分面积的和为5000 【20题答案】 【答案】（1） （2）①； ②； 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $