河南开封市尉氏县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学 时间：100分钟 知识分值满分120分，卷面分值满分5分 第I卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列是随机事件的是（) A.太阳从东方升起 B.两个负数相乘，积是正数 C.13个人中至少有2人生肖相同 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 2.下列运算不正确的是（) A.a2.a'=as B.(-2b2)3=-66 C.-2xy2+x2=-xy2 D.-n÷a=-n 3.生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，1cm丁烷的质量约为 0.00057g,数据0.00057用科学记数法表示为（） A.5.7x103 B.5.7x10 C.57x10- D.0.57x10 4.如图，下列说法不正确的是（) A.∠1与∠3是直线AB,FC被DE所截得的内错角 B.∠2与∠4是对顶角 C.∠1和∠2互为补角 D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角 5.若x2+(a+2)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（) A.-4或8 B.4 C.-8 D.4或-8 D 6.如图，下列说法中：①若L3=∠8，则AB∥CD;②若∠1=∠5，则AB∥CD; ③若∠DAB+∠ABC=180°，则AB∥CD;④若L2=L6,则AB∥CD.其中正确的有：() 37 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在一个不透明的盒子中装有α个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球，若每次将球充分 搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定 在20%左右，则u的值约为（) A.20 B.25 C.30 D.35 8某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表 格，则符合这一结果的实验最有可能的是() 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一御去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D.抛一枚硬币，出现反面 七年级数学第1页（共4页） 9.如图，将6张长为，宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方 形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记有上角长方形的面积为S,左下角长方 形的面积为S,当AB的长变化时，2S,与S,的差始终不变，则a与b的数量关系为 () A.a=2b B.a=3b C.2a=3b D.3a=26 1O.如图、已知EF∥GH,A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM至点C,AB平 分∠DAC,点N在直线DB上，且BN平分LFBC,若LACB=110°.则下列结论： ①∠MAB=LBAD;②LABM=LBAM;③LNBC=LBDH; ④设LCBM=,则LBMD=5°-2：⑤LDBA=5, 其中、正确的有() A.①②③ B.①②③④ c.①2③⑤ D.②③④⑤ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，∠1=60°，当∠2=_ 度时，a∥b. 12.巴渝春早，马跃青山！现有五张质地、大小完全相同的卡片，分别写有 “歌马镇”、“石马河”、“马蹄街”、“马王场”、“走马镇”五个地名从中随机抽 取一张，则抽到的卡片上含有“镇”字的概率为 0 13.一个多项式乘3x,再加上x2-3x,得3x2-5x2,则这个多项式是 14.如图，在平面内过点0作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别 是m条和n条，则m+n的值为 15.将两块不同的三角尺按如图1所示的方式摆放，AC边重合， BAC=45°，∠DAC=30°.保持三角尺ABC不动（如图2)，将三角尺 ACD绕者点C顺时针转动90°后停止.在转动的过程中，当三角尺 ACD有一条边与三角尺ABC的一条边恰好平行时，∠ACA'的度数为 图 图2 三、解答题（本大题共8小题，知识分共75分，卷面分5分） 16(8分).计算：（卷面分5分） )(经x3+÷(绿” (2）[(x)·x2]÷[(x2)÷(x2)]. 17(8分).先化简，再求值：[(x+y)(x-y)-(x-y)]2y,其中x=2025,y=-i. 七年级数学第2页（共4页） 18(9分)、民间有种折纸玩具“东南西北”、每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆.此 玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相 应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果.图 ①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示. 文具图书 食 文具 文具 图书 文具 图书>》 图① 图② (1)随机挑选出的一面写有“文具”是 事件（填“必然”“随机”或“不可能”）： (2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔'“笔记本”“圆规” 三种奖品.经过多次试验后得到数据如下： 试验次数 8 24 40 80 160 获得“钢笔”的次数 2 10 16 28 60 根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为 19(9分).篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试.下表是某 篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据： 投篮的次数 10 50 200 300 400 500 命中的次数 7 40 81 164 237 328 z 命中的频率 0.70 0.80 0.81 0.82 y 0.82 0.83 (1)填空：x= y 2 (2)根据上表，该运动员任意投出一球，能投中的概率是 (精确到0.1)； (3)根据估计的概率，若该运动员投篮150次，则他命中的次数大约是 次； (4)如果该运动员重新投篮500次评估自己的投篮命中率，对比上表记录下数据，两表的结果 会一样吗？为什么？ 20(9分).如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠A0B的边OB上的一点， (1)过点M画OA的平行线MN; (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C; (3)点C到直线OB的距离是线段 的长度 A (4)比较线段大小：根据 最短，得PC 0C(填“>”、“<”或“=”) 七年级数学第3页（共4页） 21(9分).如图、点E是AC上一点，CD∥AB,∠DCB=70°，LCBT=20°， ∠EFB=130°. (1)∠ABC= (2)求证：直线EF∥CD: (3)若LCEF=60°，求LACB的度数. 22(11分).观察图1，用等式表示图中图形的而积的运算为(a+b)2=a2+2ab+6. ab 图1 图2 图3 【探究】 (1)观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算：2+b2= 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若a+b=7,ab=4,求a2+b2的值； (3)若x满足(2026-x)2+(x-2022)2=10,求(2026-x)(x-2022)的值； 【拓展】 (4)如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,ACLBD于点E,AE=DE,BE=CE,该校计划在△AED 和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米， AC=18米，求种草区域的面积和. 23(12分).如图1，M为射线BA上一点，LABC=a,LAMW=B(&>B).根据以上条件解答下列问题： 图1 图2 (1)若a=120°，B=45°，∠CBD=75°.请判断BD与的MW位置关系并说明理由； (2)E是BC上的一点，过点E的直线PQ与MN平行（如图2）.求∠BEQ的度数.（用含α和B的 代数式表示)； (3)在(2)的条件下，过点E作射线EFLBC,若a=110°，B=40°，直接写出LFEP的度数. 七年级数学第4页（共4页）