安徽滁州市来安县张山乡长山中学2025-2026学年下学期八年级测评数学

八年级测评·数学参考答案 1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.A10.B 11.5/3 12.202613.k≥-1 4少72分)2号23分 提示：(2)由题意可知，AD=√5，EF=1.设CH=AF=DE=x,则 DF=DE+EF=x十1. 由勾股定理，得AF2十DF2=AD2,即x2十(x十1)2=(5)2， 整理，得x2十x一2=0， 解得x1=1,x2=一2（不合题意，舍去）， ∴.CF=√EF2+CE2=√12+22=√5. 如图，连接FH..HM⊥CF, ∴.SACHF--2EF·CH=CF·HM, ..HM= EF·CH_1×1√5 CE √/5 51 15.解：原式=3-(4v5-25)÷5+25× 3 …3分 =3-2√5÷√5+2 …5分 =3-2+2 =3。 8分 16.解：因式分解，得(x一5)(x十1)=0，… 4分 ∴.x一5=0或x十1=0， .x1=5,x2=-1.…8分 17.解：.AD是△ABC的高， ∴.∠ADB=∠ADC=90°. 由勾股定理，得BD=√AB2-AD=√52-2=√21， CD=√AC2-AD2=√32-22=√5.…4分 【八年级数学参考答案第1页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 当AD在△ABC的内部时，如图1， BC=BD+CD=√2I+√5： 当AD在△ABC的外部时，如图2， BC=BD-CD=√2I-√5， 综上所述，BC的长为21十5或√21一√5.…8分 18.解：(1)2 =25-4. 2分 图2 √5+2 2 (2) =2Wn+1-2√n. 5分 n+1+√n (3)原式=2(W2-1+√5-√2+2-√3+.+√2026-√2025) =2(/2026-1) =2W/2026-2.… 8分 19.解：(1)证明：.a=1,b=-4t,c=3t2, .△=b2-4ac=(-4t)2-4×1×3t2=4t2≥0， .该方程总有两个实数根.…5分 (2).x2-4tx+3t2=0, 解得x1=t,x2=3t. 由题意，得3t-t=2, ∴.t=1. …10分 20.解：(1)2√2.… 3分 (2)△ABC是等腰直角三角形 … …4分 理由：由题意可知，AB2=(3一0)2十(0-4)2=25， BC2=(7-3)2+(3-0)2=25,AC2=(7-0)2+(3-4)2=50, ..AB2+BC2=AC2,AB=BC, .△ABC是等腰直角三角形.… 10分 21.解：(1)当t=5时，AP=20cm,CQ=10cm, .∴.PC=AC-AP=40-20=20cm, 5a号PC×CQ×20X10-100em.1分 【八年级数学参考答案第2页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 (2)Sg-2PC.CQ-240-4)×21=6t, 整理，得t2-10t十16=0， 解得t1=2,t2=8. 8分 (3)不能. 理由：令2(40-4)×2=120， 整理，得t2-10t十30=0， △=(-10)2-4×1×30=-20<0， .原方程没有实数根， ∴.△PQC的面积不能达到120cm2. …12分 22.解：(1)26。…3分 (2)设剪去的小正方形的边长为xcm,则纸盒底面长方形的长为(30 -2x)cm,宽为(16-2x)cm. 依题意，得(30-2x)(16-2x)=240, 整理，得x2-23x+60=0, 解得x1=3,x2=20(不合题意，舍去). 答：剪去的小正方形的边长为3cm.… …7分 (3)设剪去的正方形的边长为ycm. 依题意，得 y(16-2y)十y×30,2y+(16-2y)×30,2y=412X号 2 2 整理，得y2+15y-34=0, 解得y1=2,y2=一17（不合题意，舍去）. 答：剪去的正方形的边长为2cm. 心……………12分 23.解：(1)如图1，连接CD. .AC=BC,D是AB的中点， ∠ADC=90,AD-2AB=2×16=8. 图1 由勾股定理，得CD=√AC-AD=√10-82=6， 【八年级数学参考答案第3页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 ∴.SAACD= D.CD-AcDE. ..DE= AD·CD8X6 10 =4.8. …4分 AC (2).'∠ACB=90°，∴.AB=√AC2+BC2=√62+82=10. 由题意，知AD=AC=6,∠ADE=∠ACE=90°，CE=DE, ∴.∠BDE=90°，BD=AB-AD=10-6=4. 设BE=x,则CE=DE=BC一BE=8一x. 在Rt△BDE中，BD2十DE2=BE, .42+(8-x)2=x2, 解得x=5, .∴.BE=5.… …9分 (3)证明：如图2，过点C作CF⊥CE,且CF=CE, 连接BF,DF. .∠ACB=90°，CF⊥CE, .∠ECA=∠BCF 又.AC=BC,CF=CE, 图2 '.△FCB≌△ECA(SAS), .BF=AE,∠CBF=∠CAE. .∠ACB=90°，AC=BC, ∴.∠ABC=∠BAC=45,∴.∠CBF=45°， ∴.∠FBD=∠CBF+∠CBA=45°+45°=90° 易证△FCD≌△ECD(SAS), ∴.DF=DE. 在Rt△BDF中，BF2十BD2=DF2, ∴.BD2十AE2=DE2.…14分 【八年级数学参考答案第4页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】八年级测评·数学 ◆下册第16~18章 说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.若二次根式√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 2.下列方程属于一元二次方程的是 圜 A计 -2=0 B.ax2+bx+c=0 C.x2-x-1=0 D.x- 3 =2 3.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长是 如 A.100 B.28 64 6 C.9 D.10 脚 4.一元二次方程x2一4x十3=0的解是 A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=3 中 C.x1=-1,x2=-3 D.x1=1,x2=-3 长 5.关于x的一元二次方程x2+x一n一2=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数由n的值确定 K 6.下列一元二次方程中，两根之和为3的是 如 A.x2-5x+3=0 B.x2+3x-1=0 C.x2-3.x-5=0 D.x2+3x+1=0 7.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适 与岸齐，问水深、葭长各几何”其中一丈为十尺，其意思是有一正方形水池边长为一丈，池中 心生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐平，问水有多深， 畜 该植物有多长？这个问题中，池水的深度是 A8尺 B.28尺 C.12尺 D.10尺 8.下列计算正确的是 的 A.√(-2)2=-2 B.√(-2)2=士2 C.√22=±2 D.√(-2)2=2 9.在学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每 年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,则可列方程 A.100(1+x)2=121 B.100×2(1+x)=121 馨 C.100(1+2x)=121 D.100(1+x)+100(1+x)2=121 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点D在AC上，且CD= 1,E是AB的中点，点P在BC上运动，则PD十PE的最小值是 A4√2 B./13 C.6 D.5 【八年级测评·数学第1页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：√12+√27= 12.已知m是一元二次方程x2+x一2026=0的一个根，则代数式m2十m的值为 13.关于x的方程kx2十2x一1=0有实数根，则实数k的取值范围是 14.如图1，这是我国古代著名的“赵爽弦图”示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而 成的. D A 图1 图2 (1)若AB=13,BG=5,则EF的长为 (2)如图2，连接CF,过点H作HM⊥CF,M为垂足.若大正方形ABCD的面积为5，小正 方形EFGH的面积为1，则HM的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(》-(0-√0)÷5+v2×写 16.解方程：x2一4x一5=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在△ABC中，AD是高.若AB=5,AC=3,AD=2,求BC的长. 18.观察下列各式，再解答后面的问题 2。 2(W2-1) 第1个等式万+1反+1)2- =22-2: 2 2(5-√2) 第2个等式万十23+2)3-2 =2√3-2√2； 2 2(2-√3) 第3个等式： -=4-23; 2+3(2+3)(2-3) (1)第4个等式是 【八年级测评·数学第2页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 (2)第n(n是正整数)个等式是 2十 2 +2 ③0t算2+15+22a+…4 2 √2026+√2025 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元二次方程x2一41x+312=0. (1)求证：该方程总有两个实数根， (2)若t>0,且该方程两个实数根的差为2，求t的值. 20.定义：在平面直角坐标系中，点P的坐标是(x1,y1),点Q的坐标是(x2,y2),则P,Q两点 的距离是|PQ|=√(x2-x1)+(y2-y) (1)点M(3,5)与点N(5,3)之间的距离是 (2)已知点A(0,4),B(3,0),C(7,3),连接AB,AC,BC,试判断△ABC的形状，并说明 理由 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40cm,BC=30cm点P在边AC上，以4cm/s的 速度由点A向点C运动，同时，点Q在边CB上，以2cm/s的速度由点C向点B运动，当 一个点到达终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为ts. (1)当t=5时，求△PQC的面积 (2)当△PQC的面积为64cm2时，求t的值： (3)△PQC的面积能否达到120cm2?若能，求出t的值；若不能，说明理由. 【八年级测评·数学第3页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 七、（本题满分12分） 22.如图1，有一张长为30cm、宽为16cm的长方形硬纸片，剪去四个角上同样大小的四个小正 方形之后，折成图2所示的无盖纸盒.（硬纸片厚度忽略不计）. (1)若剪去的小正方形的边长为2cm,则纸盒底面长方形的长为 cm. (2)若纸盒的底面积是240cm2,请计算剪去的小正方形的边长。 (3)如图3，先在原长方形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形，再剪去两个同样 大小的长方形（阴影部分）后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒，若折成的有盖纸盒的表 面积是412cm2,请计算剪去的正方形的边长 图 图2 图3 努 堂 焙 八、（本题满分14分）】 & 23.在△ABC中，D是AB上的动点，点E在△ABC的三边上移动. (1)如图1，当D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AC时.若AC=BC=10,AB=16,求 DE的长. 刿 (2)如图2，当点E在BC上，将△ACE沿AE折叠，点C恰好落在边AB上的点D处时.若 ∠ACB=90°，AC=6,BC=8,求BE的长 (3)如图3，当点E在AB上，∠DCE=45时，若∠ACB=90°，AC=BC,求证：BD2+AE2 相 =DE2. 哦 E 图 图1 图3 回▣ 【八年级测评·数学第4页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】