第四单元 万以内的加法和减法（易错笔记培优讲练）易错点拨+16个考点讲练+优选真题拔尖练 共52题-2025-2026学年人教版数学二年级下册（新教材）

该小学数学讲义通过框架图系统梳理万以内加减法知识体系，将口算进退位、竖式格式、连续进位退位等10个易错点按“知识梳理-考点讲练-真题拔尖”递进呈现，用表格归纳解题技巧与提分方法，清晰呈现重难点分布及内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+变式训练”的分层设计，如“森林医生”改错题强化运算能力，旅游路费计算问题培养应用意识。20道真题拔尖练覆盖高频易错类型，基础学生可查漏补缺，培优学生能深化技巧，助力教师实施精准复习教学。

2025-2026学年人教版新教材数学二年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第四单元 万以内的加法和减法『易错笔记培优讲练』 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 口算进退位易错：两位数、几百几十加减，忘记进位、忘记退位；个位够减还盲目退位，个位相加满十不进1。 2. 竖式书写格式错误：相同数位没有对齐；加号、减号写错位置；横线长短不规范，数位错开计算出错。 3. 连续进位加法易错：十位、百位连续进位，进位小1忘记加上；高位计算漏掉进上来的数，结果偏小。 4. 连续退位减法易错：中间有0退位最难：个位不够减向十位借，十位是0要先向百位借；容易直接跳过、忘记逐层退位。 5. 退位后数字看错写错：借走1之后，原数位数字没变；十位退位后本该少1，仍按原数计算。 6. 几百几十加减混淆：只算前面数字，末尾漏写0；把几百几十当成两位数加减，位数看错。 7. 估算乱用符号：分不清≈和约等于；估算随意凑数，不看成接近整百整千；题目要求估算却精确计算。 8. 比多比少列式易错：分不清求大数用加法、求小数用减法；看见多就加、看见少就减，不分析题意。 9. 验算方法不会用：加法不用减法验算、减法不用加法验算；验算只抄答案，不起检查作用。 10. 解决问题审题粗心：条件多余不会筛选；两步计算漏算一步；单位不写、答语遗漏；前后数量关系搞反。 高频易错考点一 两、、三位数的一次进位加法的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）森林医生。（将“病因”写在括号里，并改正） 病因：①相同数位没有对齐；②满十没有进1；③不满十多加进位“1”。 【答案】改正见详解； ①；②；③ 【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。 （1）相同数位没有对齐，对齐后从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐； （2）错误在进位处理，十位相加满十后，百位计算时漏加进位的1； （3）错误在十位多加了进位的1。 【规范解答】 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）列竖式计算。 256＋717＝        346＋625＝           338＋271＝           725＋139＝       239＋345＝           343＋572＝          【答案】973；971；609； 864；584；915 【思路引导】相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十，就向前一位进1，连续进位时逐位核对进位数。 【规范解答】256＋717＝973 346＋625＝971 338＋271＝609                              725＋139＝ 864 239＋345＝ 584 343＋572＝915                               高频易错考点二 两、、三位数的一次进位加法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）某学校组织三位老师去南京参加教学研讨会。若乘火车，则票价为每人253元；若乘飞机，则票价为每人847元。学校规定这三位老师的往返路费必须控制在3400元以内，老师们打算去时乘飞机，回来时乘火车，这样可行吗？ 【答案】可行 【思路引导】先求出三位老师去时乘飞机的路费总和，再求出三位老师回来时乘火车的路费总和，最后将总路费与学校规定的预算进行比较，若总路费小于或等于预算，则可行，大于预算，则不可行。 【规范解答】847＋847＋847 ＝1694＋847 ＝2541（元） 253＋253＋253 ＝506＋253 ＝759（元） 2541＋759＝3300（元） 3300＜3400 答：这样可行。 【变式训练】（2026二年级下·全国·专题练习）为了提升城市的整体形象，修路队开始修老城区的一条路，第一天修了这条路的一半还多170米，第二天修了余下的路的一半。此时还剩360米没有修。这条路全长多少米？ 【答案】1780米 【思路引导】本题属于还原问题，适合采用倒推法解答。从最后剩下的360米入手，第二天修了余下路的一半，说明剩下的360米也是第一天修后余下长度的一半，据此可求出第一天修后余下的长度。第一天修了全长的一半多170米，说明第一天修后余下的长度比全长的一半少170米，据此可求出全长的一半，进而求出全长。 【规范解答】第一天修后余下的长度：360＋360＝720（米） 全长的一半：720＋170＝890（米） 全长：890＋890＝1780（米） 答：这条路全长1780米。 高频易错考点三 两、三位数的连续进位加法的计算 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·周测）用竖式计算，带※的题要验算。 517＋182＝    619＋243＝    ※372＋905＝ ※298＋503＝    ※427＋395＝    326＋428＝ 【答案】699；862；1277； 801；822；754 【思路引导】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十，就向前一位进1。可以交换两个加数的位置验算。 【规范解答】517＋182＝699      619＋243＝862         ※372＋905＝1277             验算： ※298＋503＝801    ※427＋395＝822  326＋428＝754 验算：  验算：    【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）列竖式计算。（带★的要验算） 568＋49＝    ★609＋197＝    ★328＋691＝ 【答案】617；806；1019 【思路引导】整数加法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，相加的数写在相应数位上，哪个数位相加满十向前一位进一。 加法可将加数交换位置再算一次进行验算。 【规范解答】568＋49＝617   ★609＋197＝806        ★328＋691＝1019    验算：      验算： 高频易错考点四 两、三位数的连续进位加法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）在中国西藏拉萨的红山之巅，有一座举世闻名的宫堡式古建筑群，它就是建成1300余年的布达拉宫。为保护这一古建筑群，旺季时布达拉宫每天限制游客人数为2300人。某天，一支464人的旅行团率先抵达，随后又有1907名散客陆续到达。当天这两部分游客能全部进入布达拉宫吗？ 【答案】 当天这两部分游客不能全部进入布达拉宫。 【思路引导】因为布达拉宫每天限制游客人数为2300人，所以需要将计算出的游客总人数和2300进行大小比较。 如果总人数小于或等于2300，那么游客能全部进入；如果总人数大于2300，那么不能全部进入。 【规范解答】（人） 答：不能全部进入布达拉宫。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）南锣鼓巷是北京著名的美食聚集地之一，各种地道的北京小吃应有尽有。北京烤鸭是北京的传统名菜，起源于南北朝，以优质肉食鸭为原料，果木炭火烤制。色泽红艳，肉质鲜嫩，肥而不腻，展现了北京独特的烹饪技艺和中国饮食文化的魅力，深受国内外食客喜爱。聪聪一家“五一”假期在北京游玩时，想购买一些特产带回家。 (1)买一盒铁观音和一只烤鸭准备500元，够吗？ (2)请你提出其他数学问题并解答。 【答案】(1)够 (2)买一盒精美糕点和一盒铁观音一共需要多少钱。（答案不唯一） 465元 【思路引导】（1）把买一盒铁观音和一只烤鸭的钱相加，再和500比较即可。 （2）根据信息，提出问题合理即可。例如：买一盒精美糕点和一盒铁观音一共需要多少钱。只要把一盒精美糕点和一盒铁观音的价钱相加即可。 【规范解答】（1）396＋103＝499（元） 499＜500 答：买一盒铁观音和一只烤鸭准备500元，够。 （2）买一盒精美糕点和一盒铁观音一共需要多少钱。（答案不唯一） 396＋69＝465（元） 答：一共需要465元。 高频易错考点五 两、三位数的一次退位减法的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 315＋427( )872－140    420＋530( )980     670( )700－40 600－314( )150＋136    786－588( )541－322 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 【规范解答】，，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，，所以； ，，，所以； 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）列竖式计算并验算。 175－93＝      496－279＝     716－348＝     200－67＝     602－375＝     1000－586＝ 【答案】 82；217 368；133 227；414 【思路引导】减法竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，如果某一位上的数字不够减，需要从前一位退1当10，与本位数字合起来再减；用“被减数＝差＋减数”验算。 【规范解答】175－93＝82       496－279＝217 验算：      验算：    716－348＝368                   200－67＝133 验算：      验算：    602－375＝227                       1000－586＝414 验算：      验算： 高频易错考点六 两、三位数的一次退位减法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）乐乐计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的5错看成了8，把另一个加数百位上的9错看成了7，算得的结果是657。这道题正确的计算结果是多少？ 【答案】 827 【思路引导】十位上的5错看成了8，80－50＝多算的数；百位上的9错看成了7，900－700＝少算的数；少算的数－多算的数＝少算总数；错误结果＋少算总数＝正确结果。 【规范解答】80－50＝30 900－700＝200 200－30＝170 657＋170＝827 答：这道题正确的计算结果是827。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）第五代移动通信技术（简称5G）具有高速率、低时延和大连接的特点，是实现人机物互联的网络基础设施。 (1)5G送餐机器人先去取餐，再送到顾客手中，一共要走多少米？ (2)机器人送餐后直接返回原地，与来时的路相比，相差多少米？ 【答案】(1)780米 (2)157米 【思路引导】（1）机器人先走566米到取餐处，再走214米到达顾客的位置，根据加法的意义，用566＋214进行计算，即可得出一共要走多少米。 （2）机器人送完餐之后，走623米即可回到原地。再根据减法的意义，用前面送餐走的路程减去623米即可得出答案。 【规范解答】（1）566＋214＝780（米） 答：一共要走780米。 （2）780－623＝157（米） 答：相差157米。 高频易错考点七 两、三位数的连续退位减法的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）列竖式计算，带※的题要验算。 352＋85＝    769－415＝    ※312＋588＝ 603－178＝    476＋467＝    ※511－337＝ 【答案】437；354；900 425；943；174 【思路引导】竖式加法计算 ： 相同数位要对齐，从个位算起 ，个位满十要向十位进1，个位相加的结果大于或等于10，在得数的个位上写个位数，计算十位时要加上个位进上来的1； 竖式减法计算 ： 相同数位要对齐，从个位算起 ，个位不够减，从十位退1，在个位上加10，再减； 注意：计算个位时，个位不够减，从十位退1当10，个位上的数要和10相加再减。 计算十位时，不要忘记减去十位退掉的1。 【规范解答】352＋85＝ 437   769－415＝ 354       312＋588＝900                验算： 603－178＝425     476＋467＝943      511－337＝174                验算： 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）用竖式计算，带※的题要验算。 676＋314＝    213－187＝    ※485＋247＝ 900－198＝    605－287＝    ※725－369＝ 【答案】990；26；732 702；318；356 【思路引导】多位数加法笔算法则：数位对齐：将两个加数的相同数位对齐，即个位与个位对齐、十位与十位对齐、百位与百位对齐，从右往左依次对齐。从低位算起：从最右侧的个位开始，从右向左逐位相加。满十进一：哪一位上相加的结果满十，就向前一位进1；计算前一位时，要记得加上本位进上来的1，验算时交换两个加数的位置，重新列竖式计算，若两次计算得到的和相等，说明原计算正确。 多位数减法笔算法则：列竖式时，将被减数和减数的相同数位对齐。从最右侧的个位开始，从右往左逐位计算相减。若某一位上的数字不够减，需要向前一位退1，在当前位当作10，和当前位原有的数字相加后再进行减法计算；计算前一位时，要记得减去已经退出去的1，验算减法时让被减数减去差看等不等于减数即可验算。 【规范解答】676＋314＝990        213－187＝26        485＋247＝732                      验算： 900－198＝702        605－287＝318        725－369＝356                      验算： 高频易错考点八 两、三位数的连续退位减法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）实验小学开展“为城市添点彩，争做护绿小使者”宣传活动。二年级同学们认领了900份宣传材料发放任务，第一个周末发放428份，第二个周末发放的数量比第一个周末少发放135份。 (1)这两个周末共发放了多少份宣传材料？ (2)还剩多少份宣传材料没有发放？ 【答案】(1)721份 (2)179份 【思路引导】（1）要求两个周末共发放的数量，先算出第二个周末发放了多少份，用第一个周末发的份数减去135，再用结果加第一个周末发的份数。 （2）要求还剩多少份没有发放，还剩的份数＝总份数－两个周末发的份数（第一问的结果） 【规范解答】（1）（份） （份） 答：这两个周末共发放了721份宣传材料。 （2）（份） 答：还剩179份宣传材料没有发放。 【变式训练】（2026二年级下·全国·专题练习）国庆期间旅客出行量增加，某市火车站单台自助实名制验证检票机的单日检票量从571人次增加到1000人次，旅客通过“刷脸”就可以成功进站。国庆期间该火车站单台自助实名制验证检票机的单日检票量增加了多少人次？ 【答案】429人次 【思路引导】现有单日检票量－原有单日检票量＝增加的人次。 【规范解答】1000－571＝429（人次） 答：国庆期间该火车站单台自助实名制验证检票机的单日检票量增加了429人次。 高频易错考点九 加、减法验算的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）用竖式计算，带※的题要验算。 69÷9＝    36÷7＝    ※880－365＝    ※275＋289＝ 【答案】7……6；5……1；515；564 【思路引导】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十，就向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减； 除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 加法可以交换两个加数的位置验算；减法可以用计算出的结果和减数相加验算。 【规范解答】69÷9＝7……6       36÷7＝5……1               ※880－365＝515               ※275＋289＝564 验算： 验算： 【变式训练】（25-26二年级下·全国·周测）用竖式计算，带※的题要验算。 683－326＝          ※503－228＝          ※1000－302＝ 【答案】357；275；698 【思路引导】减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减；减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【规范解答】683－326＝357 ※503－228＝275             验算： ※1000－302＝698 验算： 高频易错考点十 加、减法验算的应用 【典例精讲】（23-24二年级下·陕西宝鸡·期末）淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去168元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（对结果进行验算） 【答案】224元；验算见详解 【思路引导】通过分析可知淘气买书和买文具总共花掉的钱数就是剩下的钱比原来少的部分，因此用买书的钱加上买文具的钱，即可求出剩下的钱比原来少多少元；验算时，先用淘气原来有的钱减去买书和买文具的钱，求出剩下的钱，再用剩下的钱加上买书的钱和买文具的钱，看是否等于原来有的300元钱。 【规范解答】56＋168＝224（元） 验算：300－224＝76（元） 76＋56＋168＝300（元） 答：淘气剩下的钱比原来少224元。 【变式训练】（23-24二年级下·辽宁沈阳·期末）王老师买3个足球花了165元，买3个篮球花了117元。 （1）一共花了多少元？ （2）王老师付了300元，找回28元，对吗？ 【答案】（1）282元 （2）不对 【思路引导】（1）求一共花了多少元，用加法计算，即买足球花的钱数＋买篮球花的钱数＝一共花的钱数； （2）根据题意，可以用付出的钱数－找回的钱数＝花的钱数，验算实际花的钱数和计算出来的结果是否一致即可。 【规范解答】（1）165＋117＝282（元） 答：一共花了282元。 （2）300－28＝272（元） 272元和花的钱数不一致。 答：找回28元，不对。 高频易错考点十一 万以内的加减法竖式谜 【典例精讲】（25-26三年级上·福建莆田·期末）在口里填上合适的数字。 【答案】图片见详解 【思路引导】根据整数加法的计算法则，通过和或差以及已知的数位上的数字，来确定未知数位上的数字。 【规范解答】（1）在加法算式1□8＋□3□＝565中，个位上8＋□＝5，因为8大于5，所以是8＋7＝15，向十位进1，个位写5，所以第二个加数个位是7；十位上□＋3＋1＝6，所以第一个加数十位是2；百位上1＋□＝5，所以第二个加数百位是4。 （2）在减法算式3□6－□82＝134中，个位上6－2＝4，不需要退位；十位上□－8＝3，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－8＝3，□＝1；百位上3－1－□＝1，所以减数百位是1。 （3）在减法算式7□8－□5□＝192中，个位上8－□＝2，所以减数个位是6；十位上□－5＝9，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－5＝9，□＝4；百位上7－1－□＝1，所以减数百位是5。 【变式训练】（25-26三年级上·全国·单元测试）在里填上合适的数。 【答案】见详解 【思路引导】 （1）个位上9＋＝8，9＋一个数不能等于8，只能是9＋9＝18，满十向十位进一，个位上落8，所以第2加数个位上是9； 十位上8＋，再加个位进上来的1等于9，8＋＋1＝9，8＋0＋1＝9，所以第2个加数十位上是0； 百位上＋1＝0，＋1不能等于0，只能是＋1＝10，9＋1＝10，满十向千位进一，百位上落0，所以第1加数百位上是9。 （2）个位上－7＝1，8－7＝1，所以被减数个位上是8； 十位上2－＝4，2－不能等于4，只能是从百位借一当十，和2合起来是12，12－＝4，12－8＝4，所以减数的十位上是8； 百位上被十位借去一后再减去6等于0，－1－6＝0，7－1－6＝0，所以被减数百位上是7。 （3）个位上－4＝7，11－4＝7，但个位上只能填一个数字，所以只能是1，1－4不够减，个位向十位借一当十，与个位上的1合起来是11，11－4＝7，所以被减数个位上是1； 十位上2被个位借去一后再减去等于6，2－1－不能等于6，只能是十位上不够减，向百位借一，借一当十，与十位上的数合在一起，再减等于6，10＋2－1－＝6，10＋2－1－5＝6，所以减数的十位上是5； 百位上被十位借去一后再减去3等于5，－1－3＝5，9－1－3＝5，所以被减数百位上是9。 【规范解答】根据分析填写如下： 高频易错考点十二 加、减法的意义和各部分间的关系的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）在括号里填上合适的数。 ( )＋63＝245    302－( )＝54    270－( )＝123 475＝( )＋165    ( )－327＝456    800＝( )＋324 【答案】 182 248 147 310 783 476 【思路引导】第1、4、6题根据和－一个加数＝另一个加数计算； 第2、3题根据被减数－差＝减数计算； 第5题根据减数＋差＝被减数计算。 【规范解答】245－63＝182，则182＋63＝245； 302－54＝248，则302－248＝54； 270－123＝147，则270－147＝123； 475－165＝310，则475＝310＋165； 327＋456＝783，则783－327＝456； 800－324＝476，则800＝476＋324。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）小红书写的验算算式是435＋67，她可能验算的是（    ）和（    ）。（    ） ①502－67    ②435－67    ③67＋435 A．①③ B．①② C．②③ 【答案】A 【思路引导】减法算式可以根据减数＋差＝被减数进行验算，因此验算算式435＋67中的435和67可能是减数或者差；加法算式可以根据交换两个加数的位置进行验算，因此验算算式435＋67中的435和67是两个加数。据此写出可能验算的算式。 【规范解答】435＋67＝502，因此验算算式是435＋67，可能验算的是502－435，也可能是502－67； 验算算式是435＋67，可能验算的是67＋435。 综上可知小红书写的验算算式是435＋67，她可能验算的是①③。 高频易错考点十三 加、减法的意义和各部分间的关系的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485。这两个加数的和是多少？ 【答案】 854 【思路引导】根据加法各部分间的关系，和等于两个加数相加。和比其中一个加数多的数值，即为另一个加数。题目中和比一个加数多 369，说明另一个加数是 369；和比另一个加数多 485，说明这一个加数是 485。求两数之和，只需将这两个加数合并计算。 【规范解答】 答：这两个加数的和是854。 【变式训练】24-25四年级下·江西上饶·期末）小芳和小美相约一起从家里出发去“博物馆”参观，已知小芳家、小美家和“博物馆”活动现场在同一条直线上。小芳家距离“博物馆”538米，小美家距离“博物馆”962米，小芳家和小美家可能相距多少米？（画一画，列出所有情况） 【答案】 图见详解；小芳家和小美家可能相距424米或1500米 【思路引导】根据题意，小芳家、小美家和博物馆在同一条直线上，存在两种位置关系：两家在博物馆的两侧：此时两家距离为各自到博物馆的距离之和。两家在博物馆的同一侧：此时两家距离为两段距离的差。 【规范解答】如图： 当两家在博物馆的同一侧时，两家的距离为：（米） 当两家在博物馆的两侧时，两家的距离为：（米） 答：小芳家和小美家可能相距424米或1500米。 高频易错考点十四 万以内数加减法的估算 【典例精讲】（25-26四年级上·新疆克拉玛依·期末）估一估，连一连。 【答案】见详解 【思路引导】根据三位数加减两、三位数的估算方法，将数近似成接近的整十整百数，再进行计算，最后根据结果连线即可。 【规范解答】，500＜600，所以203＋335比600小； ，因为115估大了，所以820－115比700大； ，710＞700，所以588＋137比700大； ，560＜600，所以798－239比600小； ，590＜600，所以492＋98比600小。 【变式训练】口算小达人。 10000－4000＝           2849＋998≈          3095－1098≈ 8980＋998≈             3945＋1908≈          5076－3126≈ 9860－1998≈ 【答案】6000；3850；2000 10000；6000；2000 8000 高频易错考点十五 万以内数加减法的估算的应用 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）刘老师去商场买衣服，打算把下面三件衣服都买下来。 A．刘老师带800元钱够吗？ B．如果不够，还差多少元钱？ (1)上面两个问题中可以用估算解决的问题是( )。（填序号） (2)选择合适的方法解决上面的问题。 问题A： 问题B： 【答案】(1)A (2)不够；24元。 【思路引导】估算可快速判断金额是否足够，精确计算才适合求差额，所以先分析两个问题的需求，判断哪个可通过估算解决；如果要判断800元是否够，先估算三件衣服总价，再和800元比较，也可精确计算总价后比较；先精确计算三件衣服的总价，再用总价减去800元得到差额。 【规范解答】（1）问题A只需要判断钱够不够，不需要得到精确结果，可以用估算解决；问题B需要算出准确的差的钱数，必须精确计算，所以填A。 （2）解题过程：问题A（估算判断）： 把三个价格往小估算：508＞500，208＞200，108＞100， （元），因此实际总价一定大于800元。 答：刘老师带800元钱不够。 问题B（精确计算）： 先算三件衣服总价：（元）， 再算差的钱数：（元），因此还差24元。 答：还差24元钱。 【变式训练】（24-25三年级上·福建厦门·期末）妈妈准备给乐乐买一个164元的书包和一件302元的羽绒服，大约需要准备多少钱呢？乐乐算：“书包164元可以看成160元，羽绒服302元可以看成300元，160＋300＝460（元），那么妈妈准备460元钱就足够了。”你认为乐乐说的正确吗？若不正确请说明理由。 【答案】不正确；估小了，实际需要466元，460元不够。 【思路引导】先利用估算的方法，把两个数看作整百整十数计算出近似值，再根据加法的计算方法计算出准确值，然后比较两次计算结果即可。购买东西准备钱时需要往大了估。 【规范解答】乐乐的说法不正确， 乐乐把164看作160，把302看作300 估算值：160＋300≈460（元） 精确值：164＋302＝466（元） 460＜466 所以乐乐的说法不正确；估小了，实际需要466元，460元不够。 答：乐乐说的不正确；估小了，实际需要466元，460元不够。 高频易错考点十六 数独游戏 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下边的方格中，每行、每列、每个宫都有1到4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫中都只出现一次，则△是( )，☆是( )。 【答案】 4 1 【思路引导】根据题意，1~4各数每行每列只能出现一次，从左往右第一列缺少1和4，从上往下第二行中出现了1，所以△是4，第二行还缺少2，2填在第三列第二个位置，这时第三列缺少1，所以☆是1，据此解答。 【规范解答】由分析可得： 则△是4，☆是1。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。 要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 【答案】见详解 【思路引导】要求每行每列无重复，数字不能重复，每个3×3的格子也不能重复，填表时注意空格所在的行和列以及空格所在的3×3的格子中已有的数字，把已有数字最多的格子作为突破口，运用排除法、唯一数法或宫内排除法等方法进行推导。 【规范解答】第一个3×3的格子： 第一行第一列已经出现的数字有1、2、3、4、6、7、8、9，则第一行第一列填5； 第二行第二列已经出现的数字有1、2、3、4、5、7、8、9，则第二行第二列填6； 第三行第二列看3×3的格子，根据宫内排除法确定填8； 如下： 第三个3×3的格子： 根据排除法第三行第九列填1，第一行第九列填9； 如下： 第二个3×3的格子： 第一行第四列根据排除法填3；第一行第五列根据排除法填1；第二行第四列填9；第二行第六列填4；第三行第四列填7；第三行第六列填2； 如下： 第五个3×3的格子： 第四行第四列填8；第五行第五列填4； 如下： 第四个3×3的格子： 第五行第三列根据唯一数法填5；第四行第三列填4；第五行第二列根据宫内排除法填2； 如下： 第六个3×3的格子： 第五行第八列填7；第六行第八列填1；第六行第七列填3；第四行第七列填6；第四行第九列填5； 如下： 第七个3×3的格子： 第八行第三列填1；第九行第二列填7；第七行第二列填5；第七行第一列填4；第九行第一列填2； 如下： 第八个3×3的格子： 第八行第五列填9；第九行第四列填6；第七行第五列填7； 如下： 第九个3×3的格子： 第八行第八列填8；第七行第七列填1；第七行第九列填6。 如下： 【考点剖析】明确每行、每列、每个宫都有9个数字并且不重复，根据已有的数字按要求填写是解题的关键。 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）下面关于“386－179”的计算方法中，正确的有（    ）个。       386−180＋1＝207        A．1 B．2 C．3 【答案】C 【思路引导】（1）三位数减三位数：相同数位对齐，个位对个位、十位对十位、百位对百位，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。 （2）把算式中的179拆分成180－1，再进行计算。 （3）把算式中的179拆分成100、70、9，在数轴上依次减去这三个数，得到结果。 【规范解答】（1）竖式计算时，个位上6减9不够减，从十位借1当10，16－9＝7；十位上被借走1变为7，7－7＝0；百位上3－1＝2，所以结果是207，计算正确。 （2）把算式中的179拆分成180－1 386－（180－1） ＝386－180＋1 ＝206＋1 ＝207，计算正确。 （3）把算式中的179拆分成100、70、9，然后分步计算 386－100＝286 286－70＝216 216－9＝207，计算正确。 所以关于“386－179”的计算方法这3种都正确。 2．（2026二年级下·全国·专题练习）下面算式中，结果小于600的是（    ）。 A．650－130 B．201＋405 C．830－195 【答案】A 【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就向前一位退一作十，和本位上的数合并后再减。 据此逐项计算出结果后，再与600比较大小即可。 【规范解答】A．650－130＝520，520＜600，符合条件； B．201＋405＝606，606＞600，不符合条件； C．830－195＝635，635＞600， 不符合条件。 结果小于600的是650－130。 3．（2026二年级下·全国·专题练习）一个四位数，最高位上是3，十位上是4，其他数位上都是0，这个数比（    ）多20。 A．3002 B．3200 C．3020 【答案】C 【思路引导】一个四位数，最高位是千位，即千位上是3，十位上是4，其他数位上都是0，据此写出这个数；再根据已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法计算，即用这个数减多的20，即可解答。 【规范解答】根据分析可知： 一个四位数，最高位上是3，十位上是4，其他数位上都是0，这个数是3040； 3040－20＝3020 所以，这个数比3020多20。 4．（25-26二年级下·全国·周测）根据下边的竖式可以知道（    ）。 A．△＝★ B．△＜★ C．△－★＝2 【答案】C 【思路引导】个位：〇－〇＝〇，能推出〇＝0。百位：6－2＝4，说明十位相减时没有向百位借位。十位：△－★＝2，同时因为没有借位，所以能确定△＞★。 【规范解答】由分析可知：△－★＝2，同时因为没有借位，因此△＞★。所以A和B选项均不符合。所以由竖式可以知道：△－★＝2。 【考点剖析】重点掌握万以内数的减法竖式计算方法及准确判断出十位是否向百位借位和个位是否向十位借位。 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）某厂7月底水表的读数是453吨，8月底读数变成528吨，9月底变成585吨。该厂8月份和9月份一共用水( )吨。（提示：8月底水表读数比7月底多的部分，就是8月份用水的吨数） 【答案】132 【思路引导】7月底水表读数为453吨，9月底水表读数为585吨，求8、9月份该厂一共用水的吨数，用585减去453即可。 【规范解答】585－453＝132（吨） 6．（2026二年级下·全国·专题练习）国庆假期期间，红红一家人开车到离家500千米的姥姥家探亲。 (1)到服务区后，红红听到爸爸的手机导航播报：“距离目的地还有225千米。”红红算出汽车已经行驶了( )千米。 (2)出发时，妈妈带了一些水果，红红打开水果袋发现里面有3个苹果，橘子的数量是苹果的3倍，橘子有( )个；还有21个西梅，西梅的数量是苹果的( )倍。红红想：要使西梅的数量是橘子的3倍，需要再增加( )个西梅。 (3)下午4：25汽车驶出高速，手机导航播报：“前方100米拥堵，通行时间约2分40秒，也就是( )秒；预计25分钟后到达目的地。”红红到姥姥家的时间预计是下午( )。 【答案】(1)275 (2) 9 7 6 (3) 160 4：50 【思路引导】（1）用距离姥姥家的千米数减去距离目的地的千米数，就是已经行驶的千米数。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法。用苹果个数乘3，就是橘子的个数。求一个数是另一个数的几倍，用除法。用西梅个数除以苹果的个数。西梅的数量是苹果的几倍。用橘子的数量乘3，算出西梅的数量。再减去现在西梅的数量，就是需要增加的数量。 （3）1分＝60秒，2分就是2个60秒，再加上40秒即可。用驶出高速的时间加上行驶的时间，就是到达姥姥家的时间。 【规范解答】（1）500－225＝275（千米） 所以，红红算出汽车已经行驶了275千米。 （2）3×3＝9（个） 21÷3＝7 9×3＝27（个） 27－21＝6（个） 红红打开水果袋发现里面有3个苹果，橘子的数量是苹果的3倍，橘子有9个；还有21个西梅，西梅的数量是苹果的7倍。红红想：要使西梅的数量是橘子的3倍，需要再增加6个西梅。 （3）60＋60＋40＝160（秒） 4：25＋25分钟＝4：50 通行时间约2分40秒，也就是160秒；红红到姥姥家的时间预计是下午4：50。 7．（25-26三年级上·山东济南·期末）比386多45的数是( )；比650少170的数是( )；105比67多( )。 【答案】 431 480 38 【思路引导】根据题意，求比386多45的数，即用386加45；求比650少170的数，即用650减170；求105比67多多少，即用105减67。据此解答。 【规范解答】386＋45＝431 650－170＝480 105－67＝38 8．（25-26二年级下·全国·课后作业）8□5－656的差是( )位数，如果这是一道连续退位的减法题，那么□里最大能填( )。 【答案】 三 5 【思路引导】根据被减数与减数的大小关系判断差是几位数，看百位8－6＝2，即使要借一个百给十位也够减，因此减完必定是个三位数。要使算式是连续退位减法，需满足个位、十位都要向前一位借位。个位已经向十位借位，十位最大可以填5。 【规范解答】根据分析，8□5－656 的结果在一百多到二百多之间，是三位数； 要连续退位，需满足：个位：5＜6，必须退位；十位：被借走 1 后仍不够减 5，即 （□－1）＜5，也就是□＜6。所以□里可以填 0、1、2、3、4、5，最大能填5。 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】第一题：个位：1＋9＝10，所以被减数个位为0；十位：2＋8＋1＝11，所以被减数十位为1；百位：，所以减数百位为2。 第二题：个位：，所以减数个位为8；十位：7＋9＋1＝17，所以被减数十位为7；百位：4＋4＋1＝9，所以被减数百位为9。 第三题：个位：7＋1＝8，所以被减数个位为8；十位：，所以减数十位为8；百位：6＋2＋1＝9，所以被减数百位为9。 【规范解答】 10．（25-26三年级上·河北邢台·期末）根据189＋456＝645，可以写出645－189＝456和645－456＝189两道减法算式。( )（判断对错） 【答案】 √ 【思路引导】根据加法和减法的互逆关系，若加法算式 成立，则减法算式 和 也成立。本题中，已知 成立，因此可写出对应的减法算式 和 。 【规范解答】根据分析可知： 由加法算式 ，根据减法是加法的逆运算，可得 和 。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）估算497＋201的结果大约是700。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】估算497＋201时，将两个加数分别看作最接近的整百数：497接近500，201接近200，再将两者相加即可计算出估计结果。 【规范解答】把497看作500，201看作200 500＋200＝700 所以估算497＋201的结果大约是700。 故答案为：√ 12．（2026二年级下·全国·专题练习）用竖式计算，带★的题要验算。 143＋354＝    246＋69＝    ★265＋378＝ 468－256＝    214－87＝    ★503－236＝ 【答案】497；315；643； 212；127；267 【思路引导】用竖式计算加减法时，相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十；带★的题用逆运算验算（加法用和减一个加数看是否等于另一个加数，减法用差加减数看是否等于被减数）。 【规范解答】143＋354＝497 246＋69＝315 ★265＋378＝643       468－256＝212 验算： 214－87＝127 ★503－236＝267 验算： 13．（25-26二年级下·全国·课后作业）小马虎在做一道整数加法题时，把其中一个加数48的十位和个位看反了，这时得到的和是320，正确的和为多少？ 【答案】284 【思路引导】本题考查三位数加减法的应用及数位概念。解题关键在于确定看错后的加数，利用“和－一个加数＝另一个加数”求出未变的那个加数，最后计算正确的和。 首先将48的十位和个位数字交换位置得到错误的加数，再用错误的和减去错误的加数得到另一个加数，最后用另一个加数加上正确的加数48即可。 【规范解答】320－84＝236 236＋48＝284 答：正确的和为 284。 14．（25-26二年级下·全国·单元测试）下面是某研学实践基地几个地点之间的距离，根据信息解决问题。 (1)果汁加工厂到民宿的距离是多少米？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】(1)1180米 (2)蔬菜采摘园到蔬菜加工厂的距离是多少米？；243米（答案不唯一） 【思路引导】（1）求果汁加工厂到民宿的距离，用果汁加工厂到蔬菜加工厂的距离加蔬菜加工厂到民宿的距离即可。 （2）根据题中图片信息果汁加工厂到蔬菜加工厂的距离为938米，果汁加工厂到水果采摘园的距离为330米，果汁加工厂到蔬菜采摘园的距离为695米，蔬菜加工厂到民宿的距离为242米，提出相关问题并解答即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）（米） 答：果汁加工厂到民宿的距离是1180米。 （2）根据分析可以提出：蔬菜采摘园到蔬菜加工厂的距离是多少米？ （米） 答：蔬菜采摘园到蔬菜加工厂的距离是243米。（答案不唯一） 15．（25-26二年级下·全国·课后作业）兴蒙学校举行运动会，小龙、小乐和跳跳三个好朋友都参加了男子800米赛跑，下面对话描述了某一时刻三人的位置情况。小龙和小乐相距多少米？（先画图，再列式解答） 【答案】32米或206米 【思路引导】题目未明确小龙、小乐和跳跳的位置关系，所以需先分两种情况分析：一是小龙和小乐在跳跳的同一侧，二是小龙和小乐在跳跳的两侧；如果小龙和小乐在跳跳的同一侧，那么小龙和小乐的距离为两人到跳跳距离的差；如果在跳跳的两侧，那么距离为两人到跳跳距离的和。 【规范解答】情况一：跳跳在小龙和小乐两人的同一侧，跳跳到小乐一共119米，此时小龙和小乐的距离是两人到跳跳的距离差：（米）； 情况二：跳跳在小龙和小乐两人之间，此时小龙和小乐的距离是两人到跳跳的距离和：（米）； 答：小龙和小乐可能相距32米或206米。 16．（25-26二年级下·四川乐山·期中）一架大型飞机有600个座位，某次航班已经售出机票496张。某旅游团有108人准备乘坐这次航班，剩下的机票够吗？如果不够，还差多少个座位？如果够，还多出多少个座位？ （个）        （个） 答：剩下的机票（够、不够），还（差、多）（    ）个座位。 【答案】600－496＝104（个）   108＞104 108－104＝4（个） 不够；差；4 【思路引导】用飞机的总的座位数减去已经售出的机票，即可得出还剩多少张机票，再用剩下的机票和旅游团的人数进行比较，若剩下机票数量大于旅行团人数，则够，若剩下机票数量小于旅行团人数，则机票不够，再根据减法的意义，列式解答即可。 【规范解答】600－496＝104（个）   108＞104 108－104＝4（个） 答：剩下的机票不够，还差4个座位。 17．（2026二年级下·全国·专题练习）解决下列问题。 (1)妈妈要购买一个书包和一台电风扇，带500元够吗？ (2)妈妈带了700元，想要买一部座机电话和一台微波炉，应找回多少钱？ 【答案】(1) 够。 (2) 78元 【思路引导】（1）根据题意可知，将一个书包和一台电风扇的价格相加即可求出一共需要的钱数，再和带的钱进行比较得出答案。 （2）用妈妈带的钱数分别减去一部座机电话和一台微波炉的钱数即可求出应找回的钱数。 【规范解答】（1）（元） 答：带500元够。 （2）（元） （元） 答：应找回78元。 18．（2026二年级下·全国·专题练习）某市少儿声乐考级中共有228名小朋友分别报考了一级、二级和三级。报考一级、二级和三级的小朋友分别有多少名？ 【答案】 72名、78名、78名。 【思路引导】求报考一级、二级和三级的小朋友的人数， 一级人数＝总数-二级和三级总人数；三级人数＝总数-一级和二级总人数；二级人数＝一级和二级总人数-一级人数； 【规范解答】根据题干可知，考级中共有228名小朋友，报考二级和三级的共有156名，报考一级和二级的共有150名，求一级人数，列式为：（名）； 求三级人数，列式为：（名）；求二级人数，列式为：（名）； 答：报考一级、二级和三级的小朋友分别为72名、78名、78名。 19．（2026二年级下·全国·专题练习）购物。 (1)请你估一估：李老师准备900元买这三种产品够吗？ (2)李老师付给营业员1000元，营业员应找回多少元？ 【答案】(1)不够 (2)51元 【思路引导】对三种产品的价格进行估算，为了简化计算，将每个商品的价格向下取整到最接近的十位数，然后计算总和，以便快速判断900元是否足够购买。 将三种产品对应的实际价格相加，得到实际总花费，用老师付给营业员的1000元减去实际花费的。 【规范解答】（1）166＞160，225＞220，558＞550 160＋220＋550 ＝380＋550 ＝930（元） 930＞900 因此估算后总价大于900元，实际价格总和肯定大于估算价格总和， 答：900元不够购买三种产品。 （2）166＋225＋558 ＝391＋558 ＝949（元） 1000－949＝51（元） 答：营业员应找回51元。 20．（22-23二年级·全国·暑假作业）周末同学们组织去动物园欣赏表演，动物园里有百鸟园、猴山、海洋馆，并且三个地方在一条线上（如图所示），百鸟园距离猴山273米，海洋馆距离猴山319米，海洋馆可能在哪个位置，请用•在图上标出来。此时，百鸟园和海洋馆相距多少米？ 【答案】图见详解 592米或46米 【思路引导】由题意可知，海洋馆可能在猴山的右侧，也可能在猴山的左侧，当海洋馆在猴山的右侧时，百鸟园与海洋馆的距离远，273加319即可。当海洋馆在猴山的左侧时，百鸟园与海洋馆的距离近，319减去273即可。 【规范解答】 当海洋馆在猴山的右侧时，273＋319＝592（米） 当海洋馆在猴山的左侧时，319－273＝46（米） 答：百鸟园与海洋馆相距592米或46米。 【考点剖析】解决此题的关键在于要认真审题，明确海洋馆可能在猴山的右侧或左侧，然后分情况计算即可。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材数学二年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第四单元 万以内的加法和减法『易错笔记培优讲练』 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 口算进退位易错：两位数、几百几十加减，忘记进位、忘记退位；个位够减还盲目退位，个位相加满十不进1。 2. 竖式书写格式错误：相同数位没有对齐；加号、减号写错位置；横线长短不规范，数位错开计算出错。 3. 连续进位加法易错：十位、百位连续进位，进位小1忘记加上；高位计算漏掉进上来的数，结果偏小。 4. 连续退位减法易错：中间有0退位最难：个位不够减向十位借，十位是0要先向百位借；容易直接跳过、忘记逐层退位。 5. 退位后数字看错写错：借走1之后，原数位数字没变；十位退位后本该少1，仍按原数计算。 6. 几百几十加减混淆：只算前面数字，末尾漏写0；把几百几十当成两位数加减，位数看错。 7. 估算乱用符号：分不清≈和约等于；估算随意凑数，不看成接近整百整千；题目要求估算却精确计算。 8. 比多比少列式易错：分不清求大数用加法、求小数用减法；看见多就加、看见少就减，不分析题意。 9. 验算方法不会用：加法不用减法验算、减法不用加法验算；验算只抄答案，不起检查作用。 10. 解决问题审题粗心：条件多余不会筛选；两步计算漏算一步；单位不写、答语遗漏；前后数量关系搞反。 高频易错考点一 两、、三位数的一次进位加法的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）森林医生。（将“病因”写在括号里，并改正） 病因：①相同数位没有对齐；②满十没有进1；③不满十多加进位“1”。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）列竖式计算。 256＋717＝        346＋625＝           338＋271＝           725＋139＝       239＋345＝           343＋572＝          高频易错考点二 两、、三位数的一次进位加法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）某学校组织三位老师去南京参加教学研讨会。若乘火车，则票价为每人253元；若乘飞机，则票价为每人847元。学校规定这三位老师的往返路费必须控制在3400元以内，老师们打算去时乘飞机，回来时乘火车，这样可行吗？ 【变式训练】（2026二年级下·全国·专题练习）为了提升城市的整体形象，修路队开始修老城区的一条路，第一天修了这条路的一半还多170米，第二天修了余下的路的一半。此时还剩360米没有修。这条路全长多少米？ 高频易错考点三 两、三位数的连续进位加法的计算 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·周测）用竖式计算，带※的题要验算。 517＋182＝    619＋243＝    ※372＋905＝ ※298＋503＝    ※427＋395＝    326＋428＝ 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）列竖式计算。（带★的要验算） 568＋49＝    ★609＋197＝    ★328＋691＝ 高频易错考点四 两、三位数的连续进位加法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）在中国西藏拉萨的红山之巅，有一座举世闻名的宫堡式古建筑群，它就是建成1300余年的布达拉宫。为保护这一古建筑群，旺季时布达拉宫每天限制游客人数为2300人。某天，一支464人的旅行团率先抵达，随后又有1907名散客陆续到达。当天这两部分游客能全部进入布达拉宫吗？ 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）南锣鼓巷是北京著名的美食聚集地之一，各种地道的北京小吃应有尽有。北京烤鸭是北京的传统名菜，起源于南北朝，以优质肉食鸭为原料，果木炭火烤制。色泽红艳，肉质鲜嫩，肥而不腻，展现了北京独特的烹饪技艺和中国饮食文化的魅力，深受国内外食客喜爱。聪聪一家“五一”假期在北京游玩时，想购买一些特产带回家。 (1)买一盒铁观音和一只烤鸭准备500元，够吗？ (2)请你提出其他数学问题并解答。 高频易错考点五 两、三位数的一次退位减法的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 315＋427( )872－140    420＋530( )980     670( )700－40 600－314( )150＋136    786－588( )541－322 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）列竖式计算并验算。 175－93＝      496－279＝     716－348＝     200－67＝     602－375＝     1000－586＝ 高频易错考点六 两、三位数的一次退位减法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）乐乐计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的5错看成了8，把另一个加数百位上的9错看成了7，算得的结果是657。这道题正确的计算结果是多少？ 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）第五代移动通信技术（简称5G）具有高速率、低时延和大连接的特点，是实现人机物互联的网络基础设施。 (1)5G送餐机器人先去取餐，再送到顾客手中，一共要走多少米？ (2)机器人送餐后直接返回原地，与来时的路相比，相差多少米？ 高频易错考点七 两、三位数的连续退位减法的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）列竖式计算，带※的题要验算。 352＋85＝    769－415＝    ※312＋588＝ 603－178＝    476＋467＝    ※511－337＝ 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）用竖式计算，带※的题要验算。 676＋314＝    213－187＝    ※485＋247＝ 900－198＝    605－287＝    ※725－369＝ 高频易错考点八 两、三位数的连续退位减法的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）实验小学开展“为城市添点彩，争做护绿小使者”宣传活动。二年级同学们认领了900份宣传材料发放任务，第一个周末发放428份，第二个周末发放的数量比第一个周末少发放135份。 (1)这两个周末共发放了多少份宣传材料？ (2)还剩多少份宣传材料没有发放？ 【变式训练】（2026二年级下·全国·专题练习）国庆期间旅客出行量增加，某市火车站单台自助实名制验证检票机的单日检票量从571人次增加到1000人次，旅客通过“刷脸”就可以成功进站。国庆期间该火车站单台自助实名制验证检票机的单日检票量增加了多少人次？ 高频易错考点九 加、减法验算的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）用竖式计算，带※的题要验算。 69÷9＝    36÷7＝    ※880－365＝    ※275＋289＝ 【变式训练】（25-26二年级下·全国·周测）用竖式计算，带※的题要验算。 683－326＝          ※503－228＝          ※1000－302＝ 高频易错考点十 加、减法验算的应用 【典例精讲】（23-24二年级下·陕西宝鸡·期末）淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去168元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（对结果进行验算） 【变式训练】（23-24二年级下·辽宁沈阳·期末）王老师买3个足球花了165元，买3个篮球花了117元。 （1）一共花了多少元？ （2）王老师付了300元，找回28元，对吗？ 高频易错考点十一 万以内的加减法竖式谜 【典例精讲】（25-26三年级上·福建莆田·期末）在口里填上合适的数字。 【变式训练】（25-26三年级上·全国·单元测试）在里填上合适的数。 高频易错考点十二 加、减法的意义和各部分间的关系的计算 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）在括号里填上合适的数。 ( )＋63＝245    302－( )＝54    270－( )＝123 475＝( )＋165    ( )－327＝456    800＝( )＋324 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）小红书写的验算算式是435＋67，她可能验算的是（    ）和（    ）。（    ） ①502－67    ②435－67    ③67＋435 A．①③ B．①② C．②③ 高频易错考点十三 加、减法的意义和各部分间的关系的应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485。这两个加数的和是多少？ 【变式训练】24-25四年级下·江西上饶·期末）小芳和小美相约一起从家里出发去“博物馆”参观，已知小芳家、小美家和“博物馆”活动现场在同一条直线上。小芳家距离“博物馆”538米，小美家距离“博物馆”962米，小芳家和小美家可能相距多少米？（画一画，列出所有情况） 高频易错考点十四 万以内数加减法的估算 【典例精讲】（25-26四年级上·新疆克拉玛依·期末）估一估，连一连。 【变式训练】口算小达人。 10000－4000＝           2849＋998≈          3095－1098≈ 8980＋998≈             3945＋1908≈          5076－3126≈ 9860－1998≈ 高频易错考点十五 万以内数加减法的估算的应用 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）刘老师去商场买衣服，打算把下面三件衣服都买下来。 A．刘老师带800元钱够吗？ B．如果不够，还差多少元钱？ (1)上面两个问题中可以用估算解决的问题是( )。（填序号） (2)选择合适的方法解决上面的问题。 问题A： 问题B： 【变式训练】（24-25三年级上·福建厦门·期末）妈妈准备给乐乐买一个164元的书包和一件302元的羽绒服，大约需要准备多少钱呢？乐乐算：“书包164元可以看成160元，羽绒服302元可以看成300元，160＋300＝460（元），那么妈妈准备460元钱就足够了。”你认为乐乐说的正确吗？若不正确请说明理由。 高频易错考点十六 数独游戏 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下边的方格中，每行、每列、每个宫都有1到4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫中都只出现一次，则△是( )，☆是( )。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。 要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）下面关于“386－179”的计算方法中，正确的有（    ）个。       386−180＋1＝207        A．1 B．2 C．3 2．（2026二年级下·全国·专题练习）下面算式中，结果小于600的是（    ）。 A．650－130 B．201＋405 C．830－195 3．（2026二年级下·全国·专题练习）一个四位数，最高位上是3，十位上是4，其他数位上都是0，这个数比（    ）多20。 A．3002 B．3200 C．3020 4．（25-26二年级下·全国·周测）根据下边的竖式可以知道（    ）。 A．△＝★ B．△＜★ C．△－★＝2 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）某厂7月底水表的读数是453吨，8月底读数变成528吨，9月底变成585吨。该厂8月份和9月份一共用水( )吨。（提示：8月底水表读数比7月底多的部分，就是8月份用水的吨数） 6．（2026二年级下·全国·专题练习）国庆假期期间，红红一家人开车到离家500千米的姥姥家探亲。 (1)到服务区后，红红听到爸爸的手机导航播报：“距离目的地还有225千米。”红红算出汽车已经行驶了( )千米。 (2)出发时，妈妈带了一些水果，红红打开水果袋发现里面有3个苹果，橘子的数量是苹果的3倍，橘子有( )个；还有21个西梅，西梅的数量是苹果的( )倍。红红想：要使西梅的数量是橘子的3倍，需要再增加( )个西梅。 (3)下午4：25汽车驶出高速，手机导航播报：“前方100米拥堵，通行时间约2分40秒，也就是( )秒；预计25分钟后到达目的地。”红红到姥姥家的时间预计是下午( )。 7．（25-26三年级上·山东济南·期末）比386多45的数是( )；比650少170的数是( )；105比67多( )。 8．（25-26二年级下·全国·课后作业）8□5－656的差是( )位数，如果这是一道连续退位的减法题，那么□里最大能填( )。 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）在里填上合适的数字。 10．（25-26三年级上·河北邢台·期末）根据189＋456＝645，可以写出645－189＝456和645－456＝189两道减法算式。( )（判断对错） 11．（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）估算497＋201的结果大约是700。( )（判断对错） 12．（2026二年级下·全国·专题练习）用竖式计算，带★的题要验算。 143＋354＝    246＋69＝    ★265＋378＝ 468－256＝    214－87＝    ★503－236＝ 13．（25-26二年级下·全国·课后作业）小马虎在做一道整数加法题时，把其中一个加数48的十位和个位看反了，这时得到的和是320，正确的和为多少？ 14．（25-26二年级下·全国·单元测试）下面是某研学实践基地几个地点之间的距离，根据信息解决问题。 (1)果汁加工厂到民宿的距离是多少米？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 15．（25-26二年级下·全国·课后作业）兴蒙学校举行运动会，小龙、小乐和跳跳三个好朋友都参加了男子800米赛跑，下面对话描述了某一时刻三人的位置情况。小龙和小乐相距多少米？（先画图，再列式解答） 16．（25-26二年级下·四川乐山·期中）一架大型飞机有600个座位，某次航班已经售出机票496张。某旅游团有108人准备乘坐这次航班，剩下的机票够吗？如果不够，还差多少个座位？如果够，还多出多少个座位？ （个）        （个） 答：剩下的机票（够、不够），还（差、多）（    ）个座位。 17．（2026二年级下·全国·专题练习）解决下列问题。 (1)妈妈要购买一个书包和一台电风扇，带500元够吗？ (2)妈妈带了700元，想要买一部座机电话和一台微波炉，应找回多少钱？ 18．（2026二年级下·全国·专题练习）某市少儿声乐考级中共有228名小朋友分别报考了一级、二级和三级。报考一级、二级和三级的小朋友分别有多少名？ 19．（2026二年级下·全国·专题练习）购物。 (1)请你估一估：李老师准备900元买这三种产品够吗？ (2)李老师付给营业员1000元，营业员应找回多少元？ 20．（22-23二年级·全国·暑假作业）周末同学们组织去动物园欣赏表演，动物园里有百鸟园、猴山、海洋馆，并且三个地方在一条线上（如图所示），百鸟园距离猴山273米，海洋馆距离猴山319米，海洋馆可能在哪个位置，请用•在图上标出来。此时，百鸟园和海洋馆相距多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $