新疆和田市2024-2025学年第二学期期中考试 八年级数学学科试题卷

: : 和田市2024-2025学年第二学期期中考试 八年级 数学学科 试题卷 时间:100分钟 满分:100分 数 一、 选择题: 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( A.√5 B C.12 D. √50 ,下列各组数中,能构成直角三角形的是( : A.4,5,6 B.1,1,√2 C.6,8,11D.5,12,23 尽 3. 下列各式计算正确的是( V2+√5=V万 3V2 2√2=6V2 A C. 4v3-3V3=1 D V27 V3=3 如图,在口ABCD中,已知AD=8cm,AB=5cm,DE平分∠ADC交BC边于点E, 则BE等于( A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 5.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三 尺,问折者高几何?题意是:一根竹子原高1丈(1丈=10尺,中部有一处折 断,竹稍触地面处离竹根4尺,试问折断处离地面多高?则折断处离地面的高 度为( : 第1页共6页 A.4.55尺B.5.45尺 C.4.2尺 D.5.8尺 6.如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB 的长为4.8m,则M、C两点间的距离为() A.2.4 k m B.3.6 k m C.4.2 k m D.4.8 k m 7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图,(1)(2)(3) (4)处需要添加条件,则下列条件添加错误的是() A D (1) 矩形 (2) A A 平行 四边形 D 正方形 C (3) 菱形> (4) B C B A.(1)处可填∠A=90 B.(2)处可填AD=AB C.(3)处可填AD=CB D.(4)处可填∠A=90 8.如图,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,AH⊥BC于点H,则AH的长为() 0 A.4 B.4.5 C.4.8 D.5 9.如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120 ,AB=8,AD=10,点HG分别是 CD、BC上的动点,连接AH、GH,E、F分别为AH、GH的中点,则EF的最小值 是() 回 第2页共6页 础设计的.如图②所示的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形EFGH 拼成的一个大正方形ABCD,若大正方形ABCD的面积为65,直角三角形较短直 B 角边的长为4,则中间小正方形EFGH的面积为 G A.4 B.5 C. D.2W5 二、填空题 10.若二次根式√3-x有意义,则x的取值范围是 11.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=6cm,BC=8cm,则 ABO 图① 图② 的周长是 cm. 15.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=18,E是BC的中点.点P以 每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个 e 单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之 停止运动,当运动时间t秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形, 12.如图所示,梯子AB靠在墙上,梯子的顶端A到墙根0的距离为24m,梯子的 则t的值为 底端B到墙根O的距离为7m,一不小心梯子顶端A下滑了4米到C,底端B滑 动到D,那么BD的长是—m. B 三、解答题: 16.计算: D 777777777777770 13.如图,已知正方形ABCD和等边 ABE,连接EC,则∠AEC= (1)45+√45-√20; (2)+5 (3)√18x√5 5; (4)4- 女 17.已知a=3+√2,b=3-√2,分别求下列代数式的值: (1)a2-6 (2)a2-2ab+6. 14.如图①,第24届国际数学家大会的会徽是以我国古代数学家赵爽的弦图为基 0 第3页共6页 第4页共6页 : : : 18.某校为加强学生劳动教育,将劳动基地按班级进行分配,如图是八年级劳动实 践基地的示意图形状,经过同学共同努力,测得AB=4m,AD=3m,BC=12m, CD=13m,∠A=90 (1)求B、D之间的距离; (2)求四边形ABCD的面积. 19.已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF求证: 四边形DEBF是平行四边形. D 20.如图所示,有两根直杆隔河相对,一杆高30m,另一杆高20m,两杆相距50m.现 两杆上各有一只鱼鹰,他们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼于是以 赵 同样的速度同时飞下来夺鱼结果两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼.问,两杆底部距 鱼的距离各是多少? 21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD. (1)用尺规作∠BAD的角平分线,交BC于点E(不写作法,保留作图痕迹) : (2)连接DB,求证:四边形ABED是菱形. : 第5页共6页 A 22.如图, ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,BE∥AD,AE⊥AD. (1)求证:四边形ADBE是矩形; (2)作EF⊥AB于F,若BC=4,AD=3,求EF的长. B D 23.同学们还记得教科书中的这个问题吗?如图(1),四边形ABCD是正方形, 点E是边BC的中点,∠AEF=90 ,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点 F.求证:AE=EF.书中的提示是:取AB的中点G,连接EG,这样易证 AGE≌ ECF后得到AE=EF.在此基础上,请同学们探究以下问题: ⊙ E E C CE 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(2),点E是边BC上(除点B、C外)的任意一点,其它条件不变, AE=EF的结论还成立吗?如果成立,写出证明过程;如果不成立,请说明理由; (2)如图(3),点E是BC的延长线上(除点C外)的任意一点,其他条件不变, AE=F的结论仍然成立吗?如果成立,写出证明过程,如果不成立,请说明理 由 第6页共6页