山东泰安市东平县2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题4分，共40分） 题号 3 5 6 8 9 10 答案 B D B 二、 填空题（每小题4分，共20分） 11.两点确定一条直线 6 12. 13.350 14.1 15.110 二、解答题 (共90分) 16.(16分) x=2 (1) y=-1 x=1 (2) y=2 m=3 (3) n=2 x=5 (4) y=3 17.(8分)》 证明： ,OC平分∠A0D, .∠AOC=∠COD。 .OC⊥0E, .LC0D+∠D0E=90°，∠A0C+LB0E=90°。 .LDOE=∠BOE(等角的余角相等)。 18.(8分) (但)由题意得： m-1=1,n2-8=1,且m-2≠0，n+3≠0， 解得m=-2,n=3。 2)原方程为-4如+6y=6, 把= 3 代入，得y=2° 19.(10分) (1)a=117,b=0.80 (2)0.8 3)不够。 理由：1200×0.8=960<1000，因此不够。 20.(10分) (1)a=-1,b=5 -x+3y=-5 (2)原方程组为 2x-5y=14’ x=1 解得 y=-2 21.(12分) AD;同位角相等，两直线平行； ∠1；两直线平行，同旁内角互补； 同角的补角相等； 内错角相等，两直线平行。 22.(12分) (1)设甲车x辆，乙车y辆，4x+6y=30,即2x+3y=15。 方案①：x=0,y=5,费用5×70=350元 方案②：x=3,y=3,费用3×50+3×70=360元； 方案③：x=6,y=1,费用6×50+1×70=370元。 (2)设1号电池￠g,5号电池yg, 5x+6y=500 x=80 3x+4=310’ 解得 y=20 答：1号电池80g,5号电池20g。 23.(14分) (1)把P(1,b)代入y=2x+1,得b=3; 把(1,3)代入y=mx+4,得m=-1。 x=1 (2)方程组的解为 y=3 B)A(0）,B40,AB= 21 19 27 SAAPB=2×2X3= 40 (4)C(a,2a+1),D(a,-a+4), CD=1(2a+1)-(-a+4=3a-31=4, ya>1,30-3=4,a=号2025一2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项 1.本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40分，非 选择题110分，满分150分，考试时间120分钟： 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效： 3数学考武不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡交回。 第1卷（选择题共40分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中，是二元一次方程的是( A.2x2-3y=0 B.xy=2 C.3x+2y=1 D.y=3 2.学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠.如图，这些琥 珀昆虫吊坠中，蝴蝶吊坠10个，蝎子吊坠1个，瓢虫吊坠5个.菲菲随机领取一个盲袋， 里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是( ) A.三种昆虫的可能性一样大 B.不可能是蝎子 C.瓢虫的可能性最小 D.蝴蝶的可能性最大 ③区 P m ②区 ①区 ×10 ×1 ×5 第2题图 第6题图 第9题图 3.下列语句是命题的是( A.美丽的天空 B.负数都小于零 C.过一点作已知直线的垂线 D.你的数学作业做完了吗？ 七年级数学第1页共8页 4.某路口的红鳞灯，红灯时间为30秒，衢灯厨间为5秒，镊灯莳间为40秒，假设你在 任何时间到达该路口是等可能的，榭当你到达该略口时，看见不是黄灯的概率是() 14 A. C. 15 2 5.己知∠1=∠2，下列图形中，能确定AB∥CD的是( E -B A B. C D 6.如图，直线：y=-x+5与直线2：y=x+3相交于点P(1,m),则关于x、y的方程组 〔1+xr=5 1-a=3 的解为( x=1 x=3 A. y=3 B y=1 7.如图，图1是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中∠CH的 度数为( ) E E B 图1 图2 A.122° B.124° C.126° D.128 8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有 共买物，人出七，盈二；人出六，不足三，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物， 每人出7钱，会多2钱；每人出6钱，又会差3钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数 为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( A.y-7x=2 [7x-y=2 [7x-y=2 y-7x=2 B C. D. y-6x=3 y-6x=3 6x-y=3 6x-y=3 七年级数学第2页共8页 9.如图，靠淇设计了磁性飞镖游戏的靶盘，其中AB=BC=CD,若随机投1次飞镖，并且击 中靶盘，则下列说法正确的是( A.投中①区的可能性最大 B.投中②区的可能性最大 C.投中③区的可能性最大 D.投中三个区的可能性一样大 10.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把洛书用今天的数学符号 翻译出来，就是一个三阶幻方如图1所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个 数之和相等，图2是另一个未完成的三阶幻方，则x与y的和为( 洛书 6 8888 888 图1 图2 A.-2 B.2 C.4 D.-4 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.) 11.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标杆，在两根标杆之间拉一根绳，沿 这根绳砌墙，就可以砌出直的墙，这个事实说明的原理是 E B H 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图为最受欢迎的智力游戏之一一一三阶魔方，三阶魔方是由26个小立方块和一个 三维十字连接轴组成，且六个面分别涂有不同颜色，从这26个小立方块中任取一个，恰 好有两面涂色的概率为 七年级数学第3页共8页 13.如图，点B在直线1上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC(小于线段BA)长为半径 画弧，分别交直线1，线段BA于点C,D,E,再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前 面的弧于点F,画射线AF.若∠BAF的平分线AH交直线1于点H,∠ABC=70°，则∠AHB 的度数为 14.已知方程组 与知 ,的解相同，则的值为 4x-3y= 15.2026年春晚《武B0T》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义 重大.如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图， 其中∠BAE=120°，∠BCD=150°，∠ABC=3LCBF,若AE∥CD,则∠ABF=度. 图1 图2 三、解答题（本大题共8个题，共90分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.） 16.(本题满分16分)解方程组： xw8 (2) 3x-2y=-1① x+3y=7② (3) 4m+2n=13① -1-2-2=1① (4)6 3 (3n-4m=-3② 2x+y=13② 七年级数学第4页共8页 17.(本题满分8分)已知：如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD,且 OC⊥OE.求证：∠DOE=∠BOE 第17题图 18.(本题满分8分)已知方程m-2)x1+n+3)y-8=6是关于x,y的二元一次方程。 (1)求m,n的值 2)当x-3时，求y的值. 七年级数学第5页共8页 19.（本题满分10分)植树节为每年3月12日.某中学买了一批树苗组织学生去楂膊。 资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 8 316 640 800 成活的频率” 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 6 n (1)完成上述表格：8= b= (2)这种树苗成活的概率估计值为 （精确到0.1). (3)如果想要有1000棵树能够成活，那么在相同条件下买1200棵树苗够吗？为什么？ ,ax+3y=-5① 20.(本题满分10分)上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组 2x-by=14②’ 并请小方和小龙两位同学到黑板上板演，可是小方同学看错了方程①中的，得到方程组 x=3 x=-2 的解为 y=2’ 小龙同学看错了方程②中的b,得到方程组的解为 y=-1 (1)a= ；b= (2)按照正确的a、b求出原方程组的解. 七年级数学第6页共8页 21.(本题满分12分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC、垂足分别为点D、F,∠2+∠3=180°， 试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 解：，AD⊥BC,EF⊥BC(已知) .∠ADB=∠BFB=90°（垂直的定义）， ∴.EF∥① (② D ∴⑧ +∠2=180°（④ 第21题图 又，∠2÷∠3=180”（已知)， ∴.∠1=∠3（⑤ ∴.AB∥DG(⑥ .∠GDC=∠B(两直线平行，同位角相等). 22.(本题满分12分)废旧电池的危害主要集中在它所含的少量的重金属上，如铅、汞、 镉等.由于机械磨损和腐蚀，使得废旧电池内部的重金属和酸、碱等泄漏出来，·进入土壤 或水源。为保护环境，学校环保小组成员去往某公园收集废旧电池 (1)环保小组共30人，由于路途较远，环保小组在老师的 车型 甲 乙 组织下决定租车前往.现有甲、乙两种车，它们的载人数 载人数 4 6 和租金如右表所示.若要求每车满员且不能超载，请列出 所有乘车方案和相应费用； 租金（元） 50 70 (2)已知第一天收集了5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g;第二天收集了3节1 号电池，4节5号电池，总质量为310g.请问1节1号电池和1节5号电池的质量分别是 多少？ 七年级数学第7页共8页 23.(本题满分14分)如图，直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b), 直线l1与l2与x轴分别交于A、B两点， (1)求b、m的值： 2)结合图象直接写出关于x、y的方程组2x二y,二-1 mx-y=-4的解： (3)求两函数图像与x轴所围城的△APB的面积： (4)垂直于x轴的直线x=a(a>1)与直线1，/2分别交于点C、D,若线段CD的长为4，求 出a的值. b 01 B 第23题图 七年级数学第8页共8页