江苏徐州市邳州市2025～2026学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 一个不透明的袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到可能性最大的是（ ） A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 都有可能 2. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，是多项式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次都是正面朝上，抛掷第四次，则下列说法正确的是（ ） A. 第四次一定是反面朝上 B. 第四次反面朝上的概率大于正面朝上的概率 C. 第四次一定是正面朝上 D. 第四次可能还是正面朝上 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 6. 从2，3，4，5，6这五个数中，随机选取三个不重复的数字构成一个三位数，下列事件是必然事件的是（ ） A. 三位数是2的倍数 B. 三位数是奇数 C. 三位数大于230 D. 三位数大于700 7. 如图，等腰梯形中，，，与交于点，下列四个结论中①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在矩形中，，，为上一点，，为边上动点且，连接，，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标注1至6，投掷一次，下列事件中：①朝上一面的数是偶数；②朝上一面的数是3的倍数；③朝上一面的数不小于3．概率最大的是_________．（填序号） 10. 因式分解：________． 11. 如图，是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，依据是：_________的四边形是平行四边形． 12. 如图，在平面直角坐标系中，顶点、、都在坐标轴上，点的坐标为，则面积为__________． 13. 对多项式用提公因式法分解因式，应提取的公因式是__________． 14. 若菱形的对角线长为10和24，则此菱形周长为_____． 15. 若，，则__________ 16. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点在边上，且，若，则的度数为__________． 17. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处．则的长度为_____． 18. 如图，在中，，，，为斜边上的一动点，以，为边作，则线段的最小值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 20. 如图，在中，点，在对角线上，且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形． 21. 某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，结果如下表： 抽取的毛绒玩具数量 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 47 96 476 951 1425 1902 优等品的频率 0.940 0.960 0.9550 0.952 0.95 0.951 （1）表中的__________，__________； （2）在此批次毛绒玩具中任取一个是优等品的概率约为_________（精确到）； （3）若此批次毛绒玩具共计有40000个，则这批玩具中大约有多少个是非优等品？ 22. 如图，矩形的对角线，相交于点，， （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求四边形的面积． 23. 综合与实践：气象谚语是人们观察自然现象的经验总结，蕴含着概率的数学思想，请以“朝霞不出门，晚霞行千里”为例，完成以下实践任务． 任务一：数据收集 通过气象软件收集某地区近10年“朝霞出现后当天是否下雨”和“晚霞出现后次日是否晴天”的数据如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 朝霞是否出现 是 否 否 是 否 是 是 否 是 是 当天是否下雨 是 否 否 是 否 是 否 否 是 是 晚霞是否出现 是 否 是 否 是 否 是 否 是 否 次日是否晴天 是 否 否 是 是 是 是 否 是 是 任务二：数据整理与分析 （1）统计频数（由上表发现近10年来的数据） ①朝霞出现的年份数：__________，朝霞出现后当天下雨的年份数：_________； ②晚霞出现的年份数：__________，晚霞出现后次日晴天的年份数：_________． （2）解释概率思想：“朝霞不出门，晚霞行千里”是经验性的概率总结，而非绝对规律，从数据看，朝霞后下雨的频率约为_________，晚霞后次日晴天的频率约_________，说明“朝霞下雨，晚霞晴天”是大概率事件，但不是必然发生，这体现了随机现象的特点：单次结果不确定，但大量观察后频率会具有__________．在实际生活中，能够进行大量重复试验的随机事件，可以通过频率__________概率． 拓展辨析： （3）从以下谚语中选择一句，判断它描述的是不可能事件，必然事件还是随机事件，并说明理由． ①竹篮打水一场空；②种瓜得瓜，种豆得豆；③瑞雪兆丰年． 24. 如图，已知矩形，作正方形，使顶点，在矩形对角线上，顶点在边上，顶点在边上．（要求：仅用圆规与无刻度直尺作图，保留作图痕迹，并写出必要的文字说明） 25. 如图，点在正方形的边上，以为边，在正方形右侧作正方形，点在延长线上，连接，，点、为对角线，的中点，点为线段的中点，连接，，． （1）若，为的中点，求的长度； （2）求证：，． 26. 阅读材料解决问题 【材料】：学习了公式法后，某些二次三项式可以按照如下的方法分解因式和解决问题： ①将多项式因式分解： （变形依据_____） ． ②求多项式的最小值． 由①，得，因为， 所以．所以当时，的值最小，且最小值为． 【问题】 （1）①中第四步变形依据是__________； （2）把多项式分解因式并求出最小值； （3）已知，求代数式的最大值． 2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 【9题答案】 【答案】③ 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】两组对边分别相等 【12题答案】 【答案】42 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】52 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：连接，交于点O． ∵四边形是平行四边形， ∴，． 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）191； （2） （3）2000个 【22题答案】 【答案】（1）四边形是菱形； （2）96． 【23题答案】 【答案】（1）6，5；5，4 （2），；稳定性，估计 （3） ①竹篮打水一场空，是不可能事件，因为竹篮打水是无法完成的，不可能发生的； ②种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件，因为种下的瓜一定结出的是瓜，种下的豆一定结出的是豆，这件事一定会发生； ③瑞雪兆丰年，是随机事件，因为丰收还受其他因素影响，瑞雪可能会是丰收年，也可能不会是丰收年，是随机发生的． 【24题答案】 【答案】 如图，作线段的垂直平分线，交于点F，交于点H，交于点O，以点O为圆心，为半径画弧，交于E、G两点，连接，，，，则四边形即为所求作的正方形： 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过点M作于点H，过点N作于点K，如图所示： 则， 设正方形的边长为，正方形的边长为， 则，， ∵M、N分别为、的中点， ∴，， ∵，， ∴为等腰直角三角形， ∴， 同理可得：， ∴，， ∵，为的中点， ∴， ∴，， ∴，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1）平方差公式 （2）因式分解为；最小值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $