北京市第二中学分校2025-2026学年度第二学期期中考试初二数学

·工1香、弟Ⅱ苍眉足位直和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、 知 考号、座位号。 4.在答题卡上作答，判断题、选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题 部分必须使用黑色字迹签字笔书写。 5.考试结束，将答题卡交回。 第I卷（选择题共16分） 一、 选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项) 1.下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是() B. -2025-2026学年度第二学期期中考试初二数学第1页（共8页）- 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.0.3 B.v C.5 D.√20 3、下列各式计算借误的是（) A.45-V5=35 B.2x3=6 C.W5+V2W5-V2)=5 D.V18÷√2=3 4.关于一次函数y=-2r+4的图象，下列说法正确的是（) A.y随x的增大而增大 B.经过二、三、四象限 C.与x轴的交点坐标为(-2,0) D.当x<2时，y>0 5、.如图，在RI△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,∠BAD=35°，E是 斜边BC的中点，则∠DAE的度数为（) D E A.20° B.25° C.30° D.35 6.已知四边形ABCD中，AC、BD交于点O,下列条件能判定四边形ABCD是 平行四边形的是() A.AD∥BC,AB=CD B.AD=BC,OB=OD C.DAB=∠DCB,OA=OC D.AB∥CD且∠ABC=∠ADC 在平面直角坐标系中，若将一次函数y=-2x+6的图象向下平移n(n>0: 单位长度后恰好经过点(-L,-2),则n的值为() A.3 B.5 C.8 D.10 2025-2026学年度第二学期期肿考试初二数学第2页（共8页）、 8.某地一天内的气温Q(0(9与时刻1)之间的 关系如图所示，令C(0表示时间吸0-1内的温 茶（即时间段内最高温度与最低溫度的笼）， 则C(0与1之间的函数图象大致是（) 1C() 1C(0 16 046121620六1 4B2162024 A. ↑C 4C() 可4名21602 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（共16分，每题2分) 9.函数y=√x+2中，自变量x的取值范国是 10.一个面积为√4⑧的三角形，若其底边长为√6，则该底边上的高为 11.菱形ABCD中，∠A=60°，其边长为6cm,则菱形的面积为 cm2. 12.加图，直线y=+b与坐标轴的两个交点分别为A(2,0),B(0,-3),则不等 式：+b<0的解集为 -2015202弘分身度第二以周期中考以切二数馆)贝（八B瓦） 13.已知关于r的一次函数y=r+b(k,b是带数)，y与.r的部分对应值如下 表：则s ,(填“5”、“<”或“=) 2 3 b-4 政 14.如因，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,对角线AC、BD相交于点O、过 点O作OB⊥AC,交AD于点E,连接EC,则ED的长为 B 15.(九事算术》中记或，浮痴漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和前蛮组成， 所薤内数有尺，水匀速地从供水壶流到筋桽，前尺脂箭薤中的水位匀速 上浮，通过读取箭尺读数可拍示时间（如图)，观禀、 湿壶 记录数据如下表（未记录完整)： 而尺 简尺羡数(cm) 13.5 6 13.5 21 31 连 扫示时间) 7 9 12 19 则当防尺读数为21cm时，指示时间应为 16.已知关于x的一次西数y=(a+1)x-(2a+3),其中a≠-1. (1)当y=-1时，则x= (2)当：<<+3时，自变量x始终能取到整数值，且整数值的个数不超过 2个，则。的取值范围为 三、解答题（共68分，其中第17-22每题5分，第23-26题每题6分，第27- 28题每题7分) 7.计算：2丽-反-2x月 18.已知a=VS+2,b=V5-2,求下列代数式的值 (1)a+b=,b=_: (2)只+2 32人302公想g道朝二孙曹中身试加二佩单扇4瓜（只舍川）. 19.如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段AD上，AE=AB,完成下列作 图和证明过程， (1)尺规作图：作∠BMD的角平分线交线段BC于点F,连接BE,EF(保 留作图痕迹，不写作法)： (2)求证：AF⊥BE. 证明： .BF∥AE, B AF平分∠BAD, ∠BAF=∠EAF. .AB=FB. AB=AE, ∴.FB∥AE且FB=AE. AB=AE, ∴.四边形ABFE为菱形 ( ∴.AF⊥BE,( 20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶 点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图： (1)在图①中画出面积为5的正方形： (2)在图②中以已知线段为对角线画出一个菱形（非正方形），使菱形的 另外两个顶点也在格点上： (3)在图⑧中以已知线段为对角线画出一个矩形（非正方形），使矩形的 另外两个顶点也在格点上，且矩形的边不与网格线平行，该矩形的 面积为 图① 图② 图③ 20252026学年度箱二竿期期中考试二豪分靖5项（共8页）， 21.如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、BC的中点， 点D是C4延长线上的一点，且AD=4C,连接DB、 AF、EF,求证：DE∥AF, D 22.在平面直角坐标系xO中，一次函数y=c+b(k≠0)的图象由函数y=-x的 图象平移得到，且经过点(0，)· (1)求这个一次函数的表达式： (2)当x<-1时，对于x的每一个值，函数y=x(m≠0)的值小于一次函数 y=c+b的值，直接写出m的取值范围. 23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD 交于点O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB, (1)求证：四边形ABEO是菱形： (2)若AC=2√6，BD=4,求四边形ABE0的面积. 24.如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,且与直线/相交于点 D(-L,),直线1与x轴、y轴分别交于点CL,0)、E. (1)求点D的坐标及直线1的函数表达式： (2)直接写出点卫的坐标： (3)直线AB上是否存在点P,使得△PCD的 面积为4.5？若存在，请直接写出点P的 坐标；若不存在，请说明理由， -2023-2026竿年世超二学期期中与试包二妆单算6其（北B) 25.某数学兴趣小组想从函数的角度探究弹簧弹力F与弹簧的伸长量x之间的 关系，设计如图所示的实验装置.弹簧在未悬挂钩码时长度为6c,在弹 簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧总长度以及钩码的重量，计算出此 时弹簧受到的弹力，增加钩码的个数，重复上述实验过程，将所得数据填 入下表： 弹资 弹资受到的弹力(N) 0 30 60 90 120 150 钧吗 弹贺的长度(cm) 6 8 10 12 14 16 铁架台 射度尺 请帮该兴趣小组解决下列问题： (1)处理上表的数据，以弹簧的伸长量x为横轴，弹簧弹力F为纵轴建立 如图所示的直角坐标系（注：弹簧伸长量=弹簧受力后的长度-弹簧 原长度)， F/N 180- 150 120 90 60 30 0 246810121416x/cm 甲 乙 ①将表中的数据在直角坐标系中描出， 并将描出的点连线： ②写出弹簧弹力F与弹簧的伸长量x的函数关系式 ；(不要 求写自变量的取值范围) (2)如果该弹簧受到超过240N的弹力，将不会恢复到原有的长度，这就 是超过弹性限度，弹簧会发生永久形变.实验过程中，该兴趣小组测 量出弹簧的长度为21cm,该弹簧是否会发生水久形变，请说明理由 (3)设弹簧的劲度系数飞=E，同学们拿来两根劲度系数不同的弹资甲， 乙，分别挂上M、N两物块（如图所示），且物块M的质量大于物块 N的质量（质量越大，悬挂时弹资受到的弹力越大），由图可知，甲、 乙两弹簧的动度系数的大小关系为km k2·（填>”，“<”或 “=) 30252026年甲亚箱二字期用海试切二救字算7现（我寸叹). 26.【课本原型】人教版八年级下册数学课本P112,原题为：“画出函数yx-1川 的图象” 【初步探究】小厉同学类比此函数的学习进一步对函数y=k1x-1川+b的图 象与性质进行了探究.请根据下表探究过程中的部分信息，完成下列问题： -3 -2 2 3 y … 2 0 -1 0 (1)a的值为 y (2)在图中画出该函数的图象： ;5 【数学思考】 ……3 …3 结合图象，下列说法正确的是： A.函数图象关于y轴对称 -5.432-0！.2.345 1 B.当x≥1时，y随x的增大而增大 2 ÷3 C.当y=1时，x=-2 D.函数图象与x轴围成图形的面积为4 【深入探究】函数y=k|x-1川+b图象上有两点P(-p,m)和(p+2,n),当 |p<3时，直接写出m+n的取值范围。 避 27.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E是BC D 边上一点，连接DE,过点D作DE的垂线交BA的延 长线于点F,连接EF交AC于点M. E (1)依题意补全图形，并求∠DEF的度数： (2)判断线段CM、ME和EB之间的数量关系，并证明. B 28.在平面直角坐标系xOy中，对于平面内一点P及直线l1,2,设点P到直 线l,h的距离分别为d,d,且d=d-d,称d为点p关于直线4， 2的“二分率” (1)已知点P的坐标为(，2)，其中>0. ①当=1时，点P关于x轴，y轴的“二分率”为 烨 ②若线段OP上总存在点R,使点K关于x轴，y轴的“二分率” 不小于4，求1的取值范围： (2)已知直线y=x+n(n≠0)分别与两坐标轴交于E,F两点，若线段EF 上存在唯一的点T,使点T关于x轴，直线y=√3x+6的“二分率” 为4，请你直接写出n的取值范围。 20252026学年度第二学期用中考试初二数学第8页（共8页）