北京市海淀区清华附中创新班2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年北京市海淀区清华附中创新班八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．（3分）如图所示是反比例函数图象的一部分，已知点P（2，3），则k的值可能是（　　）

A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6

2．（3分）若点（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＜y3＜y2

3．（3分）如图所示，在平面直角坐标系内，从原点O引一条射线，射线与x轴正半轴所成的角为α，若sinα＞2cosα，则这条射线可能是（　　）

A．OA B．OB C．OC D．OD

4．（3分）在锐角△ABC中，∠A和∠B所对应的边分别是a和b，“a＞b”是“sinA＞sinB”的（　　）

A．充分不必要条件 

B．必要不充分条件 

C．充要条件 

D．既不充分也不必要条件

5．（3分）春日暖阳，小宇去爬山，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在下山路线有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900．若小宇走平路的速度为73米/分，走上坡路的速度为40米/分，走下坡路的速度为45米/分．小宇从C处出发到达坡顶A后，欣赏风景停留了40分钟，随后一路下坡到山脚另一边的B处，在整个行程中，小宇共耗时（　　）（参考值1.41，1.73，2.24）

A．83分钟 B．84分钟 C．123分钟 D．124分钟

6．（3分）已知A（x1，y1）是反比例函数图象上一点，B（x2，y2）是一次函数y＝kx+2k图象上一点，下列说法正确的是（　　）

A．若x1＜x2＜﹣3，则y1＞y2 

B．若x1＞x2＞1，则y1＞y2 

C．若﹣2＜x2＜x1＜0，则y1y2＞0 

D．若0＜x2＜x1＜1，则y1y2＞0

7．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF＝OE；②∠EOF＝60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④若，则S△OCFS△OEF；⑤若∠EOF＝45°，EF＝2，则k1．其中正确结论的个数是（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）的图象分别交AB于中点D，交OC于点E，且CE：OE＝1：2，反比例函数y（x＞0）的图象经过点C，连接AE，DE，若S△ADE，则k2的值为（　　）

A．8 B．18 C．24 D．26

二、填空题（共24分，每题3分）

9．（3分）已知反比例函数的图象过点（2，4）和（﹣4，m+1），则m＝ 　     　 ．

10．（3分）在△ABC中，，则BC＝ 　      　 ．

11．（3分）如图在正方形网格中，A，B，C，D为格点（网格线的交点），AB交CD于点O，则cos∠AOC＝ 　                  　 ．

12．（3分）如图，已知点A、B分别在反比例函数y的图象上，OA⊥OB，若sinB，则k＝ 　     　 ．

13．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（﹣3，1），B（﹣1，3）