专题04 解答题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（云南专版）

专题04 解答题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 一、数的计算与方程 1．（2025•昌宁县）实验小学将剪辑一部课本剧视频在网络平台推广，原视频时长12分钟。为适应平台要求，第一次剪辑后，视频剩余时长为原时长的；第二次再将第一次剪辑后剩余的视频时长缩短，最后在开头添加20秒的活动宣传画面。最终视频的总时长是多少秒？ 2．（2025•红河县）某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样？ 3．（2025•昭通）儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。小强的书包超重吗？ 4．（2025•昭通）下面是明明所在县城出租车的计价标准。星期六，明明准备去图书馆看书，他家距离图书馆7.1千米。请根据所给信息帮明明设计一个合理的出行方案，并计算出应付出租车费多少钱？ 计价标准 2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米，按1千米计算）。 （1）我帮他设计的出行方案是　 　 。这个方案的合理性体现在：　 　 。 （2）我列式解答。 5．（2025•楚雄州）“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 6．（2025•楚雄州）“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株，这批崖柏的成活率是多少？ 7．（2025•文山州）新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 8．（2025•丽江）加工一批零件，师傅单独加工需要9天完成，徒弟单独加工需要12天完成。现在师傅先做2天，剩下的由师徒两人合作加工，还需要几天才能加工完这批零件？ 9．（2025•景洪市） 中国建设银行（定期）储蓄存单账号××××××币种人民币金额（大写）伍千元小写¥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2021年4月1日 3年 2.75% 2021年4月1日 2024年3月31日 上面是张大爷的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 10．（2025•景洪市）甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？ 11．（2025•玉溪）中国高铁，闪耀世界的名片。世界上最快的高铁是中国制造的CIT500型高速列车，试验时速可达605千米，约比普通小轿车高速路上行驶速度的6倍还多35千米，普通小轿车高速路上每小时行驶多少千米？ 12．（2025•文山州）华社区为响应节水号召，对蓄水池进行严格管理。若每天用水量为20吨，可用30天。自响应号召以后，平均每天只用水15吨，可以用多少天？ （1）以上是三位同学的解题方法，请在你认为正确的方法前面的□里打“√”。 （2）你最喜欢谁的解答方法？请说明理由。 二、比与比例 13．（2025•昌宁县）某小区原来有新能源车96辆，充电桩24个，刚好能满足需求。按这样的比例，今年计划新增新能源车50辆，至少需要增加多少个充电桩才能满足该小区用户需求？ 14．（2025•红河县）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城的公路长是9厘米．现有一辆客车和货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的．两车出发多少小时相遇？ 15．（2025•玉溪）我国古代沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500千克海水，可以晒制多少千克海盐？（用比例知识解答） 16．（2025•楚雄州）学校购进一批粉笔，白粉笔与彩色粉笔的数量之比是3：1。开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购进彩色粉笔多少盒？ 17．（2025•景洪市）羚羊是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5：4。一只羚羊小腿骨长25cm，它的大腿骨长大约是多少厘米？ 研究动物运动的专家发现一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。 18．（2025•呈贡区）在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答） 19．（2025•昌宁县）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车相遇时，所行路程之比为4：5，此时，甲、乙两车距离A、B两地中点30千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 20．（2025•红河县）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2：7，如果又运走56吨，那么剩下的货物占仓库原有货物的，仓库现在还剩货物多少吨？ 21．（2025•德宏州）在比例尺为1：4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1：5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 22．（2025•五华区）“日晷测时”在中国古代被广泛运用。古人发现，同一时间下，物体和影子之间藏着数学规律。用数学的眼光来看，物体的高度与它的影子长度之间蕴含了比例知识中的 　 　 关系。（填“正比例”或“反比例”） 利用这个原理，同学开展了“旗杆有多高”的数学实践活动。大家进行了如下操作： 某天下午，三组同学同时在操场上进行测量，其中两组同学的测量数据如图。 第三组同学说：“我们只要测量出旗杆影子的长度。借助你们的数据，就可以计算出旗杆的高度了。” 你知道他们怎么计算的吗？写出计算过程。 三、图形与几何 23．（2025•昌宁县）下面是希望小学的小菜园劳动教育基地示意图，现在要对小菜园劳动教育基地进行优化升级改建。（每个小正方形的边长是1米） 任务一（菜园搬迁）： 把六（1）班的劳动基地（三角形①）绕点O逆时针旋转90°，再把六（2）班的劳动基地（三角形②）先向东平移2米后再向北平移9米，两块基地合并成一块后作为六年级新的劳动基地。 （1）请画出搬迁后六年级的劳动基地。 （2）六年级学生计划在基地内栽种辣椒苗，若一棵辣椒苗占地20平方分米，这块劳动基地能栽种　 　 棵辣椒苗。 任务二（菜园扩建）： 平行四边形ABCD是五年级的劳动基地，点B在点A的西偏南60°方向上，现需要把五年级的劳动基地按2：1扩建。 （1）请画出扩建后五年级的劳动基地A'B'C'D'。 （2）B'在A'的　 　 偏　 　 方向上。 24．（2025•红河县）如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按2：1放大，画出放大后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为对称轴的轴对称图形。 25．（2025•昭通）绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5km到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 26．（2025•官渡区）为提升青少年体质，丰富大课间活动，学校购买了一批体育器材和有底无盖的圆柱形收纳箱。圆柱的底面半径是5dm，高是8dm，工人师傅做这样的一个圆柱形收纳箱需要多少平方分米的材料？（接头处忽略不计） 27．（2025•官渡区）五年级我们用“倍拼”的方法推导三角形的面积： （1）请你用“倍拼”的方法推导直角梯形面积的计算公式（用图中的字母a、b、h表示推导过程）： 因为：S长方形＝ 　 　 。 所以：S直角图形＝ 　 　 。 （2）请你迁移“倍拼”的方法解决下面的问题： 一个长10m、宽5m的儿童游泳池，泳池底部有一定坡度，泳池的高由0.8m的浅水区自然过渡到1.2m的深水区，蓄水部分如图1。请完善如图求泳池蓄水部分体积的计算过程。 28．（2025•盘龙区）要把如图的正方体木块加工成一个最大的圆柱体形状的模型，这个模型的体积是多少？如果要给这个模型刷上涂料，刷涂料的面积是多少平方分米？ 29．（2025•晋宁区）小明家的一套茶具如图。烧一壶茶能倒满6杯吗？（杯子的厚度忽略不计） 30．（2025•景洪市）为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16cm； 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4cm； 第三步：玉罕将一个高为12cm的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1cm。 （1）根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 （2）试着算出圆锥形铁块的底面积。 31．（2025•文山州）一个圆锥形沙堆，底面积是7.065平方米，高是2米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 32．（2025•楚雄州）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 四、统计 33．（2025•楚雄州）为了学生能够合理饮食，希望小学与某快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其它午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如下面两图所示： 请问：（1）喜欢吃包子和点心的人分别有百分之几？ （2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？ （3）学校附近又新开了乙、丙两家快餐店，三家快餐店同时推出了原价25元的营养快餐，且均有优惠活动：甲店买7份送1份，乙店每满120元返还20元，丙店为固定折扣。已知购买同样多的营养快餐，丙店和甲、乙店中比较划算的一家花费一样多，问：丙店打几折？ 34．（2025•呈贡区）李叔叔最近制定了一个家庭理财计划，要将一笔钱分别投资于不同的理财产品中。如图两种统计图表示的就是李叔叔的理财计划： （1）李叔叔一共投资了 　 　 万元。 （2）请将上面的扇形统计图和条形统计图补全。 （3）如果李叔叔把定期存款按整存整取存入银行，存期2年，年利率为1.05%，到期时连本带息可以取出多少钱？ （4）针对李叔叔的理财计划，说说你的看法。 35．（2025•盘龙区）某地区甲、乙两校六年级学生今年5月进行了毕业体检，下面是他们的体重情况统计表和统计图。 甲、乙两校六年级学生体重情况统计表 体重/kg 人数/人 学校 30kg以下 30～40kg（含30kg） 40～50kg（含40kg） 50～60kg（含50kg） 60kg及以上 合计 甲校 3 60 165 42 30 乙校 3 45 96 66 30 （1）把上面的统计表和统计图补充完整。 （2）甲校六年级学生60kg及以上的人数占六年级学生总人数的 　 　 %；乙校六年级学生60kg及以上的人数占六年级学生总人数的 　 　 %。 （3）已知甲校学生的平均身高是156.2cm，乙校学生的平均身高是155.9cm。请你根据体检结果，参照以下标准对甲、乙两校六年级学生提出合理化建议。 某地区12岁儿童身高、体重正常值 性别 男生 女生 身高/cm 153.0～153.9 158.0～158.9 体重/kg 41.7～49.1 42.6～51.4 36．（2025•景洪市）张老师想知道二（1）班和二（2）班，哪个班的男生1分钟跳绳水平更高，于是组织了一次比赛。比赛结束后，他对跳绳次数进行了整理，并分别计算了两个班男生跳绳的平均次数和二（2）班的优秀率，如图所示。 依据《国家学生体质健康标准》，对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如下表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118 次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 　 　 人 　 　 人 　 　 人 　 　 人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 （1）请你将上面表格中二（1）班的数据补充完整。 （2）二（1）班男生1分钟跳绳的优秀率是 　 　 。 （3）二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 我的结论： 我的理由： 37．（2025•红河县）2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏。如图是阳光小学六年级200名学生使用手机情况统计图，请观察统计图并回答问题。 （1）手机用于查资料的有 　 　 人，把条形统计图补充完整。 （2）本次调查活动中，手机用于电话通讯的人数占调查总人数的 　 　 %，手机用于查资料的人数比玩游戏的人数少 　 　 %。 （3）根据以上调查结果，你想对同学们提出什么意见？ 38．（2025•昭通） （1）红富士苹果树是一种喜欢冬无严寒，夏无酷暑的喜光性果树，生长周期为6个月左右，开花适宜的温度为12℃左右，果实生长的适宜温度为20℃左右。如果低温时间不足，发叶、开花推迟，会严重降低产量；如果气温过高，特别是高于27℃时，对苹果生长危害较大，则果质较差。你觉得红富士苹果树适合在哪个地方种植？说说你的理由。 （2）小红家住在乙地，爷爷、奶奶家住在甲地。今年春节，小红一家要接爷爷、奶奶到他们家过春节。假如你是小红，你打算提醒爷爷、奶奶作哪些准备？为什么？ 39．（2010•元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中． 鞋号 18 19 20 21 22 23 24 人数 2 4 6 9 7 2 2 （1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是 　 　 ． （2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是 　 　 ． （①大于 ②小于 ③等于） 40．（2025•昆明）为策划更有趣的科技馆体验，工作人员对参观后的六年级学生进行了问卷调查。每位学生从四个未来科技主题中选择一个最感兴趣的主题，调查问卷及结果如下： 调查问卷 请选择一个你最想探索的科技主题（单选）： A.太空移民计划 B.生命科学 C.人工智能创意设计 D.清洁能源革命 （1）该校六年级共有学生 　 　 人。 （2）将调查问卷的结果绘制成扇形统计图，是图 　 　 。 （3）科技馆计划开展主题实验室活动，备选方案： 实验室1：设计自己的火星基地 实验室2：提取植物DNA实验 实验室3：编写AI绘画程序 实验室4：制作太阳能汽车模 为满足最多学生的兴趣，应优先开设实验室 　 　 ，理由是：　 　 。 41．（2025•晋宁区）眼睛是心灵的窗户，同学们一定要保护视力拥有一双明亮的眼睛。如图是希望小学六（1）班同学在一年级、三年级和六年级时候的视力检查统计图： （1）从上图可以看出，希望小学六（1）班共有 　 　 人。 （2）六年级高度近视的人数比三年级时候增加了 　 　 %。 （3）把上面的条形统计图改为如图的扇形统计图，请你连一连。 （4）怎样保护视力？请你给同学们至少提出两条合理的建议：　 　 。 42．（2025•官渡区）某小学在“壮苗行动”中，“劳动小先锋”社团对本校学生开展了关于家务劳动参与情况的问卷调查。调查结果分三个等级：A.经常参与家务劳动；B.偶尔参与家务劳动；C.基本不参与家务劳动。根据调查统计结果，绘制了如图两幅统计图。 （1）一共调查了 　 　 人。 （2）选C的人数是选A人数的，选C的有 　 　 人。 （3）将如图的条形统计图补充完整。 （4）选B的人数比选A的人数少 　 　 %。 七、规律探究&综合提高 43．（2025•景洪市）自主探索，发现规律。 （1）根据前两个算式存在的规律，在横线里填＞、＝或＜。 　 　 （2）探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 44．（2025•嵩明县）数学活动课上，数学小组对“图形与几何”进行了整理，请你和他们一起完成下面的研究，并填写学习单。 “图形与几何”整理复习•学习单 提出问题 线段长度、面积和体积的计算是否具有一致性？ 猜想假设 我的猜想：　 　 验证探究 线段长度 4cm就是4个1cm，计算线段长度就是在计算长度单位的个数。 面积 先算出一行有4个1cm2，有这样的2行，一共是4×2个1cm2，就是8cm2，计算面积，就是在计算 　 　 的个数。 体积 先算出一行有4个1cm3，有这样的2行，一层就是4×2个1cm3，有这样的3层，就再乘3。计算体积，就是在计算 　 　 的个数。 得出结论 我发现：不管是计算线段长度、面积还是体积，都是在计算 　 　 。 延伸探究 求解图形面积和体积的其他方法 用三角形的方法，画一画如何求梯形的面积。 图中梯形的面积是 　 　 cm2。 用喜欢的方法推导右侧图形的体积，并表示思考过程。 方法总结 上面计算面积和体积的方法都用到了 　 　 的数学思想。 45．（2024•祥云县）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整． 正方形个数 2 3 4 … … 直角三角形个数 4 8 … 100 … 46．（2023•盘龙区）用小棒摆六边形，按照如图所示的规律摆。 （1）摆4个六边形，需要几根小棒？摆n个呢？请写出思考过程。 （2）按这个规律摆80个六边形，需要几根小棒？ 47．（2023•红河县）请你看图回答问题。 （1）按照上面的规律，白色格子有10×10个时，阴影格子有 　 　 个。 （1）按照上面的规律，阴影格子有36个时，白色格子有 　 　 个。 48．（2025•德宏州）把红、蓝、绿、黄4种颜色足够多的水彩笔放到盒子里，至少抽出多少支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔？ 49．（2024•云龙县）有甲、乙两艘船，甲船上的游客是乙船上的游客的1.5倍，如果从甲船调走25人到乙船上，两艘轮船上的乘客就一样多了，原来两艘船各有乘客多少名？ 50．（2023•德宏州）育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？ 51．（2022•德宏州）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放在一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 参考答案 1．【考点】分数四则复合应用题． 【答案】480.8秒。 【分析】用12乘60变成720秒，用720乘求出第一次剪辑后剩余的视频时长，再乘（1）求出第二次剪辑后剩余的视频时长，再加20秒即可解答此题。 【解答】解：12分＝720秒 720（1） ＝576 ＝460.8（秒） 460.8+20＝480.8（秒） 答：最终视频的总时长是480.8秒。 2．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可得：每个房间多住（4﹣3）人，能多住36﹣13＝23人，用23÷1＝23得出房间的个数；然后根据“每个房间住3人，则36人没床位”，用23×3+36计算出开会的一共有多少人；进而算出每个房间住5人，需要几个房间． 【解答】解：（36﹣13）÷（4﹣3）， ＝23（个）； 23﹣（23×3+36）÷5， ＝23﹣21， ＝2（个）； 答：如果每个房间住5人，那么还剩2个房间没人住． 3．【考点】百分数的实际应用． 【答案】没有超重。 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法。将小强的体重看作单位“1”，用小强体重乘15%，求出小强最多能背多重的书包，再和他书包的实际重量作对比，判断现在的书包是否超重即可。 【解答】解：根据分析可得： 42×15%＝6.3（千克） 6＜6.3 答：小强的书包没有超重。 4．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】（1）乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达书店；按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米就可以节省1.6元；（2）6+1.6×（7﹣2）＝14（元）；14元。 【分析】（1）由题已知出租车的计费标准是：2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。 （不足1千米，按1千米计算）。明明家距离图书馆7.1千米，那么明明在前7千米可以乘坐出租车，剩余的0.1千米步行。因为按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米就可以节省1.6元。 （2）确定计费里程。因为2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。7千米超过2千米，超过的路程是7﹣2＝5（千米），所以超过2千米的费用为5×1.6＝8（元），然后再加上6元即可得出乘车费用。 【解答】解：（1）我帮他设计的出行方案是：乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达书店。这个方案的合理性体现在：按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米就可以节省1.6元。 （2）6+1.6×（7﹣2） ＝6+1.6×5 ＝6+8 ＝14（元） 答：应付出租车费14元。 故答案为：乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达书店；按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米就可以节省1.6元。 5．【考点】百分数的实际应用． 【答案】6400千克。 【分析】四成五就是今年产量比去年产量增产45%，据此计算即可。 【解答】解：9280÷（1+45%） ＝9280÷1.45 ＝6400（千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 6．【考点】百分率应用题． 【答案】70%。 【分析】成活率＝成活株数÷培育株数×100%，据此计算。 【解答】解：14÷20×100%＝70% 答：这批崖柏的成活率是70%。 7．【考点】分数四则复合应用题． 【答案】80幅。 【分析】把六年级女生交作品的数量看作单位“1”，再根据题中的已知条件和所求问题，把线段图补充完整。 把六年级女生交作品的数量看作单位“1”，则男生交作品的数量是女生人数的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出男生交作品的数量，最后用加法计算出六年级一共交了多少幅作品。 【解答】解： 48 ＝4848 ＝32+48 ＝80（幅） 答：六年级一共交了80幅作品。 8．【考点】简单的工程问题． 【答案】4天。 【分析】把一批零件看作单位“1”，那么师傅的工作效率是1÷9，徒弟的工作效率是1÷12，师傅先做2天，所以用师傅的工作效率乘2，求出师傅做2天的工作量，再用单位“1”减去师傅做2天的工作量，求出剩下的工作量，然后再除以两个人的工作效率和即可解答。 【解答】解：1÷9，1÷12 （12）÷（） ＝（1） ＝4（天） 答：还需要4天才能加工完这批零件。 9．【考点】存款利息与纳税相关问题． 【答案】412.5元。 【分析】根据图示可知，本金是5000元，年利率是2.75%，时间是3年，根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。 【解答】解：5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝412.5（元） 答：他的存款到期时实际可得412.5元利息。 10．【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题． 【答案】6小时。 【分析】先按分数乘法的意义求出乙车的速度，再按“路程÷速度和＝相遇时间”作答即可。 【解答】解：乙车的速度： （千米/时） 相遇时间： 960÷（85+75） ＝960÷160 ＝6（小时） 答：两车经过6小时相遇。 11．【考点】简单的行程问题． 【答案】95千米。 【分析】设普通小轿车高速路上每小时行驶x千米，根据题意可知：高铁的速度＝普通小轿车速度×6+35千米，根据这个等量关系列方程解答即可。 【解答】解：设普通小轿车高速路上每小时行驶x千米。 6x+35＝605 6x+35﹣35＝605﹣35 6x÷6＝570÷6 x＝95 答：普通小轿车高速路上每小时行驶95千米。 12．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；两位数除两、三位数． 【答案】（1） （2）我最喜欢杨博的方法，直接列综合算式20×30÷15，计算过程简洁，无需解方程，符合归总问题的解题思路。（答案不唯一） 【分析】（1）①张宇的方法：设可以用x天。因为蓄水池的总水量是一定的，原来每天用水量为20吨，可用30天，现在每天用水15吨，根据反比例关系总水量＝每天用水量×使用天数，可得到方程20×30＝15x，正确； ②李萌的方法：设可以用x天，列出方程 20×15＝30x。这个方程不符合反比例关系中总水量一定的条件，因为20×15并不能表示总水量，所以李萌的解题方法错误； ③杨博的方法：先计算出蓄水池的总水量为20×30＝600（吨），再用总水量除以现在每天的用水量15吨，即600÷15＝40（天），这种方法直接，根据总水量和现在每天用水量求出使用天数，是正确的；（2）答案不唯一，理由合理即可。 【解答】解：（1）根据分析可得： （2）我最喜欢杨博的方法，直接列综合算式20×30÷15，计算过程简洁，无需解方程，符合归总问题的解题思路。（答案不唯一） 13．【考点】比例的应用． 【答案】13个。 【分析】原来有新能源车96辆，今年新增新能源车50辆后，则今年新能源车为（96+50）辆。设至少需要增加x个充电桩才能满足该小区用户需求，根据“新能源车辆数：充电桩个数＝96：24”列列比例解答求出今年计划新增新能源车50辆后需要充电桩个数，再减原来充电桩的个数。 【解答】解：设至少需要增加x个充电桩才能满足该小区用户需求。 （96+50）：x＝96：24 146：x＝96：24 96x＝146×24 x x＝36.5 36.5个≈37个 37﹣24＝13（个） 答：至少需要增加13个充电桩才能满足该小区用户需求。 14．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两城之间的距离，再求出货车的速度，进而求出速度和，最后用总路程除以速度和就是相遇用的时间． 【解答】解：9 ＝54000000（厘米） ＝540（千米）； 100100 ＝80+100 ＝180（千米）； 540÷180＝3（小时）； 答：两车出发后3小时相遇． 15．【考点】正、反比例应用题． 【答案】525千克。 【分析】分析题目，可设17500千克海水可晒制x千克海盐，再根据海水的质量：海盐的质量的比值不变，据此列出比例：500：15＝17500：x，最后解比例即可。 【解答】解：设17500千克海水可晒制x千克海盐。 500：15＝17500：x 500x＝15×17500 500x＝262500 x＝525 答：可以晒制525千克海盐。 16．【考点】比的应用． 【答案】108盒。 【分析】由题意可知，设用了x周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。根据等量关系式：（36×周数）：（8×周数+36）＝3：1，据此列比例求解可得周数，再用周数乘8加上36即可。 【解答】解：设用了x周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。 36x：（8x+36）＝3：1 （8x+36）×3＝36x 24x+108＝36x 36x﹣24x＝108 12x＝108 x＝9 8×9+36 ＝72+36 ＝108（盒） 答：学校购进彩色粉笔108盒。 17．【考点】比的应用． 【答案】20厘米。 【分析】把只羚羊小腿骨长看作单位“1”，则大腿骨的长相当于小腿骨的。根据分数乘法的意义，用小腿骨的长乘就是大腿骨的长。 【解答】解：2520（cm） 答：它的大腿骨长大约是20厘米。 18．【考点】正、反比例应用题． 【答案】50天。 【分析】设完成这批订单一共要x天，每天生产的个数一定，用的天数与生产的总个数成正比例关系，据此列比例解答。 【解答】解：完成这批订单一共要x天。 1300：x＝78：3 78x＝1300×3 78x＝3900 x＝50 答：完成这批订单一共要50天。 19．【考点】比的应用． 【答案】540千米。 【分析】相遇时甲行驶全程的，甲车距离两地中点的路程占全程的（），用除法列式计算全程距离。 【解答】解：30÷（） ＝30 ＝540（千米） 答：A、B两地的距离是540千米。 20．【考点】比的应用． 【答案】189吨。 【分析】分析题目，把这批货物看作单位“1”，根据比的意义可知2：7表示剩下的货物占货物总质量的，则56吨占货物总质量的（），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出货物的总质量，最后用货物总质量乘即可解答。 【解答】解：56÷（） ＝56÷（） ＝56÷（） ＝56 ＝56 ＝315（吨） 315189（吨） 答：仓库现在还剩货物189吨。 21．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【答案】4厘米。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：520000000（厘米） 200000004（厘米） 答：两个城市间的图上距离是4厘米。 22．【考点】正、反比例应用题． 【答案】正比例，13.5米。 【分析】根据正比例的意义可知，在同时同地，竿高和影长成正比例关系，设旗杆的高度为x米，据此列比例解答。 【解答】解：设旗杆的高度为x米。 x：18＝1.5：2 2x＝18×1.5 2x＝27 x＝13.5 答：旗杆的高度是13.5米。 故答案为：正比例。 23．【考点】图形的放大与缩小；根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】任务一：（1）；（2）75； 任务二：（1）；（2）西，南60°。 【分析】任务一（菜园搬迁）： （1）根据旋转的意义，找出图中三角形①的3个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出六（1）班的劳动基地（三角形①）绕点O逆时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把三角形②的3个顶点分别向东平移2米，再向北平移9米，最后首尾连接各点，即可得到六（2）班的劳动基地（三角形②）先向东平移2米后再向北平移9米后的图形；据此作图； （2）根据“长方形面积＝长×宽”求出六年级新的劳动基地的面积，该面积除以一棵辣椒苗占地面积即可解答本题。 任务二（菜园扩建）： 平行四边形ABCD是五年级的劳动基地，点B在点A的西偏南60°方向上，现需要把五年级的劳动基地按2：1扩建。 （1）按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别是3格和2格，扩大后的平行四边形的底和高分别是6格和4格，据此即可画出扩建后五年级的劳动基地A'B'C'D'。 （2）因为放大前后的图形形状不变，故B'在A'的西偏南60°方向上。 【解答】解：任务一（菜园搬迁）： （1）画出搬迁后六年级的劳动基地。如下图所示： （2）1米＝10分米 （10×5）×（10×3）÷20＝75（棵） 答：这块劳动基地能栽种75棵辣椒苗。 任务二（菜园扩建）： （1）画出扩建后五年级的劳动基地A'B'C'D'。如下图所示： （2）B'在A'的西偏南60°方向上。 故答案为：任务一：75；任务二：西，南60°。 24．【考点】作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小． 【答案】（1）（2）（3）。 【分析】（1）图①的四个顶点的位置分别为（1，7）、（1，9）、（4，7）、（4，9），向右平移11格后，行不变，列增加11，即1+11＝12；4+11＝15，即向右平移11格后四个顶点的位置分别为：（12，7）、（12，9）、（15，7）、（15，9）；然后再向下平移4格，列不变，行减少4，即7﹣4＝3，9﹣4＝5，即向下平移4格后四个顶点的位置分别为：（12，3）、（12，5）、（15，3）、（15，5），然后依次连接这四个顶点，画出平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 图形②按2：1放大，就是图形的各边长扩大到原来的2倍，图形②是三角形，底是3厘米，高是2厘米，按2：1放大后的底为3×2＝6厘米，高为2×2＝4厘米，据此画出底为6厘米（即6格），高为4厘米（即4格）的三角形即可，形状不变。 （3）轴对称的规则是，对称轴两侧的图形完全重合，对应点到对称轴的距离相等。测量每个关键点到直线l的垂直距离，在直线l另一侧找到等距的对称点。依次连接对称点，画出另一半图形，使其成为轴对称图形。 【解答】解：（1）（2）（3）如图： 25．【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】 【分析】题目中给出图上1厘米代表实际距离1千米。因为要向正西方向行驶2千米，2÷1＝2（厘米），所以从医院开始，沿水平方向（即正西方向）画2厘米长的线段，到达体育馆。要沿西偏南30°方向行驶2.5千米，2.5÷1＝2.5（厘米）。以体育馆为端点，用量角器向西偏南30°方向画出一条射线，在射线上量取2.5厘米长的线段，到达书店。 【解答】解：3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 2.5÷1＝2.5（厘米） 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5km到达书店。根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。如下图所示： 26．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】329.7平方分米。 【分析】圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，学校购买了一批体育器材和有底无盖的圆柱形收纳箱，所以纳箱需要的材料的面积＝侧面积+底面积，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×52+2×3.14×5×8 ＝3.14×25+3.14×80 ＝329.7（平方分米） 答：工人师傅做这样的一个圆柱形收纳箱需要329.7平方分米的材料。 27．【考点】图形的拼组；梯形的面积；三角形的周长和面积；长方体和正方体的体积． 【答案】（1）（a+b）h，（a+b）h÷2； （2） 【分析】（1）根据梯形面积公式的推导过程，结合图示填空即可； （2）把蓄水部分的形状拼成长方体，则蓄水部分的体积等于长方体体积的一半，据此完成做题即可。 【解答】解：（1）因为：S长方形＝ （a+b）h。 所以：S直角图形＝ （a+b）h÷2。 （2） 故答案为：（a+b）h，（a+b）h÷2。 28．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】785立方分米，471平方分米。 【分析】这个圆柱的底面直径是10分米，高是10分米，利用圆柱的体积公式计算模型的体积，利用圆柱的表面积公式计算刷涂料的面积。 【解答】解：底面半径：10÷2＝5（分米） 3.14×5×5×10＝785（立方分米） 3.14×5×5×2+3.14×10×10 ＝157+314 ＝471（平方分米） 答：这个模型的体积是785立方分米，刷涂料的面积是471平方分米。 29．【考点】圆柱的体积． 【答案】不能。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出杯子的容积，再用茶壶的容积除以杯子的容积即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3×10＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 282.6×6＝1695.6（毫升） 1695.6＞1200 答：烧一壶茶不能倒满6杯。 30．【考点】圆锥的体积． 【答案】（1）；（2）150.72平方厘米。 【分析】（1）根据题意，画一个圆柱体，标出原来水的高度，加上圆锥铁块后，再标注后来水的高度，据此信息画图即可； （2）把这个圆锥放入圆柱容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）如图： （2）3.14×（16÷2）2×（4﹣1） ＝3.14×64×3 ＝602.88（立方厘米） 602.88×3÷12 ＝1808.64÷12 ＝150.72（平方厘米） 答：圆锥形铁块的底面积是150.72平方厘米。 31．【考点】关于圆锥的应用题． 【答案】23.55米。 【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。 【解答】解：2厘米＝0.02米 7.065×2÷（10×0.02） ＝4.71÷0.2 ＝23.55（米） 答：能铺23.55米。 32．【考点】圆柱的体积；圆锥的体积；组合图形的体积． 【答案】113立方米。 【分析】分析整流罩的组成：整流罩由一个圆柱和一个圆锥组成，所以整流罩的容积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。回忆圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积公式为V1＝πrh1（其中V1为圆柱体积，r为底面半径，h1为圆柱的高）；圆锥的体积公式为V2πr2h2（其中V2为圆锥体积，r为底面半径，h2为圆锥的高）。确定已知数据：从图中可知，圆柱和圆锥的底面半径r＝2米，圆柱的高h1＝8米，圆锥的高h2＝3米。分别计算圆柱和圆锥的体积：将数据代入相应公式进行计算。计算整流罩的容积：将圆柱体积和圆锥体积相加，得到整流罩的容积。 【解答】解：3.14×22×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方米） 3.14×22×3 ＝（3）×3.14×22 ＝12.56（立方米） 100.48+12.56≈113（立方米） 答：这个整流罩的容积约是113立方米。 33．【考点】最优化问题；百分数的实际应用；扇形统计图． 【答案】（1）12%，8%；（2）36人；（3）八四折。 【分析】（1）先通过“其它”午餐的人数及对应百分比求出班级总人数，再分别计算喜欢吃点心和包子的百分比。 （2）利用（1）中求出的班级总人数以及营养快餐和包子对应的百分比，计算出喜欢吃这两种午餐的人数总和。 （3）分别计算出甲店和乙店每份营养快餐的实际价格，比较得出较划算的店，再根据丙店与较划算的店花费一样多，求出丙店每份的价格，再根据折扣＝现价÷原价×100%求出丙店的折扣。 【解答】解：（1）10÷20% ＝10÷0.2 ＝50（人） 点心：4÷50×100% ＝0.08×100% ＝8% 包子：1﹣60%﹣20%﹣8% ＝20%﹣8% ＝12% 答：喜欢吃包子的人有12%，喜欢吃点心的人有8%。 （2）50×（60%+12%） ＝50×72% ＝36（人） 答：喜欢吃营养快餐和包子的人数共有36人。 （3）甲店：25×7÷（7+1） ＝175÷8 ≈21.88（元/份） 乙店：120÷25＝4.8（份） 即买5份才返20元。 5×25﹣20 ＝125﹣20 ＝105（元） 105÷5＝21（元/份） 21＜21.88，所以乙店划算。 100% ＝0.84×100% ＝84% 84%即为八四折。 答：丙店打八四折。 34．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；存款利息与纳税相关问题；扇形统计图． 【答案】（1）20；（2）；（3）6.126万元；（4）李叔叔的理财计划较为多元化，涵盖了定期存款、股票、债券、黄金和货币基金等多种理财产品。定期存款保证了资金的稳定性，债券、黄金和股票可能带来较高收益但也伴随着风险，货币基金投资相对灵活。整体来看，这种多元化的理财方式有助于分散风险，但具体的合理性还需根据李叔叔的家庭财务状况、风险承受能力等因素进一步评估（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用李叔叔投资到定期存款的金额除以定期存款占投资理财合计金额的百分数即可求出李叔叔的投资理财款； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用李叔叔的投资理财款乘投资黄金的理财金额占投资理财合计金额的百分数即可求出黄金的投资金额；再根据减法的意义，用李叔叔投资理财合计金额减去定期存款、债券、黄金、货币基金等金额即可求出投资股票的金额；再根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用李叔叔投资股票的金额除以李叔叔投资理财合计金额即可求出李叔叔投资股票金额占李叔叔投资理财合计金额的百分数，据此补全两幅统计图； （3）根据“利率＝存款金额×年利率×存期”求出李叔叔2年期定期存款的利息，再加上本金即是可以取出的款； （4）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）6÷30%＝20（万元） 即李叔叔一共投资了20万元。 （2）20×5%＝1（万元） 20﹣6﹣3﹣1﹣2＝8（万元） 8÷20×100%＝40% 将上面的扇形统计图和条形统计图补全。如下图所示： （3）6×1.05%×2+6 ＝0.126+6 ＝6.126（万元） 即到期时连本带息可以取出6.126万元。 （4）李叔叔的理财计划较为多元化，涵盖了定期存款、股票、债券、黄金和货币基金等多种理财产品。定期存款保证了资金的稳定性，债券、黄金和股票可能带来较高收益但也伴随着风险，货币基金投资相对灵活。整体来看，这种多元化的理财方式有助于分散风险，但具体的合理性还需根据李叔叔的家庭财务状况、风险承受能力等因素进一步评估（答案不唯一，合理即可）。 故答案为：20。 35．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）300，240，；（2）10，12.5；（3）甲、乙两校学生平均身高略低于女生标准，且存在体重两极分化现象。建议：①开展营养均衡教育，为体重过轻学生制定增重计划；②组织日常体育活动，减少久坐行为，控制体重超标比例；③定期监测身高体重，及时干预异常情况（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）（2）根据加法的意义，把甲、乙两校不同体重的学生人数求和即可求出甲、乙两校六年级学生人数，并填表即可；根据求一个数是另一个是的百分之几，用除法计算，分别用甲、乙两校不同体重学生人数除以甲、乙两校六年级学生人数即可求出甲、乙两校不同体重学生人数占两校六年级学生人数的百分数，并绘制扇形统计图即可； （3）言之有理即可，答案不唯一。对比平均身高与标准值，结合体重分布提出针对性建议建议。 【解答】解：（1）把上面的统计表和统计图补充完整。如下所示： 甲校：3+60+165+42+30＝300（人） 乙校：3+45+96+66+30＝240（人） 甲、乙两校六年级学生体重情况统计表 体重/kg 人数/人 学校 30kg以下 30～40kg（含30kg） 40～50kg（含40kg） 50～60kg（含50kg） 60kg及以上 合计 甲校 3 60 165 42 30 300 乙校 3 45 96 66 30 240 甲校30kg以下人数占甲校人数的百分数：3÷300×100%＝1% 甲校30～40kg（含30kg）人数占甲校人数的百分数：60÷300×100%＝20% 甲校40～50kg（含40kg）人数占甲校人数的百分数：165÷300×100%＝55% 甲校50～60kg（含50kg）人数占甲校人数的百分数：42÷300×100%＝14% 甲校60kg及以上人数占甲校人数的百分数：30÷300×100%＝10% 乙校30kg以下人数占甲校人数的百分数：3÷240×100%＝1.25% 乙校30～40kg（含30kg）人数占甲校人数的百分数：45÷240×100%＝18.75% 乙校40～50kg（含40kg）人数占甲校人数的百分数：96÷240×100%＝40% 乙校50～60kg（含50kg）人数占甲校人数的百分数：66÷240×100%＝27.5% 乙校60kg及以上人数占甲校人数的百分数：30÷240×100%＝12.5% （2）甲校六年级学生60kg及以上的人数占六年级学生总人数的10%；乙校六年级学生60kg及以上的人数占六年级学生总人数的12.5%。 （3）甲、乙两校学生平均身高略低于女生标准，且存在体重两极分化现象。建议：①开展营养均衡教育，为体重过轻学生制定增重计划；②组织日常体育活动，减少久坐行为，控制体重超标比例；③定期监测身高体重，及时干预异常情况（答案不唯一，合理即可）。 故答案为：（1）300，240；（2）10，12.5。 36．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）0，2，4，14； （2）90%； （3）二（1）班男生的跳绳水平更高，二（1）班男生跳绳的优秀率高一些。 【分析】（1）根据记录的成绩数出人数即可完成填表； （2）用二（1）班男生1分钟跳绳成绩优秀的人数除以总人数乘100%即可； （3）求出二（2）班的优秀率，再比较大小即可解题。 【解答】解：（1）填表如下： 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118 次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 2人 4人 14人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 （2）（4+14）÷20×100%＝90% 答：二（1）班男生1分钟跳绳的优秀率是90%。 （3）13÷16×100%＝81.25% 90%＞81025% 我的结论：二（1）班男生的跳绳水平更高。 我的理由：二（1）班男生跳绳的优秀率高一些。 故答案为：0，2，4，14；90%；二（1）班男生的跳绳水平更高，二（1）班男生跳绳的优秀率高一些。 37．【考点】扇形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）45；；（2）37.5，10；（3）建议同学们要合理使用手机，把手机用于电话通讯为主，也可以用手机查资料，但是不能用手机玩游戏，更不能沉迷网络和游戏。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，查资料的占总人数的22.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出查资料的人数，最后补全统计图即可； （2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几（百）分之几，用除法即可求出手机用于电话通讯的人数占调查总人数的百分比，用玩游戏人数减去查资料人数，求出查资料比玩游戏少的人数，然后再除以玩游戏的人数即可； （3）答案不唯一。我建议同学们要合理使用手机，把手机用于电话通讯为主，也可以用手机查资料，但是不能用手机玩游戏，更不能沉迷网络和游戏。据此解答。 【解答】解：（1）200×22.5%＝45（人） （2）75÷200×100%＝37.5% （50﹣45）÷50×100 ＝5÷50×100% ＝10% 答：手机用于电话通讯的人数占调查总人数的37.5%，手机用于查资料的人数比玩游戏的人数少10%。 （3）建议同学们要合理使用手机，把手机用于电话通讯为主，也可以用手机查资料，但是不能用手机玩游戏，更不能沉迷网络和游戏。（答案不唯一） 故答案为：45，37.5，10。 38．【考点】复式折线统计图；负数的意义及其应用． 【答案】（1）乙地；因为乙地3月的平均气温为12°C，是红富士苹果树花开的适宜温度。而4月至9月，平均气温在20°C左右，适合红富士苹果树果实生长；甲地的平均气温高于12℃，夏季气温高不适合红富士苹果树果实生长。 （2）我打算提醒爷爷、奶奶准备一些保暖的衣服和预防感冒的药。因为春节期间，甲地月平均气温在15°C左右，较暖和些，而乙地月平均气温在6°C左右，天气寒冷。（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，甲地的温度相对较高，大部分月份的温度都是在20°C以上，高于27°C的月份也占4个月。乙地的温度相对较低，没有月份能高于27°C。红富士苹果喜欢冬无严寒、夏无酷暑，开花适温12°C左右，果实生长适温20°C左右，高于27°C时对苹果生长危害较大。所以乙地适合种植。 （2）对比甲、乙两地冬季（春节所在1、2月）气温差异，甲地冬季气温高于乙地，提醒爷爷、奶奶根据气温差准备衣物等。 【解答】解：由分析可知： （1）答：红富士苹果树适合在乙地种植。 因为乙地3月的平均气温为12°C，是红富士苹果树花开的适宜温度。 而4月至9月，平均气温在20°C左右，适合红富士苹果树果实生长。 甲地的平均气温高于12℃，夏季气温高不适合红富士苹果树果实生长。 （2）答：我打算提醒爷爷、奶奶准备一些保暖的衣服和预防感冒的药。 因为春节期间，甲地月平均气温在15°C左右，较暖和些， 而乙地月平均气温在6°C左右，天气寒冷。（答案不唯一） 39．【考点】简单事件发生的可能性求解． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用鞋号是19号的学生的人数除以总人数，求出鞋号是19号的可能性是多少即可； （2）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用鞋号是21号和22号的学生的人数除以总人数，求出鞋号是21号或22号的可能性是多少，然后和比较大小即可． 【解答】解：全班学生的总人数： 2+4+6+9+7+2+2＝32（人）； （1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是： 4÷32； 故答案为：． （2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性是： （9+7）÷32 ＝16÷32 因为， 所以他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，它们相等． 故选：③． 40．【考点】从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）120； （2）甲； （3）1，因为喜欢太空移民计划的人数最多。 【分析】（1）把统计图中的数据相加求和即可； （2）首先求出太空移民计划的人数占总人数的百分数，再看是否超过50%即可解题； （3）喜欢太空移民计划的人数的人数最多，应该首先开设与此相关的实验，据此解答。 【解答】解：（1）69+15+17+19＝120（人） 答：该校六年级共有学生120人。 （2）69÷120＝0.575＝57.5% 57.5%＞50% 将调查问卷的结果绘制成扇形统计图，是图甲。 （3）科技馆计划开展主题实验室活动，备选方案： 实验室1：设计自己的火星基地 实验室2：提取植物DNA实验 实验室3：编写AI绘画程序 实验室4：制作太阳能汽车模 为满足最多学生的兴趣，应优先开设实验室1，理由是：因为喜欢太空移民计划的人数最多。 故答案为：120；甲；1，因为喜欢太空移民计划的人数最多。 41．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）50； （2）62.5； （3）； （4）保持正确读写姿势，避免长时间用眼；定期做眼保健操，多参加户外活动。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级时的人数相加即可； （2）六年级高度近视的人数比三年级时候多的人数，除以三年级时候的人数； （3）根据各年级高度近视人数情况完成连线即可，如一年级时高度近视人数最少，据此得出一年级时是第三幅图； （4）写出合理建议即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）15+22+13＝50（人） 答：希望小学六（1）班共有50人。 （2）（13﹣8）÷8 ＝5÷8 ＝0.625 ＝62.5% 答：六年级高度近视的人数比三年级时候增加了62.5%。 （3）连线如下： （4）建议：保持正确读写姿势，避免长时间用眼；定期做眼保健操，多参加户外活动。（答案不唯一） 故答案为：50；62.5；保持正确读写姿势，避免长时间用眼；定期做眼保健操，多参加户外活动。（答案不唯一）。 42．【考点】扇形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）600；（2）150；（3）；（4）12.5。 【分析】（1）求一共调查了多少人，用240除以40%即可解答； （2）求选C的有多少人，用240乘即可解答； （3）根据上题可知，选C的有150人，绘制条形统计图即可解答； （4）求选B的人数比选A的人数少百分之几，用选A的人数与选B的人数作差除以选A的人数乘100%，据此解答。 【解答】解：（1）240÷40%＝600（人） 答：一共调查了600人。 （2）240150（人） 答：选C的有150人。 （3） （4）（240﹣210）÷240×100% ＝30÷240×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：选B的人数比选A的人数少12.5%。 故答案为：600，150，12.5。 43．【考点】“式”的规律． 【答案】（1）＝；（2）10，10，2，，。 【分析】（1）两个分数作差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积，据此解答； （2）根据（1）的结论即可解答。 【解答】解：（1）因为 所以 即两个分数作差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积。 （2） 故答案为：（1）＝；（2）10，10，2，，。 44．【考点】数与形结合的规律；梯形的面积． 【答案】线段长度、面积和体积的计算具有一致性；面积单位；体积单位；各自单位的个数；20；h1h2；转化。 【分析】通过对比线段长度、面积、体积的计算方法，发现其本质都是单位累加的过程；延伸探究部分需要运用图形转化的思想解决梯形面积和立体图形体积问题。 【解答】解：我的猜想：线段长度、面积和体积的计算具有一致性； 计算面积，就是在计算面积单位的个数； 计算体积，就是在计算体积单位的个数。 我发现：不管是计算线段长度、面积还是体积，都是在计算各自单位的个数。 图中梯形的面积是：（2+8）×4÷2＝20（cm2） 几何体截取出一个长为b，宽为h1，高为h2的长方体后，几何体即分为三部分，一部分为规则的长方体（长为b，宽为h1，高为h2），另外两部分为三棱柱，两个三棱柱拼接到一起即可拼成一个长方体，其中长为，宽为h1，高为h2，分别计算2个长方体的体积后求和即可求出几何体的体积，即： b•h1•h2•h1•h2 h1h2 所以图形的体积为h1h2， 上面计算面积和体积的方法都用到了转化的数学思想。 故答案为：线段长度、面积和体积的计算具有一致性；面积单位；体积单位；各自单位的个数；20；转化。 45．【考点】数与形结合的规律． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式：1＝正方形个数． 【解答】解：由1＝正方形个数得， 正方形个数 2 3 4 … 26 … 直角三角形个数 4 8 12 … 100 … 46．【考点】数与形结合的规律． 【答案】（1）21，（5n+1）； （2）401。 【分析】（1）由图可得：摆1个六边形需要6根小棒，摆2个需要11根小棒，摆3个需要16根小棒，由此可得：每多摆一个六边形，就会增加5根小棒，由此根据规律解答即可； （2）根据（1）中的规律，代入求出答案即可。 【解答】解：（1）摆1个六边形需要6根小棒， 摆2个六边需要11根小棒，可以写作：11＝6+5＝6+5×1； 摆3个六边需要16根小棒，可以写成：16＝6+5+5＝6+5×2； 摆4个六边需要小棒，可以写成：6+5+5+5＝6+5×3； 6+5×3 ＝6+15 ＝21（根） ...... 摆n个六边需要小棒，可以写成：6+5+5+......+5＝6+5×（n﹣1）； 6+5×（n﹣1） ＝6+5n﹣5 ＝5n+1 答：摆4个六边形，需要21根小棒。摆n个六边形，需要（5n+1）根小棒。 （2）当n＝80时，代入得： 5n+1＝5×80+1 ＝400+1 ＝401（根） 答：摆80个六边形，需要401根小棒。 47．【考点】数与形结合的规律． 【答案】（1）44； （2）64。 【分析】（1）（2）根据图示，第n个图形白色格子的个数是n2个，阴影格子的个数是4（n+1）个。据此解答。 【解答】解：（1）白色格子有10×10个时，则阴影格子的个数是： 4×（10+1） ＝4×11 ＝44（个） 答：阴影格子有44个。 （2）4（n+1）＝36 n+1＝9 n＝8 8×8＝64（个） 答：白色格子右64个。 故答案为：44；64。 48．【考点】抽屉原理． 【答案】9支。 【分析】已知有红、蓝、绿、黄4种颜色的水彩笔，要保证抽到3支颜色相同的水彩笔，最不利的情况就是每种颜色都先抽出了2支。因为有4种颜色，所以此时抽出的水彩笔数量为：4×2＝8（支）。确定保证抽到3支颜色相同的水彩笔的最少数量，在最不利的情况下，再抽1支水彩笔，无论这支水彩笔是什么颜色，都能保证有一种颜色的水彩笔有3支。所以至少抽出的水彩笔数量为：8+1＝9（支）。 【解答】解：4×2+1 ＝8+1 ＝9 （支） 答：至少抽出9支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔。 49．【考点】差倍问题． 【答案】150人，100人。 【分析】根据差倍公式可知差÷（倍数﹣1）＝小数，小数+差或小数×倍数＝大数，从甲船调走25人到乙船上，两艘轮船上的乘客就一样多了，说明甲、乙两船人数的差为25×2＝50（人）。代入公式进行计算即可。 【解答】解：25×2＝50（人） 50÷（1.5﹣1） ＝50÷0.5 ＝100（人） 100+50＝150（人） 答：甲船上的游客是150人，乙船上的游客是100人。 50．【考点】抽屉原理． 【答案】37个。 【分析】共有18个班级，如果每个班级有2个排球的话，需要36个排球，根据抽屉原理最差情况：这时再买1个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球。 【解答】解：18×2+1 ＝36+1 ＝37（个） 答：学校要买37个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球。 51．【考点】抽屉原理． 【答案】5个。 【分析】最坏情况是四种颜色的球各取出一个，此时再取出1个，一定有两个颜色相同的球，一共需要取出5个球。 【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个， 所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5（个） 答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $