专题02 填空题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（云南专版）

专题02 填空题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 一、数的认识 1．（2025•昌宁县）高黎贡山隧道全长34.538千米，约占大瑞铁路总长十分之一，工人施工时，有时需要在地下765米处进行作业。根据已知信息，可知大瑞铁路总长　 　 千米（保留整数）。若地上2米记作+2米，那么地下765米记作　 　 米。 2．（2025•红河县）在、π、3.14%、3.14这四个数中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。 3．（2025•文山州）8：　 　 　 　 %＝　 　 （填小数）。 4．（2025•玉溪）鲜花饼是云南的特色糕点。一包鲜花饼包装袋上标有“净重：500g±5g”，表示这包鲜花饼的标准质量是（ 　 　 ）g，质检员随机检测了5袋鲜花饼，净含量分别是：495g、492g、504g、505g、498g，净含量不合格的鲜花饼有（ 　 　 ）袋。 5．（2025•楚雄州）零下十一摄氏度可以记作 　 　 ℃，它比11℃　 　 （填“低”或“高”）。 6．（2025•楚雄州）0.25的倒数是 　 　 ，　 　 的倒数与的积是1。 7．（2025•昭通）在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 +10 0 ﹣18 ﹣2 +8 +2 他们小组的平均成绩是 　 　 分。 8．（2025•文山州）的分数单位是　 　 ，当a等于　 　 时，这个数的倒数是最小的质数。 9．（2025•景洪市）一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是 　 　 ，省略万位后面的尾数是 　 　 。 10．（2025•五华区）如图，直线上点A表示的数是 　 　 ，点B表示的数用分数表示为 　 　 ，点C表示的数用小数表示为 　 　 。如果点A以每秒2个单位长度（0～1是一个单位长度）的速度沿直线向右移动，那么经过3秒，点A到达的位置所表示的数是 　 　 。 二、 数的计算 11．（2025•玉溪）（ 　 　 ）升比40升少20%；（ 　 　 ）千克的是36千克。 12．（2024•永平县）12的除以的10倍，商是 　 　 。 13．（2024•玉溪）24升比30升少 　 　 %，　 　 米的40%与60米的一样长。 14．（2024•五华区）根据如图列出乘法算式：　 　 。 15．（2024•五华区）观察如图，我发现：整数、小数、分数加减法计算的本质是相同的，都是 　 　 。 16．（2024•巧家县）36m增加它的后是 　 　 m。 36m减少m后是 　 　 m。 17．（2023•盘龙区）在6000÷40+20×10算式的基础上加括号，使计算结果最小。这个算式是 　 　 。 18．（2023•普洱）（）×55＝　 　 ×　 　 +　 　 ×　 　 ，使用了 　 　 。 19．（2023•昆明）甲数是乙数的，乙数比甲数多 　 　 ，如果甲、乙两数的和是28，则甲数是 　 　 ，乙数是 　 　 。 20．（2023•昭通）小华在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点写掉了，算得商是15，那么正确的商应该是 　 　 。 三、比和比例 21．（2025•玉溪）六一儿童节期间，新华书店举行“快乐购书节”活动。晶晶到书店买了一套四大名著，每本a元，共4本，还余下18元，她一共带了（ 　 　 ）元钱。书店王经理要统计活动期间各类图书销售的增减变化情况，你建议他采用（ 　 　 ）统计图较为合适。 22．（2025•楚雄州）小明今年13岁，比妈妈小m岁，妈妈今年 　 　 岁，再过10年，他们的年龄相差 　 　 岁。 23．（2025•楚雄州）预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是：以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如图所示。浩浩是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，浩浩成年后的身高是 　 　 cm。 24．（2025•文山州）如果a﹣b＝60，那么　 　 。 25．（2025•文山州）国家倡导绿色出行，文山市共享单车投放量不断增加。已知原来有共享单车a辆，现在比原来多了10%，现在有共享单车 　 　 辆。 26．（2025•五华区）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多5元，一条裤子的价格是 　 　 元。 27．（2024•景洪市）用含有字母的式子表示图中的面积是 　 　 。当a＝12cm，b＝5cm时，如图所示图形的面积是 　 　 cm2。 28．（2024•安宁市）去年“五一”期间，安宁市共接待游客约a万人次，今年比去年增长三成。安宁市今年接待游客约为 　 　 万人次。当a＝42时，安宁市今年接待游客约为 　 　 万人次。 29．（2023•红河县）甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地以每小时b千米的速度开往乙地，2小时后离乙地还有 　 　 千米。 30．（2023•麒麟区）一个移动硬盘的存储量是mG，存储一部电影约需2G的内存量，存了n部电影，这个硬盘还剩 　 　 G的存储量；当m＝512，n＝20，还剩余 　 　 G的存储量。 四、式与方程 31．（2025•楚雄州）某企业购买春联作为员工的春节礼品，春联的单价一定时，购买春联的数量与购买总价成（ 　 　 ）比例关系；购买总价一定时，购买春联的数量与春联的单价成（ 　 　 ）比例关系。 32．（2025•昌宁县）（如图）DB＝2AD；DE：BC＝1：3。现将直角三角形ABC绕直线l旋转一周，阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是　 　 。 33．（2025•德宏州）已知，x和y成 　 　 比例；当x＝3时，y＝ 　 　 。 34．（2025•德宏州）省力的自行车，前齿轮齿数应较 　 　 ，后齿轮齿数应较 　 　 。（填“多”或“少”） 35．（2025•玉溪）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ 　 　 ），如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是20dm3，削成的最大的圆锥的体积是（ 　 　 ）dm3。 36．（2025•昭通）一年中，北半球白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。今年的夏至时间是6月21日，昭通这一天的白昼与黑夜的时间比大约是7：5，这一天昭通的白昼时间是 　 　 小时。 37．（2025•丽江）把：5化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 38．（2025•景洪市）如果x和y互为倒数，且，那么15a＝ 　 　 。 39．（2025•官渡区）在比例中，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是 　 　 。 40．（2025•官渡区）在昆渝铁路某段建设中，甲、乙两个工程队工作总量的比为3：4。若甲队需修建21km，则乙队需修建 　 　 km。 五、图形与几何 41．（2025•官渡区）如图，已知∠A＝80°，∠C＝40°。∠1＝∠2，则∠1＝ 　 　 °。 42．（2025•红河县）如图中，大圆直径是小圆直径的2倍。如果涂色部分的面积是8cm2，那么圆环的面积是（　 　 ）cm2。 43．（2025•德宏州）圆柱形花盆底面直径30cm，高25cm，土壤高度为20cm。花盆的底面积是 　 　 cm2；土壤的体积是 　 　 dm3；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为 　 　 千克（保留一位小数）。 44．（2025•昭通）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是18cm，圆柱的高是 　 　 cm。 45．（2025•德宏州）时针尖端走过一圈的路程为31.4cm，时针的长度是 　 　 cm；时针扫过的面积是 　 　 cm2。 46．（2025•楚雄州）正方形按1：4的比缩小后，所得图形的周长是原来的 　 　 ，面积是原来的 　 　 。 47．（2025•景洪市）观察如图，点P在点O的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离点O的实际距离是 　 　 km。（OP图上距离是1.5cm） 48．（2025•官渡区）象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。依据规则，下一步可以走到（ 　 　 ，　 　 ）。（填写一个符合要求的答案即可） 49．（2025•曲靖）一个底面半径是5cm的圆柱形容器，装有水和一块不规则石头（石头完全浸没），水面高度为8cm，将石头取出，高度变成了6cm，这块石头的体积是 　 　 cm3。 50．（2025•呈贡区）如图，师傅要把一根长a米的圆柱形钢材切割成长度相同的4段，每段占全长的 　 　 ，每段长 　 　 米。如果每切割一次需要2分钟，则需要 　 　 分钟才能切割完成。切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积 　 　 ，总体积 　 　 。（最后两空填“增加”、“减少”或“不变”） 六、统计与概率 51．（2025•楚雄州）如图，这是李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的数量的扇形统计图，她养了 　 　 只黑兔。 52．（2024•祥云县）儿童游乐场中有飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图．小华一共投了20次飞镖，并将它投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．小华一共得了　 　 分． 53．（2024•昭通）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0。本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是 　 　 分。请对这种评分规则作出合理解释：　 　 。 54．（2023•马关县）小琪在某次测验中语文、数学、英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语的得分是 　 　 分。 55．（2023•昆明）盒子里有7个红色跳棋子和3个黄色跳棋子，任意摸出1个，可能出现 　 　 种情况，摸出 　 　 色跳棋子的可能性大。 56．（2023•楚雄州）食堂的早餐主食有包子、油条、面包、烧麦，饮品有豆浆和牛奶。如果规定每人选一种主食和一种饮品，随机找一名同学，他选择包子和豆浆的可能性是 　 　 ；某班有50人，至少有 　 　 人选择的早餐相同。 57．（2023•曲靖）有3张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2，背面朝上，从中任意取1张。取到红桃的可能性是 　 　 。 58．（2022•德宏州）　 　 统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 59．（2022•砚山县）一个布袋装有3个红球、3个白球、2个蓝球，现在从口袋中任意摸出一个，摸出蓝球的可能性是 　 　 。 60．（2022•大理市）盒子里有同样大小的6个红球，4个黄球。至少摸出 　 　 个球，才能确保摸出的球一定有2个同色；任意摸出一个球，摸出 　 　 球的可能性最大。 七、规律探究 61．（2025•红河县）国庆期间，广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，那么第100面旗子是（　 　 ）旗。 62．（2025•昭通）我们经常采用数形结合的方法探索规律：例如，计算，可根据下面的两种图探索计算结果。如果这样一直加下去，加到结果是 　 　 ，还发现这样不断加下去，结果越来越接近 　 　 。 63．（2025•文山州）观察下图，依次排下去，第n幅图有 　 　 个棋子。 64．（2025•景洪市）观察下面的点阵图形规律，第8个图形中有 　 　 个点，第n个图形中有 　 　 个点。 65．（2025•官渡区）杨辉三角是我国宋代数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个数字三角形阵（如图），观察图中数字的排列规律，第7行，从左数第3个数字是 　 　 。 66．（2024•景洪市）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有 　 　 个。 67．（2024•普洱）已知，小数点后第50位上的数字是 　 　 。 68．（2024•罗平县）多边形对角线的数量与它的边数有密切关系。如图，四边形对角线的数量为2，五边形对角线的数量为5，六边形对角线的数量为9，照这样画下去，七边形对角线的数量为 　 　 。 69．（2024•昭通）找规律填数： 　 　 ……如果按照这样的规律写下去，越来越接近 　 　 。 70．（2023•麻栗坡县）观察下面的图形。找到规律后再填空。 第5个图形需要 　 　 个圆形。摆第n个图形需要 　 　 个圆形。 八、拓展提高 71．（2025•红河县）运动会比赛顺序临时变动，张老师需要将新的赛程以打电话的方式告知每一位运动员，必须一对一进行传达，若每分钟通知1人，4分钟最多能通知（　 　 ）人。 72．（2025•楚雄州）杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有 　 　 人是同一个月生日。 73．（2025•晋宁区）广场上的大钟5点整敲5下需要10秒钟，6点整敲6下需要 　 　 秒钟。 74．（2025•昆明）在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1号是第 　 　 名，4号是第 　 　 名。 75．（2025•盘龙区）把49个彩球放进6个袋子里，总有一个袋子至少放 　 　 个彩球；把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的彩球各7个放进一个袋子里、每次拿出一个，至少要拿出 　 　 个才能保证拿到两个颜色相同的彩球。 76．（2025•文山州）把一根3米长的圆木平均锯成5段，每段是这根圆木的　 　 ，每段长　 　 米。如果每锯一次要3分钟，锯完共需　 　 分钟。 77．（2024•祥云县）要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放 　 　 只蝈蝈。 78．（2024•永平县）学校将40盒粉笔分给6个班，总有一个班至少分得 　 　 盒粉笔。 79．（2024•罗平县）有46人去划船，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人。要求每条船都坐满，一共乘了12条船，其中小船 　 　 条，大船 　 　 条。 80．（2024•五华区）某市5月份的天气有阴、晴、多云、小雨、阵雨五种类型，至少有 　 　 天是同一种天气。 参考答案 1．【考点】负数的意义及其应用． 【答案】345，﹣765。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此即可求出大瑞铁路总长，再根据地上2米记作+2米，可知地下765米记作﹣765米。据此解答。 【解答】解：34.538345.38（千米） 345.38千米≈345千米 地上2米记作+2米，那么地下765米记作﹣765米。 答：大瑞铁路总长345千米（保留整数）。若地上2米记作+2米，那么地下765米记作﹣765米。 故答案为：345，﹣765。 2．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较． 【答案】3，3.14%。 【分析】把分数、圆周率π、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【解答】解：33+1÷7≈3+0.143＝3.143 π≈3.142 3.14%＝0.0314 3.143＞3.142＞3.14＞0.0314 即3π＞3.14＞3.14% 答：最大的数是3，最小的数是3.14%。 故答案为：3，3.14%。 3．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系． 【答案】10；80；0.8。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】解： 4÷5＝0.8 0.8＝80% 即8：1080%＝0.8。 故答案为：10；80；0.8。 4．【考点】正、负数的运算． 【答案】500，1。 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以500g为标准，高于500g的记作正，那么低于500g的就记作负。根据包装袋上的标识“500g±5g”，标准质量是500g，合格范围是495g到505g（含边界）。逐一检查检测的5袋净含量，判断是否在该范围内即可确定不合格的数量。 【解答】解：500﹣5＝495（g） 500+5＝505（g） 492＜495＜498＜504＜505 所以492g这一袋不合格。 答：这包鲜花饼的标准质量是500g，净含量不合格的鲜花饼有1袋。 故答案为：500，1。 5．【考点】负数的意义及其应用． 【答案】﹣11，低。 【分析】对于零下温度的表示：首先，明确用正负数来表示具有相反意义的两种量，零上温度记为正，那么零下温度就记为负。所以零下十一摄氏度可以记作﹣11℃。 比较温度高低：首先，回忆负数的大小比较方法，负数小于正数。因为﹣11是负数，11是正数，所以﹣11℃比11℃低。 【解答】解：零下十一摄氏度可以记作﹣11℃，它比11℃低。 故答案为： 6．【考点】倒数的认识． 【答案】4，。 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；用1除以0.25即可求出0.25的倒数；用1除以求出这个数的倒数，即11，再把的分子、分母互换位置求出的倒数即可解答。 【解答】解：1÷0.25＝4 11，的倒数是。 所以0.25的倒数是4，的倒数与的积是1。 故答案为：4，。 7．【考点】负数的意义及其应用；平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】90。 【分析】根据正负数的定义，+10表示比90多10分用加法计算，0表示刚好是90分，﹣18表示比90少18分，用减法计算……先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。 【解答】解：90+10＝100（分） 90﹣18＝72（分） 90﹣2＝88（分） 90+8＝98（分） 90+2＝92（分） （100+90+72+88+98+92）÷6 ＝540÷6 ＝90（分） 他们小组的平均成绩是90分。 故答案为：90。 8．【考点】分数的意义和读写． 【答案】，5。 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；最小的质数是2，2，的倒数是，当a等于5时，这个数的倒数是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是，当a等于5时，这个数的倒数是最小的质数。 故答案为：，5。 9．【考点】小数的读写、意义及分类；小数的近似数及其求法． 【答案】5006002.35，501万。 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。 【解答】解：一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35，省略万位后面的尾数是501万。 故答案为：5006002.35，501万。 10．【考点】数轴的认识． 【答案】﹣1，，2.8，5。 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可。 【解答】解： 如图，直线上点A表示的数是﹣1，点B表示的数用分数表示为，点C表示的数用小数表示为2.8。如果点A以每秒2个单位长度（0～1是一个单位长度）的速度沿直线向右移动，那么经过3秒，点A到达的位置所表示的数是5。 故答案为：﹣1，，2.8，5。 11．【考点】分数除法；百分数的加减乘除运算． 【答案】32，60。 【分析】把40升看作单位“1”，比它少20%，就是求它的（1﹣20%）是多少升，用40×（1﹣20%）解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是36千克，求单位“1”，用36解答。 【解答】解：40×（1﹣20%） ＝40×80% ＝32（升） 36 ＝36 ＝60（千克） 故答案为：32，60。 12．【考点】分数的四则混合运算． 【答案】8。 【分析】先算12的、的10倍，然后再相除即可。 【解答】解：（12）÷（10） ＝10 ＝8 答：商是8。 故答案为：8。 13．【考点】百分数的加减乘除运算． 【答案】20；90。 【分析】求24升比30升少百分之几，用两数之差除以30升，据此解答。 根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【解答】解：（30﹣24）÷30 ＝6÷30 ＝20% 6040% ＝36÷40% ＝90（米） 答：24升比30升少20%，90米的40%与60米的一样长。 故答案为：20；90。 14．【考点】分数乘分数． 【答案】。 【分析】第一个图，是把长方形平均分成两份，阴影部分占了1份，用表示，第二个图是把阴影部分再平均分成4份，阴影部分占了3份，用表示，所以图中表示的是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：由分析可得，乘法算式是。 故答案为：。 15．【考点】异分母分数加减法；千以内加法；小数的退位减法． 【答案】相同计数单位个数相加减。 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐；小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。 【解答】解：我发现：整数、小数、分数加减法计算的本质是相同的，都是相同计数单位个数相加减。 故答案为：相同计数单位个数相加减。 16．【考点】分数乘法． 【答案】63；35 【分析】把36m看作单位“1”，要求的数量相当于36m的（1），根据一个数的几分之几，用乘法解答。 用36m减m即可。 【解答】解：36×（1） ＝36 ＝63（m） 答：36m增加它的后是63m。 3635（m） 答：36m减少m后是35m。 故答案为：63，35。 17．【考点】带括号的表外除加、除减． 【答案】6000÷[（40+20）×10]。 【分析】要使6000÷40+20×10的计算结果最小，要最后一步计算除法，且使除数最大。据此解答。 【解答】解：6000÷[（40+20）×10] ＝6000÷600 ＝10 故答案为：6000÷[（40+20）×10]。 18．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）． 【答案】；55；；55；乘法分配律。 【分析】运用乘法分配律计算比较简便。 【解答】解： ＝35+44 ＝79 使用了乘法分配律。 故答案为：；55；；55；乘法分配律。 19．【考点】分数的四则混合运算． 【答案】，，。 【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数是，求乙数比甲数多几分之几，先用乙数减去甲数，求出甲数比乙数多多少，然后再除以甲数即可； 甲数是乙数的，则甲乙两数的和是乙数的（1），它对应的数是28，用28除以（1）即可求出乙数，进而求出甲数。 【解答】解：（1） 28÷（1） ＝28 答：乙数比甲数多，如果甲、乙两数的和是28，则甲数是，乙数是。 故答案为：，，。 20．【考点】小数除法． 【答案】1.5。 【分析】根据题意，错误的算式被除数是36，商是15。将错误算式的被除数除以商，求出正确的除数。将正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【解答】解：36÷15＝2.4 3.6÷2.4＝1.5 答：正确的商是1.5。 故答案为：1.5。 21．【考点】用字母表示数；统计图的选择． 【答案】（4a+18），折线。 【分析】第一空：根据题意，总钱数等于买书花费的钱加上余下的钱，即4本的价格（4a元）加上18元。 第二空：根据统计图的特点进行分析选择。条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【解答】解：根据分析可知，她一共带了（4a+18）元钱。书店王经理要统计活动期间各类图书销售的增减变化情况，你建议他采用折线统计图较为合适。 故答案为：（4a+18），折线。 22．【考点】用字母表示数． 【答案】（13+m）；m。 【分析】用小明今年的岁数加上比妈妈小的m岁，就是妈妈今年的岁数；根据年龄差不变可知，再过10年，他们的年龄相差m岁。 【解答】解：13+m＝（13+m）岁 年龄差永不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁。 故答案为：（13+m）；m。 23．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值． 【答案】178.2。 【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出浩浩父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2，即可求出王强成年后的身高 【解答】解：（170+160）×1.08÷2 ＝330×1.08÷2 ＝178.2（cm） 答：浩浩成年后的身高是178.2cm。 故答案为：178.2 24．【考点】含字母式子的求值． 【答案】100。 【分析】根据乘法分配律可知abab（a﹣b），代入数值计算即可解答。 【解答】解：abab（a﹣b）60100。 故答案为：100。 25．【考点】用字母表示数． 【答案】1.1a。 【分析】根据题意，现在比原来多了10%，那么现在就是原来的（1+10%），用a乘（1+10%）即可求出现在有共享单车多少辆。 【解答】解：a×（1+10%）＝1.1a 现在有共享单1.1a辆。 故答案为：1.1a。 26．【考点】用字母表示数． 【答案】（2a+5）。 【分析】用衬衫的价格乘2求出衬衫价格的2倍，再加上5元，据此求出裤子的价格。 【解答】解：a×2+5＝（2a+5）元 故答案为：（2a+5）。 27．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值；梯形的面积． 【答案】（a2），174。 【分析】根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可表示图中的面积，再把a＝12cm，b＝5cm代入式子计算，即可解答。 【解答】解：（a+a+b）×a÷2 ＝（2a+b）×a÷2 ＝（2a2+ab）÷2 ＝a2 把a＝12cm，b＝5cm代入a2得： 122 ＝144+30 ＝174（cm2） 答：用含有字母的式子表示图中的面积是（a2），当a＝12cm，b＝5cm时，如图所示图形的面积是174cm2。 故答案为：（a2），174。 28．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值． 【答案】（1+30%）a；54.6。 【分析】三成即30%，把去年接待的人数看作单位“1”，今年接待的人数相当于去年的（1+30%），据此写出今年接待的人次数；然后把a＝42代入含有字母的式子，计算出今年接待的人次数。 【解答】解：安宁市今年接待游客约为（1+30%）a万人次。 当a＝42时， （1+30%）a ＝（1+30%）×42 ＝1.3×42 ＝54.6 答：当a＝42时，安宁市今年接待游客约为54.6万人次。 故答案为：（1+30%）a；54.6。 29．【考点】用字母表示数． 【答案】（a﹣2b）。 【分析】先表示出2小时行驶的路程，再用总路程减去已经行驶的路程即可。 【解答】解：甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地以每小时b千米的速度开往乙地，2小时后离乙地还有（a﹣2b）千米。 故答案为：（a﹣2b）。 30．【考点】含字母式子的求值；用字母表示数． 【答案】（m﹣2n），472。 【分析】先用2乘n，求出存储n部电影需要的存储量；再用m减去存储n部电影需要的存储量，求出剩下的存储量；最后利用代入法求出当m＝512，n＝20，还剩余的存储量即可。 【解答】解：m﹣2×n ＝（m﹣2n）（G） 当m＝512，n＝20时 m﹣2n ＝512﹣2×20 ＝512﹣40 ＝472（G） 故答案为：（m﹣2n），472。 31．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】正；反。 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：当春联单价一定时，根据“总价 ＝ 单价×数量”，可得“总价÷数量 ＝ 单价（一定）”，也就是比值一定，所以购买春联的数量与购买总价成正比例关系； 当购买总价一定时，由“总价 ＝ 单价×数量”可知，单价和数量的乘积是固定值（总价），即单价×数量 ＝ 总价（一定），所以购买春联的数量与春联的单价成反比例关系。 故答案为：正，反。 32．【考点】比的意义；圆锥的体积． 【答案】1：26。 【分析】运用大圆锥的体积减去小圆锥的体积即可得到阴影部分的体积，运用比的意义进行解答即可。 【解答】解：设AD＝h，DB＝2h，AB＝3h；DE＝1；BC＝3，由此进行解答即可。 3.14×12×h÷3：（3.14×32×3h÷3﹣3.14×12×h÷3） πh：（πh） ＝1：26 故答案为：1：26。 33．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】反；21。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； 再把x＝3代入比例式可得：，依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程即可求解。 【解答】解：已知，xy＝63，乘积一定，所以x和y成反比例； 把x＝3代入比例式可得： 3y＝63 y＝21 故答案为：反；21。 34．【考点】比的应用． 【答案】多；少。 【分析】根据齿轮传动的原理，前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，在蹬相同圈数的情况下，自行车前进得越远，也就越省力。 【解答】解：自行车的前齿轮和后齿轮通过链条连接，当前齿轮转动时，带动后齿轮转动，进而带动车轮转动。假设前齿轮转一圈，前齿轮齿数为a，后齿轮齿数为b，那么后齿轮转动的圈数就是圈。当a越大（即前齿轮齿数较多），b越小（即后齿轮齿数较少）时，的值就越大，后齿轮转动的圈数就越多，在车轮直径一定的情况下，自行车前进的距离就越远，也就越省力。所以，省力的自行车，前齿轮齿数应较多，后齿轮齿数应较少。 故答案为：多；少。 35．【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【答案】1：π；10。 【分析】第一问：圆柱侧面展开为正方形，说明圆柱的高等于底面圆的周长。假设圆柱的高等于底面圆的周长都是π，据此求出圆柱的底面直径，再列比并化简。 第二问：最大圆锥与圆柱同底等高，体积为圆柱的，削去部分为圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以可得圆柱体积再乘即可。 【解答】解：假设圆柱的高等于底面圆的周长都是π。 直径：π÷π＝1 直径：高＝1：π 削去的最大圆锥体积是圆柱体积的。 ＝10（dm3） 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是20dm3，削成的最大的圆锥的体积是10dm3。 故答案为：1：π；10。 36．【考点】比的应用． 【答案】14。 【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，则这一天白昼时间占全天的。根据分数乘法的意义，用24小时乘就是这一天该地的白昼时间。 【解答】解：24 ＝24 ＝14（小时） 答：这一天昭通的白昼时间是14小时。 故答案为：14。 37．【考点】求比值和化简比． 【答案】1：10，0.1。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：：5 ＝（）：（5） ＝1：10 1：10 ＝1÷10 ＝0.1 故答案为：1：10，0.1。 38．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】3。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质；x和y互为倒数，那么xy的乘积是1，说明5a＝1，求出a的值，再代入15a即可，据此解答。 【解答】解：如果x和y互为倒数，那么xy＝1，那么，xy＝5a＝1，a，15a＝153。 故答案为：3。 39．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】。 【分析】根据比例的基本性质及倒数的意义，即可得出结论。 【解答】解：1÷5 答：另一个外项是。 故答案为：。 40．【考点】比的应用． 【答案】28。 【分析】用甲队修建的长度除以甲队占的份数，求出一份的修的长度，再乘乙队占的份数即可求出乙队修建的长度。 【解答】解：21÷3×4 ＝7×4 ＝28（千米） 故答案为：28。 41．【考点】三角形的内角和． 【答案】60。 【分析】先根据三角形内角和是180°，求出∠3的度数，再根据平角等于180°，且∠1＝∠2，即可求出∠1的度数。 【解答】解：因为∠A＝80°，∠C＝40°， 所以∠3＝180°﹣80°﹣40°＝60°。 又因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠2＝（180°﹣60°）÷2＝120°÷2＝60°。 故答案为：60。 42．【考点】圆与组合图形；组合图形的面积． 【答案】25.12。 【分析】已知大圆直径是小圆直径的2倍，设小圆半径为r，大圆半径为R。涂色部分的面积是大正方形面积减去小正方形面积，大正方形的边长为大圆半径（R），小正方形的边长为小圆半径（r），所以涂色部分面积S＝R2﹣r2。涂色部分面积是8cm2，即R2﹣r2＝8（平方厘米）。圆环的面积公式为S＝π（R2﹣r2）（π取3.14，R为大圆半径，r为小圆半径）。将R2﹣r2＝8代入公式，可得圆环的面积为：3.14×8＝25.12（平方厘米）。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：设小圆半径为r，大圆半径为R。 R2﹣r2＝8（平方厘米） 圆环的面积： 3.14×8＝25.12（cm2） 答：圆环的面积是25.12平方厘米。 故答案为：25.12。 43．【考点】圆柱的体积． 【答案】706.5；14.13；21.2。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：30÷2＝15（厘米） 3.14×15×15＝706.5（平方厘米） 706.5×20＝14130（立方厘米） 14130立方厘米＝14.13立方分米 14.13×1.5≈21.1（千克） 答：花盆的底面积是706.5cm2；土壤的体积是14.13dm3；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为21.2千克。 故答案为：706.5；14.13；21.2。 44．【考点】圆柱的体积；圆锥的体积． 【答案】6。 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。 【解答】解：根据题意可知： 18÷3＝6（cm） 答：圆柱的高是6cm。 故答案为：6。 45．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【答案】5；78.5。 【分析】根据题意，用31.4除以圆周率即可得出圆的直径，再除以2即可得出时针的长度，再根据圆形的面积＝圆周率×半径2即可得出时针扫过的面积。 【解答】解：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：时针的长度是5cm；时针扫过的面积是78.5cm2。 故答案为：5；78.5。 46．【考点】图形的放大与缩小． 【答案】，。 【分析】设原正方形边长为4，正方形按1：4的比缩小后的边长则为1，根据“正方形周长＝4×边长，正方形面积＝边长×边长”，计算后即可解答。 【解答】解：假设原正方形边长为4，正方形按1：4的比缩小后的边长则为1。 所以原正方形周长为：4×4＝16 原正方形面积为：4×4＝16 缩小后正方形周长：1×4＝4 缩小后正方形面积：1×1＝1 4÷16 1÷16 答：正方形按1：4的比缩小后，所得图形的周长是原来的，面积是原来的。 故答案为：，。 47．【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】北，西，30，4.5。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，观察如图，点P在点O的北偏西30°方向上，然后根据比例尺和图上距离求出距离点O的实际距离解答即可。 【解答】解：90°﹣60°＝30° 点P在点O的北偏西30°方向上。 1.5×3＝4.5（千米） 答：点P在点O的北偏西30°方向上，距离点O的实际距离是4.5千米。 故答案为：北，西，30，4.5。 48．【考点】数对与位置． 【答案】8；3；6；2。（后两空答案不唯一） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，记作（列，行）；据此解答。 【解答】解：棋盘上的在第8列，第3行，用数对表示是（8，3），根据“馬”走“日”的规则，下一步可以走到（6，2），如下图。 故答案为：8；3；6；2。（后两空答案不唯一） 49．【考点】探索某些实物体积的测量方法． 【答案】157。 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于圆柱体容器内水下降的体积，结合长方体的公式V＝πr2h解答即可。 【解答】解：3.14×52×（8﹣6） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这块石头的体积是157立方厘米。 故答案为：157。 50．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；分数的意义和读写；用字母表示数． 【答案】，，6，增加，不变。 【分析】根据分数的意义可知：把圆柱形木料的全长看成单位“1”，平均锯成4段，每段占全长的1÷4，用总长度除以4即可求出每段长度；锯成相同的4段需要锯4﹣1＝3（次），每切割一次需要2分钟，用2乘3即可求出需要的时间；每切割一次，就增加2个横截面的面积，所以切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积增加，总体积还是原来的体积，所以体积不变；据此解答。 【解答】解：1÷4 a÷4（米） （4﹣1）×2 ＝3×2 ＝6（分钟） 答：每段占全长的，每段长米；如果每切割一次需要2分钟，则需要6分钟才能切割完成；切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积增加，总体积不变。 故答案为：，，6，增加，不变。 51．【考点】扇形统计图． 【答案】45。 【分析】由扇形统计图可知，灰兔有150只，把李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的总数量看作单位“1”，用1减去黑兔占总数量的百分比，再减去白兔占的总数量的就是灰兔占总数量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答求出黑兔、灰兔、白兔的总数量，再乘黑兔占的18%即可解答。 【解答】解：150÷（1﹣18%） ＝150÷（0.82﹣0.22） ＝150÷0.6 ＝250（只） 250×18%＝45（只） 所以她养了45只黑兔。 故答案为：45。 52．【考点】扇形统计图． 【答案】34 【分析】把投的次数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出得5分、3分、1分、0分的各多少次，再根据乘法的意义分别求出各区域得多少分，然后根据加法的意义，把个区域的得分合并起来即可． 【解答】解：20×20%×5+20×10%×3+20×40%×1 ＝4×5+2×3+8×1 ＝20+6+8 ＝34（分）， 答：小华一共得了34分． 故答案为：34． 53．【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】9.6，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。（不唯一，合理即可） 【分析】去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的数据相加，再除以数据的个数即可计算出平均得分；这样做合理，为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理． 【解答】解：（9.75+9.6+9.6+9.6+9.45）÷5 ＝48÷5 ＝9.6（分） 答：六（1）班合唱队的平均分是9.6分，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。（不唯一，合理即可） 故答案为：9.6，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。（不唯一，合理即可） 54．【考点】平均数的含义及求平均数的方法；用字母表示数． 【答案】（3a﹣b）。 【分析】根据“平均分×科数＝总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数。 【解答】解：（3a﹣b）分 答：英语的得分时（3a﹣b）分。 故答案为：（3a﹣b）。 55．【考点】可能性的大小． 【答案】2；红。 【分析】盒子里只有两种颜色的跳棋，所以任意摸出1个，可能出现2种情况，哪种颜色的跳棋多，摸出哪种颜色跳棋子的可能性大。 【解答】解：7＞3 因为盒子里只有两种颜色的跳棋，任意摸出1个，可能出现2种情况，由于红色的跳棋多，所以摸出红色跳棋子的可能性大。 故答案为：2；红。 56．【考点】简单事件发生的可能性求解． 【答案】，7。 【分析】主食有4种选法，饮品有2种选法，然后根据乘法原理解答即可得一共有几种不同的搭配方法，包子和豆浆是其中的一种。把几种不同的搭配方法看作几个抽屉，50人看做50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使选择的早餐相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。 【解答】解：4×2＝8（种） 1÷8 答：他选择包子和豆浆的可能性是。 50÷8＝6（人）……2（人） 6+1＝7（人） 答：某班有50人，至少有7人选择的早餐相同。 故答案为：，7。 57．【考点】简单事件发生的可能性求解． 【答案】。 【分析】红桃Q、K和黑桃2，从中任意取一张有3种可能，取到红桃的可能有2种，根据可能性的求法进行解答。 【解答】解：由分析知： 可能出现3种情况，其中都是红桃的有2种可能。 所以取到都是红桃的可能性：2÷3。 答：取到红桃的可能性是。 故答案为：。 58．【考点】统计图的特点． 【答案】扇形 【分析】根据扇形统计图的特点可知，扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 【解答】解：由扇形统计图的特点可知， 扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 故答案为：扇形． 59．【考点】简单事件发生的可能性求解． 【答案】。 【分析】要计算摸出蓝球的可能性，需先确定球的总个数以及蓝球的个数。已知有3个红球、3个白球、2个蓝球，先求出球的总数，再用蓝球个数除以总数。 【解答】解：3+3+2＝8（个） 2÷8 答：摸出蓝球的可能性是。 故答案为：。 60．【考点】可能性的大小；抽屉原理． 【答案】3，红。 【分析】根据题意，纸箱中有2种颜色的球，最坏的情况是摸出2个球时，红球、黄球各1个，所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸2+1＝3（个）；据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小。 【解答】解：2+1＝3（个） 6＞4 要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球，任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大。 故答案为：3，红。 61．【考点】简单周期现象中的规律． 【答案】绿。 【分析】彩旗按“1面红旗、2面黄旗、3面绿旗”的顺序排列，一个完整周期包含的旗子数量为：1+2+3＝6（面），即每6面旗子为一个循环，循环顺序为：红旗→黄旗→黄旗→绿旗→绿旗→绿旗。用旗子的总序号100除以周期长度6，100÷6＝16（个）……4（面），商“16”表示：第100面旗之前，已经完整循环了16个周期。余数“4”表示：第100面旗是第17个周期中的第4面旗。第17个周期的旗子排列顺序与第一个周期一致：第1面：红旗；第2面：黄旗；第3面：黄旗；第4面：绿旗；因此，第100面旗子是绿旗。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：1+2+3＝6（面） 100÷6＝16（个）……4（面） 答：第100面旗子是绿旗。 故答案为：绿。 62．【考点】数与形结合的规律． 【答案】，1。 【分析】观察图形，把整个圆（或线段）看作“1”。第一次加，剩下；再加，剩下；接着加，剩下，可以发现，每次相加后剩下的部分就是最后一个要加的分数，一直加下去，剩下的部分会越来越小，和会不断接近整个圆（或线段）代表的“1”。 从图形规律看，和是1﹣最后一个分数。所以加到时，结果为。 【解答】解：和是1﹣最后一个分数。 随着一直加，剩下的部分越来越小，和就越来越接近整个图形代表的“1”。 如果这样一直加下去，加到结果是，还发现这样不断加下去，结果越来越接近1。 故答案为：，1。 63．【考点】数与形结合的规律． 【答案】n2。 【分析】观察上图可得规律：图形是正方形，边长数相等，所以棋子是完全平方数。 【解答】解：第n幅图有n2个棋子。 故答案为：n2。 64．【考点】数与形结合的规律． 【答案】64；n2。 【分析】先观察前几个点阵图形中点的个数，找出其数量变化规律，即第几个图形中点的个数就是几的平方。再根据这个规律分别计算第8个图形和第n个图形中点的个数。 【解答】解：第一个图形由1个点，1×1＝1； 第二个图形由4个点，2×2＝4； 第三个图形由9个点，3×3＝9； 第四个图形由16个点，4×4＝16； …… 第8个图形中有8×8＝64（个）点，第n个图形中有n2个点。 故答案为：64；n2。 65．【考点】数与形结合的规律． 【答案】15。 【分析】杨辉三角的特点是每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小到 1，第 n 行的数字个数为 n 个，且每个数等于它上方两数之和。我们可以根据这个规律依次写出前面几行的数字，从而得到第 7 行从左数第 3 个数。 【解答】解：第 1 行：1； 第 2 行：1，1； 第 3 行：1，2，1； 第 4 行：1，3，3，1； 第 5 行：1，4，6，4，1； 第 6 行：1，5，10，10，5，1； 第 7 行：1，6，15，20，15，6，1。 从上面写出的第7行数字中，我们可以看到从左数第3个数是15。 故答案为：15。 66．【考点】数与形结合的规律． 【答案】（4n﹣3）。 【分析】每增加一个图形，就增加4个圆点，第n个图形中圆点有（4n﹣3）个；按此规律解答即可。 【解答】解：第n个图形中圆点有（4n﹣3）个。 故答案为：（4n﹣3）。 67．【考点】简单周期现象中的规律；循环小数及其分类． 【答案】8。 【分析】无限循环小数的简便写法中，题干中小数点后285714是循环节，即6个数字为一个周期，如此往复，运用50除以6得到有余数的除法，据此可得出答案。 【解答】解：小数的循环节是285714，即6位小数， 50÷6＝8⋯⋯2， 即在8个周期后的第2位，所以小数点后第50位上的数字是8。 故答案为：8。 68．【考点】数与形结合的规律． 【答案】14。 【分析】可根据多边形的对角线与边的关系可得：n边形，每一点可作出（n﹣3）条对角线，共有n个点，全部对角线条数即为n（n﹣3）÷2。根据以上规律即可求解。 【解答】解：七边形的对角线的条数为： 7×（7﹣3）÷2 ＝28÷2 ＝14（条） 答：七边形对角线的数量为14。 故答案为：14。 69．【考点】数列中的规律． 【答案】，0。 【分析】根据数字可知，分子都是1，分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，据此解答即可。 【解答】解： ，如果按照这样的规律写下去，越来越接近0。 故答案为：，0。 70．【考点】数与形结合的规律． 【答案】17，（3n+2）。 【分析】第一个图告诉我们：用1×3+2个； 第二个图告诉我们：用2×3+2个； 第三个图告诉我们：用3×3+2个； 以此类推，第5个图：用5×3+2＝17（个）； …… 第n个图用n×3+2，即（3n+2）个。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，第5个图用5×3+2＝17（个）；第n个图用n×3+2，即（3n+2）个。 答：第5个图形需要17个圆形。摆第n个图形需要（3n+2）个圆形。 故答案为：17，（3n+2）。 71．【考点】最佳方法问题． 【答案】15。 【分析】第1分钟：只有张老师1人能通知，通知1人后，总通知人数为1人，此时老师+已通知的1人，共2人可参与下一分钟通知。 第2分钟：老师和已通知的1人一起通知，共能通知2人，累计通知人数为1+2＝3（人），此时共3+1＝4（人）可参与下一分钟通知。 第3分钟：4人一起通知，共能通知4人，累计通知人数为3+4＝7（人），此时共7+1＝8（人）可参与下一分钟通知。 第4分钟：8人一起通知，共能通知8人，累计通知人数为7+8＝15（人）。 【解答】解：第1分钟：1+1＝2（人） 第2分钟：1+2＝3（人） 3+1＝4（人） 第3分钟：3+4＝7（人） 7+1＝8（人） 第4分钟：7+8＝15（人） 所以4分钟最多能通知15人。 故答案为：15。 72．【考点】抽屉原理． 【答案】74 【分析】一年有12个月，用总人数除以一年的月份数，用商再加1，即可解答。 【解答】解：一年有12个月。 886÷12＝73（人）……10（人） 73+1＝74（人） 答：这些运动员中至少有74人是同一个月生日。 故答案为：74。 73．【考点】植树问题． 【答案】12.5。 【分析】间隔数＝敲钟的次数﹣1，敲5下的时间除以间隔数即可求出间隔时间，用间隔时间乘敲6下的间隔数即可解答。 【解答】解：10÷（5﹣1）×（6﹣1） ＝10÷4×5 ＝12.5（秒） 答：广场上的大钟5点整敲5下需要10秒钟，6点整敲6下需要12.5秒钟。 故答案为：12.5。 74．【考点】逻辑推理． 【答案】4；2。 【分析】1号说：“3号第一个冲过终点。”所以3号是第一名，另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”2号不是第4名、也不是第1名、也不是第2名，所以2号是第3名；然后进一步推断即可。 【解答】解：1号说：“3号第一个冲过终点。”所以3号是第一名； 另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”2号不是第4名、也不是第1名、也不是第2名，所以2号是第3名； 剩下1号和4号运动员，和第2名，第四名； 因为裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”所以4号运动员是第2名，1号运动员是第4名。 答：1号是第4名，4号是第2名。 故答案为：4；2。 75．【考点】抽屉原理． 【答案】9；8。 【分析】考虑最不利原则，49个彩球放进6个袋子，每个袋子放8个，剩下1个无论放到那个袋子，总有一个袋子至少放9个彩球；考虑最不利原则，七种颜色的彩球，七种颜色的彩球各拿1个，再任意拿一个，一定保证拿到两个颜色相同的彩球；据此解答。 【解答】解：49÷6＝8（个）……1（个） 8+1＝9（个） 7+1＝8（个） 答：把49个彩球放进6个袋子里，总有一个袋子至少放9个彩球；把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的彩球各7个放进一个袋子里、每次拿出一个，至少要拿出8个才能保证拿到两个颜色相同的彩球。 故答案为：9；8。 76．【考点】植树问题；分数的意义和读写． 【答案】，0.6，12。 【分析】把这根圆木的长度看作单位“1”，把它平均锯成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5；求每段长，用这根圆木的长度除以5；锯成5段，需要锯（5﹣1）次，即需要的时间是（5﹣1）个3分钟，用3分钟乘（5﹣1）。 【解答】解：1÷5 3÷5＝0.6（米） 3×（5﹣1） ＝3×4 ＝12（分钟） 答：每段是这根圆木的，每段长0.6米。如果每锯一次要3分钟，锯完共需12分钟。 故答案为：，0.6，12。 77．【考点】抽屉原理． 【答案】5。 【分析】根据抽屉原理，把3个蝈笼看作3个抽屉，把13只蝈蝈看作13个元素，要使每个蝈笼里的蝈蝈尽量少，要尽量平均分，由此即可解决问题。 【解答】解：13÷3＝4（个）……1（个） 4+1＝5（个） 答：总有1个蝈笼至少要放5只蝈蝈。 故答案为：5。 78．【考点】抽屉原理． 【答案】7。 【分析】根据抽屉原理，用40除以6，计算出商，有余数的就加1，就是总有一个班至少分得的盒数。 【解答】解：40÷6＝6（盒）……4（盒） 6+1＝7（盒） 答：总有一个班至少分得7盒。 故答案为：7。 79．【考点】鸡兔同笼． 【答案】7；5。 【分析】这是鸡兔同笼问题，把12条船都看成大船，就有60人，实际只有46人，为什么会有14人的差别呢？原来还有坐3人的小船，每船比大船少2人，14人就有7个2人，实际就有7条小船。同理可把12条船都看成小船来作答。 【解答】解：5×12＝60（人） 60﹣46＝14（人） 14÷（5﹣3） ＝14÷2 ＝7（条） 12﹣7＝5（条） 答：其中小船7条，大船5条。 故答案为：7；5。 80．【考点】抽屉原理． 【答案】7。 【分析】根据题意，因为每年的5月份都有31天，把阴、晴、多云、小雨、阵雨五种情况看作5个抽屉，31天看作31个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每种情况最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。 【解答】解：因为每年的12月份都有31天。 31÷5＝6（天）……1（天） 6+1＝7（天） 答：至少有7天是同一种天气。 故答案为：7。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $