卷13 图形的平移 卷 14 图形的旋转-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学真题天天练（北师大版·新教材）

真题圈数学八年级下12N 第三章 图形的平移与旋转 卷13图形的平移 建议用时：30分钟满分：25分 一、选择题（每小题3分，共9分） 平移4个单位长度，得到△CDE,连接AC, 1.传统文化甲骨文是汉字的源头和中华优秀 DB,若△DBE的面积为12，则△ACB的面积 传统文化的根脉.下列甲骨文中，能由其中 为 部分平移得到的是( 6.(期中·成都外国语学校)如图，点A,B的坐 标分别为(0,7)，(2,4)， 齐个谷 将△OAB沿x轴向右平 移后得到△EDF,点B A B D 的对应点F在直线 2.(月考·沈阳南昌中学)将点A(-3,-1)先向 左平移2个单位长度，再向上平移4个单位 y=号x上，则点D的坐 第6题图 长度，得到点A',则点A在( 标为 A.第一象限 B.第二象限 三、解答题（共7分） C.第三象限 D.第四象限 7.(期中·沈阳于洪区)如图，在平面直角坐标 3.(期中·西安高新一中)如图，将Rt△ABC 沿边AC的方向平移到 系中，△ABC三个顶点的坐标为A(-3,1), A 、D △DEF的位置，连接BE, B(-4,-1),C(0,2),△ABC经一次平移后得 G B 若CD=6,AF=14,则 到△DEF,点A的对应点为点D,点B的对 E BE的长为() 第3题图 应点为点E,点C的对应点为点F,其中点D A.4 B.6 C.8 D.12 的坐标为(-1，-2) (1)平移的距离为 二、填空题（每小题3分，共9分）》 (2)请画出平移后的△DEF 4.情境题（期中·济南槐荫区）某商场重新 (3)若P(a,b)为△ABC边上的一个点，平移 装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知 后点P的对应点Q的坐标为 这种地毯的批发价 (4)平移过程中，边AB扫过的面积为 为每平方米40元， 0.8m 其台阶的尺寸如图 -1.6m 所示，则购买地毯至 第4题图 少需要 元. 5.如图，△OAB的边OB 在x轴的正半轴上， 点B的坐标为(6,0)， B 把△OAB沿x轴向右 第5题图 第7题图 18 真题天天练 卷14图形的旋转 建议用时：50分钟满分：50分 一、选择题（每小题3分，共15分） 值不可能是( 1.学科融合化学（期末·深圳福田区）下列分 A.1.5 B.2 C.5 D.16 子结构模型示意图中，是中心对称图形的 5.(期末·沈阳沈河区)如图，在Rt△ABC中， 是() ∠ACB=90°，∠A= B 60°，AC=2,将△ABC 绕点C按逆时针方向 旋转得到△A'B'C,此 B 时点A'恰好在边AB上， 第5题图 则点B'与点B之间的 距离为( ) A.4 B.25 C.3 D.3 D 二、填空题（每小题3分，共12分） 2.(期中·济南历下区)如图，将含45的三角 6.(期中·沈阳铁西区)将数字“6”旋转180°得 尺ADE绕，点A逆时针旋转到△ABC处（点C, 到数字“9”；将数字“9”旋转180得到数字 A,D在一条直线上)，则本次旋转的旋转角 “6”.现将数字“69”按上面的方法旋转180° 度为( 得到的数字是 A.45° B.90° C.135°D.180° 7.将分别含有30°，45°角的一副三角尺重叠， 使直角顶点及两直角边重合，如图①.若保 B 持含45°角的三角尺固定不动，将含30°角的 三角尺绕直角顶点按顺时针方向旋转15°， 第2题图 第3题图 如图②，此时a的度数 (填“增大”或 3.(月考·杭州文澜中学)如图，将△ABC绕点 “减小”)了 度 A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C',此时 点B恰在边AC上，若AB=2,AC=5,则 BC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 (2 4.如图，∠AOB=a,OA= 第7题图 第8题图 5,AD⊥OB于点D,且 8.（开学考·西南大学附中改编)如图，在等 AD=2.将射线OB绕 边三角形ABC中，D是边AC上一点，连 点O逆时针旋转2a角， 接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得 至OB的位置，点P为射B B 到△BAE,连接ED,若BC=8,BD=7,则 线OB'上一点，则AP的 第4题图 △AED的周长是 19 真题圈数学八年级下12N 9.(期中·沈阳虹桥中学)如图，正方形ABCD绕12.探究性试题（期末·重庆南岸区）(9分)在 点B逆时针旋转30°后 △ABC中，AB=AC,∠BAC=a,D是射 得到正方形BEFG,EF 线BC上一点，连接AD,把AD绕着点A逆 G 与AD相交于点H,延 时针旋转a,得到AE. 长DA交GF于点K若 (1)如图①，当点D在BC的延长线上时， 正方形ABCD边长为 B 连接CE,求证：BD=CE. √5，则AK= 第9题图 (2)如图②，当点D在BC边上时，若a= 60°，过点E作EF∥CB,分别交AB,AD, 三、解答题（共23分） AC于点F,M,N.求证：BD=BF 10.（期中·深圳盐田区)(6分)如图，在平面直 角坐标系中，△ABC的顶点A(-2,2),B(0, 5),C(0,2) (1)画出△ABC关于点C中心对称的 △ABC. (2)平移△ABC,若点A的对应点A,的坐标 ① 为(-2，-6)，请画出平移后的△AB,C2 第12题图 (3)若将△AB,C绕某一点旋转可以得到 △AB,C2,写出旋转中心的坐标： -5-4-321012 第10题图 11.(期中·贵阳市)(8分)如图所示，∠DBC= 90°，∠C=45°，AC=2,△ABC绕点B逆 时针旋转60°得到△DBE,连接AE. (1)求证：△ABC≌△ABE, (2)连接AD,求AD的长. 第11题图 20解不等式20-3≤7，得x≥-55， 5 .这个不等式组的解集为-5.5≤x≤2 9.【解】解不等式5x+1>3(x-1),得x>-2, 解不等式x1≤7-多x,得x≤4， 则不等式组的解集为-2<x≤4，将解集表示在数轴上如图 -5-4-3-2-1012345 第9题答图 卷12专题不等式（组）的实际应用 1.A 2.13【解析】设小颖家每月用水量是xm3.根据题意，得3.3× 10+4.5×(x-10)≥46.5，解得x≥13，∴.x的最小值为13，即小 颖家每月用水量至少是13m3.故答案为13. 3.【解】(1)设该4S店购进A型电动汽车x辆，则购进B型电动 汽车(20-x)辆. 根据题意，得x≥3(20-x),解得x≥15，.x的最小值为15. 答：A型电动汽车至少购进15辆】 (2)设这20辆电动汽车全部售出后该4S店获得的总利润为 y万元.根据题意，得y=(16.8-16)x+(29.4-28)(20-x), 即y=-0.6x+28. -0.6<0,y随x的增大而减小. 又x≥15，且x为正整数， .当x=15时，y取得最大值，最大值为-0.6×15+28=19. 答：当购进A型电动汽车15辆时，该4S店销售的利润最大， 最大利润是19万元. 4.【解】(1)设每副象棋的价格是x元，每副围棋的价格是y元， 根据题意，得 2x+3y140解得=25. 4x+y=130, y=30. 答：每副象棋的价格是25元，每副围棋的价格是30元。 (2)设购买m副围棋，则购买(80-m)副象棋， 根据题意，得25(80-m)+30m≤2250，解得m≤50， .m的最大值为50. 答：最多能购买50副围棋 5.C【解析】由题意，得30≤5x<40, 。解得60≤x<76. 400≤5x+120<500,1 故选C 6.51或59【解析】设八年级该班计划将全班同学分成x组。 :若每个小组8人，则还余3人，.该班人数为8x+3. 又，若每个小组9人，则有一个小组不足7人，但多于4人， 可得不等式组 8x+3-9x-)>4解得5<x8.该班可分为 8x+3-9x-1)<7, 6组或7组，∴.该班有6×8+3=51（人）或7×8+3=59（人） 故答案为51或59. 7.【解】(1)由题意，得y=x+3(10-x)=-2x+30. 工厂计划投入资金成本不超过38万元，且总利润不少于 16万元，. ∫2x+500-)≤38，解得4≤x≤7. -2x+30≥16， (2):y=-2x+30,∴y随x增大而减小，.当x=4时，y取得 最大值，最大值为-2×4+30=22，∴.总利润的最大值为22万元， 8.【解】(1)设购进一套A种实验器材需要x元，一套B种实验器 真题圈数学八年级下12N 材需要y元.依题意，得5x+10y=1750,解得x=150, 10x+15y=3000, y=100. 答：购进一套A种实验器材需要150元，一套B种实验器材需 要100元. (2)设购买A种实验器材a套，则购买B种实验器材(45-a)套 依题意，得50a+10(45-a0≤560，解得20≤a≤2， a≥20， :a为整数，.a的值为20,21,22. 则有以下三种购买方案， 方案一：购买A种实验器材20套，购买B种实验器材25套. 方案二：购买A种实验器材21套，购买B种实验器材24套 方案三：购买A种实验器材22套，购买B种实验器材23套 第三章图形的平移与旋转 卷13图形的平移 1.A 2.B【解析】将点A(-3,-1)先向左平移2个单位长度，再向上 平移4个单位长度，得到点A',则点A'的坐标为(-3-2，-1+4)， 即(-5,3)，点A'(-5,3)在第二象限.故选B. 3.A【解析】由平移的性质可知，BE=AD=CF, ·AD=(AF-CD)=7×(14-6)=4,BE=4故选A 4.192【解析】通过平移可知，地毯的长度至少为0.8+1.6=2.4(m), 则购买地毯至少需要2.4×2×40=192（元）.故答案为192 5.6【解析】设A(m,n),B(6,0),.OB=6, 由平移的性质可知，OC=BE=4,∴.BC=OB-OC=2. =)×4xn=i2,n=6,SAu0=)×2 故答案为6. 6.(5,7)【解析】：△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF,点B的 坐标为(2,4)，∴.点B的对应点F的纵坐标为4.：点F在直线 y=号x上，将y=4代人，得x=7,F(7,4),平移距离为 7-2=5,.点D的横坐标为0+5=5，.D(5,7).故答案为 (5,7). 2y4 7.【解(1)√13 (2)如图，△DEF即所求 (3)(a+2,b-3) (4)7 10 分析：边AB扫过的面积为 3×5-号x1x2-7×2x3- 3×1x2-号×2x3=7 第7题答图 卷14图形的旋转 1.C2.C3.B 4.A【解析】由旋转的性质可得， ∠BOB'=2a,而LAOD=a, ∴∠AOD=∠AOB=a, D ∴.OA为∠BOB的平分线 如图，过点A作AP⊥OB于点P. D .AD⊥OB,AD=2, .'AP'=AD=2. A ∴.AP≥2， ∴.AP的值不可能是1.5. 第4题答图 故选A. 答案与解析 5.B【解析】如图，连接BB. B ·将△ABC绕点C按逆时针方向旋 转得到△A'B'C,∴.∠BCB'=∠ACA', CB=CB',CA CA'.LA=60, ∴.△ACA'是等边三角形，∠ACA'=60°， .∠BCB'=∠ACA'=60°，.△BCB A A 是等边三角形，∴.BB=BC在Rt△ABC 第5题答图 中，∠ABC=90°-∠A=30°，.AB=2AC=4,∴.BC= √AB2-AC2=V42-22=2√5，BB'=2√3.故选B 6.697.减小15 8.15【解析】在等边三角形ABC中，AC=BC=8.,将△BCD 绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,∴BD=BE,∠DBE= 60°，CD=AE,∴.△DBE是等边三角形，DE=BD=7, .△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=8+7 =15.故答案为15. 9.2√3-3【解析】如图，延长AK,BG交于点M 由题意知，∠ABM=∠MKG=30°.，正方形ABCD的边长为V3, ∴.AB=V3,∠BAD=90°，∴.∠BAM=90°，∴.BM=2AM, 由勾殷定理得B=BM-M-5M,:M=号B =1,BM=2AM=2.由旋转的性质得，BG=BA=V5,∠BGF =∠BAD=90°，.MG=BM-BG=2-√5.∠MGK= 90°，∠MKG=30°，.MK=2MG=2(2-V3)=4-2W3, .AK=AM-MK=1-(4-2V5)=25-3.故答案为2√3-3. y 5-4-3-210 2345x M. B G B A, 第9题答图 第10题答图 10.【解(1)如图，△A,B,C即所求 (2)如图，△A,B,C,即所求。 (3)(0,-2) 11.(1)【证明】，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE, ∴∠DBE=∠ABC,∠EBC=60°，BE=BC.:∠DBC= 90°，.∠DBE=∠ABC=30°，.∠ABE=30°.在△ABC 与△ABE中，BC=BE,∠ABC=∠ABE=30°，BA=BA, ,∴.△ABC≌△ABE(SAS). (2)【解】如图，：△ABC绕点B逆时针旋转60得到△DBE, DE=AC=2,∠BED=∠C ,·△ABC≌△ABE, ∴.∠BEA=∠C,AE=AC=2 .∠C=45°， .∠BED=∠BEA=∠C=45° ∴∠AED=90°，DE=AE,.AD= B 第11题答图 √AE2+DE2=√2AE2=V2AE=22, 12.【证明】(1)由旋转的性质得，∠DAE=a,AD=AE, 又∠BAC=a,∴.∠BAC=∠DAE,∴.∠BAD=∠CAE. 又AB=AC,.△BAD≌△CAE(SAS),.BD=CE. (2).在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a=60°， .△ABC是等边三角形，∴.AB=BC,∠B=∠ACB=60° :EF∥CB,.∠AFE=∠B=60°，∠ANF=∠ACB=60°. :把AD绕着点A逆时针旋转60°，得到AE, ∴.∠DAE=60°，AD=AE. .·∠DAC=∠DAE-∠CAE=60°-∠CAE,∠AEF=∠ANF -∠CAE=60°-∠CAE,.∠DAC=∠AEF 又∠AFE=∠ACB=60°，AD=AE, ∴.△CAD≌△FEA(AAS),.CD=AF, .BC-CD AB-AF,.'BD BE 卷15简单的图案设计 1.A2.B 3.B【解析】如图所示，再摆一黑一白两枚棋子：黑(3,1)，白(3， 3),即可使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对 称图形.故选B. 2 0123456 M HE O 第3题答图 第4题答图 4.12【解析】如图，过点A作AH⊥EF于点H, △AEO≌△ADO≌△BCO≌△BFO, ∴.∠AOE=∠AOB=∠BOF,OE=OF :∠AOE+∠AOB+∠BOF=180°，.∠AOE=∠AOB=∠BOF =60°，∴∠HA0=30°.0A=16,∴0H=0A=8, 由勾股定理得AH=8√3. 在Rt△AEH中，EH=√AE2-AH2=2, ∴.OE=OH-EH=6,∴.EF=20E=12.故答案为12 5.【解(1)图形如图①所示.（答案不唯一） （2)图形如图②所示.（答案不唯一） (3)图形如图③所示.（答案不唯一） ⑦ ② ③ 第5题答图 卷16专题最值问题、构造旋转 1.D【解析】如图，作A点关于直线x=4的对称点A'(8,4), B点向上平移1个单位长度 y 20=4 得到点B(3,1),再连接AB, 交直线x=4于点D,此时四 ------A 边形ABCD的周长最小，最 B 小值为AB+CD+AB.A(O, 4),B(3,0),.AB=5. 0 B A(8,4),B(3,1),.B 第1题答图 =V34.又CD=BB=1,