卷8 不等式及其基本性质 & 卷9 一元一次不等式-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学真题天天练（北师大版·新教材）

真题圈数学八年级下12N 第二章不等式与不等式组 卷8不等式及其基本性质 建议用时：25分钟满分：35分 一、选择题（每小题3分，共21分） 正确的是( 1.（期中·成都锦江区)下列各式中，是不等式 的是() 第6题图 A.x-1=7 B.y-2x>3 A.a+1>b+1 B.-3a>-3b C.x2-2x+1 D.x+y=1 C.a<b D.1-a<1-b 2.(期中·沈阳于洪区)如果x=1.8是某不等 7.情境题（期末·重庆江北区）小王网购了一 式的解，那么该不等式可以是( 本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格， A.x>3 B.x>2 C.x<1 D.x<2 小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至 3.（期中·西安高新一中)如图是某幼儿园附 少20元.”对数学感觉一般的乙同学说：“至 近道路对汽车的限速标 多15元.”讨厌数学的丙同学说：“至多12 志，表示汽车在该路段 元.”小王说：“你们三个人都说错了”.则这 行驶的速度不得超过30 本书的价格x(元)所在的范围为() km/h.用v(km/h)表示 A.12<x<15 B.12<x<20 汽车的速度，v与30应 C.15<x<20 D.13<x<19 满足的关系为( 第3题图 A.y≤30 B.v<30 二、填空题（每小题3分，共6分） C.v>30 D.y≥30 ! 8.（期末·长春宽城区)a与2的差不大于0， 4.（期中·济南历城区)不等式x+3≥2的解 用不等式表示为 集在数轴上表示正确的是( ) 9.(月考·沈阳一二六中学)植树节时，某同 3-2-10123 3-2-10123 学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长） 为10cm,已知以后此树树围平均每年增长 A B 3cm,若生长x年后此树树围超过90cm,则 3-2-1023 3210123 x满足的不等式为 c D 5.(期中·沈阳南昌中学)下列四个不等式： 三、解答题（共8分） ①ac>bc;②2a>2b;③ac2>bc2;④号>1 10.教材内容改编试写出一个不等式，使它的 解集满足下列条件： 一定能推出a>b的有() (1)它的非负整数解为0,1,2,3,4 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (2)它的整数解为-3，-2，-1,0,1,2,3. 6.（模考·广州白云区二模)实数a,b所对应 的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论 12 真题天天练 卷9一元一次不等式 建议用时：30分钟满分：35分 一、选择题（每小题3分，共15分） 二、填空题（每小题3分，共6分）》 1.（期末·太原市)不等式3(x-2)>x+4的解集 6.(期末·成都青羊区)关于x的不等式 为() 3≥k-x的解集在数轴上表示如图，则k的 A.x<5 B.x>3 C.x>5 D.x<-3 值为 2.程序运算如图，从“输入一个实数”到“结果 是否大于25”为一次程序操作，如果结果得 -5-4-3-2-1012345 第6题图 到的数小于或等于25，则用得到的这个数进 7.关于x的方程3x+2(3m+1)=6x+m的解大 行下一次操作，若输入x后程序操作进行 于1，则m的取值范围是 次就停止了，则x的取值范围是( 输人x 是 ×2 -1 >25 停止 三、解答题（共14分） 8.(月考·武汉江汉区四校联盟)(6分)解不等 第2题图 式，并把它们的解集在数轴上表示出来 A.x<13 B.x>13 (1)1-2x<x+2. C.x≤12 D.x≥12 (2)2x-1>3x-2-1. 3.（期中·重庆南开中学)小乐和妈妈去公园 3 2 游玩，小乐身高1.4米，妈妈身高1.6米.小 乐登上一处有10级台阶的观景台（每级台 阶高度为a米)，开心地说：“妈妈，现在两个 精品图书 你的身高加起来都没我高啦！”由此可得关 于a的不等式是( A.1.4+10a>1.6×2 B.1.4+10+a>1.6×2 C.10a>1.6×2 D.1.6×2>1.4+10a 9.情境题（期中·沈阳铁西区）(8分)某品牌护 4.新定义试题规定max{m,n}(m≠n)表示m, 眼灯的进价为240元/台，商店以320元/台 n中较大的数，若max23-2,}=1, 的价格出售.五一劳动节期间，商店让利于 12 顾客，计划以利润率不低于20%的价格降 则x的取值范围是( 价出售，求该护眼灯每台最多可以降价多 A.x<-13 B.x>-13 少元？ C.x>-17 D.x<-17 5.(期中·贵阳市)若关于x的不等式3x m≤0的正整数解是1,2,3，则m的取值范 围是() A.m≥9 B.9<m<12 C.m<12 D.9≤m<12 13一答案与解析 易证△EAE"≌△BAC(AAS),可推得EE"=BC=4V3. 第二章不等式与不等式组 卷8不等式及其基本性质 1.B2.D3.A4.A5.B6.B7.C 8.a-2≤09.3x+10>90 10.【解】(1)x≤4（答案不唯一）. (2)-3≤x≤3（答案不唯一）. 卷9一元一次不等式 1.C2.B3.A 4B【解析由题意，得3-2<1， 3 去分母，得3(x-3)-2(2x-1)<6,去括号，得3x-9-4x+2<6, 移项、合并同类项，得-x<13,系数化为1，得x>-13.故选B. 5.D【解析]移项，得3x≤m,系数化为1，得x≤驾 :不等式的正整数解为1,2,3， ·3≤号<4，解得9≤m<12.故选D. 6.2【解析】解不等式3≥k-x,得x≥k-3,根据数轴可得不等式 的解集为x≥-1，可得方程k-3=-1,解得k=2.故答案为2. 7.m>5【解析】3x+2(3m+1)=6x+m,3x+6m+2=6r+m, 3x-6x=m-6m-2,-3x=-5m-2,x=5m,+2. 3 :方程的解大于1，.5m+2>1, 3 ·5m+2>3,5m>3-2,5m>1,m>号.故答案为m>号 8.【解】(1)1-2x<x+2, 移项、合并同类项，得-3x<1, 系数化为1，得x心-号 该不等式的解集在数轴上表示如图①， -5-4-3-2-1012345 第8题答图① (2)2x1>3x2-1, 3 2 去分母，得2(2x-1)>3(3x-2)-6, 去括号，得4x-2>9x-6-6, 移项、合并同类项，得-5x>-10, 系数化为1，得x<2. 该不等式的解集在数轴上表示如图② 。。。 -5-4-3-2-1012345 第8题答图② 9.【解】设该护眼灯每台降价x元， 根据题意，得320-x-240≥240×20%，解得x≤32， .x的最大值为32. 答：该护眼灯每台最多可以降价32元. 卷10一元一次不等式与一次函数 1.B 2.A【解析】，'>0，.一次函数y=x+b中y随x的增大而增 大.·一次函数的图象经过点(-1,0)，.c+b>0的解集为x> -1,.当k(x-1)+b>0时，x-1>-1,即x>0.故选A 3.A【解析】根据题意知，函数y=+b的图象过点(1,2)，且当 n>2时，y随x的增大而减小.函数y=2x叶y=2x 的图象也过点(1,2)，如图. (k-2)x+b>0, ∴.r+b>2x. Ol1 y=ka+b x 由图象可知，当x<1时，函数y=x+b的 第3题答图 图象在函数y=2x图象的上方， .当x<1时，+b>2x,即(k-2)x+b>0.故选A 4.(1)x<4(2)x<0(3)x≤2 5.(2,3)【解析】已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则当x= 2时，-x+5=3x-3,即当x=2时，函数y=-x45与y=3x-3的 函数值相等，∴.直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是(2,3). 故答案为(2,3). 6.大于5台【解析】设该学校购买x台电脑，则到甲商场购买所 需费用y甲=6000+6000×1-25%)(x-1), 到乙商场购买所需费用yz=6000×(1-20%)x. 依题意，得6000+6000×(1-25%)(x-1)<6000×(1-20%)x, 解得x>5. 故答案为大于5台。 7.【解1(1)由题意，得y甲=0.5×1200x+1200=600x+1200, yz=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720. (2)①当y甲=yz时，600x+1200=720x+720,解得x=4, 即当学生人数是4时，两家旅行社的收费是一样的； ②当y甲>yz时，600x+1200>720x+720,解得x<4, 即当0<x<4(x为整数)时，乙旅行社更优惠； ③当y甲yz时，600x+1200<720x+720,解得x>4, 即当x>4(x为整数)时，甲旅行社更优惠 卷11一元一次不等式组 1.B2.A 3.A【解析 x-4≤20。解不等式①，得x≤6，解不等式②，得 -x+3>2②， x<1,.不等式组的解集是x<1.故选A 4.a≥3【解析】要使不等式组无解，需使a-1≥2，解得a≥3. 故答案为a≥3. 5.-6【解折2,0<1D解不等式①，得K生，解不等式②， x-2b>3②， 得x>2b+3. :不等式组的解集为-1<1,2b+3=-1,生=1， 解得a=1,b=-2,.(a+1)(b-1)=(1+1)×（-2-1)=-6. 故答案为-6. 61≤a<2【解析2x-5<0①， x-a>0②. 解不等式①，得K高，解不等式②，得xa, 由题知不等式组的解集为ax<》 不等式组有且仅有一个整数解x=2,∴.1≤a<2. 故答案为1≤a<2. 30<40【解析由题意可列出不等式组x31测解待 30<x<40.故答案为30<x<40. 8.【解】懈不等式20-39≥-2，得x≤2， 5