四川省成都市武侯区期末考试真卷-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学试题精选（北师大版·新教材）

m= :F22 解得3 ,35 n= 2 ②当EF为另一直角边且点F在x轴上方时，过点E作MNLy 轴于点N,过点F作FML MN于点M,如图②， 同理可证△EGN≌△FEM (AAS), D B" ∴.GN=EM,EN=FM, G C ,m-(-1)=n-2, 2=-n+4-(-1), 解得m=0:F(3,1)方 A" n=3, 第24题答图② ③当EF为另一直角边且点F在x轴下方时，过点E作直线 EI⊥y轴于点I,过点F作FJ⊥EI 于点J,如图③， 同理可证则△EGI≌△FEJ(AAS), D .EI=FJ,GI=EJ, 2=-1-(-n+4), -1-m=n-2, m=-6, G 解得 n=7, 第24题答图③ F(7,-3) 综上所述，点F的坐标为22 35 或(3,1)或(7，-3). 25.【解】(1)AF=DEAF⊥DE 分析：在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAE=∠B=90°. AE=BF,∴.△DAE≌△ABF(SAS), .DE=AF,∠ADE=∠BAF .∠DAF+∠BAF=90°，.∠DAF+∠ADE=90°， .∠AGD=90°，∴.AF⊥DE. (2)线段OM与ON满足的关系是相等且垂直. 证明：四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB,∠ABC=∠DAE=90°，.∠ADE+∠AED=90° ,AF⊥DE,∴.∠BAF+∠AED=90°，∴.∠ADE=∠BAF ,∠DAE=∠ABC,AD=AB,∠ADE=∠BAF, .△ADE≌△BAF(ASA),∴.DE=AF ,在正方形ABCD中，AC与BD互相平分， ∴O是AC,BD的中点. 又：M,N分别是BE,CF的中点， ioM=os,oN=40w∥DE,o0N∥a, 2 ∴.OM=ON,OM1ON (3)连接EG,如图， 由折叠的性质知CE=ME,BC=BM, A F GD ∠BCE=∠BME=90°， .'.BE⊥CM,∠BMC=∠BCM M ,四边形ABCD是正方形， ∴.AD∥BC,∴∠GFC=∠BCM. ,∠BMC=∠FMG, .∴.∠GFC=∠FMG,.GF=GM 由(2)可知△CEB≌△DFC, 第25题答图 .CE=DE 设DG=x,则FG=3DG=3x, 真题圈数学八年级下12N .DF=FG+DG=4x CE=ME,GM=FG=3x, :∠BME=90°，.∠GME=90°. 在Rt△GME中，由勾股定理得GE=5x, 在Rt△GDE中，GE2=GD+DE2, .DE =26x,.DC=DE+CE =2v6x+4x=8, .x=2W6-4,.CE=4x=8√6-16. 14.成都武侯区考试真卷 题号1 2 34 5 67 答案D A CAB 1.D2.A3.B 4.D【解析】A.根据AB∥CD,AD=BC,不能判断四边形 ABCD为平行四边形，故该选项不正确，不符合题意； B.:AB∥CD,∴，∠ABD=∠BDC,不能判断四边形ABCD为 平行四边形，故该选项不正确，不符合题意 C.根据AB∥CD,AB=AD,不能判断四边形ABCD为平行四 边形，故该选项不正确，不符合题意； D.AB∥CD,.∠ABC+∠C=180°.：∠A=∠C, ∴.∠ABC+∠A=180°，.AD∥BC,∴.四边形ABCD为平行四 边形，故该选项正确，符合题意.故选D. 5.C【解析】根据题意可得(n-2)×180°=900°， 解得n=7.故选C. 6.C7.A8.B 9.310.x≥-1且x≠1 11.36°【解析】由旋转性质可知，AB=AD,∠CAE=∠BAD, .∠B=∠ADB=72°，∠BAD=180°-72°-72°=36°， ∴.∠CAE=∠BAD=36°.故答案为36° 2x=号【解折12=2-去分姆，得3=241 x-4 整理，得3-x=2x-7,移项、合并同类项，得-3x=-10, 系数化为1，得x=号经检验以=9是原力程的解 故答案为x-9 13.23【解析】记MWN与AD的交点为点F,如图， 在△ABC中，∠C=90°， B .∠A+∠CBD+LABD=90° M米 :BD为△ABC的角平分线， ∠CBD=∠ABD. BD=AD,∠A=∠ABD, ∴.∠A=∠CBD=∠ABD=30 米W 由作图可知，MN是AD的垂直平分线， 第13题答图 ∴AF=DF,且△AEF为直角三角形， 在Rt△MEF中，B=3,LA=30,dR)ABe3 2 根据勾股定理得=VAB-BF-号， DF==34D=D=2x3 在R△BCD中，BD=3,∠CBD=30,CD=号8D=2 3 根据勾股定理得BC=VBD2-CD_35 21 :AB=2BC=2×35=3V5, 2 ·.BE=AB-AE=35-V5=25.故答案为25 答案与解析 14.【解(1)2ax2-8a=2a(x2-4)=2a(x+2)(x-2) (2)4x(x-2)+4=4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2. 15.【解】(1)解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x>-2, ∴不等式组的解集为-2<x≤2. (2)1+2÷-1=x-3+2）x+)x-) (x-3x2-3x(x-3x-3x(x-3) =x-3+2.x(x-3)=x-1.x(x-3) x-3`x+10(x-Dx-3^(x+0x-D-x+1 =(=2原=2名=2 16.(1)【证明】：P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA, PD⊥OB,.PC=PD. PC=PD, 在Rt△OCP和Rt△ODP中， OP=OP, ∴.Rt△OCP≌Rt△ODP(HL),∴.OC=OD. (2)【解】：Rt△OCP≌Rt△ODP,∴.OC=OD,PC=PD, ∴.OP垂直平分CD,∴CD⊥OP PC⊥OA,.∠PC0=90°， .0C=VOP2-Cp2=V102-62=8,.0D=0C=8. :Sam=号0D:PD=30P:DE, 2 :×8×6=支×10×DE,解得DB=48 1 17.【解(1)如图，△ABC即所求 (2)如图，△AB,C即所求. B,(4,3)C(1,5). (3)如图，口BBCP即所求 4 5 4 B 2 -1 C D -10 12345678龙 二 第17题答图 点P的坐标为(7,1)， 证明：由勾股定理得BC=V32+2=3,BP=√32+22= √13，BB=2,CP=2, ∴.BC=BP,BB=CP,∴四边形BBCP是平行四边形. 18.【解】(1)：直线12：y=ax+4分别与x轴正半轴，y轴相交于C, D两点，.当x=0时，y=4,D(0,4). :直线1：y=x+2分别与x轴，y轴相交于A,B两点， 当x=0时，y=2,当y=0时，x=-2, ∴A(-2,0),B(0,2),.OA=OB=2,而∠AOB=90°， ∠BA0=45° (2)如图①， 当CE=AE时，，∠BAO=45°，△ACE为等腰三角形， ∠ECA=∠EAC=45°，.∠0DC=∠0CD=45°， .OD=OC,.C(4,0), ∴.4k+4=0,解得k=-1, 直线12y=-x+4, 联立x+2解得x y=-x+4, y=3. .E(1,3) 当CE=AC时，：∠BAO=45°，△ACE为等腰三角形， .∠AEC=∠EAC=45°，即CE⊥x轴，不符合题意. 综上所述，E(1,3). 214 B A O ① ③ 第18题答图 (3)如图②，A(-2,0),C(4,0),E(1,3), ∴.AE=FG=V(-2-1)2+(0-3)2=3W2,AC=6,CE=AE =3V2. ,点F在△ACE的内部， 设线段AE向上平移m个单位长度，向右平移n个单位长度， ∴.F(-2+n,m),G(1+n,3+m). 过点F作FM⊥x轴于点M,如图②， ∴.FM=m. ,'∠EAC=∠ECA=45°，∴.∠AEC=90°. 由平移的性质可得AE∥FG,.FG⊥CE. ”S四边形cFEG=3S△4CP, 号CE-FG=3xi4CFM, 号×35×35=9m,期得m=1 .点F在直线y=1上运动，且在△ACE的内部， 作点A(-2,0)关于直线y=1的对称点A'(-2,2),连接4'F, 如图②，则AF=A'F, '.△ACF的周长为AC+CF+AF=AC+CF+'F≥AC+A'C, 当A',F,C共线时，△ACF的周长最小， 而'C=V(-2-4)2+(2-0)=210, .△ACF的周长的最小值为210+6. 1以.16【解折点4(m,在直线y=x-2上一过m-2=, ∴.m-4=2n,即m-2n=4, ∴.m2-4mn+4r2=(m-2n)2=42=16.故答案为16. 20.24【解析】由勾股定理得AC=√AB2+BC2=V82+62=10, 如图， 由题意将边DH,EL,FJ移到 边AB上，将边FI,EH,DG 平移到边BC上， G .四个直角三角形的周长的 H 和=AB+BC+AC=8+6+10A D E =24.故答案为24. 第20题答图 21.4【解析】分式方程的两边都乘x-1,得a+x-2x+2=2x, 解得x=a+2 3 由题知x1≠0，则x≠1， a+2≠1，懈得a≠1. 3 :分式方程的解是正整数，而x≠1，则x的最小值为2， :.a+2=2,解得a=4故答案为4 3 22.V6【解析】如图，过点F作FM⊥AB于点M,过点D作 DN⊥AB于点N,延长BA到点K,使得NK=DN,连接DK, 在Rt△ADN中，AD=4,∠DAN =60°，.∠ADN=30°， AN=4D=2, 2 KG ∴DW=NK=√AD2-AN2= B M 2V5, 第22题答图 DK =DN2+KN2=26 ∠EMF=∠FED=∠DNE=90°，∴∠FEM+∠DEN=90° :∠EDN+∠DEN=90°，∠FEM=∠EDN. EF=DE,.△FME≌△END(AAS), .EM=DN=23=NK,FM=EN. .'∠ABC=45,∠FMB=90°，∴.FM=BM=EN,'.BE=EK :BG=DG,EG=DK=6.故答案为6. 2 2从.-3a专【解折D:四边形4PQ,C为“和端四边形”， :.AQ LP C,AQ P.C. 如图①，当点Q,在OB上时，过点C作CG⊥y轴于点G,过点 P,作PM⊥CG交CG的延长线于点M,设AQ,与P,C交于点H, P,C与y轴交于点N, ∴.LCMP,=LCGN=∠AOQ=∠AGC=∠AHC=90°， ∴.∠MCP+∠GNC=90°，∠OAQ,+∠GNC=90°， ∴.∠MCP=LOAQ 'P,C=AQ,.△MCP1≌△OAQ,(AAS),.CM=OA A(0,4,B(4,0),.0A=0B=4, ∴.CM=OA=4,AB=VOA+OB2=4V2,∠OAB=∠OBA =45°， .∠GAC=∠GCA=45°，∴.AG=CG. AC=2,AG2+CG2=AC2,..AG=CG=1, ∴MG=3,OG=3,此时点P,的横坐标为a=-3; yt = ① ② 第23题答图 ②如图②，当点Q,在AB上时，过点C作CG1y轴于点G,过 点P,作P,M⊥CG交CG的延长线于点M,过点Q,作Q,N⊥ OA于点N,P,C与y轴交于点H, 由上可得∠GAC=∠GCA=45°，AG=1,C(1,3),OA=OB =4,同理可证△MCP,≌△NAQ,(AAS), ∴.∠MCP2=∠NAQ,=45°. :AQ2⊥P,C,.∠ACP2=90°，∠GAC=∠AHC=45°， ∴.AC=CH=2,∴.AH=√AC2+CH2=2, ∴.OH=2,∴.H(0,2) 设CP,的解析式为y=x+m(k≠0)，把C(1,3),H(0,2)代入， 得k+m3,解得}CP,的解析式为少=x+2. m=2. 真题圈数学八年级下12N 4 y=x+2, x=- 联立{ 。1解得{ y=x '此时点P,的横坐标为a=3 4 2 y=3 a的取值总国是3a号故答案为-3号 24.【解】设B种玩偶的单价为x元，则A种玩偶的单价为 (x+20)元， 由题可得4800-2×6000，解得x=10, x+203x 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意， .x+20=100+20=120, 答：B种玩偶的单价为100元，A种玩偶的单价为120元。 (2)设购进A种玩偶y个，则购进B种玩偶(100-y)个， 由题可得120y4100(100-y)≤11250， 解得y≤62.5. .y为整数，.y的最大值为62 答：最多可购进A种玩偶62个. 25.【解】(1)当OB=6时，.B(0,-6),.-6k=-6, 解得k=1,.y=2x-6. 当y=0时，x=3, .A(3,0). (2)①过点C作CMLy轴于点M,如图①， 设D(0,a),a>0,:CD=CB,.△CBD是等腰三角形 CMLBD,M是BD的中点，BM=3+)a, .'OM=OB-BM=3- 当y=3+0时，3+0=26得x=的 1 4 .cat6 1 （42a-3 ,DE=DC,∠DOE=∠EDC=90°， ∴.∠EDO+∠CDB=90°，∠DEO+∠ED0=90°， .∠DEO=∠CDB. 又：∠DOE=∠CMD=90°， .△ODE≌△MCD(AAS), .'DO=CM, a=华解得a=2 .D(0,2),C(2,-2),M(0,-2) .CM=2,DM=OD+OM=4, .CD=√CM2+DM2=2V5, △cDE的面积=×25×25=10 y4 H D OG B B ① ② 第25题答图 ②∠HAE为定值45°.理由如下： 设D(0,b),b>0,过点C作CW⊥y轴于点N,过点H作HG⊥ 0x轴于点G,如图②， 答案与解析 由直线y=2x-6k(k>0),得 当x=0时，y=-6k,则B(0,-6k), 当y=0时，2x-6k=0,得x=3k,则A(3k,0) 时①可得c)xfo DN BN b+6k,△D0E≌△CND, 2 .OD CN,OE=DN, :b=b+6k,解得b=2k, 4 .E(-4k,0,D(0,2k),C(2k,-2k), 设直线DE的解析式为y=px+g(p≠O), 将E(-4k,0),D(0,2)代入， 1 得4+9=0解得P=2 9=2k, (9=2k, ~直线DE的解析式为y=} x+2k. 2 （,6k x= 联立y=2+2k解得 3 2 y=2x-6k, y= 3 :H是F的中点H[号，G( ic=，4G=子 :∠HGA=90°，HG=AG,∴△HAG为等腰直角三角形， .∴.∠HAE=45°」 26.(1)【证明】，四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC, ∴.∠DEC=∠BCE, 由折叠的性质可知∠DEC=∠FEC, ∴LFEC=LBCE,.EF=CF (2)【解】如图①，过点E作EG⊥BC于点G,过点A作AH⊥ BC于点H, ∴.AH∥EG,∠AHB=∠EGF=90° ,四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC, .四边形AHGE是平行四边形， ∴.AH=EG,AE=GH. ∠B=60°，∠AHB=90°， 2BMM=30,B雕=号服 设BH=x,则AB=2x, .AH=VAB2-BH2=(2x)2-x2=3x, ∴.AH=EG=V3x 当n=2时，则AD=2AB=4x=BC, ∴.AE=AD-DE=4x-6=GH. :AB=号FBF=6x-9, ∴.CF=BC-BF=4x-(6x-9)=9-2x, ∴.EF=CF=9-2x. .'CG=BC-BH-GH=4x-x-(4x-6)=6-x, ∴.GF=CF-CG=9-2x-(6-x)=3-x. 在Rt△EGF中，EF2=GF2+EG, (9-2xP=(3-x少(5x,解得x=12 ∴.AE=4x-6=4× 126=1 18 5 E D B H G H D ① ② 第26题答图 (3)儿解】①如图②，当点D在BC下方时，即F是BC的中点时， 过点E作EG⊥BC于点G,过点A作AH⊥BC于点H, ∴.AH∥EG,∠AHB=LEGF=90. .四边形ABCD是平行四边形，∴.AH=EG,AE=GH :∠B=60°，∠AHB=90°， ∠BMH=30,BH=号4B 设AE=m,则AB=4m,BH=2m,AD=4mn,AE=GH=m, ∴.AH=VAB2-BH2=V(4m)2-(2m)}2=2√5m=EG. :F是BC的中点，BF=CF=2BC=2m, ∴.EF=CF=2mn, .GF BF-BH-GH 2mn-2m-m 2mn-3m. 在Rt△EGF中，EF2=GF2+EG, (2mm）=(2mm-3mP+(25m2,解得n=4 ②如图③，当点D在BC上方时，即F是AB的中点时， 设AE=m,则AB=4m, M . .'AD =4mn. 点F是AB的中点， ∴.BF=AF=2m. 过点E作EM⊥BA,交BA的 延长线于点M,取EC的中点B N,连接FN,如图③， 第26题答图③ ∴.∠M=90° ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,BC=AD=4mn, .FN是梯形ABCE的中位线，∠MAE=∠ABC=60°， 易知N∥0，RN=4BC)=m2m,∠ABM=30. ZFNE=∠DEC,AM=AE=)m 2 六由勾股定理得EM=5 2 m, 由折叠的性质可知∠DEC=∠FEC, &∠FNE=∠FEC,EF=FN=2m+2mm, 5 FM-AF+AM 2mt7m=m 在Rt△EMF中，EF2=FMP+EMP, -1-2万（舍去） 解得n=1+27或n= 4 4 综上可知，n的值为或1+27 4 4真题圈数学 期宋真题卷 八年级下12N 14.成都武侯区考试真卷 (时间：120分钟满分：150分难度：★★★★) 咖0 A卷（100分) 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( 229 A B 2.在平面直角坐标系中，将点A(2,-1)先向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到 点B,则点B的坐标是( A.(-1,2) B.(5,2) C.(-1,-4) D.(5,-4) 部 3.某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是( A.x-1>-3 B.-x≤2 C.x-2≥0 D.2-x<4 -3-2-1012 B 器 第3题图 第4题图 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正 确的是( 警加 H A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC C.AB=AD D.∠A=∠C 品 5.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是() 国 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C, 然后步测出AC,BC的中点M,N,并步测出MN的长，由此他就知道了A,B间的距离.小明在解 决上述问题中，主要用到的数学知识是( A.勾股定理 B.勾股定理逆定理 C.三角形中位线定理 D.线段垂直平分线的性质定理 M 第6题图 第7题图 7.如图，直线1：y,=x+b与12y2=-2x+b,相交于点A(2,3),则关于x的不等式x+b,>-2x+b2的 解集是( A.x>2 B.x>3 C.x<2 D.x<3 8.三星堆博物馆园区位于三星堆遗址东北角，占地面积约1000亩，以其文物、建筑、陈列、园林四大 特色享誉中外.某校计划组织270名学生租车前往研学，若单独租用A型客车若干辆，则刚好坐满； 若单独租用比A型客车多15个座位的B型客车，则可以少租1辆，且余30个空座位.若设每辆 A型客车有x个座位，则可列方程为( A.270_270+30 B. 270270+30 x+15 xx+15 270270-30 +1 D.270=270-30 xx+15 x+15 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.不等式x<有 绝盗印 个非负整数解 4 Q若代数式x+有意义，则实数x的取值范围是 11.如图，在△ABC中，∠B=72°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE,其中点B,C的对应点 分别为点D,E,则当点D恰好落在边BC上时，∠CAE的度数为 D 米w 第11题图 第13题图 2分式方程=2-4的解是 x-4 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD为△ABC的角平分线，且BD=AD.现按以下步骤作图：①分 别以点A和D为圆心，以大于？AD的长为半径作孤，两孤相交于点M和N:②作直线MN交 边AB于点E.若AE=V3,则线段BE的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(10分)因式分解： (1)2ax2-8a. (2)4x(x-2)+4. x+1≥2x-10,① 15.(10分)(1)解不等式组 务@ 3 (2)先化简，再求值： 1+2）-1 金星教育 16.(8分)如图，已知P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.连接CD, 交线段OP于点E. (1)求证：OC=OD. (2)若CP=6,OP=10,求线段DE的长. D 第16题图 17.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,3),B(2,3),C(5,1): (1)请在图上画出△ABC. (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转180°得到△AB,C,其中点B,C的对应点分别为点B,C,请 在图中画出△AB,C,并直接写出点B,和C,的坐标. (3)在(2)的条件下，请在图中画出以B,C为对角线的口B,BCP,并直接写出点P的坐标，再证明 此时所画的四边形B,BCP是平行四边形.签印 5 3 -10 子345678花 第17题图 -54- 18.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=x+2分别与x轴，y轴相交于A,B两点，直 线12：y=x+4分别与x轴正半轴，y轴相交于C,D两点，与直线1，相交于点E. 湘 (1)求点D的坐标及∠BAO的度数 p (2)当△ACE是以CE为腰的等腰三角形时，求点E的坐标 共蛾 (3)在(2)的条件下，将线段AE进行平移得到线段FG,其中点A,E的对应点分别为点F,G,且 ☒貿 点F在△ACE的内部，连接AF,CF,CG,EG,EF,当Sm边形cFG=3SA4Ce时，求△ACF的周长的 000 最小值， 第18题图 卷 精品图书 金星教育 崇 B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分》 些加 H 19.已知点A(m,)在直线y=方x-2上，则代数式m4mm4的值为 胞 20.如图，在Rt△ABC中，点D,E,F依次在斜边AC上，分别以AD, ® 品 DE,EF,FC为斜边在Rt△ABC内作四个直角三角形，且满足 AG∥DH∥EI∥FJ,点G,J分别在边AB,BC上.若AB=8,BC=6, 则这四个直角三角形的周长的和是 第20题图 21.已知关于x的分式方程a+x-2=2x 的解为正整数，则a的最小值是 x-1 x-1 5 22.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，点D,E,F分别在边AC,AB,BC上，△DEF是以 DF为斜边的等腰直角三角形，连接BD,取BD的中点G,连接EG.若AD=4,则线段EG的长 为 y4 G 2 第22题图 第23题图 23.我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“和谐四边形”.如图，在平面直角坐标系xOy中，已 知A(0,4),B(4,0两点，C是线段AB上一点，且AC=2,点P(a,b)是直线y=-x上的动点， 2 若在△OAB内部（不包含边界）始终有一点Q,使得四边形APQC为“和谐四边形”，则a的取值 范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)某商店计划购进一批A,B两种玩偶，已知A种玩偶的单价比B种玩偶的单件高20元， 且花费4800元购进A种玩偶是花费600元购进B种玩偶的数量的号 (1)分别求A,B两种玩偶的单价 (2)根据网上预订的情况，该商店决定用不超过11250元的资金购进这两种玩偶共100个，求最 多可购进A种玩偶多少个？ 拒绝盗印 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中xOy中，直线y=2x-6k(k>0)与x轴相交于点A,与y轴相 交于点B. (1)当OB=6时，求k的值和点A的坐标 (2)C为直线AB上一点，D为y轴正半轴上一点，且CD=CB,现将点C绕着点D顺时针旋转 90°，点C的对应点E刚好落在x轴上. ①在(1)的条件下，连接CE,求△CDE的面积； ②作直线DE交直线AB于点F,取线段EF的中点H,连接AH.试探究：随着k值的改变， ∠HAE的度数是否为定值？若是，请求出∠HAE的度数；若不是，请说明理由 2y4 A 0 第25题图 备用图 题 精品图书 金星教 5 26.(12分)在□ABCD中，∠ABC=60°，AD=nAB,E为边AD上一点，将△CDE沿直线CE折叠， 使点D落在直线AD下方的点D'处，射线ED'交口ABCD的一边于点F (1)如图，当点D在直线BC下方时，求证：EF=CF （2)在1)的条件下，当0=2时，若4证=号8职，DE=6,求4征的张. (3)当AE=4AB时，若F是口ABCD的一边的中点，求n的值. 第26题图 备用图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 6-