期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学试题精选（北师大版·新教材）

.∠AND=90°，.AE⊥BD D (2)【解】如图，连接DE.由旋转的 N M 性质可知CD=CE=3,BD=AE, ∠DCE=∠ACB=90°，∴.DE= B VCD2+CE2=32,∠CDE=45 :∠ADC=45°，.∠ADE=90°， ∴EA=VAD2+DE2=√22， ∴.BD=V22 第22题答图 23.(1)【解】：分别将AB,AC平移到CE,BE的位置， ∴.AB=CE,AB∥CE,∴.∠AOC=∠DCE :∠AOC=60°，AB=CD=m, A .∠DCE=60°，CE=AB=m. (2)【证明】如图，连接DE,由(1)得 ∠DCE=60°，CE=AB=m. AB=CD=m,∴.CD=CE, ,△CDE是等边三角形， D ∴.DE=CD=m. 第23题答图 ,AC=BE,∴.在△BDE中，BE+BD>DE,即AC+BD>m. 24.【解1(1)(2,0) 2y4 (2)①P2 分析：如图①，观察图象可 知，将线段AB进行“-1型 平移”后得到线段A'B',点 .2-34.5.6.1.8.9.10 P(2,3),P2(1.5,2),P(3,0) 中，在线段A'B上的点是P 第24题答图① ②-3≤t≤-1或t=1 (3)如图②，观察图象可知， 当B在线段BB"上时，BM 的最小值保持不变，最小值 为√2，此时2≤t≤4.故 Q.2.3.4.5.6.8.910x t的取值范围为2≤t≤4. D B 25.(1)【解】等边两点之间 第24题答图② 线段最短120° (2)【解】150°分析：将△APB绕顶点A旋转到△APC处，此 时△ACP'≌△ABP, ∴.AP=AP'=3,BP=CP'=4,∠CAP'=∠BAP,∠APB= ∠APC. ,'△ABC为等边三角形，.∠BAC=∠BAP+∠CAP=60°， ∴·∠PAP'=∠CAP'+∠CAP=60°，∴.△PAP为等边三角形， ∴.PP=AP=3,∠APP=60°. .PP2+CP2=32+42=52=CP2, ∴.△CPP是直角三角形，∠CPP=90°， .∠AP'C=∠AP'P+∠CPP=150°， .∠APB=∠AP'C=150°. (3)【证明】如图①，在PD上截取一点Q,使得PB=PQ,连接 BQ, ,∠BPC=120°，.∠BPQ=180°-∠BPC=60°， .△BPQ为等边三角形，.PQ=PB=QB,∠PBQ=60° ,△ABD为等边三角形，.∠ABD=60°，AB=BD, ∴∠PBQ-∠ABQ=∠ABD-∠ABQ,∠ABP=∠DBQ, ∴.△ABP≌△DBQ(SAS)∴.AP=QD, .PA+PB+PC QD+PQ+PC>CD, 点P是△ABC的费马点. (4)【解】2V0km分析：如图②，连接PA,PB,PC,将△APC 绕点C顺时针旋转60得到△4'PC,连接PP,AM',过点A'作 真题圈数学八年级下12N A'H⊥BA交BA的延长线于点H, 由旋转的性质可得PC=P'C,A'C=AC=4km,∠PCP'= ∠ACA'=60°，△PCP,△ACA均为等边三角形， .PP=PC,AA'=AC=4km,∠A'AC=60°. 由旋转的性质可得，AP=AP, .'PA+PB+PC P'A'+PP'+PB>4'B. .'∠A'AH=180°-∠BAC-∠A'AC=45°，.AH=A'H. :AP+A'P=A42,∴由勾股定理易知，AH=H=2V2km, .BH =AB+AH=42(km), .'B=√A'H2+BH2=2V10(km), ∴.PA+PB+PC的最小值是2V10km. H A D A B 0 ② 第25题答图 5.期中学情调研（一） 题号12345 678910 答案DCCC DD BBAD 1.D 2.C【解析】A.如果a<b,那么a+1<b+1,故本选项不合题意； B.如果a<b,那么-3a>-3b,故本选项不合题意； C如果0c6,那么0+2》一+2，放本远项符合题意： 2 D.如果c<0,那么口>b,故本选项不合题意.故选C 3.C【解析】AB=AC,∠A=52, ·∠4BC=∠C=180°，52=640. 2 :BD平分∠ABC,·.∠ABD=∠ABC=32°， ∴.∠1=∠A+∠ABD=52°+32°=84°.故选C 4.C【解析】由数轴可得不等式组的解集为x≥5， 由3x≥15可得x≥5，但不需要改变不等号的方向，则A选项 不符合题意；由3x>15可得x>5,则B选项不符合题意； 由-3x≤-15可得x≥5，则C选项符合题意； 由-3x≥-15可得x≤5，则D选项不符合题意.故选C. 5.D【解析在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8, .AC=4,根据勾股定理可得BC=V82-42=45.故选D. 6.D【解析】由平移的性质可得AC=A'C,BC=BC, AC∥A'C,∴.∠DCA=∠DA'C,∠DAC=∠DCA', .△ADC≌△CDA'(ASA),.AD=CD, SAcDe=McC BC=CC,△ABC的面积为24， Sac=SAMc=24,…SAce=3 SAc=12.故选D. 7B【解析】，角的平分线上的点到角的两边的距离相等， ∴.使点P到三面墙的距离都相等，点P是∠ABC,∠BCD平分 线的交点.故选B. 8.B【解析】由x-a>1得x>a+1,由x+1<b得x<b-1. ○”不等式组的解集为-1<x<0,∴.a+1=-1,b-1=0,解得 a=-2,b=1,则原式=(-2+1)226=(-1)2026=1.故选B. 答案与解析 9.A【解析如图，过点A作AF⊥BC于点F, ,'△ABC是边长为4的等边三角形， E :CF=1 BC=2, 2 .AF=√AC2-CF2=V42-22= 2√3. B4 C D CD=1, 第9题答图 .DF=CD+CF=1+2=3. .AD=AF2+DF2=(3)+32=21. 将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE, .AD=DE,∠ADE=60°， △ADE是等边三角形，∴AE=AD=√2I.故选A 10.D【解析】如图，∠ABC=90°，AB=6,BC=8, ∴.AC=VAB2+BC2=V62+82=10. E :△ACE是等腰三角形， .存在如下三种情况： ①当AC=AE=10时，△ACE的面 积是4E,CB=10x8=40, 2 2 ②当AC=CE时，AE=2AB=12, △ACE的面积是E,CB=12x8=48, 第10题答图 2 2 ③当CE=AE时，设BE=x,则CE=AE=AB+BE=6+x ∠CBE=90°，.CB+BE=CEP, 即84x=(6+x,解得x=号AB=6+x=6+写=写， 25x8100 △ACE的面积是4ECB= 2 2= 3 由上可得，△4CE的面积是40或48或100.故选D. 3 11.3【獬析】，△ABC向右平移得到△DEF,∴.AD=BE=CF, BF=BE+CF+EC,EC=2,BF=8,.AD=3.故答案为3. 12.84【解析】：正五边形的内角=5-2)×180° A =108°，正六边形的内角=6-2)×180 6 120°，AB是正六边形的对角线， .∠1=∠2=60°， ∴∠a=360°-2×108°-60°=84°. 第12题答图 故答案为84. 13.-3【解析】根据“※”定义，不等式x※m<2为x+m<2, 2 解得x<2分有且只有两个正整数解，∴正整数解为1,2。 22-受≤3，解得-2≤m<0,m为整数m=-2,1, ∴所有满足条件的m的和为-2+(-1)=-3.故答案为-3. 14.7【解析】设小鹏家有x人去旅游，门票原价为a元，且a>0, 则方案一门票费用为80%a(x-1),方案二门票费用为70%ax. 由题意得，80%a(x-1)<70%a.:a>0,.80%(x-1)<70%x,解 得x<8,∴.小鹏家去旅游的至多有7人.故答案为7 15.7【解析】延长ED交BC于点M,延长AD交BC于点N,如图. :AB=AC,AD平分∠BAC, A ∴.AN⊥BC,BN=CN ·∠EBC=∠DEB=60°， .△BEM为等边三角形，∴.BM三 EM=BE=5,∠EMB=60°. D DE=2,∴.DM=3. 'AW⊥BC,.∠DNM=90°， NM .'.∠NDM=30°， 第15题答图 ·MM=DM=2, 3 BN=BM-N=53-7, .BC=2BN=7.故答案为7. 16.6N7【解析】在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6, ∴.AB=2BC=12, .由勾股定理得AC=√AB2-BC2=6√5 连接AG,DG,如图①， H G R D D ① ② 第16题答图 “,△DEF是以D为直角顶点的等腰直角三角形， ∴.DE=DF,∠EDF=90°，∠F=∠DEF=45° :G为EF的中点， ∴.DG⊥EF,.∠FDG=∠F=45°， .DG=FG. 同理可得DG=BG,:DG=EG=3ER ,将AD绕点A顺时针旋转60得到AE, ∴.AE=AD,∠DAE=60°，∴.AG垂直平分线段DE, ∠DG=号DME=30. 即在点D的运动过程中，点G在与AB夹角为30°的射线AG 上运动， 如图②，作点B关于直线AG的对称点B',连接BB交直线AG 于点H,连接BG,BC,AB,则BG=BG, ∴.BG+CG=BG+CG≥BC, .当C,G,B三点共线时，BG+CG取最小值，即BG+CG取最 小值，为线段BC的长. 此时，∠A88=90-∠DAG=60,BH=8明=74B, .BB=AB,.△ABB是等边三角形， ,∴.AB'=AB=12,∠BAB'=60°=∠DAE, 点A,E,B在同一直线上， ∴.∠CAB'=∠CAB+∠BAB=90°， 由勾股定理，得BC=√AC2+AB2=√(6√5)2+122=6√万 故答案为6√7. [x+5<3x,① 17.【獬2 3x-4>2(x+1),② 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x>6, 所以不等式组的解集为x>6.将其表示在数轴上如图所示， -10123456 第17题答图 18.【解】(1)如图，△DEF即所求. (2)如图，△A,B,C即所求. (3)如图，△A,B2C2即所求，(5,3) 11 9 8 7 D A 3 2 C, B 0123456789101112元 第18题答图 19.【解】，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1,[x] =2x-3,.2x-3≤x<2x-3+1,解得2<x≤3，.4<2x≤6， .1<2x-3≤3.2x-3是整数，.x=2.5或x=3. 20.【解】(1)符合要求，理由如下： ,在△ABM中，AM=20m,BM=15m,AB=25m, .AMf+BP=202+152=400+225=625,AB2=252=625, ∴.AM+BP=AB2,∴.△ABM是直角三角形，∠AMB=90°， ∴.AM⊥BM,符合要求 =1AB·MN (2)MNLAB,M= :AM⊥BM,SMDM=)AM·BM, 2 六34B·AMN=4M:BM .AM 20m,BM 15 m,4B 25 m, ÷x25xM=方×20x15,Mw=12m 在Rt△AMN中，∠ANM=90°， 由勾股定理得AN=√AM2-MN2=V202-122=16(m) 21.(1)【证明】：DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD, ∴∠DBA=∠A,∴∠BDC=∠DBA+∠A=2∠A. 又.∠C=2∠A,.∠BDC=∠C, ∴.BD=BC,∴.△BCD是等腰三角形 (2)【解】.AD:CD=3:2,.设AD=3k,CD=2k 又AC=AD+CD=5,5k=5,解得k=1,.AD=3, CD=2.由(1)可知AD=BD=BC, A ∴.AD=BD=BC=3. 如图所示，过点B作BF⊥CD于点F, 则CF=DF=2CD=l1, 0 ∴.AF=AD+DF=4, 在Rt△BDF中，由勾股定理，得 B BF=BD2-DF2=22, 第21题答图 在Rt△ABF中，由勾股定理，得AB=√BF2+AF2=2√6 22.【解】(1)：△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF, ∴AC∥DF,AD∥BF,.∠DFE=∠ACB,∠DAC=∠ACB, ∴.∠DFE=∠DAC=60°. (2),△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,∴.AD=BE. 设4D=x,则BE=x”AD=3EC,EC=号x 当点E在点C左侧时，：BC=8,x+号x=8,解得x=6, 即AD的长为6.当点E在点C右侧时，同理可得x号x=8, 解得x=12. 综上所述，AD=6或12. 真题圈数学八年级下2N 23.(1)【证明】：AE⊥BD,交BD的延长线于点E,DF⊥BC,垂 足为F,.∠E=∠DFB=90°. 在Rt△ADE和Rt△DBF中，AD=DB, AE=DF, .Rt△ADE≌Rt△DBF(HL),∴∠ADE=∠DBF ,∠ADE=∠CDB,.∠CDB=∠DBF,.CB=CD (2)【解】点D是AC的中点，AD=CD. .AD BD,.'CD BD. 由(1)得CD=CB,∴.CD=BD=CB,∴，△BCD是等边三角形， .∠C=60°. 24.【解】选择方案一所需费用为120×12+200×12+55x+15x =(70x+3840)元，选择方案二所需费用为12x+50x+18x= 80x(元)， 当70rx+3840>80x时，x<384, ∴.当x<384时，该学校选择方案二进行研学活动所需费用较少； 当70x+3840=80x时，x=384, .当x=384时，该学校选择方案一和方案二进行研学活动所 需费用相同； 当70x+3840<80x时，x>384, .当x>384时，该学校选择方案一进行研学活动所需费用较少 答：当x<384时，该学校选择方案二进行研学活动所需费用较 少；当x=384时，该学校选择方案一和方案二进行研学活动 所需费用相同：当x>384时，该学校选择方案一进行研学活动 所需费用较少】 25.【解】(1)∠BCF=∠BAE, 理由：，△ADE和△ABC均为等边三角形， ∠DAE=∠BAC=∠BCA=60°， ∴∠DAB=∠DAE-∠BAE=6O°-∠BAE ,将线段AD沿AC方向平移，使点A与点C重合，得到线段C℉， .AD∥CF,.∠DAC+∠ACF=180°， .∠DAB+∠BAC+∠BCA+∠BCF=180°， .∴.60°-∠BAE+60°+60°+∠BCF=180°， .∠BCF=∠BAE. (2)等边分析：：△ADE和△ABC为等边三角形， ∴∠ABC=60,AB=BC,AD=AE, 由平移知，AD=CF,.AE=CF 又：由(1)知，∠BCF=∠BAE=a° ∴.△BAE≌△BCF(SAS),∴.BE=BF,∠EBA=∠FBC '∠ABC=LEBC+∠EBA=60, .∠EBF=∠EBC+∠FBC=60° :BE=BF,.△BEF是等边三角形 (3)△BEF是等腰直角三角形，理由： 由(2)知∠BAE=∠BCF,由题知，CF=AD. 又：AD=AE,.CF=AE ,AB=BC,∠BAE=∠BCF,AE=CF, .△BAE≌△BCF(SAS),∴.BE=BF,∠ABE=∠CBF, ∴.∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,即∠ABC=∠EBF ,△ABC为等腰直角三角形，AB=BC,∴∠ABC=90°， ∴∠EBF=∠ABC=90°，.△BEF为等腰直角三角形. 6.期中学情调研（二） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C AC DA真题圈数学 同步调研卷 八年级下12N 5.期中学情调研（一） 8 蜕 (时间：120分钟满分：120分) ☒貿 1咖 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.传统文化（期中·2023-2024济南高新区）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶.下列 四幅标识图，其中文字上面的图案是中心对称图形的是( A.惊蛰 B.芒种 C.立秋 D.大雪 2.(期中·2024-2025青岛大学附中)已知a<b,下列结论中成立的是( A.a+1>b+1 B.-3a<-3b C.、 20+2 1b*2 D.如果c<0,那么a<b 3.(联考·2023-2024西安碑林区)如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,若∠A=52°，则∠1 的度数为( 批 A.64° B.78° C.84° D.88° 金 星 不等式在求解的过 程中需要改变不等 号的方向 不等式的解集为 0 B 第3题图 第4题图 第5题图 4.情境题（期中·2024-2025西安高新一中）下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是( A.3x≥15 B.3x>15 C.-3x≤-15 D.-3x≥-15 5.(期中·2023-2024沈阳一二六中学)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8,则BC 警加 H 的长是( 题 A.43 3 B.4 C.8V3 D.4V5 6.如图，△ABC的面积为24，将△ABC沿BC方向平移到△A'BC的位置， 使点B和点C重合，连接AC交A'C于点D,则△CDC的面积为( A.4 B.6 C.8 D.12 C(B) 第6题图 7.(期中·2024-2025深圳龙岗区)校园湖边一角的形状如图所示，其中AB,BC,CD表示围墙，若在 线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等，则点P在( ) A.线段AC,BD的交点 B.∠ABC,∠BCD的平分线的交点 C.线段AB,BC垂直平分线的交点 D.线段BC,CD垂直平分线的交点 D C D 第7题图 第9题图 第10题图 8.(模考·2024深圳盐田区二模改编)已知不等式组x-a>的解集是-1<x<0,则(a+b)22s的值 x+1<b 为() A.-1 B.1 C.0 D.2026 9.(期中·2024-2025济南历下区改编)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D在边BC的延 长线上，且CD=1,连接AD,将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接AE,则AE的 长为() A.V21 B.3V2 C.5 D.26 10.(月考·2023-2024沈阳七中)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,点E为射线 AB上一点.若△ACE是等腰三角形，则△ACE的面积不可能是() A.40 B.48 c.100 D号 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(月考·2024-2025沈阳南昌中学)如图，将△ABC向右平移得到△DEF,且点B,E,C,F在同一 条直线上，若EC=2,BF=8,则AD的长为 E 第11题图 第12题图 12.（期末·2024-2025西安交大附中)把边长相等的正五边形和正六边形按照如图所示的方式叠合 在一起，AB是正六边形的对角线，则∠a的大小为 度 13.新定义试题（期末·2024-2025重庆南岸区改编）对于实数a,b定义运算“※”，规定：a※b= Q+,例如：5※4=5+号7若关于x的不等式x※m<2,有且只有两个正整数解，且m为整数， 则所有满足条件的m的和为 14.情境题春节期间，全国各大景点旅游人数众多，各大景区门票预订量较往年增加了许多.某景 区为吸引游客，推出两套家庭优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人8折优惠；方案二：所有 人享受7折优惠.若小鹏一家出游选择方案一更划算，则小鹏家去旅游的至多有 人 15.（期末·2022-2023湖南师大附中)如图，已知AB=AC,AD平分∠BAC,∠DEB=∠EBC=60°. 若BE=5,DE=2,则BC= B 第15题图 第16题图 16.(期中·2024-2025济南历城区)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6,D为 AB上一动点（不与点A,点B重合），将AD绕点A顺时针旋转60°得到AE,连接DE,以D为直 角顶点，DE为直角边，在DE上方构造等腰直角三角形DEF,G为EF的中点，连接BG,CG,则 BG+CG的最小值是 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.（模考·2024北京海淀区二模改编)(6分)解不等式组： x+5<3x, 并将解集表示在数轴上. 3x-4>2(x+1), 精品图书 金星教育 18.(期中·2024-2025深圳龙岗区改编)(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(1,4), B(3,1),C(4,4)均在正方形网格的格点上 (1)画出△ABC关于点M(5,5)中心对称后得到的△DEF (2)将△ABC向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A,B,C,请画出△A,B,C (3)画出△A,B,C,绕点A,顺时针旋转90°得到的△A,B,C2,此时B2的坐标为 11 10 8 > 2 B 0123456789101112龙 第18题图 19.新定义试题(6分)若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]= -3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.利用这个 不等式，求满足[x]=2x-3的所有解. 20.情境题（期中·2024-2025青岛市北区）(8分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同 侧，两个喷泉之间的距离AB为25m,喷泉的供水点M在小路AC上.现要为喷泉铺设两条互相 垂直的供水管道AM和BM,已铺管道AM长为20m,BM长为15m,供水点M到AB的距离是牛 MN. (1)请判断供水管道AM与BM是否符合铺设要求 (2)求MN的长及AN的长. 抢绝盗印 A N5. ! B 第20题图 8- 21.(期中·2023-2024深圳罗湖区)(8分)如图，在△ABC中，∠C=2∠A,AB的垂直平分线分别交 AC,AB于点D,E,连接BD. (1)求证：△BCD是等腰三角形 物 (2)若AC=5,AD:CD=3:2,求AB的长 小 ☒图 0咖0加 D 第21题图 製 22.(期中·2023-2024济南槐荫区)(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC 方向平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F 数 (1)若∠DAC=60°，求∠DFE的度数. (2)若BC=8,在平移过程中，当AD=3EC时，求AD的长. D B E C 第22题图 巡加 1 23.(期末·2024-2025青岛市南区)(8分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，AD=BD, AE⊥BD,交BD的延长线于点E,DF⊥BC,垂足为F,且AE=DF (1)求证：CB=CD. (2)若点D是AC的中点，求∠C的度数， D E 第23题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 9一 24.（期中·2024-2025太原市)(10分)综合与实践 【活动背景】 研学是一种体验式学习活动，学生通过亲身参与和在场体验，提升社会参与能力和自主发展能 力等核心素养.某学校组织七年级12个班，共x名学生，进行为期一天的研学活动.现有两个方 案，如下： 【方案策划】 方案一 方案二 活动方案 太原古县城：千年晋韵探秘行 太原植物园：四季植萃探秘行 活动目的 了解当地文化 了解自然知识 1.参观古县城及晋阳考古博物馆 1.参观植物园 2.非遗体验活动3选1 2.手工体验活动2选1 ①壁画修复 活动内容 ①制作植物香囊 ②沥金彩绘 ②制作叶脉书签 ③制作花馍 3.植物园内简餐 3.古县城内简餐 ①成人票30元/人； ②学生团体票，可在半价基础上再打8折，为 门票 免票（提前预约） 12元/人； ③教师凭有效证件免费入园 古县城讲解120元/团； 活动 讲解 晋阳考古博物馆讲解200元/团； 免费 费用 注：每个班级为一个研学团 非遗体验活动：55元/人 手工体验活动：50元/人 体验活动 (教师免费体验)教 (教师免费体验) 学生简餐：15元/人 学生简餐：18元/人 用餐 (备注：县城内免费为教师提供工作餐) (备注：园内免费为教师提供工作餐) 【方案选择】 结合上表信息分析，该学校选择哪个方案进行研学活动所需费用较少？ 20 25.探究性试题（期中·2024-2025青岛市北区）(12分)在综合实践课上，同学们探究三角形旋转和 平移的问题： 【问题提出】 如图①，已知△ABC是等边三角形，点E在AB边上，以线段AE为边在线段AB左侧作等边三角 形ADE,将△ADE绕顶点A逆时针旋转a(0≤a≤60)，如图②，再将线段AD沿AC方向平移， 使点A与点C重合，得到线段CF 【猜想探究】 (1)如图②，∠BCF与∠BAE相等吗？请说明理由 (2)如图③，连接BE,BF,EF,请直接判断△BEF是哪种特殊的三角形： 三角形 【探究迁移】 (3)如图④，若△ABC和△DAE都是等腰直角三角形，且AB=BC,AD=AE,点E在AB边上， 将△ADE绕顶点A逆时针旋转a°(0≤a≤45)，如图⑤，再将线段AD沿AC方向平移，使点A 与点C重合，得到线段CF,连接BE,BF,EF,则△BEF是什么特殊的三角形？请证明你的结论 ① ② ③ ⑤ 第25题图 爱学 拒绝盗印