广东广州市实验中学等2025-2026学年七年级数学下册教学质量评价

2025-2026学年（下)教学质量评价 七年级数学 (命题：杨娥审定及校对：陈魔妮) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将白己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案：不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求 作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共0个小题，每题4分，共40分） 1,在下列四个数中，其中是无理数的是（） A.号 B.阿 C.-3.1416 D.V49 2.在平面直角坐标系中，点（2，-1)所在的象限是( A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各图中，∠1和∠2是同位角的是（) 29 4.下列各式中，运算结果正确的是（) A.V4=土2 B.±36=6C.√(-5)2=-5 D-27=-3 5.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如右图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶 中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内 投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是() A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 D C.垂线段最短 D.线段可以度量 6.估计√15一1的值在（ A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.如下图所示为做课间操时，小明、小德和小红三人的相对位置，如果用(1,3)表示小明 的位置，（-1,2)表示小德的位置，那么小红的位置可表示为（) A.(2,0) B.(0,-2) C.（-2,0) D.（-2,-1) 8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空： 二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车：若2 个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人数和车数各是多少.设人数为x人，车数为y辆， 可列方程组为〈) A.2y-9-x 30-2)=x B36-2为=9 c. 3+2)=x 2y-9=x 0. 2y+9=x +8 9.下列命题中，是真命题的是() 4有理数和数轴上的点是一对应的 3.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C.过直线外一点作已知直线的垂线段就是该点到该直线的距离 D.如果A地在B地北偏东30°方向20m处，那么B地在A地的南偏西30方向20m处 10.在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点A0(-2,0)州发，按照“能源探测路线” 依次经过探测点“A0→A1→A2→A3→A4→A5..”进行信号采集（每秒一条直角边).已知A0 （-2,0),1(-1,1),h(0,0),(1,1),设第n秒运动到点A(n为正整数)， 探测点的位置规律如下图所示，△AoA1A2、△AA3A4、△A4Asd6…是按规律摆放的等腰直 角三角形，则点A2025的坐标是（) A.(2023,1) B.（2023,-1) C.(2024,0) D.(2025,1) D 小阴 小毙 B 小 E 第7意图 第10题图 第13题图 第二部分非选择题(110分) 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.25的平方根是 12.在平面直角坐标系xOy中，点M(~2,3)到x轴的距离是 13.如上图，OC⊥AB,垂足为O,直线DE经过点O,∠COD=50°，则∠BOE= 14.已知：V13≈3.606，V130≈11.40，则V1300≈ 15.已知6二2是二元一次方程m-y=1的一组解，则6a-46+2024= 2 16.如图，AB∥CD,E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F,CE⊥DE,CE平分∠AEG,且 ∠CGE=α，则下列结论： 国∠G=2a@∠C8B=a: 国∠CEF=90.a;⊙∠FED+∠BEC=180°： 其中正确的有 .（请填写序号) 三、解答题（本大题共9小题，共86分) 17.（6分)计算： 四+-阿 (2)2-5-5(2+ 8.(6分)解下列方程组： (1)} y=3x-2 ￥_y+1=1 2 5x-y÷6 (2) 3 x-2y=3 19.(8分)请将下面的证明过程补充完整，并在对应的括号里填写推理依据， 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠D.求证：AB∥CD 证明：，'∠1+∠2=180°（已知) D ∠2= ( .∠1+∠AB=180°（等量代换） .DE∥ .∠D=∠ ∠B=∠D（已知) (等式的基本事实) .AB∥CD( 20.(8分)如图，△4ABC的顶点A（-1,4),B(-4,-1),C(1,1).若△4BC向右 平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'BC,且点C的对应点是C. (1)画出△4'BC,并直接写出点C的坐标； (2)若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点 为P',直接写出点P的坐标： 53 (3)求△ABC的面积. 21、(8分)为宜传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张 卡片制作了一个特色封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮. 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为144cm2,长方形封皮的 长与宽的比为3：2，面积为240cm2. (1)求长方形封皮的长和宽： (2)请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中. 22.(10分)如图，在△ABC中，AD平分∠CAB,F是AC上一点，过点F作FE∥AD交BC 于点E,点G在AB上且满足∠1+∠2=180. (1)请你判断CA与DG的位置关系，并证明你的结论： (2)若FE⊥BC于点E,∠3=76°，求∠BDG的度数. 23.（12分)对于有理数xy,定义新运算：x*y=ax+by,x⑧y=ax-by,其中a,b是常数.例 如，3*2=3a+2b,2⑧1=2a-b,已知3*2=-1,2⑧1=4，则根据定义可以得 到： 3a+2b=-1 2a-b=4 (1)a=b= (2)若x*2y+x⑧y=12,求x-y的值： 《3)若关于xy的方程组的0)”解也端足方程x-y=7,求m的值： 24.（14分)在平面直角坐标系x0y中，对任意一个点P(x,y),定义P'(3x-2y,5y-4x) 为其“生成点”，如图，点A的坐标为(3,4)，记其生成点为. (1)求A'的坐标. (2)将线段OA平移到线段BA',点A的对应点为A',在y轴的负半轴是否存上一点P 使得△PBA”面积与△POA的面积之和为18.若存在，求出点P的坐标.若不存在，请 说明理由。 (3)已知在平面直角坐标系内有点C,与其生成点C不重合，分别过C和C作y轴的垂 线，垂足分别为H、,若CH=C,且-=3.求点C的坐标 6 A 643-2170 123456X 543-2- 456X (备用图) 3亿 25.（14分)如图1，直线MN2,0为直线MN上一点，以点C为直角顶点的等腰直角三 角板ABC的斜边AB在直线MN上，且点A与点O重合，点C在两条平行线之间，延长 OC交直线P2于点T,以CD为斜边构造与直角三角板相同形状的三角形CDE,且点D与T 重合，∠CDE=60°，∠CED=90°. (I)求∠PDE的度数. (2)当三角板ABC的边AB在射线ON上运动时，判断∠PDE与∠ACE的数量关系. (3)如图2，若三角板ABC的边AB沿射线ON向右运动，其速度恰好使得DC绕点D以3° 每秒的速度逆时针旋转，当B,C,D成一条直线时三角板停止运动，而在三角板开始运动的同 时，射线OT也开始以8°每秒的速度顺时针旋转一周后停止。设运动时间为t秒，求出所有 使直线OT与CE垂直的1值 P Q P D(D M O4) B N M N (图1) (备用图) D 2 P E M 0 B N M N (图2) (备用图) 6