河南郑州市第六十四中学2025-2026学年八年级下学期4月期中数学试题

2025一2026学年下学期期中学情调研 八年级数学试题卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟，满分120分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相 关信息，然后在各题卡上作答，在议题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、单远题（每小题3分，共30分） 1.未来将是一个可以预见的A1时代，下列是国内常见人工智能品牌公司图标，其中是中心对称图形的是() 豆包 ChatGPT 讯飞星火 智谱清言 2.不等关系在生活中广泛存在，如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数 学原理是() 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c 、R比休高 C.若a>h,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则已 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是() A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.(x-1)2=x2-1 4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何.如图所示，南宋哥窑背釉八方杯 最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为（) A.720 B.900° C.1080° D.1440° 5.下列说法中，正确的是（) A在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上： B.三角形三条边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等： C.“对顶角相等”的逆命题是真命题： D.反证法证明"一个三角形中最小角不大于60"应先假设这个三角形中最小角小于60° 6.将点M(-3,2)先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点N,那么点N的坐标是（) A.（-3,-2) B.(0-2） c.(0,2) D.（-6-2) 7.如图，在AABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分 别交BC、AC于点D、E,若CE=4,△ABC的周长为28，则△ABD的周长为() A.28 B.24 C.20 D.16 D M 第1页共4页 8.为深化学生对文明城市的认知，某校举办了文明知识竞答活动，一共10道愿，每一题答对得10分，答错或不答扣2 分，设答对了x道题，若得分不低于72分，可列出关于x的不等式是（) A.10x+2(10-x)272B.10x-2(0-x)>72C.10x-2(10-x)<72D.10x-2(10-x)272 9.如图，直线y=ax+b和直线y=mx+n交于点(L,2),则关于r的不等式ax+b>mx+n的解集为（) eax+b A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<I yomx+n 10.如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，OA在x轴正半轴上，点O与原点重合，点B(3,2),将对角线OB按下 列步骤进行变换：第一次：将线段OB绕原点O逆时针旋转90°得到线段OB:第二次：作线段OB,关于y轴对称的线段OB: 第三次：将线段OB,绕原点O逆时针旋转90°得到线段OB,:第四次：作线段OB,关于y轴对称的线段OB,·,按照这样 的规律，点B6的坐标是（) A.(2,3) B.（-2,3) C.（-2-3) D.（-3,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，1=. 409> 30 12.分解因式：4xy-2x= 13.如图，将△ABC沿着射线BC方向平移6cm,得aA'BG,若BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,则阴影部分的周长 A 为 14.关于x的不等式组 1的解集为x21,请写出一个符合条件的a的值：一 B C B' 15.如图.在Rt△ABC中.∠C=90°，∠A=30°，BC=6,若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度从A到 B运动，同时点Q以每秒1个单位的速度从B到C运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，在运动 C 过程中，设运动时间为，若△BPQ为直角三角形，则1的值为 三、解答题供75分) 16.(10分)解下列不等式（组）并将解集表示在数轴上： 2x>1-x (1)7x-225x+2: (2) x+2<4x-1 O 第2页共4页 17.(8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形， - (I)将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△4B,C,并写出点A的坐标. (2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△4，B,C,并写出点4的坐标. B: -54-321 O12345x (3)请求出△ABC的面积 4 5 18.(8分)已知：如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,AE=CF,求证： (1)DE=BF: (2)B11CD. 19.(9分)如图，人ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA的延 长线于点F. (1)证明：△MDF是等腰三角形： (2)若∠B=60,BD=6,AD=3,求EC的长. 20.(10分)为响应市政府“创建国家森林城市"的号召，某小区计划购进树苗17棵，有A、B两种树苗可选择，已知A种 树苗每棵80元，B种树苗每棵60元、 (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ (2)若购买B种树苗的数量多于A种树苗的数量的5倍，共有哪几种购买方案？ (③)找出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 21.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，请完成下面的作图和问题. (I)用尺规完成基本作图：作BC边的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E. (2)用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线，与BC边的垂直平分线交于点Q, (3)求∠AQE的度数. 第3页共4页 22,(9分)为提供更好的拍摄服务，某影楼计划购实一批新的相机，己知甲、乙两厂家的同款相机销售价格均为2万元， 两厂家推出了以下不同的优惠方案： 在我们厂购买， 在我们厂购买，不超过 每台可拿受九五 10台丽按原价购买，超 折优惠1 过郎分每台减0.2万元1 若该必极计划购进x(x>10)台相机，请回答下列问题： 甲厂家 乙厂家 (1)技甲厂家优惠方案购买该相机应付的费用为 万元，按乙厂家代惠方案购买该相机应付的费用为 万元： (2)购买量在什么范围内，达择甲厂家更划算？ 23.(11分)如图1.AABC与△ADE那是等侧三角形，AB=AC、AD=AE,且∠BAC=∠DAE 图1 图2 图3 (I)求证：△ABDa△ACE: (2)如图2，若∠BAC=∠DAB=90°，试判断线段BD与CE的关系，并说明理由： (3)如图3，在直角坐标系中，x轴上有一点M(4,O),点N是y轴上一个动点，连接MN,在MN下作等腰直角三角形NMP, MN-MP,∠NMP=90°，连接OP、请直接写出线段OP的最小值及此时ON的长度. 0 第4页共4页