天津市河西区2025-2026学年下学期期中七年级数学（一）

天津市河西区2025-2026学年下学期期中七年级数学（一） 试卷满分100分，考试时间90分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如果一个正方形的面积等于，则这个正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中为无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 下列语句是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 垂线段最短 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同旁内角互补 5. 已知在平面直角坐标系中，有点，点，将线段平移，使得点的对应点恰好与原点重合，则点的对应点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是长方形，点在第二象限，是平面直角坐标系的原点，点在轴负半轴上，点，若，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算结果不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在的延长线上，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 有的分数可以是无理数 D. 无理数也可以在数轴上表示 10. 在平面直角坐标系中，已知点，点，连接，，则下列结论正确的是（ ） ①点一定在点的左侧； ②的中点坐标为； ③三角形的面积为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 11. 0.0001的算术平方根为__________． 12. 在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为__________． 13. 如图，将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知，则的大小为__________． 14. 如图，将直角三角形沿方向向右平移得到三角形，若四边形的面积为18，，则平移的距离为__________． 15. 在平面直角坐标系中，有四个点，，顺次连接点A，B，C，D，则四边形的面积为__________． 16. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上． （Ⅰ）与的位置关系为__________； （Ⅱ）在如图所示的网格中，是线段上一点，是线段上一点，且．连接，，当最短时，请用无刻度的直尺，画出点和点，并简要说明它们的位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 比较下列各组数的大小，用“”，“”或“”连接： （1）__________； （2）__________； （3）__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）有点． ①请你描出点，，；并顺次连接点、、，组成三角形； ②若在线段上任意取一点，并将三角形向右平移个单位，向下平移个单位，点也随之平移，点的对应点为点．那么点的坐标可以为__________（写出一个即可），则点的坐标为__________； （2）若点也通过（1）中的平移方法得到对应点，则__________． 19. 如图，三角形．根据下列语句画出图形： （1）过点画，垂足为；过点画，交的延长线于点；再过点画，与的延长线交于点； （2）若，则（1）中的点到直线的距离为哪条线段的长度？为什么？说明理由． 20. 完成下面的证明： 如图，已知．求证：． 证明：， ∴__________（ ）． __________（ ）． ∵， ． ∴__________ ∴__________（ ） （ ） 21. 如图，点，，在同一条直线上，已知平分平分，．求证：． 22. 问题：“一个边长为的正方形，对角线是多长呢？”以下是小明同学的思路： “如图，画一个正方形，连接，相交于点，就得到4个完全一样的等腰直角三角形．若设其中一直角边长为，则正方形的面积既可以用边长表示，也可以用个等腰直角三角形的面积之和来表示，于是可以列出方程求解出，也就求出了正方形的对角线长．” （1）当时，请你依照小明的思路求出正方形对角线长； （2）填空：①若一个正方形边长，则其对角线的长度为__________； ②若一个正方形对角线长为，则这个正方形的边长为__________． 23. 如图①，在平面直角坐标系中，为原点，点． （1）①若有点，则三角形的面积为__________； ②若有点，当三角形的面积为8时，的值为__________； ③若有点，当三角形的面积为8时，的值为__________； （2）如图②，现在将线段向右平移4个单位，A，B的对应点分别为． ①若在轴上存在点，使得三角形的面积是三角形的3倍，求点的坐标； ②若有点在线段上（不含端点）运动时，则三角形与三角形面积之和的范围是大于__________小于__________． 天津市河西区2025-2026学年下学期期中七年级数学（一） 试卷满分100分，考试时间90分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】42 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】15 【16题答案】 【答案】 ①. 平行 ②. 将向右平移得到点，连接交于点，将向左平移得到，连接交于点，则点，即为所求；图见解析 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）①见解析②， （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）①② 【23题答案】 【答案】（1）①3；②；③10或 （2）①或 ②3；4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $