重庆大渡口区2025—2026学年下学期九年级第二次适应性（数学）检测

2025-2026学年九年级第二次适应性（数学）检测 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色铅笔或签字笔完成： 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1. 2的绝对值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “随意打开九年级下册数学教科书，正好是25页”这个事件是（ ） A. 确定性事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 4. 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“”，第②个图案用了11个“”，第③个图案用了16个“”，第④个图案用了21个“”，．．．，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的“”个数是（ ） A. 48 B. 46 C. 41 D. 40 6. 某景区接待游客人数约为人，这个数的原数是（ ） A. 42000 B. 420000 C. 4200000 D. 42000000 7. 若点都在反比例函数的图象上，且，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 某电商服务中心决定改善运营方式，计划经过两年时间营业额增加44%，那么这两年该服务中心平均每年营业额的增长率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点在边上，的平分线交于点，连接交于．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知多项式，多项式，其中均为正整数，下列说法： ①当时，若关于的方程有唯一解，则这个解为； ②若，则存在实数使得； ③若，且，则满足条件的多项式之和为． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 口袋里有除颜色外完全相同的10个球，其中有2个红球，3个白球，5个绿球．从口袋里随机摸出一个球，摸出白球的可能性大小是___________． 12. 如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中角的顶点B在上，直角顶点C在上，三角板与直尺边缘形成的，则________． 13. 若是两个连续整数，且，则的值为___________ 14. 若实数，同时满足，，则的值___________． 15. 如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，连接．已知，则的长为___________，过点作，交的延长线于点，则的长为___________． 16. 一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，当（为正整数）时，称这个四位数为“顺利数”．将的千位数字与十位数字调换，百位数字与个位数字调换后得到的新四位数记为，规定，当最大时，的值为___________；若为整数，且既能被11整除又能被19整除，则满足条件的正整数的值为___________． 三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 求不等式组：的所有整数解． 18. 学习了特殊平行四边形和尺规作图后，小明进行了拓展性探究，他发现了在平行四边形中构造菱形的一种作法，并与他的同伴进行了交流．现在你作为他的同伴，请根据他的想法与思路，完成以下作图和填空． （1）第一步：构造对角线的垂直平分线． 小明连接对角线（如图）．利用尺规作图作出的垂直平分线，分别交于，交于交于．连接，四边形即为菱形（不写作法，保留作图痕迹）． （2）第二步：利用三角形全等证明他的想法． 证明：四边形是平行四边形， ． ， 是的垂直平分线， ，． 在和中， （ASA）． ___________② 又， 四边形是平行四边形． ___________③ 四边形是菱形． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 为提升学生的文化认同感，弘扬中华民族优秀传统文化，某校举办了以“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”为主题的古诗词知识竞赛，现从八、九年级的参赛学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，总分为100分，共分成四组：A.；B.；C.；D.），下面给出部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩为：69，72，72，79，85，88，91，91，91，97． 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：83，88，88，88，89． 八、九年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 83.5 86.5 a 九年级 83.5 b 88 九年级所抽学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____； （2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的古诗词竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校八年级的参赛学生有300人，九年级的参赛学生有240人，请估计该校八、九年级参赛学生的竞赛成绩达到“优秀”（）的共有多少人？ 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 列方程解下列问题： 现有甲、乙两运输公司，已知甲运输公司每天的运输量比乙运输公司每天的运输量多吨，甲运输公司天的运输总量比乙运输公司天的运输总量多吨． （1）求甲、乙两运输公司每天的运输量分别是多少吨？ （2）随着业务的增加，甲、乙两运输公司都提高了运输能力．提高后，每天乙运输公司的运输量较提高前每天的运输量增加同样的数量，且每天甲运输公司的运输量较提高前每天增加的数量是乙运输公司每天增加数量的倍．若甲、乙两运输公司各运输货物吨，乙运输公司比甲运输公司多用天．求乙运输公司每天增加的运输量． 22. 如图1，在中，，点是的中点．动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动．连接，设运动时间为秒．若的面积为长的与的长之比为． （1）请直接写出分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）如图2，在给定的平面直角坐标系中画出的图象，并分别写出函数的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出当时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 23. 如图，是某牧场的四个放牧点，且在同一平面内．位于的正东方向处，位于的南偏东方向处，位于的正南方向，位于的南偏西方向． （1）求和两放牧点之间的距离；（参考数据：．结果保留整数） （2）现甲从放牧点出发，沿前往放牧点，乙从放牧点出发沿方向前往A放牧点，两人同时出发，乙的速度是甲速度的2倍．当两人的距离是甲到放牧点距离的3倍时，甲距离放牧点多少千米？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，两点，与轴交于点，连接． （1）求该抛物线的表达式； （2）点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作交于点，过点作交轴于点，为轴上一动点，连接，当取得最大值时，求点的坐标及的最小值： （3）将抛物线沿方向平移个单位长度，得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点，连接，点是新抛物线上一点，当时，请直接写出所有符合条件的点坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 25. 在中，． （1）如图1，若，将绕着点逆时针旋转得到线段，连接，，求的度数： （2）如图2，若，将绕着点逆时针旋转得到线段，连接，．点是的中点，连接交于．用等式表示线段之间的数量关系，并证明； （3）如图3，若，将绕着点旋转得到线段，连接．当取最大值时，在直线上取一点，连接，将沿翻折到所在的平面内，得到，连接．当取最小值时，直接写出的值． 2025-2026学年九年级第二次适应性（数学）检测 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色铅笔或签字笔完成： 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 【16题答案】 【答案】 ①. 156 ②. 5225 三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】4、5 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，四边形即为所求； （2），，． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）八年级， 理由：因为两个年级学生的古诗词竞赛成绩的平均数相同，但八年级学生的古诗词竞赛成绩的中位数比九年级的高， 所以八年级学生的古诗词竞赛成绩更好（答案不唯一）； （3）324人 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）甲运输公司每天运输量为吨，乙运输公司每天运输量为吨 （2）乙运输公司每天增加的运输量为吨 【22题答案】 【答案】（1）； （2）函数图象如下所示： 当时，随x的增大而增大，当时，随x的增大而减小；当时，随x的增大而减小； （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）甲距离基地 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $