广东广州市真光中学2025--2026学年第二学期期中八年级数学练习卷

2025学年第二学期期中初二数学练习卷 注意事项： 1．本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟，不能使用计算器． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列条件中：①；②；③都是锐角；④三个外角的度数之比是；⑤，其中能确定为直角三角形的条件有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 若菱形的边长为5，一条对角线长为6，则菱形的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 20 D. 24 5. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个选项中，说法不正确的是（ ） A. 在匀速运动公式中，s是t的函数，v是常量 B. 入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为，反射角的角度为，那么是的函数 C. 在圆的周长公式中，2是常量，，r，C均为变量 D. 一种金属，其质量是体积的函数 7. 下列说法正确的有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②平行四边形的对角互补． ③两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形； ④平行四边形的四个内角之比可以是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标分别为，顶点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，正方形的边长为定值，E是边上的动点（不与点C，D重合）， 交对角线于点F，交于点G，于点H．现给出下列结论：①； ②的周长为定值； ③的长度为定值， 则正确的是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ① 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为______． 12. 若与最简二次根式能合并，则的值为________． 13. 如图，数轴上的点A表示的数是________． 14. 如图，在中，D是上一点，于点E，点F是的中点，若，则的长为___________． 15. 如图，矩形的对角线相交于点O，，点E为上的一点，连接，F为的中点，若，则的长为_______． 16. 如图，正方形中，点为上一动点，连接，过点作交边所在直线于点．点从点出发，沿方向移动，若移动的路径长为6，则的中点移动的路径长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 已知实数，，在数轴上对应的点如图所示，化简 19. 如图，在中，延长到点E，使得，连接，，若．求证：． 20. 学校内有一块如图所示的三角形空地，计划开辟为生物园，测得米，米，米．如果沿修一条水渠且点在边上，水渠的造价为元米，当水渠的造价最低时，的长为多少米？最低造价是多少元？ 21. 周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm2 （1）请用含x的式子表示S，并指出常量与变量； （2）当时，求S的值． 22. 某校“综合与实践”小组开展了“哪种高度的物体能进电梯？”的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 哪种高度的物体能进电梯？ 成员 组长：组员： 工具 皮尺等 测量示意图 说明：电梯是旁开门，即所有门向一边开合，门一侧与电梯内部齐平．电梯门近似看成矩形. 测量数据 测量项目 数值 电梯内部的尺寸 长和宽，高. 电梯门的尺寸 问题解决 任务1 （1）根据以上测量结果，请你评估一块长为，宽为的玻璃（不计厚度）能否放入电梯； 任务2 （2）根据以上测量结果，请你评估一根长的木条（不计粗细）能否放入电梯． 23. 如图，，平分，交于点． （1）动手操作：作的角平分线尺规作图，保留作图痕迹，交于点，交于点，连接； （2）探究求证：四边形是菱形； （3）应用练习：若，，求菱形的周长． 24. 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离． 如图，过、分别向轴、轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点，在中，，， ． 由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为： （1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为_______； （2）在平面直角坐标系中的两点，，为轴上任一点，的最小值为_______； （3）应用平面内两点间的距离公式，代数式的最小值为_______； （4）应用拓展：如图，若点在上运动，，，，连接，，求的周长的最小值． 25. 在边长为的正方形纸片中，点在边上，连接，将沿折叠，得到． （1）如图1，若点落在对角线上，求的长； （2）如图2，若的延长线与相交于点，猜想，，的数量关系，并证明； （3）如图3，点是的中点，连接，当的长最短时，求的长． 2025学年第二学期期中初二数学练习卷 注意事项： 1．本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟，不能使用计算器． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 5 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】当水渠的造价最低时，的长为米，最低造价是元 【21题答案】 【答案】（1）；周长20cm是常量；一边xcm，面积S是变量 （2）24 【22题答案】 【答案】（1）玻璃能放入电梯；（2）木条不能放入电梯 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 证明：如图所示： 在和中 ， ， ，， 在和中， ， ， ， ，， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是菱形； （3）菱形的周长为 【24题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1） （2） ， 证明：如下图所示，连接交于点，延长交于点， 由折叠得，． ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $