甘肃陇南市2026年春季学期学情评价(一) 七年级数学试卷

2026年春季学期学情评价（一） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.在中华传统春节文化中，对称、平移、旋转等几何变换常被运用于年画、窗花、1ogo设计，以体 现“圆满”“和谐”“循环”等美好寓意.以下四款中央广播电视总台春节联欢晚会主标识的图 案（文字除外），最能体现平移变换的是 202 }春节联欧会 D. 2023 意节联欢院会 春节联欢晚会 225 寄节联欢晚会 2.在实数5,3.14,4,2.070070007中，无理数是 A司 B.3.14 C.4 D.2.070070007 3.下列计算结果错误的是 A.-√64=-8 B.√64=±8 C.±√64=±8 D.364=4 4.如图，在一片农田中，有一口水井A,农户要从水井A铺设水管到田埂BC处进行灌溉，为了节 省水管材料，以下铺设方式中，哪种是最合理的？ A.AD方向 B.AE方向 C.AF方向 D.AG方向 法线 B \12 BD E.F G C 0 77777D (第4小题图) (第6小题图) 5.小甘不小心将墨水洒在了试卷上，恰好将位于第三象限内的点P(-√2，)的纵坐标污染 了，看不清楚，请你帮小甘判断下列可能表示其纵坐标的是 A.-2 B.0 C.3 D.5 6.如图，CD是平面镜，AO为入射光线，OB为反射光线，根据物理学原理，法线ON⊥CD.小欣根 据图中条件得到∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°，又因为反射角等于人射角即∠2=∠1，所 以推出∠3=∠4.小欣推出“∠3=∠4”这一步推理的依据是 A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 7.下列语句是命题的是 A.画∠A0B=30° B.三条直线两两相交，有几个交点呢？ C.今天真冷呀！ D.陇南是中国历史文化名城 七年级数学试卷（一）第1页（共4页） 8.如图1是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便 是用直角坐标投影.某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的 网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为(-4,2)，表示“开阳”的点坐 标为(0,3)，则表示“天玑”的点坐标为 A.(6,-4) B.（5,-4) C.(6,-5) D.(6,4) A 天现 图1 图2 (第8小题图) (第9小题图) 9.如图，直线AB与直线PQ,MN分别交于点A,B,C是直线MW上位于点B右侧的一点，下列条 件不能判断PQ∥MN的是 A.∠PAB=∠ABC B.∠QAC=∠ACB C.∠PAC+∠ABM=180° D.∠QAC+∠ACN=180 10.把一个直角三角形AOB和量角器按如图摆放，直角顶点0与量角器的中心点重合，直角边 AO交量角器于60°刻度线，已知AB∥CD,则∠B= A.25° 90 B.45° C.30° 30 D.359 D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.√2026 45.(选填“>”“<”或“=”) 12.命题“如果a3=b3,那么a=b”是 命题.（选填“真”或“假”） 13.常言道：不以规矩，不成方圆.这里的“矩”指的是矩尺，它的起源可追溯至先秦时期，主体为 直角曲尺，是中国古代绘图测量使用的工具.如图，在同一平面内，将直尺和矩尺 (AB⊥BC)按如图方式摆放，若∠1=36°，则∠2= B 0 水桶 A 20 重物 M 图1 图2 (第13小题图) （第15小题图) (第16小题图) 14.在第十五届中国国际航空航天博览会期间，无人机记录了精彩瞬间.建立适当的平面直角 坐标系，若无人机所在位置的坐标为(0,1)，将无人机沿着y轴向上平移2个单位，则平移后 无人机的坐标为 15.如图1所示的桔槔是一种原始的汲水工具，图2是示意图，架子OM⊥水平地面EF,杠杆AB 绕点0旋转，当点A旋转到∠AOM=46°时，∠B的度数为 16.把一条系好的领带抽象成如图所示的数学模型，若领带的上边缘AB与CD平行，EF与CD 平行，AC与AB的夹角为60°，EF与CE的夹角为75°，则∠ACE= 七年级数学试卷（一）第2页（共4页） 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 17.(本题8分)计算： (2)-32÷(-1)2026+√4. 18.(本题8分)求x的值： (1)(x+1)3=-8; (2)2(x-1)2-18=0. 19.(本题6分)用电器的功率P、电路中的电流I及用电器的电阻R满足P=PR(I>0),当 P=2200,R=22时，求I. 20.(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为O,且OC平分∠A0E,求∠A0D 的度数 北 东 D 图1 图2 (第20小题图) (第21小题图) （第22小题图) 21.(本题8分)某城市部分公共场所位置如图所示，小方格的边长为1个单位长度.已知学校 A(5,3),体育馆B(-3,-2),火车站0为坐标原点，文化馆C与体育馆B关于x轴对称， (1)请在图中建立平面直角坐标系，并标出点0，C的位置； (2)小红从学校出发，先向南走6个单位长度，再向西走3个单位长度，到达图书馆D ①在图中标出点D; ②连接B,O,D,则△OBD的面积是 22.(本题8分)2026年春晚《武B0T》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强， 意义重大.如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图， 其中∠BAE=120°，∠BCD=150°，∠ABC=3∠CBF,若AE∥CD,求∠ABF.(提示：过点B作 TH∥CD) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。 23.(本题6分)一个正方体的棱长是x,体积是1.一个正方形的边长是y,面积是16，求4x+3y 的值. 七年级数学试卷（一）第3页（共4页） 24.(本题10分)如图，已知直线AB∥DF. (1)若∠D=100°，求∠AHM; (2)若∠D+∠B=180°，∠AMD=75°，求∠AGC的度数 25.(本题10分)观察下列各式： 第1个等式：1日-第2个等式：1一 (第24小题图) 2 第3个等式：1--子第4个等式：1一- 4… 根据上述规律，解答下面的问题： (1)请写出第6个等式： (2)根据等式的规律，请写出第n个等式： ;(n是正整数，用含n的式子表示) e)计第：1-子01-多)-1-贸)1-080 199 26.（本题12分)先阅读下列一段文字，再解答问题： 已知在平面内有两点P,(x1,y),P2(x2,y2),其两点间的距离公式为PP2= √(x2-x,2+(y2-y,;同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴时，两点距离公式可简化为x2-x,或y2-y1: (1)已知点A(2,4),B(-2,1),则AB= (2)已知点C,D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为3，点D的纵坐标为-3，则CD= (3)已知点M和(1)中的点A有MA∥x轴，且MA=3,求点M的坐标； (4)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,则线段PA,PB,AB中相等的两条线段是 27.(本题12分)综合与实践 A …E D\PM D 图① 图② 图③ (1)【问题情境】如图①，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.小甘的思 路是：过点P作PE∥AB,通过平行线性质可得∠APC的度数是 (2)【问题迁移】如图②，AB∥CD,点P在射线OM上运动，记∠PAB=,∠PCD=B,当点P 在B,D两点之间运动时，∠APC与，B之间有何数量关系？小陇根据小甘的思路，过点 P作PQ∥AB,即可求得∠APC与αx,B之间的数量关系，请说明理由； (3)【联想拓展】在(2)的条件下，当点P在BD的延长线上时，如图③.请求出∠APC与，B 之间的数量关系 七年级数学试卷（一）第4页（共4页）