山东烟台市海阳市2025-2026学年六年级下学期4月期中数学试题（五四学制）

初一数学 注意事项： 1.本试卷共8页，共120分：考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡- 并交回。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷 和答题卡规定的位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位 置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正 带。 5.写在试卷上或答题卡指定区城外的答案无效。 6.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）。下列每小题都给出标 号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1.下列各图中，∠1和∠2是同位角的是 2.如图，下列表示角的方法错误的是 A.∠1与∠PON表示同一个角 B.∠MON也可用∠O表示 C.∠α表示的是∠MOP D.图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON 第2题田 3.解一元-次方程3-（x-1)=5时，去括号正确的是 A.3+x1=5 B.3+x+1=5 C.3-xr1=5 D.3-x+1=5 初一数学试题第1页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 4.把一个圆分成面积之比为1：2：3：4的四个扇形，则最大扇形的圆心角的度数为 A.90° B.1089 C.144 D.1809 5.给出下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线：②连接两点之间的线段，叫作这 两点间的距离：③若AC=BC,则点C是线段AB的中点；④角的大小与角的两边的长短无关。 其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下面解一元一次方程2(x+3)=5x的步骤中，依据“等式的性质”变形的是 ①2(x+3)=5xn0步→2x+6=5x ②2x+6=5x8步→6=5x-2x ③6=5x-2x-m@步→6=3x ④6=3x第@少x=2 A.第①步和第②步 B.第①步和第③步 C.第②步和第④步 D.第③步和第④步 7.将一副直角三角板如图摆放，45°角的顶点与60°角的顶 点重合，且∠CBD=90°，则∠ABE的度数为 A.10° B.15° C.20° D.25° 第7题图 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知 人数不知竹。每人六竿多十四，每人八竿少二竿。”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高 兴地玩耍，每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿。设有竹竿x根，根据题意，可列方程为 A.6x-14=8x+2 B.6x+14=8x-2 c言-14-2 D.x-14x+2 8 68 9.如图，点A,B,C顺次在直线1上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。下 列条件中，能求出线段MN的长度的是 M B N C I A.AB=12 B.BC-4 C.AM=5 D.CN-2 第9题图 10.某款衬衫的进价为100元，标价为125元，商场准备打折销售，但要保持利润率为 12.5%,则这款村衫应 A.打九五折 B.打九折 C.打八五折 D.打八折 初-数学试题第2页（共8页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.已知一个正多边形的边长是8，从一个顶点可引出4条对角线，则这个正多边形的周 长为 12.如图，AB-6,C为AB的中点，点D在线段AC上，且 A D B ADAC,则线段BD的长为 多12题图 3 13.定义新运算：(a,b)(c,d)=ac-bd,其中a,b,c,d为有星数。如：(（1,2)(3,4)= 1x3-2×45。如果(2x,3)(3,-x)=3,则x的值为 。 14.如图，∠AOB-80°，OC平分∠AOB,若过点O作射纹OD,使∠BOD=15,则 ∠COD的度数为 A 30 80° D E 第14题田 第15踅图 15.我国体育代表团在第二十五届冬奥会中取得了优异成绩，充分展现了中国冰雪健儿 的风采。如图为滑雪比赛的精彩瞬间，已知滑雪杖AB和滑雪板DE平行，滑雪杖AB与大腿 BC的夹角为30°，小腿CE与滑雪板DE的夹角为80°，则大腿与小腿的夹角∠BCE的度数 为 16.周末，小明在早晨7点至8点的某时刻开始晨练，8点至9点的某时刻结束晨练，结 果发现晨练结束与开始时，他佩戴的指针式手表的时针与分针恰好交换了位置，则他共晨练 分钟。 制一数学试愿第3页（共8页） Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答陋（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 17.(本题满分4分) 如图，心线a和[线b相交于点O,点M在1线b上 求作线a的平行线，使它经过点M。要求：保留作图痕迹，不作法， b M 18.(本题满分10分，每小题5分) 解方程：1)7x3+-2:(2)2-212+. 1.50.5 63 19.(本题满分7分) 如图，∠1，∠2分别有一边在直线BD上.，∠1十∠2=180°，∠A=∠C。 (1)试说明AB∥CD: (2)AD与BC的位置关系如何？请说明理由。 D B 初-数学试题第4页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同静 20.(本题满分8分) 如图，点O是'线AB.上-点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD。 (1)计接写出图中所行与∠EOF相等的角： (2)写出图中与∠DOE互补的一个，并说明明由。 B 21.(本题满分8分) 为迎接“五一”劳动节，某商场开展“五一焕新季·劳动享优忠”的促销活动，促销力 案如下： 商品原价累计总额 促销方案 不超过500元 不打折 超过500元但不超过800元 对超过500元的部分打八折 对超过500元但不超过800元的部分打八折， 超过800元 超过800元的部分打七五折。 按上述方案，小颗所购商品原价累计优惠结算后，实际付款980元，求所购商品的原价 累计总额。 初一数学试题第5页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.（本题满分8分) 观察下图，并解决下列问题： A B C 【模型构建】 (1)图中共有 条线段： (2)若线段上标记了m个点（含线段的两个端点)，则该线段中共有条线段： 【模型应用】 (3)某社团组织若干名成员参加趣味活动，活动设置了多项互动环节。己知每两名成员 之间要合作完成一次双人游戏，总共完成了45次双人游戏。若每个成员都送给其他成员一枚 自制徽章，求总共要送出多少枚徽章？ 初一数学试题第6页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 23.(本题满分10分) 在环形跑道上赛跑时，我们常说“套圈”这个诃，它的意思是：两人同时、同地、沿环 形跑道逆时针同向出发，快者每追上慢者一次，就说明快者比慢者多跑一整图（即环形跑道 的周长)。 请根据上述说明，解决以下问题： (1)在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时、同地、沿环形跑道逆时针同向出发，已 知甲、乙的速度之和为10米/秒，出发200秒后，甲第一次追上乙，求乙的速度： (2)在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时、不同地、沿环形跑道逆时针同向出发， 已知甲、乙的速度之和为10米/秒，甲第40秒第一次追上乙，第240秒第二次追上乙，求出 发时两人相距多少米？ 初一数学试题第7页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 24.（本题满分12分) 已知∠AOB=120°，∠C0D=30°，OM平分∠AOC,ON平分∠B0D。 (1)如图1，当射线OB与射线OC重合时，求∠AOM-∠BOW的值： (2)如图2，当∠COD从图1开始，绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转t秒时(0<t <15),在旋转过程中，∠AOM-∠BON的值是否会因t的变化而变化？若无变化，请求出该 定值：若发生变化，请说明理由： (3)在(2)的条件下，当∠CON=I0°时，求t的值。 M R -B(C) 0 -N D 图1 图2 初-数学试题第8页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 初一数学参考答案及评分意见 一、本题满分30分，每题3分 题号 123 45 6 789 10 答案 A D A 二、本题满分18分，每小题3分 11.56 14.25°或55° 15.110° 720 12.5 13.3 16. 13 三、本大题共8个小题，满分72分（含卷面5分） 誉面评分标准 分值 书写规范，字迹济晰，卷面签洁，排版合理。 书写比较规范，字途比较清晰，卷面比较整洁。 4 书写较潦草，字迹不济，卷面不於洁。 3 字迹派草，难以辨认，空白卷或作答内容与题目无关。 0 17.(本题满分4分) 解：（1)如图，直线MN即为所求。…（作图3分，结论1分)4分 18.(本题满分10分，每小题5分) 解：（1)去分母，得7灯3+3=-3。…2分 移项，得73=-3+3。…3分 合并同类项，得10x0。…4分 方程的两边都除以10，得X=0。…5分 （2)去分母，得12-（2r1)=2（2x+1)。…1分 去括号，得12-2x+1=4x+2。…2分 移项，得-24x=2-12-1。…3分 合并同类项，得一6=-11。… …4分 11 方程的两边都除以-6，得 e..e.e …5分 6 19.(本题满分7分) 解：因为∠1+∠2=180°，且∠BDC+∠2=180°， 所以∠1=∠BDC。…2分 根据“同位角相等，两直线平行”，（不写理由不扣分，下同） 所以B/∥CD。…3分 初一数学试题答案第1页（共3页） ▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (2)AD∥BC。理由是： …4分 因为AB∥CD, 所以∠A十∠ADC=l80°。…5分 因为∠A=∠C, 所以∠C+∠ADC-180°。… …6分 所以AD∥BC。 …7分 20.(本题满分8分) 解：（1)∠BOD,∠BOC。…(每个2分)4分 (2)∠BOF与∠D0E互补。理由是：…5分 因为点O是直线AB上一点， 所以∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°。… …6分 因为∠AOE=∠FOD=90°， 所以∠FOD+∠DOE+∠BOD=180°。即∠BOF+∠DOE=180°。 所以∠BOF与∠DOE互补。…8分 或： ∠COE与∠DOE互补。理由是：… …5分 因为点O是直线AB上一点， 所以∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°。… …6分 因为∠AOE=90°， 所以∠BOE=180°-90°=90°。即∠BOE=∠AOE。 因为OB平分∠COD, 所以∠BOD=∠BOC。 所以∠BOE+∠DOE+∠BOC=180°。即∠COE+∠DOE=180°。 所以∠COE与∠DOE互补。… …8分 21.（本题满分8分) 解：设所购商品的原价累计总额为x元，根据题意，得 500+(800-500)×0.8+(x-800)×0.75=980。 …5分 解这个方程，得=1120。 …7分 因此，所购商品的原价累计总额为1120元。 …8分 22.（本题满分8分) 解：(1)10。 …2分 (2)m(m-1) …4分 2 (3)设共有n名成员参加活动，由题意得， n(n-1) =45。…6分 2 由题意得，要送出的徽章总数为n(n-1)=2×45=90。即总共要送出90枚徽章。…8分 23.(本题满分10分) 解：(1)设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为(10-x)米/秒。 根据题意，得 （10-x)×200-x×200=400。… …2分 初一数学试题答案第2页（共3页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 解这个方程，得X4。…3分 因此，乙的速度为4米/秒。…4分 (2)设乙的速度为y米/秒，则甲的速度为(10y)米/秒。根据题意，得 (10y)×(240-40)-y×(240-40)=400。…6分 解这个方程，得y4。… …8分 可得甲的速度为6米/秒，(6-4)×40=80（米）。 因此，出发时两人相距80米。… …10分 24.（本题满分12分) 解：(1)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,射线OB与射线OC重合， 所∠404<40C(8)-×120-60, ∠80分∠B(C)00-×30:=150.2分 2 所以∠A0M∠B0N=60°-15°=45°。…3分 （2)∠AOM-∠BON的值不变。…4分 由题意，得∠B0C=2r°。 所以∠AOC-∠AOB+∠B0C=120°+2r°，∠B0D=∠C0D+∠B0C=30°+21°。6分 所以∠40M×420°±2)=(60+)·，∠B0N×30°+2r°)=15n 2 …8分 所以∠A0M-∠B0N=(60+1)。-(15+1)。=45°。…9分 (3)∠C0N=∠B0N-∠B0C=(15+1)。-2r°=10°。…11分 解得仁5。即1的值为5。…l2分 初一数学试题答案第3页（共3页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效