河南濮阳市范县2025～2026学年第二学期期中阶段性评价 八年级数学试题

2025~2026学年第二学期期中阶段性评价 八年级数学试题 (满分120分时间100分钟)（命题人：李兴和） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答愿卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里：将非选择题的答案用0.5毫 米狼色是水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答愿卡的整洁。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若二次根式√x一2有意义，则实数.x的取值范围是() A.x≥2 B.x>2 C.x≥0 D.x>0 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√2 C.0.5 D.√I2 3.下列运算正确的是() A.√（-2)F=土2 B.5-3=√2 C.3√2X2√5=65 D.45÷√12=2 4.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是() A.9、12、15 B.41、40、9 C.25、7、24 D.6、5、4 5.如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB,∠D=53°，则 ∠BCE的大小是() A D E A.53° B.43° C.47° D.37° 八年级数学第1页共6页 S扫描全能王 额1元人群直用的日播AP 。…-22- 6.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是() A.3 B.2√2 C.10 D.4 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=1,BC在数轴上，以点 B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数是() B -2-1 0 A.2-√5 B.√5 C.5-2 D.2-√3 8.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB,BM⊥AD于点 M,N是AC的中点，连结MN,若AB=6,BC=10,则MN为 M () A.3 B.4 C.1 D.2 9.如图，四个全等的直角三角形图成一个大正方形ABCD,中间阴 影部分是一个小正方形EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”.若 AB=10,AE=8,则正方形EFGH的面积为() A.4 B.8 C.12 D.16 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，BC=4,点E 在边AB上，连接ED,EC,以EC,ED为邻边 作口EDFC.连接EF,则EF长的最小值为() A.4 B.2 C.25 D.4V3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：3√2 25 12.如果y=√x一2十√2-x+1,那么xy= 八年级数学第2页共6页 S扫描全能王 资1觉人■直用的日播AP 0…。2…-42… 13.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=36,AB=11,则△OCD的周 长为 0 B 13题图 14题图 15题图 14.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB,连接AE、BE,若 CD=4,AE=5.则DE的长为 15.如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P(与B、C不重合)在底 边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动 秒时，△ACP是直角三角形. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分)》 计算： (1)5√2+√8-218 (2)(23-1)2+(√3+2)(3-2) 17.(本小题9分) 已知：如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是线段AC上的两点，并且 AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 八年级数学第3页共6页 S扫描全能王 1配人群直用的日播AP 0…。2…-42… 18.(本小题9分) 小明和小亮同学学习了“勾股定理"后，为了测得图中风筝的高度CE,进行了如下操作： ①测得BD的长度为l5m:②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25m:③ 牵线放风筝的小明身高为1.6m.请你帮他们求出风筝的高度CE. B-----D A E 19.(本小题9分) 当a=2026时.求a十√1一2a十aF的值.如图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式=a+√(1一a) 解：原式=a+√(1一a) 小充 =a+a-1=2a-1. =a十1-a=1. 小芳 当a=2026时. 原式=2×2026-1=4051. (1) 的解法是错误的、 (2)错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质： (3)当a=2时，求a-6a+9+|1一a|的值. 20.(本小题9分) 如图，在五边形ABCDE中，∠C=90°，∠D=70°，∠E=130°，AP平分∠EAB,BP平 分∠ABC,求∠P的度数. 八年级数学第4页共6页 S扫描全能王 额1配人群直用的日播AP 0…。2…-42… 21.(本小画9分) 如图，矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，点G,H在对角线AC上，且AE= CF.AG=CH. (1)求证：四边形FGEH是平行四边形： (2)若EG=EH,AB=2,BC=4.求线段AE的长， E D G H 22.(本小题10分) 【知识回顾】 我们在八年级上学期已学习定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 【新知应用】 请你利用矩形的性质，证明该定理， 已知：如图1，在R△ABC中，∠ABC=90°.O是AC的中点： 求证： 证明： 图1 图2 【哭活运用】 如图2，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD,E,F分别是AC,CD的中点，连接 BE,EF,BF.求证：∠1=∠2. 八年毁数学第5页共6页 S扫描全能王 1配人■在用的日情Ap 02…42… 23.(本小题10分) 数学实验课上，老师让同学们以“正方形的折径"为主题开展数学活动、 (1)操作判断 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AB与DC重合，得到折痕EF: 操作二：在AD上选一点M,沿BM折叠，使点A落在正方形内部点N处. 根据以上操作，当点N在EF上时，如图1，∠CBN= (2)深人探究 如图2，延长MN交CD于点P,连接BP改变点M在AD上的位置（点M不与点A,D 重合)，判断∠PBM的大小，并说明理由. (3)拓展应用 在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为10cm,当P是CD的三等分点时，请 直接写出AM的长. M E ME D D F 图1 图2 八年级数学第6页共6页 餐巴扫描全能王 裔1元人■在用的日罐AP 02…42… 2025~2026学年第二学期期中阶段性评价 八年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.A3.D4.D5.D6.C7.A8.D9.A10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.> 12.213.2914.315.1.75或4 三、解答题（共75分） 16.（本小题10分) 解：(1)52+√8-2√18 =5√2+2√2-6√2 =√2 ……5分 (2)(2√3-1)2+（√3+2）（√3-2） =12-4√3+1+3-4 =12-4√3 ……10分 17.(本小题9分) 证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.OB=OD,OC=OA .AE=CF,OC=OA ∴.OE=OF .'OB=OD '.四边形BFDE是平行四边形 9分 18.(本小题9分) 解：在Rt△CDB中，由勾股定理，得： CD=√CB2-BD?=√252-152=20（米） 所以CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米) 答：风筝的高度CE为21.6米 9分 19.(本小题9分) 解：(1)小亮的解法错误 2分 (2)当a=2时，√a2-6a+9+11-a =√(a-3)2+|1-a| =|a-3|+11-a 八年级数学答案第1页共4页 蠡巴扫廷 =3-a+a-1 =2 ………9分 20.(本小题9分) 解：五边形ABCDE的内角和(5一2)×180°=540°， :∠C=90°，∠D=70°，∠E=130°， ∴.∠EAB+∠ABC=250° .AP平分∠EAB,BP平分∠ABC, ∠PAB+∠PBA=号（∠EAB+∠ABC)=125. ∴.∠P=180°-（∠PAB+∠PBA)=180°-125°=55°…9分 21.(本小题9分) (1)证明：.四边形ABCD是矩形， .AD∥BC, ∴.∠EAG=∠FCH, 在△EAG和△FCH中， (AE=CF R∠EAG=∠FCH AG-CH .△EAG≌△FCH(SAS), .EG=FH,∠AGE=∠CHF, .∠AGE+∠EGH=180°，∠CHF+∠FHG=180°， .∠EGH=∠FHG, ∴.EG∥FH, 又.'EG=FH, ∴.四边FGEH是平行四边形 …4分 (2)解：连接EF、AF,如图所示： E A D ,EG=EH,四边形EGFH是平行四边形， ∴.四边形GFHE为菱形， .EF垂直平分GH, 又.AG=CH, .EF垂直平分AC, ∴.AF=CF=AE, 设AE=x,则FC=AF=x,BF=4一x, 四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°， 在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2, 八年级数学答案第2页共4页 蠡田扫廷 -。2.2…-42… 即22+（4一x2)2=x2, 解得：x=2 AE-2 …9分 22.(本小题10分) 【新知应用】 D 解：已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中 点； 1 求证：OB=2AC。 2分 图1 证明：延长BO至点D,使OD=OB,连接AD、CD, ,O是AC的中点， ..OA=OC, ∴.四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=90°， .平行四边形ABCD是矩形， ∴.AC=BD, 1 OB=AC, 故答案为：OB= 2AC: …5分 【灵活运用】 证明：，∠ABC=90°，E是AC的中点， BE=号AC, ,F是CD的中点， ∴.EF是△ACD的中位线， AEF-吉AD, .AC=AD, ∴.BE=EF, .∠1=∠2. …10分 23.(本小题10分) 解：I):AE=DE=2AD,AB=BN, ..BF=1 八年级数学答案第3页共4页 餐巴扫描全能王 然病1觉人■在用的日带Ae 。-2- BF 1 :∠BFN=90°，cos∠CBN=BN=2' .∠CBN=60°， 故答案为：60°…2分 (2)∠PBM=45°，理由：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠A=∠C=∠ABC=90°， 由折叠的性质得，AB=BN,∠A=∠BNM=90°，∠ABM=∠NBM, .BN=BN, .BP=BP, '.Rt△BNP≌Rt△BCP(HL), .∠NBP=∠CBP, ∠NBM+∠NBP=7ZABC=459 ……………4分 (3)正方形纸片ABCD的边长为10cm, .AD=DC=10cm,∠D=90°， 设AM=xcm,则DM=(10-x)cm, .P是CD的三等分点， ①ivCP=CD时，即CP 10 3cm, 由(2)知MN=AM=xcm,PN=PC=1 3cm, 10 .PM=PN+MN=(z+)lcm, .PM2=PD2+DM2, z+9-9+0-x. .x=5, .∴.AM=5cm ………7分 ②当CP=子CD时，即CP 2 20 3cm, :PM=PN+MN-(x+3 20、 )]cm, .PM2=PD2+DM2, +9:-(+0-. .x=2,∴.AM=2cm, 综上所述，当P是CD的三等分点时，AM的长为5cm或2cm. …10分 八年级数学答案第4页共4页 圈巴艇