广西河池市宜州区2026年春季学期期中教学质量检测 七年级（下册）数学

**基本信息** 以数学眼光与思维的结合为核心，通过分层问题设计考查初中数学期中核心知识，注重运算能力与推理意识的实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数概念、图形性质|结合生活情境考查抽象能力| |填空题|6/18|整式运算、方程应用|设置梯度问题发展创新意识| |解答题|8/52|平行线推理、实际问题建模|通过科学情境题培养模型意识与推理能力|

2026年春季学期期中教学质量检测参考答案 七年级（下册)数学 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A 0 C B C A B D C B 二、填空题 13.> 14.3: 15.65； 16.①②④. 三、解答题 17.(8分)(1)解：原式=3+(-2)-(2-1) 3分 =2-V2. 4分 (2)解：(x+1)2=4, .x+1=+2. 2分 .x+1=2或x+1=-2; x=1或-3. 4分 18.(10分)解：（1)画图：略 4分 (2)点A'的坐标：(2,4)； 5分 点C的坐标：(3,2). -6分 (3)矩形面积=3×4=12，减去周围3个直角三角形的面积： S1=3×2×4=4,52=×1×2=1,53=3×3×2=3, S△40c=12-4-1-3=4. 10分 2026年春季学期期中教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第1页（共4页） 19.(10分)解：角平分线的定义； 2分 己知； 4分 内错角相等，两直线平行： 6分 两直线平行，同旁内角互补； 8分 ∠A=∠1. 10分 20.(10分)解：(1)0E1CD, .∠E0D=90°. 2分 由平角的定义，得LA0E+∠E0D+∠A0C=180°， ∴.∠A0C=180°-90°-26°=64°. 4分 (2):∠B0D和∠AOC互为对顶角， ∠B0D=∠A0C=64. 6分 ~OF平分∠BOD ∠D0F=3∠B0D=3×640=32, 8分 由平角的定义，得∠C0F+∠D0F=180°， ∴.∠C0F=180°-32°=148° 10分 21.（10分)解：(1)(0，-4： -1分 (2)由题意列方程，得：2m+1+5=m+4, 2分 解得：m=-2.- 3分 医院横坐标：2×(-2)+1=-3，纵坐标：-2+4=2； ·医院的坐标为(-3,2)， 4分 画图标注略 5分 (3)由题意得：n-2=2n,- 6分 n<0,.n-2<0. 2026年春季学期期中教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第2页（共4页) 方程化简为：2-n=-2n, 7分 解得：n=-2. 8分 ·市场的坐标为(-2，-4)， 9分 画图标注略 10分 22.(12分)解：(1)3，V13-3. -2分 (2).25<31<36, 5<V13<6, 3分 .5+2<√13+2<6+2，即7<V13+2<8, 4分 “V31+2的整数部分是7. 5分 (3)a-2的平方根是±4，. a-2=(±4)2=16，解得a=18. -7分 ~b+1的立方根是3， b+1=33=27,解得b=26. 9分 ·c是v6的整数部分， ∴.c=2. 10分 .2a+b+c=2×18+26+2=64, 11分 ∴2a+b+c的立方根为V64=4. 12分 23.（12分)解：(1)(-4，-4)，平行： 2分 (2)数量关系：∠PQB=LCBQ+∠OPQ. 一3分 理由：过点Q作2M II AO, .AO IIBC,∴.OMIIBC‖AO, 4分 ∴.∠CBQ=∠BQM,∠OPQ=∠PQM; 5分 :∠PQB=∠BQM+∠PQM, 2026年春季学期期中教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第3页（共4页） ∴.∠PQB=∠CBQ+∠OPQ. 6分 (3)由题意得，当动点运动t秒时，动点P的坐标为（一8+2t,0), 动点Q的坐标为(0，-t), 点2到BC的距离为(4-t), SAPAB=×AP×yal=3×2t×4=4t, S△0ac=×BC×(4-)=3×4×(4-)=8-2t, S△PAB=SAQBC, ∴.4t=8-2t, 10分 解得=手 -11分 此时点P的横坐标：-8+2×=-9 ·点P的坐标为(5，. 12分 2026年春季学期期中教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第4页（共4页)2026年春季学期期中教学质量检测 七年级（下册)数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿 纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，上交答题卡。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四 个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.下列图案中可以由图形“ 。人”经过平移得到的是 A B. C. D 2.-8的立方根是 A.-2 B.-4 C.±2 D.±4 3.下列实数不属于无理数的是 北 A.8 B.元 C./3 D.3.14 学校 4.如图，关于学校相对于公交车站的位置，下列描述正确的是 500m 40: A.南偏西40°，500m B.南偏东40°，500m 公交车站 C.北偏东40°，500m D.北偏西40°，500m (第1题图) 5.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 )026狂委学加加中物学乐品检测在g(1粘学的1面1t面1 6.在平面直角坐标系中，点P(-2,-5)到x轴的距离是 A.2 B.-2 C.5 D.-5 7.如图，要把河里的水引到田地A处，过点A向河岸作垂线， B 垂足为B,沿AB挖渠能使所挖的渠道最短，理由是 A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 (第？题图) C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=I80° (第8题图) 9.下列各式正确的是 A.√4=±2 B.8=±2 C.±√=3 D.√16=4 10.一个正数的平方根是2x+1和x-4,则这个正数是 吴起镇会师 A.1 B.4 C.9 D.16 套会师 1L.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利 过草地 把雪山 的伟大转折点.如图，是红一方面军长征路线图 四渡赤水 令遵头会剑 在图中建立平面直角坐标系，如果表示会宁会师 锅金 湘江战没 的点的坐标为(3,6)，则表示瑞金的点的坐标为 (第11题图) A.(5,2) B.(7,1)C.(6,2) D.(6,1) 12.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移得到三角形DEF,DE交AC ) 于点H.己知∠B=90°，AB=6,DH=2, 平移距离为3，则图中阴影部分的面积为 A.13 B.14 C.15 D.16 (第12题图) 2026年作季学期期中数学质量检测七年级（下册）数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：√5A2.(填“>”、“=”或“<”) 14.己知点P(a+6,a-3)在x轴上，则a的值是△ 1302 15.一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下， 那么∠1=△。. (第15题图) 16.如图，CD∥AB,OE平分∠AOD, OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°， 50 则下列结论中正确的是▲（填序号）： ①OG⊥AB: ②OF平分∠BOD: B ③∠AOE=50°：④∠GOE=∠DOF (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分) (1)计算：V+一8-W2-1: (2)求x的值：(x+1)2-4=0. 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别 是A(-2,3),B(-4,-1),C(-1,1).将△ABC平移，使点B与点O重合，得到 △A'OC?,其中点A、C的对应点分别为A'、C' (1)画出△A'OC': (2)点A'的坐标是 点C'的坐标是 (3)求△A'OC的面积 (第18题图) 2026年存季学期期中教学质量检测七年级（下册）数学第3项（共6页） 19.(本题满分10分)己知BE平分∠ABC,∠E=∠3，∠1+∠ABC=180°， 试说明：(I)AE∥BC:(2)DF∥AB 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据 解：(I),BE平分∠ABC,（己知) .∠2=∠3.（ :∠E=∠3，( .∠E=∠2，（等量代换) ∴.AE∥BC. (2).AE∥BC,(已证) (第19题图) ∴.∠A+∠ABC=I80°：( ,:∠1+∠ABC=180°，（己知) ,（同角的补角相等)》 .DF∥AB.(同位角相等，两直线平行) 20.(本题满分10分)如图，直线AB,CD相交于点O.OE⊥CD,垂足为O, OF平分∠BOD,∠AOE=26°. (1)求∠AOC的度数：(2)求∠COF的度数， E (第20题图) 21.(本题满分10分)如图是某社区分布图的一部分，图中小方格都是边长为 1个单位长度的正方形.火车站的坐标是(4,5)，汽车站的坐标是(3，-2)， 根据上面的信息，解答下列问题： (1)超市的坐标是 (2)医院的坐标为(2m+1,m+4),且横坐标比纵坐标小5，求m的值及医院 的坐标，并在图中标出医院的位置 (3)市场的坐标为(n,n-2),且n<0,若该点到x轴的距离是到y轴距离的 2倍，求市场的坐标，并在图中标出市场的位置 0火车站 5432,74 2 。汽车站 3 ◆超市 .5 (第21题图) 22.(本题满分12分)阅读材料，完成探究任务： 我们知道，无理数是无限不循环小数，因此其小数部分无法被完整地书 写出来.我们可以首先确定一个无理数的整数部分，再将该无理数减去其 整数部分，所得差值即为其小数部分.例如：VT<V2<V4,.1<V2<2, .V2的整数部分是1，V2的小数部分是√2-1. 【基础应用】(1)√3的整数部分是▲，小数部分是 【综合拓展】(2)求√31+2的整数部分： (3)已知a-2的平方根是±4，b+1的立方根是3，c是√6的整数部分， 求2a+b+C的立方根 2026年林季学圳期中教学质量检测北年级（下册）数学第5页（共6页） 23.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)在x轴负半轴上，点C(0,c)在y轴负 半轴上，点B(c,c),其中a,c满足(a18)21Vc4=0.动点P从点A出发，沿 x轴正方向以每秒2个单位长度的速度向原点O匀速运动：同时动点Q从 原点0出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动. 设运动时间为t秒（0<t<4),连接PB、QB、PQ 【基础应用】(1)点B的坐标是 一，AO和BC的位置关系是 【拓展探究】(2)请你通过添加辅助线，探究在动点P、Q运动过程中， ∠CBQ、∠OPQ与∠PQB这三个角之间的数量关系，并说明理由 【综合应用】(3)在动点P、2运动过程中，当SAPAB=SAQBCE时，求t的 值及此时点P的坐标 B (第23题图) （第23题备用图)