广西河池市宜州区2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试题

2025年春季学期期中考试七年级数学 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C D B D A C B D A 二、填空题 13. 四 14. 15. 124° 16. 三、解答题 17.（1）解：原式= ……………………3分 = ……………………4分 （2）解： …………2分 …………3分 3或 1 ……………4分 18.解：（1）略 …………3分 (2) D(4,-2) …………5分 (3)线段 图略 …………8分 (5,-2) (-1,-4) …………10分 19.解：(1) ∵2a-1的算术平方根是3, 2a-1=9, 解得：a=5. ……2分 ∵3a+b-9的立方根是2, a=5,∴3×5+b-9=8,解得：b=2. ……4分 ∵49<57<64,∴7< < 8,∵c是 的整数部分，∴c=7. ……6分 ∴a=5, b=2 , c=7; (2)∵a=5,b=2,c=7; ∴a+2b+c=5+4+7=16. ……8分 ∵16的平方根为±4., ∴a+2b+c 的平方根为±4. ……10分 20.解：(1)∵点M在x轴上， ，解得，即m的值为5； …………3分 （2） ∵到x 轴的距离是到y轴距离的两倍 ∴ …………5分 那么 或 解得： …………7分 …………9分 因为点在 轴上方，所以不合题意,舍去. ∴ …………10分 21.解：（1）证明： AC ……1分 ……2分 ． ……3分 ……4分 ， ……5分 ……6分 （2） = ……8分 在三角形中， ……9分 由邻补角定义得： ……10分 22.解：由，得：． ……3分 因为都是有理数，所以也是有理数． 因为是无理数，所以， ……5分 解得， ……8分 当时，== 64 ……9分 当时， == -64 ……10分 综上所述，的值为64或 -64． ……12分 23. 解：（1）; 两直线平行，内错角相等; 平行于同一条直线的两条直线平行; ……5分 （2）由（1）中探究可知，， ，且， ， ； ……10分 (3)的度数为或． ……12分 当为钝角时，如图， 由（1）中结论可知， ， ； 当为锐角时，如图，   由（1）中结论可知， ， 即， 综上，的度数为或． 2025年春季学期期中考试七年级数学参考答案 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年春季学期期中考试试题卷 七年级 数学 注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2． 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 3． 考试结束，上交答题卡。 一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。） 1.如图是杭州亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是 （ ） A B C D 第1题图 2.如图，则等于（ ） A.70° B．85° C．20° D．110° 3.的算术平方根是（　　） A． B．4 C． D．2 第2题图 4.已知点A(3，5)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点 A'，则点 A'的坐标为（　　） A.(7，-1) B．(-1，11) C．(7，11) D．(9，9) 5.下列计算正确的是 ( ) 6.在下列各数：0.51525354…，0.2，，，，， 中，无理数的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列命题中是真命题的是（　　） ①相等的角是对顶角． ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A. ①④ B．②③ C．①③ D．②④ 8.已知两点．，当轴时，则点M的坐标为（ 　） A．（2，3） B．（2，0） C．（8，-3） D．（-2，-3） 9.如图，下列条件中，不能判定直线的是（　　） A． B． C． D． 第9题图 10.用表示一个实数的整数部分，按此规定的值为（　　）． A. 4 B.5 C. 6 D.7 11.如图，直线，平分，若，则度数是（　　）. A． B． C． D． 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（　　） A. B． C． D． 第11题图 第12题图 二、填空题（每小题3分，共12分,请将答案填在答题卡上对应的区域内） 13.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，－1），则点P在第　 象限． 14. = ． 15.如图，在内部有一点C，外部有一点D，连接，．平分，与交于点E，若，，则 的度数为　 ． 16.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是　 　． 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）第15题图 17.（每小题4分，共8分） （1）计算： 18.（10分）小华周末打算去游乐场游玩，如图，他根据游乐场的地图在网格中着重标注了自己游玩的四个地点，其中旋转木马，过山车，摩天轮的坐标分别为， ， (1)请你根据点 的坐标建立平面直角坐标系； (2)写出激流勇进点的坐标为_______； (3)连接，将线段向右平移2个单位长度， 再向下平移4个单位长度后，得到线段， 画出线段，并直接写出点和点的坐标． 19.（10分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分. （1）求的值； （2）求的平方根． 20.（10分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在 轴上，求的值； （2）若点在 轴上方，且到轴的距离是到轴距离的两倍时，求点的坐标． 21.（10分）如图，，，， （1）求证． （2）若，求的度数． 22.（12分）理解与应用 【阅读材料】设是有理数，且满足，求的值． 解：由 得． 因为都是有理数， 所以也是有理数． 因为是无理数， 所以，解得：， 【方法应用】设是有理数，满足，求的值． 23.（12分）【探究】（1）如图1，，点E在直线与之间，连接，，试说明：．请完成下面的解题过程． 解：过点E作， = （ ）． ， ， （ ）， ， ， ； 【应用】（2）如图2，，点F在，之间，与交于点M，与交于点N．若，，求的度数； 【拓展】（3）如图3，直线在直线，之间，且，点G，H分别在，上，Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连接，．若 ，直接写出 的度数．    第 2 页 共 6 页 2025年春季学期期中考试试题卷　七年级数学　　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 1 页 共 6 页 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级 数学 注意： 1．本试题卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。 3．考试结束，上交答题卡。 一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题 3分，共 36 分。） 1.如图是杭州亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是 （ ） A B C D 第 1题图 2.如图 , 70AB CD ABC  ∥ ，则 ECD 等于（ ） A.70° B．85° C．20° D．110° 3. 的算术平方根是（ ） A． B．4 C． D．2 第 2题图 4.已知点 A(3，5)，将点 A先向右平移 4个单位长度，再向上平移 6个单位长 度，得到点 A'，则点 A'的坐标为（ ） A.(7，-1) B．(-1，11) C．(7，11) D．(9，9) 5.下列计算正确的是 ( ) √ √ √( ) √ 6.在下列各数：0.51525354…，0.2， ， ， ， ， 中，无理数 的个数（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 2 页 共 6 页 7．下列命题中是真命题的是（ ） ①相等的角是对顶角． ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A. ①④ B．②③ C．①③ D．②④ 8.已知两点 ( )． ( )，当 轴时，则点 M的坐标为（ ） A．（2，3） B．（2，0） C．（8，-3） D．（-2，-3） 9.如图，下列条件中，不能判定直线 的是（ ） A．∠ ∠ B．∠ ∠ ° C．∠ ∠ D．∠ ∠ 第 9 题图 10.用 表示一个实数 的整数部分，按此规定 √ 的值为（ ）． A. 4 B.5 C. 6 D.7 11.如图，直线 ， 平分∠ ，若∠ °，则∠ 度数是（ ）. A． ° B． ° C． ° D． ° 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、 向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 ( ， )， ( ， )， ( ， )， ( ， )，…，那么点 的坐标为（ ） A.( ， ) B．( ， ) C．( ， ) D．( ， ) 第 11 题图 第 12 题图 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 3 页 共 6 页 二、填空题（每小题 3分，共12分,请将答案填在答题卡上对应的区域内） 13.在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（2，－1），则点 P在第 象限． 14. = ． 15.如图，在 AOB 内部有一点 C，外部有一点 D，连接CD，OC ．OC 平分 AOB ， CD与OA交于点 E，若 EOC ECO  ， 28COB  ，则 的度数为 ． 16.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2的点为圆心， 正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B，则点 A 表示的数 是 ． 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。） 17.（每小题 4分，共 8分） （1）计算： √ |√ | （ ）求 的值： ( ) 第 15 题图 AED 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 4 页 共 6 页 18.（10分）小华周末打算去游乐场游玩，如图，他根据游乐场的地图在网格 中着重标注了自己游玩的四个地点，其中旋转木马，过山车，摩天轮的坐标分 别为， ， (1)请你根据点 的坐标建立平面直角坐标系； (2)写出激流勇进点D的坐标为_______； (3)连接 AB，将线段 AB向右平移 2个单位长度， 再向下平移 4个单位长度后，得到线段 A B ， 画出线段 A B ，并直接写出点 A和点B的坐标． 19.（10分）已知 的算术平方根是 3， 的立方根是 2， 是√ 的 整数部分. （1）求 的值； （2）求 的平方根． 20.（10分）在平面直角坐标系中，已知点 ( )． （1）若点 M在 轴上，求 的值； （2）若点 在 轴上方，且到 轴的距离是到 轴距离的两倍时，求点 的坐标． 21.（10分）如图， ，∠ ∠ ，∠ ∠ °，  1,4C    3,2 , 3,0A B  , ,A B C x 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 5 页 共 6 页 （1）求证∠ °． （2）若∠ ° ∠ ，求∠ 的度数． 22.（12分）理解与应用 【阅读材料】设 ,a b是有理数，且满足 2 3 2 2  a b ，求 ,a b的值． 解：由 2 3 2 2  a b 得    3 2 2 0a b    ． 因为 ,a b都是有理数， 所以 3, 2a b  也是有理数． 因为 2 是无理数， 所以 2 0, 3 0b a    ，解得： 3, 2a b   ， 【方法应用】设 ,x y是有理数，满足 2 2 5 10 3 5x y y    ，求 yx 的值． 23.（12分）【探究】（1）如图 1， AB CD∥ ，点 E在直线 AB与CD之间，连 2025 年春季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 6 页 共 6 页 接 AE，CE，试说明： BAE DCE AEC   ．请完成下面的解题过程． 解：过点 E作 EF AB∥ ， = （ ）． AB CD∥ ， ， CD EF ∥ （ ）， 2  ， 1 2BAE DCE    ， BAE DCE AEC   ； 【应用】（2）如图 2，AB CD∥ ，点 F 在 AB，CD之间，FE与 AB交于点 M， FG 与CD交于点 N．若 115EFG  ， 55EMB  ，求 DNG 的度数； 【拓展】（3）如图 3，直线CD在直线 AB，FE之间，且 AB CD EF∥ ∥ ，点 G， H分别在 AB，FE上，Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH 上，连接QG ， QH ．若 ，直接写出 的度数． EF AB∥ 70GQH   AGQ EHQ   