江苏镇江市京口区2025-2026学年第二学期阶段性学习评价Ⅰ 七年级数学

**基本信息** 以石墨烯科学记数法、太极曲线中心对称等素材创设情境，通过折叠问题、平方差公式几何验证等题设计，融合抽象能力、几何直观与推理意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|幂运算、中心对称、平移旋转|第2题以太极曲线考中心对称，体现文化传承| |填空题|6/18|科学记数法、垂直平分线性质|第11题结合石墨烯科技考科学记数法，渗透应用意识| |解答题|9/72|代数推理、几何作图、新定义运算|第23题证明连续奇数平方差，发展推理意识；第19题广场绿化面积计算，强化模型意识|

2025-2026学年阶段性学习评价1 七年级数学答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.A2.D3.D4.A5.A 6.B7.A 8.B9.D10.A 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.3.4×10-10;12.9;13.1;14.b<a;15.8:16.10; 三.解答题（本大题共9小题，共72分） 17. (1)(-2)2+(2019-°-(2 =4+1-4 (2,) =1; (3) (2)(-2a2)3+4a2…a4-a8÷a2. =-8a5+4a6-a6 (2:) =-5a5; ---（3,) (3)(x+2)(x-2)-x(x+1). =x2-4-x2-x (2:) =-4-x; (3,) (4)(x+y+4)(x+y-4)· =(+y)2-42 (2:) =x242y+y2-16: ----(3) 18. (1)-号： --（2) (2)13；36; ---------(6） (3),2×16÷8x=32, .2×(24)x÷(23)x=25, .2X24r÷23x=25, ∴2+1=25， (7) 则x+1=5, (8) 解得：x=4. --(9) 19.(1)S绿化=（3ab)（2a+b)-2（a-b)2-------------(2） =6a2+5ab+b2-2(a2-2ab+b2) =6a2+5ab+b2-2a2+4ab-2b2 =4a2+9ab-b2;-- (5) (2)当a=40,b=20时， 4a2+9ab-b2=4×402+9×40×20-202 (6:) =13200(平方米)， 2--2--2--2-2---22222-2-222-2-2-（73） 答：绿化的总面积为13200平方米. (8,) 19.(1)10: (2) (2)9x2+2+2; --(4） (3),(x-3y)*(3y-4y2)=13, .(x-3y)2+2(3y-4y2)=13, (6,) x2-6y+9y2+6y-8y2=13, x2+y2=13, x-y=1, (x-y)2=x2-2y+y2=1, 则-2y=1-(x2+y2)=1-13=-12, 解得：y=6. ---(8,) 21.（1)如图1，直线1即为所求.----…(2) 米 图1 正确的是：①②③④， (4,) (2) A A D. p D P. B E C B E C 图2 ........... (8) 22. 2. (1)3 --........- (2) (2)如图 2，△DEF 即为所求. ......... (4) D A CE B： 图1 (3)平行且相等 .......... (6) (4) B D A C B 图2 如图 2，△A，B，C 即为所求. -......- (8) 23. 3. 【问题解决】 设较小的奇数为 2x+1， ，则较大的奇数为 2x+3， .......... (1) 由题意得： $$\left( 2 x + 3 \right) ^ { 2 } - \left( 2 x + 1 \right) ^ { 2 } ，$$ ，............ (2·) $$= 4 x ^ { 2 } + 1 2 x + 9 - \left( 4 x ^ { 2 } + 4 x + 1 \right)$$ =8x+8 -(3) =8(x+1)， ∴ 两个连续奇数的平方差一定是8的倍数成立. .-.-..... ........--(4 ) 【迁移运用】 设较小的偶数为2x,则较大的偶数为2+2， (5) 由题意得： (2x+2)2-(2x)2, (6,) =4x2+8x+4-4x2 =8c+4 (7) =4(x+2), ∴.两个连续偶数的平方是4的倍数，而一定不是8的倍数. (8,) 24解：（1)15°；------------（2) E (2).PQ∥MN, -0 .∠DGF=∠CAB=45°， 又，∠E=30°， .∠EDP=15°； (5,) M A (3)60°，90°，150°. --（11）2025-2026学年第二学期阶段性学习评价I 七年级数学答题卡 条形码区 学校： 班级： 姓名： 考号： 一、选操题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个进项中只有一个选项最正确） 1.[A][B][C][D] 6.A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 3.[A][B][CJ[D] 8.[A][B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] [A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分.） 11. ;12. ;13. 14. ；15. ;16. 三、解答题（共72分） 17.计算：（本小题满分12分） (1)(-2)2+(2019-m)°-()2： (2)(-2a2)3+42÷d2. (3)(x+2)(x-2)-x(x+1). (4)(x+叶4)(x+y-4). 18.(本小题满分9分) (1) (2) (3)解关于x的方程：如果2×16：8=32，求x的值. 1 19.(本小题满分8分) (1) -b 2a+b 7 3a+b (2) 20.(本小题满分8分) (1) (2) (3)己知x-y=1,且(x-3y)*(3xy-4y2)=13,求xy的值. 2 21.(本小题满分8分) (1)在图1中，作出BC边上的垂直平分线1，交BC于点O. 说法正确的是 (填写序号)： (2)在图2中，用两种不同的方法作∠B的角平分线. 要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹. B C B 图1 图2 22.(本小题满分8分) (1) (3) (2) (4) D -F 图1 图2 23.(本小题满分8分) 【问题解决】 【迁移运用】 24.(本小题满分11分) E O D -e Q C F M B M A B (1) (2) (3) 42025-2026学年第二学期阶段性学习评价I 七年级数学 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算ad0÷d的结果为（▲） A.as B.d C.a2 D.a 2.没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形展现一系列完备且完美的世界.下面是由 4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（▲） 米 A.笛卡尔心形线 B.三叶玫瑰形曲线C.蝴蝶形曲线 D.太极曲线 3.下列运算正确的是（▲） A.x3+x3=2x6 B.x6÷x3=x2 C.(x+1)2=x241 D.（-2x3)2=4r6 4.下列各式可以利用平方差公式计算的是（▲） A.(x+2y)(2y-x) B.(+1)(-m-1) C.(-a+b)(a-b) D.(4p+q)(4g-p) 5.若4x2+x+9是一个完全平方，则m的值为（▲） A.±12 B.±6 C.±36 D.+6,-8 6.如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行.将这个图案绕着 它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是（▲） A.150° B.120° C.100° D.60° 7.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中 的∠CFE的度数是（▲） E D ⊙ 图a 图b D 图c 第1页（共6页） A.105° B.1209 C.125° D.130° 8.“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一种重要的思想，请仔细观 察下列图形，其中能说明等式2-b2=(a+b)(a-b)成立的是（▲） b b a-b b a-b b B a b b 0 D 6 9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位 置.若∠B=90°，AB=8,DH=3,阴影部分的面积为26，则BE的长是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 D A E C 10.如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形.不 同涂法有（▲）种. A.4 B.6 C.8 D.10 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为▲米. 12.若dm=3,则2m=▲(m为整数). 13.计算1992-198×200=▲—· 第2页（共6页） 14.已知a=344,b=433,则a,b的大小关系是▲（请用字母表示，并用“<”连接）. 15.如图，在△ABC中，线段AB,AC的垂直平分线DG,EH分别交BC于点G,H,DG,EH相交 于点F,若线段BC的长为8，则△AGH的周长为▲： 16.如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG,己知AB=10, 两正方形的面积和S+2=60,则图中阴影部分的面积为▲_· 三.解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(12分)计算： (1)(-2)2+(2019-m)°-()2； (2)(-22)3+4a2…a4-÷a2. (3)(x+2)(x-2)-x(x+1). (4)(x+yH4)(x+y-4). 18.(9分)在数学领域，幂运算和整式乘法构建起了代数运算的重要基石，灵活运用幂的运算性质， 能成为破题的关键所在. 类型一：简便计算 (1)(-2)2025×(3)2026=▲： 类型二：代数式求值 (2)若102=3,102=2，则102+1036-▲；②102a+36-=▲ 类型三：解方程 (3)解关于x的方程：如果2×16÷8x=32,求x的值. 第3页（共6页） 19.(8分)如图（单位：米），和谐广场有一块长为(3+b)米、宽为(2+b)米的长方形地，角上 有两块边长为(a-b)米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化. (1)用含有α，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）. (2)若a=40,b=20,求出绿化的总面积. -0 2a+b 3a+b 20.（8分)已知a和b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a*b=2+2b,例如：4*5=42+2× 5=26,请根据符号的意义解决下列问题： (1)-2*3的值为▲： (2)3x*(x+1)=▲： (3)已知x-y=1,且(x-3y)*(3xy-4y2)=13,求y的值. 21.(8分)如图，己知△ABC. (1)在图1中，作出BC边上的垂直平分线1，交BC于点O. 下列说法正确的是▲（填写序号）： ①点O是线段BC的中点： ②点B和点C关于1对称： ③点B和点C关于点O中心对称；④点B绕点O旋转180°与点C重合. (2)在图2中，用两种不同的方法作∠B的角平分线. 要求：①用直尺和圆规作图：②保留作图的痕迹。 A B B C 图1 图2 第4页（共6页） 22.(8分)如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均在格点 (网格线的交点)上. (1)△ABC的面积为▲： (2)平移△ABC,使点A移动到点D的位置，得到△DEF,B、C的对应点分别是E、F,请在 图1中画出平移后的△DEF: (3)连接BE、CF,则线段BE、CF的关系为▲： (4)将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°得到△A'B′C',请在图2中画出△A'B'C'· D D C B: 图1 图2 23.(8分)【数学问题】试证明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 【解法讨论】小彤说：“连续奇数的差是2，我们可以设其中较小的数为x,则较大的数为x+2,然 后再利用平方差公式来推理.” 小园说：“赞同你的想法，不过有一个漏洞，你这种设法不能表明这两个数一定是奇数.” 小彤说：“嗯，你说的有道理，那么设较小的数为2x+1可以吗？” 【问题解决】请你按照小彤和小园讨论的思路，完成问题的证明过程 【迁移运用】探究：两个连续偶数的平方差也一定是8的倍数吗？请证明你的结论 第5页（共6页） 24.(11分)将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，己知PQ∥N,∠ACB=∠EDF=90°， ∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°. (1)若三角板如图1摆放时，则∠DBQ=▲。· (2)现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点D正好落在PQ上，如图2所示，求 ∠EDP的度数： (3)将(2)中的△DEF固定，如图3所示，将△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为a(0°<a <180°)，当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转角a的度数. E D C F M -N -N A D 第6页（共6页） 2025-2026学年第二学期阶段性学习评价Ⅰ 七年级数学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算a10÷a5的结果为（ ▲ ） A．a5 B．a4 C．a2 D．a 2．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（ ▲ ） A．笛卡尔心形线 B．三叶玫瑰形曲线 C．蝴蝶形曲线 D．太极曲线 3．下列运算正确的是（ ▲ ） A．x3+x3＝2x6 B．x6÷x3＝x2 C．（x+1）2＝x2+1 D．（﹣2x3）2＝4x6 4．下列各式可以利用平方差公式计算的是（ ▲ ） A．（x+2y）（2y﹣x） B．（m+1）（﹣m﹣1） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（4p+q）（4q﹣p） 5．若4x2+mx+9是一个完全平方，则m的值为（ ▲ ） A．±12 B．±6 C．±36 D．+6，﹣8 6．如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行．将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是（ ▲ ） A．150° B．120° C．100° D．60° 7．如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ▲ ） A．105° B．120° C．125° D．130° 8．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一种重要的思想，请仔细观察下列图形，其中能说明等式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）成立的是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．不同涂法有 （ ▲ ）种． A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为　 ▲ 米． 12．若am＝3，则a2m＝　 ▲ （m为整数）． 13．计算1992198×200＝　 ▲ ． 14．已知a＝344，b＝433，则a，b的大小关系是　 ▲ （请用字母表示，并用“＜”连接）． 15． 如图，在△ABC中，线段AB，AC的垂直平分线DG，EH分别交BC于点G，H，DG，EH相交于点F，若线段BC的长为8，则△AGH的周长为　 ▲ ． 16． 如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝60，则图中阴影部分的面积为　 ▲ ． 三．解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（12分）计算： （1）； （2）（﹣2a2）3 4a2•a4 a8÷a2． （3）（x+2）（x﹣2）﹣x（x+1）． （4）（x+y+4）（x+y﹣4）． 18．（9分）在数学领域，幂运算和整式乘法构建起了代数运算的重要基石，灵活运用幂的运算性质，能成为破题的关键所在． 类型一：简便计算 （1）　 ▲ ； 类型二：代数式求值 （2）若10a＝3，10b＝2，则102a+103b　 ▲ ；②102a+3b　 ▲ ． 类型三：解方程 （3）解关于x的方程：如果2×16x÷8x＝32，求x的值． 19．（8分）如图（单位：米），和谐广场有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，角上有两块边长为（a﹣b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化． （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）． （2）若a＝40，b＝20，求出绿化的总面积． 20．（8分）已知a和b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a*b＝a2+2b，例如：4*5＝42+2×5＝26，请根据符号的意义解决下列问题： （1）﹣2*3的值为　 ▲ ； （2）3x*（x+1）＝　 ▲ ； （3） 已知x﹣y＝1，且（x﹣3y）*（3xy﹣4y2）＝13，求xy的值． 21．（8分）如图，已知△ABC． （1）在图1中，作出BC边上的垂直平分线l，交BC于点O． 下列说法正确的是　 ▲ （填写序号）； ①点O是线段BC的中点； ②点B和点C关于l对称； ③点B和点C关于点O中心对称；④点B绕点O旋转180°与点C重合． （2）在图2中，用两种不同的方法作∠B的角平分线． 要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹． 22．（8分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均在格点（网格线的交点）上． （1）△ABC的面积为 ▲ ； （2）平移△ABC，使点A移动到点D的位置，得到△DEF，B、C的对应点分别是E、F，请在图1中画出平移后的△DEF； （3）连接BE、CF，则线段BE、CF的关系为 ▲ ； （4）将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图2中画出△A′B′C′． 图2 图1 23．（8分）【数学问题】试证明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数． 【解法讨论】小彤说：“连续奇数的差是2，我们可以设其中较小的数为x，则较大的数为x+2，然后再利用平方差公式来推理．” 小园说：“赞同你的想法，不过有一个漏洞，你这种设法不能表明这两个数一定是奇数．” 小彤说：“嗯，你说的有道理，那么设较小的数为2x+1可以吗？” 【问题解决】请你按照小彤和小园讨论的思路，完成问题的证明过程． 【迁移运用】探究：两个连续偶数的平方差也一定是8的倍数吗？请证明你的结论． 24．（11分）将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°． （1）若三角板如图1摆放时，则∠DEQ＝　 ▲ °． （2）现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点D正好落在PQ上，如图2所示，求∠EDP的度数； （3）将（2）中的△DEF固定，如图3所示，将△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转角α的度数． P Q M N A B C D E F P Q M N A B C D E F P Q M N A B C D E F α 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期阶段性学习评价I 七年级数学答题卡 条形码区 学校： 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个选项最正确） 、 1[AJ[B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 2.A1[B][C1[D1 7.A1[B1[C1[D] 3.[A][B][CI[D] 8[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分.) 11. 12. 13. 14 ;15. ;16. 三、解答题（共72分) 17计算：（本小题满分12分） 1(-2)2+(2019-π)°-()2， (2)(-2a2)3+4a2.a4-a8÷a2 (3)(x+2)(x-2)-x(x+1). (4)(x+y+4)(x+y-4). 18.(本小题满分9分) (1) (2) (3)解关于x的方程：如果2×16÷8x=32,求x的值. 1 19.(本小题满分8分) g乌 (1) - 2a+b 3a+b (2) 20.(本小题满分8分) (1) (2) (3)已知x-y=1,且(x-3y)*(3xy-4y2)=13,求y的值. 21.(本小题满分8分) (1)在图1中，作出BC边上的垂直平分线1，交BC于点O. 说法正确的是 (填写序号)： (2)在图2中，用两种不同的方法作∠B的角平分线. 要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹 A y ⊙ B C B C 图1 图2 22.(本小题满分8分》 (1) (3) _； (2) (4) 监 D以- 1-128 4- C 4 B 图1 图2 23.(本小题满分8分) 【问题解决】 【迁移运用】 24.(本小题满分11分) E D P o P C B MB N M N A M (1) (2) (3)