江苏连云港市海州实验中学2025—2026学年下学期期中学业质量检测七年级数学试题

**基本信息** 以生活与科技情境为载体，通过分层问题设计考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配初中数学期中核心知识检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、平行线性质|结合购物优惠情境考查数感，以几何图形直观培养空间观念| |填空题|6/18|整式化简、三角形内角和|设置跨学科问题（如物理运动轨迹）发展应用意识| |解答题|7/52|一元一次方程应用、全等三角形证明|压轴题通过探究性问题（动态几何）提升推理能力，呼应中考命题趋势|

海州实验中学2025一2026学年度第二学期期中学业质量检测 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试题共6页，25题.全卷满分150分，考试时间为120分钟， 2请在答题卡规定区域内作答，在其它位置作答一律无效。 3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答 题卡指定位置 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上，） 1.二十四节气是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，它精确地反映了自然节律变化。请你用 数学的跟光观察下列四幅代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形 的是(） D. 2.下列计算正确的是（ A.d+a=d B.(a2)2=9 C.a.a=al D.a÷a2-a 3.将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是() A.10cm B.5cm C.15cm D.无法确定 4.如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是() A.∠COF=∠BOEB.∠OAC=∠ODFC.OC=OF D:BC=DF 6 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，△4BC和△41B1C关于直线m对称，则下列结论：①喜线m是线段AA1的垂直平分线：② 直线m被线段BB1垂直平分；③AB=A1B1,其中正确的结论是() A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 七年级数学试题第1页（共6页） 6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() A.(xH6)(x+4)-6x B.x(x+4)+24 C.4(x6)+x2 D.x2+24 7.已知(2x-3)}'=ax2+ax6+…+asx+a,则awta1t+…+am=（） A.-1 B.1 C.2 D.0 8.如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到 长方形A1B1CD1,第2次将长方形A1B1CD1沿AB1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形 A2B2C2D2,,第n次将长方形Am.1Bn.1Cn.1Dn1沿An.1Bn1的方向向右平移5个单位长度，得到 长方形AnBnCnDn(n>2).若ABn的长度为2026，则n的值为(） 0 D2C1 Dn Cn-1 Cn A1B A2BI An Bn-1 Bn A.403 B.404 C.405 D.406 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上.) 9.若dm=5,d=3,则am-"= 10.若(a-1)0有意义，则实数a的取值范围是 11.在物联网时代的所有芯片中，14m芯片已成为需求的焦点.已知m即纳米，是长度的度量单位， 1nm=1X109m.将14nm用科学记数法表示为 m. 12.已知ab=5,ab=3,则(a-b)2的值为 13.如图，△ABC与△AB'C关于直线1对称，则∠B的度数为一 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B'处，∠ADB =20°，则∠A的度数为 B D 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形、图 中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出一个格点三角形与△ABC成轴对称. 七年级数学试题第2页（共6页） 16.含30°的直角三角板ABC沿着射线CA方向进行平移，得到△A'BC', 连接CB,在平移过程中，如果∠BCB与∠C'BA之间存在两倍关系，则 ∠BCB'= 第16题图 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(每小题5分，共20分)计算： -2-+周 (2)（2a2}+2a2.a (3)(4+13x-4)-3x4-2) (4)a+b+2a+b-2) 18.(本题满分8分)先化简，再求值：(2x+y}-3x2+(x+y(x-y以，其中x=-山，y=2. 19.(本题满分8分)如图，将△ABC沿射线AB的方向平移3个单位到△DEF的位置，点A,B,C的 对应点分别为点D,E,F, (1)若AB=4,求AE的长度 (2)若∠ABC等于75°，求∠CFE的度数. 20.(本题满分8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正 方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上.按 下列要求，请用直尺在网格中画图： (1)画出△A1B1C,将△ABC向下平移6个单位长度，得到△ AB1C,则△AB1C1的面积为 (2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线MN成轴对称： (3)画出△A3B3C,使△AB3C3和△ABC关于点O成中心对称. 七年级数学试题第3页（共6页） 21.(本题满分10分)尺规作图： 制作一个轴对称的风筝，需要两根支撑的龙骨。一根是对称轴，称之为“主龙骨”，另一根与对称 轴垂直，称为“刷龙骨”·如图，现在在一张纸上画好了风筝的轮廓△ABC,AB=AC,请在下列操 作提示下，用圆规和无刻度的直尺完成以下绘制（无须写出作法，但要保留作图痕迹）： 操作1：画出三角形风筝的“主龙骨”AO: 操作2：“副龙骨”经过AB边上的点从，请画出“副龙骨"MN 22.(本题满分10分)定义一种幂的新运算：x⊕x=x+x+b. 如：3⊕32=32+3*2=32+33=9+27=36.请利用这种运算规则解决下列问题： (1)求22⊕23的值 (2)若2”=3,29=4,39=9，求2”⊕2°的值. 23.(本题满分12分)已知M,N分别是长方形纸条ABCD边AB,CD上两点（其中AB/CD且AM> DN),如图1所示沿M,N所在直线进行第一次折叠，点A、D的对应点分别为点E、F,EM交 CD于点P. 图1 图2 (1)若∠WMA=30°，求∠CPM的度数. (2)如图2，继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H ①若∠CPM=72°，则∠2的度数= ②若∠2=2∠1，请求出∠CPM的度数 七年级数学试题第4页（共6页） 24.(本题满分12分)数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法.通过对整式乘法的学习， 我们发现对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式。 一0 a+b- 图 (1)正方形ABCD是由如留」的三个图形（一个正方形和两个一样的梯形）拼接而成.请你观赛所 拼图形，通过不同方式表示大正方形的面积，写出验证完全平方公式的过程. (2)利用(1)中的结论解决问题：若a+b=8.a2+b2=28,求ab的恤. (3)如图2，C是线段BG上.-点，以BC.CG为边分别向上下两侧作正方形ABCD,正方形CEFG, 两正方形的面积分别记为S1和S,若G=6,S,+S,=20,求图中阴影部分面积： 图2 七年级数学试题第5页（共6页） CEEG 25.（本题滴分14分)在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺“的究活 动.把·副三角尺（分别含45、45、90和30°、60、90的角）按照如图方式摆放： 1)如图1，两个三角尺的直角边OA.OD摆放在同一直线上，把△OAB以O为中心顺时针旋转， 至少旋转。，才能使OB落在OC上： 2)如图2，如果把图1所示的△04B以0为中心顺时针旋转得到△0r8,当∠C0A-写D0店时， ∠AOA为多少度？ (3)如图3，两个二角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB,OC也在同一条 直线上，现将△OAB绕点O以每秒3”的速度顺时针旋转，将△OCD绕点O以每秒5”的速度逆 时针旋转。两个三角尺同时族转，当OD第一次与OA重合时，两三角尺同时停止旋转.设旋转时 同为1秒，在旋转过程中，如果∠COD与∠AOB两角平分线的夹角为30°，请求出1的值 七年级数学试避第6页（共6页）