河南南阳市社旗县2026年春期七年级期中教学质量评估试卷 数学

2026年春期七年级期中教学质量评估试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列选项中，是二元一次方程x+y=7的解的是 x=3 A. x=-2 x=-1 x=-2 y=5 y=4 y=7 y=-5 2.不等式。x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是 A.01234 B. 01234 c.01234 D.01234 y=2x-1① 3.解方程组 4x-3y=12② 时，把①代入②，得 A.4(2x-1)-3y=12 B.4x-(2x-1)=12 C.4x-3×2x-1=12 D.4x-3(2x-1)=12 4.已知a>b,则下列不等式一定成立的是 A.a-1<b-1 8.9、6 2<2 C.-a>-b D.2a>a+b 5,如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解 集为 -2-1012 3 七年级数学第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.X2-1 B.X<2 C.-1sxs2 D.-1sX<2 6.线段图是解决行程问题的重要数学工具，如图所示的是甲、乙二人运动两次的情形.设 甲的平均速度是xkm/h,乙的平均速度是ykm/h,则可列方程组为 甲走0.5h 的路程 甲走2h的路程相遇乙走2h的路程 第一次：A A、B两地相距20km 甲走1h 乙走1h 的路程 相距11km 的路程 第二次：A B A、B两地相距20km [0.5x+2x+2y=20 [0.5y+2y+2x=20 A. B. x+11+y=20 x+11+y=20 [2.5x+2y=20 2.5x+2y=20 C. D x+y=20+11 2x+y=20-11 7.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小 明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10,小明同学 列此方程的依据是 A.商品的利润不变 B.商品的售价不变 C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变 8.下列解方程过程中，变形正确的是 A.由2x-1=5得2x=5-1 B.由-5x=6得x=- C.由-x=1得2x-3x=6 32 D.由=3x+1 0.2得=30x+1+0.2 40.1 -2x+5≥9 9.若不等式组 x+k>1 无解，则k的取值范围为 A.k≤3 B.k<3 C.k23 D.k>3 10.王老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库 七年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 存，王老板准备打折出售，但要使利润率不低于10%，则该卫衣至多可以打几折？设该卫 衣打x折销售，则可列式为 A.110x-80≥80×10% B.110x-80≥110×10% C.110×X-80≥80×10% D.110xx-802110x10% 10 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出不等式-x+1>0的一个解为 12.若关于x的方程x+a=5的解为x=1,则a= 13.在解二元一次方程组 mx-3y=1① 4x+y=4② 时，若①×2-②可直接消去未知数x,若①+②可 直接消去未知数y,则m”= 14.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱 买了甲、乙两种笔记本作为奖品（每种笔记本至少买一本).已知甲种笔记本每本4元， 乙种笔记本每本8元，则张老师购买笔记本的方案共有 种. 「4x≤3(x+1) 15.关于x的不等式组 2x-￥二1>。的所有整数解的和为5，那么符合条件的a的取值范围 ->a 2 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分))解不等式x+5-2<3x+2 5x+4y=4 (2)解方程组： 2 2 3x+2y=3 17.(9分)（1)解不等式2x-5<3x-5,并在如图所给的数轴上表示其解集： (2)解不等式6x-3<6-3x,并在如图所给的数轴上表示其解集； (3)直接写出不等式组 2x-5<3x-5 的解集 6x-3<6-3x 七年级数学第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP -4-3-2-101234> 18:(9分)小颖同学在学习了方程的内容后，用学习方程时积累的经验解决我国古代数学著 作《九章算术》中的“燕雀问题”：“五只雀六只燕，共重十六两，雀重燕轻，互换其中一 只，恰好一样重，问雀燕各几两？” 问恰互雀共五 九 好换重重只 章箕 燕 一其燕十雀 样中轻六六 重 只 ’两只 两 ’燕 (1)如果设每只雀重x两，用表格梳理出数量关系如下：（请你完善表格内容） 项目 每只质量/两 数量/只 总质量/两 雀 5 燕 6 相互关系 互换1只一样重 共16 (2)列方程解决此题 19.(9分)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人的机 械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作，在正常工 作状态下，该机器人的每一个机械手平均8秒采摘一个成熟的苹果， 现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完 成.每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样 的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个？ 七年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)一辆汽车从A地驶往B地，前四分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路.已 知汽车在普通公路上行驶的速度为50km/h,在高速公路上行驶的速度为90km/h,汽车 从A地到B地一共行驶了4h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“时间”或“路程”， 提出一个问题，并给出解答. 3x+y=5a-4 21.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 x-y=-a ,其中a为实数. (1)当a=2时，直接写出方程组的解： (2)求x+y的值（用含a的代数式表示）： (3)试说明无论a取何数时，代数式6x-3y的值始终不变. 22.(10分)下面是华师版七年级下册数学教材第62页的部分内容.请你认真阅读并完成下 列任务， 例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： (1)如果a>b,c>d,那么a十c>b+d: 解(1)因为a>b,所以 由数的大 a+c>b+c. ① 小比较可知， 不等关系具有 又因为c>d,所以 传递性，即如 b+c>6+d. ② 果a>b且b>c, 那么a>c.它也 由①②，可得 可以作为推理 a+c>6+d: 的依据。 七年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 任务：(1)填空： ①若x<1,y<2,则x+y的取值范围是： ②若0<x<2,-1<y<3,则x+y的取值范围是 (2)如果a,b,c,d都是负数，且a<b,c<d,那么ac与bd的大小关系如何？请说明你 的结论的正确性. 23.(10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型 垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元：购买 5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过 300元，具B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：请直接写出最低购买费用是多少元？ 七年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP