立体图形的认识与测量（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

立体图形的认识与测量专项训练 时间:90分钟 满分:100分 一、填空题。 (每空2分，共36分) 1.新考法 知识本质 在括号内写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形。 2. 奇奇用周长是24 dm的正方形纸片围成一个圆柱形纸筒(接头处忽略不计)，这个纸筒的侧面积是 ( )dm²。 3. 售货员取一根长 320cm的彩带，按如图所示的方式捆扎长方体礼盒，打结处用去 12cm，彩带正好用完，那么这个长方体礼盒的长是( )cm。 4. 传统文化孔明灯 李师傅要给一个半径为30cm，高为 80cm的圆柱形孔明灯糊上安全阻燃棉纸，至少需要( )cm²的阻燃棉纸。(下底面不糊纸) 5.一个圆锥的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 6. 如图是由 6个完全相同的小正方体搭成的立体图形，将这个立体图形表面涂成红色。其中两面涂色的小正方体有( )个，四面涂色的小正方体有( )个，五面涂色的小正方体有( )个。 7.一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是4：6，高相等，则圆柱与圆锥体积的比是( )。 8. 某工厂在墙角堆放了一些棱长为 6dm的正方体纸箱(如图所示)，一共堆放了( )个纸箱，有( )个面露在外面，露在外面的面的面积一共是( )dm²。 9. 有 3个形状分别是长方体、圆柱形和圆锥形的铁块，它们的体积和底面积均相等。如果长方体的高是 15 cm,那么圆柱的高是( ) cm,圆锥的高是( ) cm。 10. 一个圆柱形石料的底面周长是 37.68m,如果把它沿着与底面平行的方向切成4段，表面积比原来增加了( )m²。 二、选择题。(每题3分，共27分) 1.如图是一个立体图形，从正面看到的形状是( )。 2.如图，公路上有一个路灯，晚上奇奇站在位置A 的影子和站在位置B 的影子相比( )。 A.在位置A 的影子长一些 B.在位置B 的影子长一些 C.一样长 D.无法确定 3. 生态环境世界环境日每年的 6月 5 日是世界环境日，学校设计了如下几个宣传语并写在方格中，图形( )不能折成正方体。 4. 一个长方形的长是3cm，宽是 1cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱(如图)，这两个圆柱的体积相比，( )。 A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法比较 5.下面说法中，正确的有( )个。 ①一个棱长是6 cm的正方体的表面积和体积相等。 ②长方体的六个面一定都是长方形。 ③甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是1：8。 ④底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。 ⑤在一个长方体中，从同一个顶点出发的三条棱长的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是 30 dm。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 巧克力厂制作了底面积相同的四种模具(如图)，若倒入同一种巧克力液，装巧克力液最少的是( )模具。 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.正方体 7. 一满瓶饮料，奇奇喝了一些后，液面高度是 6 cm。若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高10cm，已知饮料瓶的内直径是 6cm，算式： 计算的是( )。 A.喝掉的饮料的体积 B.剩余的饮料的体积 C.瓶子的容积 D.喝掉的饮料和剩余的饮料相差的体积 8. 已知图①中每个小正方体的棱长为 1cm，现从图①中取掉一个小正方体(如图②)，在这个过程中，关于表面积变化的描述正确的是( )。 A.表面积没有变化 B.表面积增加了 2 cm² C.表面积增加了 6 cm² D.表面积增加了 8 cm² 学科网（北京）股份有限公司 9. 从三个方向看一个空心零件，看到的图形如图所示(单位：cm)，那么这个空心零件的表面积是( )cm²。 A. 196 B. 188 C. 180 D. 132 三、计算题。 (共6分) 按要求计算。(单位：cm) (1)计算图形的表面积。 (2)计算图形的体积。 四、解决问题。 (共31分) 1. (4分)自然科学蚁狮 蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱。如果蚁狮挖一个深 10cm，口部宽6cm的陷阱，那么至少需要挖出多少立方厘米的土? 2. (7分)妙妙妈妈通过某平台购入了4个相同的花盆，商家准备将每个花盆分别装入一个边长为15 cm正方体纸盒中，再将这四个纸盒按下图的摆放方式装入一个大纸箱。 (1)每个正方体纸盒的体积是多少立方厘米?(3分) (2)这个大纸箱的表面积至少是多少平方厘米?(纸箱厚度忽略不计)(4分) 3. (4分)如图，圆柱形瓶子里有 2.5cm深的水，长方体瓶子有 6.28cm深的水。如果将长方体瓶子中的水全部倒入圆柱形瓶子，此时圆柱形瓶子的水深是多少厘米? 4.(5分)新考法 阅读理解题阅读下面材料，回答问题。 “堑(qiàn)堵”是一个长方体沿不在同一面上的相对两棱斜截所得的立体图形，即两底面为直角三角形的三棱柱。(单位：cm) 图中“堑堵”的体积是多少立方厘米? 5. (5分)如图，长方体的玻璃型鱼缸内有一些水，水面距离上沿 0. 5dm，要给鱼缸中放入一块底面半径是 2dm的圆柱形造景台后会有水溢出，溢出的水有多少升?(造景石全部浸入水中) 6. (6分)现在要在一个棱长为 5dm的正方体木块中挖出一个底面最大的圆柱，需保证圆柱底面与正方体底面距离为 1 dm。为防潮，制作完成后要在剩下的木块表面贴一层防潮贴纸，已知防潮贴纸的价格为 14元/m²，那么贴防潮贴纸最少需要多少元?(结果保留整数) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $