广西玉林市2026年春季期综合训练题(一) 八年级 数学

2026年春季期阶段检测训练题(一） 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共12 小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A 2、 填空题：本大题共4小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上. 13. ＞ 14. 2 15. 3 16. 　①②④（注：对一个给一分，有错不给分） 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．解：（1）原式＝................2分 ；................4分 （2） 原式＝2-9................2分 ＝﹣7．................4分 18．解：原式＝2a2﹣4a﹣12+4a................2分 ＝2a2+4a﹣4a﹣2 ＝2a2﹣12，................5分 当-1时， 原式 ＝................8分 ＝................10分 19. 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，................2分 ∵AE＝CF，AD＝BC， ∴AD+AE＝BC+CF，................5分 ∴ED＝FB，................6分 ∵ED＝BF，ED∥BF， ∴四边形EBFD为平行四边形................8分 ∴∠EBF=∠FDE．................10分 20.解：由题意得：∠CDB＝90°，AB＝DE＝1.65米， （1）在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD20（米），................3分 ∴CE＝CD+DE＝20+1.65＝21.65（米）；................5分 （2）如图，在CD上截取CF＝12米，连接BF， 则DF＝CD﹣CF＝20﹣12＝8（米），...............6分 在Rt△BDF中，由勾股定理得：BF17（米），................8分 ∴25﹣17＝8（米）， ∴他应该往回收线8米．................10分 21.解：（1）AB⊥BC．.................1分 理由如下： 由题意可知AB＝160m，AC＝200m，点C在点B的正东方120m处， 即BC＝120m， ∵AB2+BC2＝1602+1202＝2002＝AC2，..........4分 ∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°， ∴AB⊥BC；..........5分 （2）由题意可知BC⊥CD，CD＝50m． 在Rt△BCD中，由勾股定理，得： ，..........7分 ∴AB+BD＝160+130＝290（m）， 而AC+CD＝200+50＝250（m）， ∵290＞250， ∴AB+BD＞AC+CD． ∴爸爸跑的路线更短．..........10分 22.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵∠EAF＝∠EAB， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴BA＝BE，................2分 ∵BF⊥AE， ∴∠ABF＝∠FBE，∠AFB＝∠FBE， ∴∠ABF＝∠AFB， ∴AB＝AF，................4分 ∴AF＝BE， ∵AF∥BE， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF， ∴四边形ABEF是菱形．................6分 （2）连接CF， CE＝1，CF＝2，AB， ∵AB＝EF， CE2+CF2＝EF2， ∴CF⊥BC，................8分 ∵四边形ABEF是菱形 ∴AB＝BE ∴BC= +1 ∴平行四边形ABCD的面积=BC×CF=（ +1）×2=．................12分 23.解：（1）GF＝GC；...............1分 证明：如图1，连接EG， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝90°， ∵E是BC的中点， ∴EB＝EC，...............2分 ∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE， ∴∠AFE＝∠B＝90°，EF＝EB， ∴∠EFG＝180°﹣∠AFE＝90°＝∠C，EF＝EC， ∴Rt△EFG≌Rt△ECG（HL）， ∴GF＝GC................4分 （2）（1）中的结论仍然成立................5分 证明：如图2，连接FC， ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE， ∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE， ∴BE＝EF，∠B＝∠AFE， ∴EF＝EC，...............6分 ∴∠EFC＝∠ECF， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠B＝∠D， ∵∠ECD＝180°﹣∠D，∠EFG＝180°﹣∠AFE＝180°﹣∠B＝180°﹣∠D， ∴∠ECD＝∠EFG， ∴∠EFG﹣∠EFC＝∠ECG﹣∠ECF， ∴∠GFC＝∠GCF， ∴GF＝GC． 即（1）中的结论仍然成立．...............8分 （3）如图3，∵正方形是特殊的平行四边形， ∴（2）中的GF＝GC仍然成立，...............9分 设GF＝GC＝x，则AG＝16+x，DG＝16﹣x， 在Rt△ADG中，AG2＝DG2+AD2， ∴（16+x）2＝（16﹣x）2+162，...............11分 解得：x＝4， ∴AG＝16+x=20．...............12分 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季期综合训练题（一） 八年级 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.化简，√4的结果是 A.2 B.±2 C.-2 D.±√2 2.若√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x<-3 B.x>-3 C.x≤-3 D.x≥-3 3.在平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=240°，则∠C的度数是 A.60 B.80 C.120 D.140° 4.下列运算正确的是 A.√2+3=5 B.√6÷3=√2 C.3√3-√/3=3 D.√/(-2)2=-2 5.如图，矩形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示一2，AB=2,AD=1,若以点A为圆心，对角线 AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为 A.√5-2 B.√5-1 C.√5 D.√5-3 6.在矩形ABCD中，AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,EC=2,则AD的长为 A.7 B.6 C.5 D.3 八年级数学试卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O,DH1AB于H,连接OH,AC=16,AB=10,则OH= 0 A.8 B.6 C.5 D.4 8.下列各组数中，是勾股数的为 A.1,2,3 B.√3,27 C.7,8,9 D.6,8,10 9.下列式子为最简二次根式的是 A层 B.√8 C.√10 D.√/12 10.学过《勾股定理》后，某班数学兴趣小组到操场上测量旗杆AB高度，信息如下： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子长度等于旗杆AB高度（如图甲）： ②一个同学将绳子向一边拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为2米，到旗杆的距离 CE为7米（如图乙）. 设旗杆AB的高度为x米，根据以上信息，则所列方程为 甲 A.x2+72=(x+2)2 B.(x-2)2+72=x2 C.(x-2)2+72=(x+2)2 D.x2+72=(x-2)2 11,如图，△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是 A.AC=2/5 B.∠A=90 C.△ABC的面积为5 D.点A到BC的距离为号 八年级数学试卷第2页（共6页） 扫描全能王创建 12.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,O,E在同一直线1上，且EF=√2，AB=3,下列结 论：①∠COD=45';②AE-5;③CF-AD=√7，④△C0P的面积是.其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上.） 13.比较大小：√3 √2（用>，<或=填空）. 14.已知x=√3+1，则x2-2x 15.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1,4,7（单位：cm), 则CD的长度为 cm. 平中平中啊 015234567 16.如图，在矩形ABCD中，AB=√2，AD=2,AE平分∠BAD交BC于点E,DH⊥AE,垂足为H,连 接BH并延长交CD于点F.下列结论中正确的是 (填序号). ①△ABE≌△AHD;②HB=HF;③CD=FH;④CF+2HE=AD. H 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤.) 17.(8分)计算： (1)√12-√3； (2)(√2+3)(W2-3). 八年级数学试卷第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 18.(10分)先化简，再求值：2(a2-2a)-(12-4a),其中a=√5-1. 19.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在DA、BC延长线上，且AE=CF.求 证：∠EBF=∠FDE 八年级数学试卷第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 20.(10分)某综合实践小组学习了“勾股定理”之后，设计方案测量风筝的垂直高度CE,测得水平距 离BD的长为15米；风筝线BC的长为25米；牵线放风筝的小李的身高为1.65米. (1)求风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 21.(10分)随着生活水平不断提高，越来越多的人开始运动健身.小李坚持每天和爸爸一起沿着公园 的绿道晨跑，他们跑步的路线如图所示，已知从A点到D点有两条路线，分别是A→B→D和A→ C→D.已知AB=160m,AC=200m,点C在点B的正东方120m处，点D在点C的正北方 50m处 (1)试判断AB与BC的位置关系，并说明理由； (2)如果爸爸沿着A→C→D的路线跑，小李沿着A→B→D的路线跑，请你通过计算比较谁跑的路 线更短 北 西东 南 八年级数学试卷第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 22.(12分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,过点B作BF⊥AE于点 H,交AD于点F,连接EF (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)连接CF,若CE=1,CF=2,AB=√5，求平行四边形ABCD的面积 23.(1)I操作发现】：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE, 点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC的数量关系并证明， (2)【类比探究】：如图二，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，(1)中的结论是 否仍然成立？请说明理由； (3)【拓展应用】：如图三，将(1)中的矩形ABCD改为正方形，边长AB=16,其它条件不变，求线段 AG的长， 图三 八年级数学试卷第6页（共6页） 扫描全能王创建