河南省漯河市邓襄镇第一初级中学2025-2026学年下期期中考试试题 七年级数学

2025-2026学年下期期中考试试题 七年级数学 温馨提示： 1.考试时间100分钟，卷面满分120分，试卷共8页. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷 上的答案无效.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查. P ●： 一、选择题（每题3分，共30分） :: 1.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食 指代表截线)，从左至右依次表示( A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 : 2.如图，数轴上的点A表示的无理数可能是（ ) ●： : -2-10123→ A.2 B.5 C.22-1 D.元 : 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) 茶 A.(3,-4) B.(-4,8) c.(1,-3) D.(2.1) 4.下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直。 ②垂直于同一直线的两条直线互相平行. ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行， ④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行， A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+4,则这个正数为（) A.3 B.9 C.6 D.36 6.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( A.A=∠2 B.∠3=∠4 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180° R 4 D 309 第6题 第7题 第8题 7.如图，直线m∥n,一块含有30°角的直角三角尺按如图所示放置.若∠1=40°，则∠2的大小 为() A.70° B.60°C.50° D.40° 8.如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A'B'C(A!与B重合)，如果图中三角形ABC 上点P的坐标为(a,b),那么这个点在三角形A'BC中的对应点P'的坐标为() A.(a+2b+1）B.(a-2,b-1）C.(a+1,b+2）D.(a+4,b+3) 9.已知M,N分别是长方形纸条ABCD边AB,CD上两点(AM>DN),如图1所示，沿M, N所在直线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,EM交CD于点P,如图2所示， 继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H,若∠I=∠2，则∠CPM的度数 为( ) A.759 70 D.60° 10.如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点一1,0)运动到点 (0,1),第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2)，…按这样的运动规律，动点P第2026 次运动到点() % (0,1) (4,1) (1.0) (-1,0)0 (3,0) 5,0,0 (2,-2) (6,-2) A.(2026,-2) B.(2025,-2) C.(2025,0) D.(2025,1) 二、填空题(15分每小题3分) 11.已知P点坐标为(3a+9,5a-1),且点P在y轴上，则点P的坐标是 12.早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时，所有秤绳都平 行.如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若∠A=75°，则∠2的度数为 0 E 第12题 第13题 13如图，在三角形ABC中，AB=9,BC=8,AE为BC边上的高，AE=7,P为AB 上一动点，则PC的最小值为· 14.小海和乐乐在运用计算器求√a与√b(其中a、b是两个正有理数)的值时，通过按键得到的 √a与√b的结果分别如图1和图2所示，那么a和b的数量关系是 2.031083455 20.31083455 图1 图2 15.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE,CE⊥BE, ∠DCE的平分线交BE的延长线于点F,下列结论：①AD∥BC:②∠F=∠I+∠3：③CE平分 ∠BCD:④∠4=3∠3.其中正确的结论有 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(本题8分) (1)计算：-126-64+V5+5-3+V2西 (2)解方程：7(x-2)2=63 17.(本题10分)如图，直线AB、CD相交于点O,OM平分∠BOD,且∠AOD=4∠BOD D (1)求∠DOM的度数： 0 (2)若ON平分∠COM,求∠AON的度数 18.(本题9分)如图，在三角形ABC中，A(-2,1),B(-3,-2),C(2,-2),D(2,3),将三角形ABC 沿AD平移，且使A点平移到D点，B、C平移后的对应点分别为E、F, 仅用无刻度直尺完成作图，并回答问题： (画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示) (I)写出E、F两点的坐标： (2)画出平移后所得的三角形DEF: (3)在x轴上画点M,使∠ACM=∠BAC (4)连接AO,BO,求三角形AOB的面积， 4 19.(本题8分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图(1)是一个“互”字，如图 (2)是由图(1)抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同 条直线上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN,求证：∠EFN=∠G, 互年 图(1) 图(2) 证明：如图(2)，延长EF交CD于点P, :AB∥GD(已知)， ·∠AEF=∠EPD(① 又：∠AEF=∠GHD(已知)， ∴∠EPD=② (③ ) .EP∥GH(④ ∴.∠EFN+⑤ =180°（⑥ 又“⑦ (已知)： 蠻 :∠FWG+∠G=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠EFN=LG(⑧ : 条 20.(本题10分)如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD∥CE: (2)若AD平分∠BDC,CE⊥AE于E,∠FAB=65°，求∠1的度数. 21.(本题10分)(1)如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形 拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法，图2中A、 B两点表示的数分别为 ☑☑-区☒ 图1 图2 (2)小丽想用一块面积为36cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸 片（如图），使它的长是宽的2倍，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明 理由。 6 22.(本题10分)在平面直角坐标系中（单位长度为1cm),已知点A(0,m),N(n,0),且 √m-4+n-d=0. N (1)m= n= (②)如图，若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a,与y轴交于点A, 点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点g从原点O同时出发，以每秒1cm的 速度沿x轴向右移动. ①经过几秒AP=O2? ②若某一时刻以A、O、Q、P为项点的四边形的面积是9cm2,求此时点P的坐标？ > 23.(本题10分)某数学兴趣小组利用直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动， 图① 图② (1)【基础探究】如图①，已知1∥m,∠BAC=90°，∠B=30°∠1=52°，则∠2的度数为 (2)【巩固提升】如图②，小组成员琳琳将直线1向上移动，并改变∠1的位置，请写出此时∠1与∠2 的数量关系，并说明理由： (3)【拓展探究】将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，已知P2∥MN,∠ACB=∠EDF=90°， ∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°. M B 则La=°，p= 8 七年级数学参考答案 一、选择题1一5 DBBAB 6-10 AA C B C 二、填空题11.(0，-16)： 12.105；13.6:14.6=100a16.@@g 9 三、解答题 16.(1)16-V5…4分 (2)5或-1…8分 17.解：(1)18°；…5分 (2)117° …10分 18.解：(1)E1,0,F6,0:…2分 2)如图.…5分（3)如图.…6分 …9分 19.(8分)：AB∥CD(已知) ∴.∠AEF=∠EPD(两直线平行，内错角相等) 又，∠AEF=∠GHD(已知)， ,∴.∠EPD=∠GHD(等量代换)，（或等式的基本事实） ∴EP∥GH(同位角相等，两直线平行)， ∴，∠EFW+∠FNG=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又：MG∥Fy(已知)， ∴.∠FNG+∠G=180°（两直线平行，同旁内角互补）， .∠EFN=∠G(同角的补角相等)， 20.(1)证明略…5分 (2)50 …10分 21.(1)-√2,5；…2分 (2)不能，说明如下： 设这个面积为36cm2的正方形纸片的边长为xcm,面积为20cm2的长方形纸片的长、宽分 别为2acm、acm 由题得，x2=36,2a·a=20 ∴x=6cm,a=V10. 2a=2W10. :20>6 ∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.…10分 22.(1)46…2分 (2)①经过2秒或6秒，AP=0g:6分 ②(3,4)或（-1,4) …10分 23.(1)38°；…3分 (2)∠1-∠2=120° 理由略： …8分 (3)15°150° …10分 10