四川成都七中初中学校2025—2026学年下学期八年级期中质量检测 数 学

成都七中初中学校2025一2026学年度2027届八下期中质量检测 数学 (满分150分，120分钟完成) 姓名 班级 A卷（满分100分） 一、送择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个送项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答趣卡上) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 米 B 0 2.若a>b,则下列结论正确的是（ A.a-1>b-1 B.1-a>1-b C.1+a<1+b D.2a+1<2b+1 3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（) A.(x+1)x-1)=x2-1 B.x2+2x+1=(x+1) C.x2+2x-1=(x+2)-1 D.x(x-1)=x2-x 4.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°”，应先假设( A.∠B>90° B.∠B>90° C.∠B≠90 D.AB+AC 5,如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°。将△ABC绕点B颠时针旋转，使AC的对应边A'C经过 点C,连接AA'。若∠BAC=40°，则∠BCC的度数为() A.70° B.60° C.50° D.409 6,如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为（) A.80 B.96 C.192 D.240 7.如图，电信部门要在A,B,C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视俏号发射塔， 按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的() A.三条中线的交点处 B,三条高线的交点处 B C.三条角平分线的交点处 D.三条垂直平分线的交点处 8.某种商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，设 商店在标价的基础上打x折出售商品，那么x满足的条件是() A.750.X≤500×5% B.750.x≤500×1+5% 10 10 C.750.x≥500×5% D.750.X≥500×1+5%) 10 10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.己知点A(,m-2)在第四象限，则m的取值范围是 0 10.如果一个n边形的内角和比外角和多为180°，那么n的值是 11.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成.如 图1，将正方形ABCD沿对角线AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方 胜”图案，如果平移距离为3，且E=-}AC,那么点A到点G的距离是 12.如图，直线y=+b交坐标轴于A,B两点，则不等式a+b>0的 解集是 13.在△ABC中，AC=BC,∠C=30°，以B为圆心，BA长为半径作圆弧，交AC于点A和点 E D,再分别以A和D为圆心，大于号AD的长为半径作圆弧，两圆弧交 于点E,作射线BE,交AC于F,若AC=2,则FC的长为 22 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.（本小题满分10分)计算 (1)解不等式：6x-+1≤2x-3,并在数轴上表示出它的解集。 2 4(x-1)≤7x+2 (2)解不等式组： x+2<x+8 !并求出它的整数解。 3 15.(本小题满分10分) (1)因式分解：①12abc-3bc2:②9(a+b)2-b2。 (2)已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是(x一5)，求另一个因式以及k的值。 16.（本小题满分8分) 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为AL,1),B(3,2),C(2,4)。 (1)画出△ABC向左平移4个单位所得的△AB,C, 并求平移过程中△ABC扫过的面积： (2)画出△AB,C关于原点0对称的△4B2C2: A (3)若△ABC与△AB,C2关于点2成中心对称，求-5=4-3=2-P 点2的坐标。 3 17.（本小题满分10分) D 如图，△ABC的外角∠CBD,∠BCH的平分线BP,CP相交于 EA 于点F。 B (1)求证：PE=PF: (2)连接AP,若∠PAH=18°，求∠BPC的度数。 C H 18.（本小题满分10分) 如图1，∠ABG=n°(n<90)，点C为射线BG上一点，连接AC,将线段AC绕点A逆时针 旋转90°得到线段AD,连结CD。 (1)如图2，当n=60°，∠ACG=75°时，过点A作AP⊥CD,交CD于点2，交BC延长线于 点P。 ①证明△ABP为等边三角形： ②若AB=√3+1，连结PD,求四边形ACPD的面积。 (2)如图3，点C为射线BG上一动点，∠BAC<90°，射线BA上有一动点E,点M、点N分别 为线段AE和线段CD中点，连结ED、EC,当MN⊥AE时，试判断线段AE、EC、ED之间的等 量关系，并说明理由。 M E N B B P G 图1 图2 图3 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知ab=2,a-b=4,则代数式a2b-2a2b2+ab3=_ 20.正六边形ABCDEF和正五边形BCGHZ按照如图所示位置摆放，连结DG,则∠CGD的度数 为 E 力 A D G H B 第20题图 第22题图 21.若关于x的不等式组 [3x-4>2 的解集为x>2,则a的取值范围是 2x+1>2a+3 22.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,且与AC相交于点D,过C作CF ⊥BD交BD的延长线于F,连结AF,若BD=2,则BF的长为 23.定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P、点Q为不重合的两点，将点P绕点Q逆时针旋 转90°得到点p',点p'关于y轴的对称点为p”,则称点P”为点P关于点0的“旋转对 称点” (1)若N点为(3,4)，则点N关于原点0的“旋转对称点”N”的坐标为： (2)如图，直线AB:y=-x+3分别与x轴，y轴交于A,B两点，P为直线AB上一动点， 点P关于点M(4,1)的“旋转对称点”为点P”，,直线PP”经过某一定点Q,则MP”+Pg 的最小值为一。 M 0 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 为响应国家教育部的号召，多地陆续将中小学课间时长从10分钟延长至15分钟，鼓励孩子们在 阳光下奔跑运动，做到“身上有汗，眼中带光”。某校据此组织学生在课间开展“匹克球”运动。该 校计划采购某品牌的A、B两种匹克球套装。经了解，购买2套A型和1套B型需210元，购买 1套A型和2套B型孺180元。 (1)求A、B两种匹克球套装的单价分别为多少元？ (2)学校决定购买A、B两种匹克球套装共50套，且购买A套装的数量不少于购买B套装的一 半，请问学校怎样购买花费最少？最少费用是多少？ 25.（本小题满分10分) 如图1，在△ABC中，∠C=90°，CA=6,CB=8,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,且旋 转角小于90°，点B的对应点为D,点C的对应点为E,直线DE交直线BC于点P。 D D P 图1 图2 备用田 (1)试判断PC与PE的数量关系，并说明理由： (2)如图2所示，当∠CAE=30°时，求线段BP的长； (3)连结BE、BD,当△BDE为直角三角形时，求线段BD的长。 6 26.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知直线！：y=a+b(化≠0)分别与x轴和y轴交于A、B两点，直线 2:y=-x+1分别与x轴和y轴交于C、D两点，1与1交于点E,其中A点为(-6,0)且OB=20D。 (1)求直线1，的解析式： (2)将点D沿水平方向平移a个单位至P,DP∥x轴，连结PA、PB,当SAPAB=8时，求平移 的距离a的值： (3)已知点F为x轴上的一个动点，若∠ABO-∠FEC=45°，请求出F的坐标。 外 B E B E D D 0 C 12 备用图 7