山东邹城市2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 2026.04 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将 条形码粘贴在“贴条形码区”。 2、做选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。 3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。否则，该答题无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁：书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.0的值为 A.-1 B.i c.1 D.-i 2.已知a=(3,1),i=(1-22,2+),若a16,则入= A.-1 B.-7 C.1 D.7 3.如图，△AB'C'为△ABC水平放置的直观图，其中BO=C'O=3,AO=2,则 △ABC的面积为 Ay' A.6 B.12 C.14 D.24 45° 4.下列各组向量中，可以作为基底的是 B' /0 C A=6-6) B.e=(2,6),g=1,-3) C.g=(0,0),e=(←4,3) D.g=3,2)g2=(5,3) 高一数学试题第1页（共4页） 5.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，若满是B=工 a=4的 6 三角形有两个，则b的取值范围为 A.(0,2) B.(2,4) c.23,4 D.(4,+o) 6.在△ABC中，点D,E分别为边AB,BC的中点， 若所-}F,则 A.正=AB+3AC B.AF-14B+2AC 4 e号c 4 2 。乐西衣 7.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且b-c=a(cosC-cosB), 则△4BC的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形 品一个圆台的上、下底面半径分别为？万，且：6=1：4，圆台输藏面为底角是写的 等腰梯形若该圆台内有一个球，当球的体积最大时，球的表面积与圆台的侧面积比值为 0 B.3 p号 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.棱台的侧面都是等腰梯形 B.圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的 C.一个棱锥至少有4个平面多边形围成 D.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体 是圆台 10.下列说法正确的是 A.4-2i>3-2i B.复数-2-i的虚部为-1 C.若z为复数，则z·z为实数 D.若z+3+4州=1，则复数的最大值为6 高一数学试题第2页（共4页） 1.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为√2，P是正八边形ABCDEFGH边上任意 一点，则下列说法正确的是 A.AB=FE B.OA+OC=√2OB C.AP.AB的取值范围[-2+√2,2+√2] D.PA.PB的最大值为6+4V2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知复数(a+b-4)+(1+ai=0(a,b∈R),则b= 13.已知三棱锥的各棱长均为a,且其外接球的体积为，√6π，则a=▲ 14.已知点A,B,C均位于单位圆O上，弦长AB=√2，点D为弦BC的中点，当点 C在圆O上运动时，则向量AB.OD的最大值为△_ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知复数z=(2m2-7m+6)+(m-2h,其中m∈R (1)若z在复平面内对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围： (2)若2是纯虚数，求1+m的模。 1-i 16.(15分) 已知两个单位向量写与g的夹角为：，设向量m=2G-6,7=36+AG,1eR 3 (1)若m∥万，求2的值： （②)若m与万的夹角为骨，求入的值， 高一数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 如图， 一个正四棱锥的底面边长为4，高为6，该正四棱锥内有一个底面边长为x的 内接正四棱柱（正四棱柱的上底面四个顶点都在棱锥的侧棱上，下底面在棱锥底面内）， (1)求该正四棱锥的表面积与体积： (2)求正四棱柱侧面积的最大值，并求此时x的值 18.(17分) 3,b=6 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且B= (1)若a+c=12,求a,c: (2)若√2 asinC=csin2A,求△ABC周长： (3)若△ABC为等边三角形，点D为边AC上一点，且AD=2DC,E为BC边 的中点，AE与BD交于点F,求cos∠DFE. 的对用面合许头意 19.(17分) 为落实乡村振兴基础设施提质增效专项工作部署，某县农业农村局对辖区连片平坦农 用地块开展集散路网科学规划，拟设置A,B,C三处农产品冷链集散岗亭，三处岗 亭俯视落点构成△ABC(如图)，岗亭间物资转运距离均按地表直线距离统一核算。 经实地测绘发现sinC=2sinB,为结合惠民工程实施要求， 规划从岗亭A出发，沿∠BAC的角平分线修建专用中转便民 通道AD,中转节点D设置在主干连通道路BC上，且中转 通道AD的长度为A,C两处岗亭间距离的k倍 B )若中转节点D到岗亭C的距离为km,求B,C两处岗亭之间主干连通道路BC 的长度： (2)求实数k的取值范围： (3)若规划地块△ABC的面积为1平方千米，当k为何值时，B,C岗亭间距离最短？ 高一数学试题第4页（共4页）