浙江杭州市钱塘区2025学年第二学期学业水平测试九年级数学试题卷

2025学年第二学期学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟 2,请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号 3.全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效， 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑， 5.不允许使用计算器计算， 参考公式：抛物线)=a+br+aa≠0)的顶点坐标为二无，4如c二 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( D. 2.2026年杭州第一季度的经济总量预计突破6000亿元.数据600000000000用科学记 数法表示为() A.60×1010 B.0.6×1012 C.6×101川 D.6X1012 3.八(1)班38位学生去游湖，一共租了8只船，每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人， 刚好坐满.问大小船各租几只？设租了x只大船，列方程为（ A.4x十6(8-x)=38 B.6x+4(8-x)=38 C.8x+4(6-x)=38 D.4x+8(6-x)=38 主视方向 4.如图，用五个相同的小立方体搭成几何体，其俯视图为( (第4题) B 数学试题卷第1页（共6页） 1 5.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是() A.4a2-9 B.4a2-4a+1 C.4a2+2a+1 D.a2-4a-4 6.不等式组 〔4+1≥3的解集在数轴上表示为(） x>2(x-10 。0 C.-2-10123 D.-2-10123 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，原点O为位似中心.已知 点A(一4，一1)的对应点为D(8,2),则点B(一3，一4)的对应点E的坐标为（ ) A.（-6,-8).。 B.（-8,-6) C.(6,8) D.(8,6) 8.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=30°，根据图中尺规作图的痕迹推断，下列结论 正确的是（) A.BF=CE B.BD=2DE C.∠DGF=25° D.CA=CF E y G D G (第7题) (第8题) (第9题) 9.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC,点G在边BC上（不与 点B,C重合)，连结AG交DE于点F,则下列比例式一定正确的是（ DFEF 4. GC BG B. AD_AF DF EF BD_FG AF AE C. BG CG D. FG CE 10.已知二次函数y=ar2+bx十1(a≠0)的图象经过点M(1,m).当y>一2时，x的取值范 围是x<+1或x>-5-4,则m的值可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 数学试题卷第2页（共6页） 2 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分： 11.钱塘江是浙江的母亲河，其水位随潮汐涨落变化明显.若某观测点的水位上升3.2米 记作+3.2米，则水位下降1.8米记作 米. 12.若x=1,则代数式√5-x的值为 13.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A,B,C,与CD相交于点E, 连结AE.若∠B=75°，则∠DAE的度数为 14.现有五张分别标有数字1,2,3,4,5的卡片，其中标有数字1,3,5的卡片在甲手 中，标有数字2,4的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙 出的卡片数字大的概率是 15.如图，己知过原点的直线与双曲线y=k>0)相交于点4m,m,Bm-4,n-6), 则k的值为 E 0 。0 M (第13题) (第15题) (第16题) 6,如图，在E形8CD中点Mw分别在边BC,cD上，兴-号把△C0y沿 MN折叠，点C恰好落在边AD上的点E处，延长NM交AB的延长线于点F.若BF =DN,则an∠MNC的值为 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分8分) (1)计算：20260+(-2)2-一3到 (2)化简：a(2-a)+(a+1)(a-1) }-) 数学试题卷第3页（共6页） 3 18.(本题满分8分) 3 2 解下列方程：（1)x2一4x=0. (2) =1 x一11-x 19.（本题满分8分) 如图，点A在线段CD上，已知BC∥DE,BC=CD,∠BAC=∠E (1)求证：△ABC≌△ECD, D (2)若DE=5,BC=12,求AD的长. (第19题) 20.(本题满分8分) 2026年“浙BA”系列篮球赛之超冠赛于4月24日开赛，下面是杭州代表队甲、乙 两名球员在赛前10场热身赛中，每场比赛统计的篮板数据（单位：个） 材料一：甲、乙两名球员10场比赛的篮板数据（按照从小到大排序）， 甲 4 A 5 6 6 乙 材料二：甲、乙两名球员10场比赛的篮板相关统计数据， 平均数 中位数 众数 方差 甲 9 5 1.2 乙 7 b 8 d 根据以上信息，解决下列问题： (1)写出a,b,c,d的值. (2)请根据统计数据，对甲、乙两名球员的篮板能力进行评价分析， 数学试题卷第4页（共6页） 4 21.（本题满分8分) 代数推理是发展逻排思维和问题解决能力的重要路径，探究数的整除规律就是一个典 型的代数推理过程。请阅读材料并解决问题： 因为7×11×13=1001，所以把正五位数abcd写成1000ab+cd的形式 Babcde =1000 ab+cde =1001 ab-ab+cde =1001ab+(cde-ab). 因为1001ab是11的倍数，所以只要(cd品一ab)能被11整除，则abcd能被11整除， 例如把79134拆成79和134，因为134-79=55=5×11，所以79134能被11整除， (1)请分别判断20266和91135是否能被11整除，并说明理由. (2)试说明正六位数abcdef,只要(def一abc)能被13整除，则abcdef能被l3整除. 22.（本题满分10分) 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G分别为BC,DO, AO的中点，连结EF,FG,GB. (1)求证：四边形BEFG为平行四边形， (2)连结EG交BO于点H,若△BEH的面积为3，求口ABCD的面积， D 、G B E (第22题) 数学试题卷第5页（共6页） 5 23.(本题满分10分) 已知二次函数y=一x2+bx十12的图象经过点(2,0). (1)求该二次函数图象的对称轴. (2)点M(m,),N(1,)在该函数图象上，若y>2,求m的取值范围. (3)将该函数图象向下平移(t>O)个单位长度，所得图象与x轴相交于点A,B(点A 在点B的左侧)，原点O在点A,B之间.当OA=5OB时，求1的值， 24.（本题满分12分) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，AD=CD,连结AC,BD相 交于点E,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F. (1)若∠BAD=70°，求∠DAC的度数. (2)求证：DF为⊙O的切线. (3)求证：AB2-2CD2=ABBC. D E (第24题) 数学试题卷第6页（共6页) 6