2026年天津市滨海新区九年级学业质量调查试卷（一）数学

2026年滨海新区九年级学业质量调查（一） 数学答案及评分参考 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (1)D (2)A (3)D (4)B (5)C (6)A (7)A (8)D (9)B (10)D (11)B (12)C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） )盖 (14)a3 (15)18(16)任意一个负数 (17)3V5 (18)(I)90°(1分)：（Ⅱ）如图，取格点D,连接AD并延长 交圆于点G,取格点E,连接AE交圆于点F,连接FG交AC H G 于点O,取AG与格线交点J,取格点H,I,连接HI交格线于 点K,连接JK交AB于点L,连接OL并延长交圆于点P,点P 即为所求.（2分) F 三、解答题（本大题共7小题，共66分） (19)(本小题8分) 解：(I)x>-4; 2分 (IⅡ)x≤1： 4分 (I 6分 -4 -3-2 (V)-4<x≤1. 8分 (20)(本小题8分) 解：(I)50,24,3,3. -4分 (Ⅱ)观察条形统计图， x=1×5+2x14+3×16+4×12+5x3=28, 50 九年级数学答案第1页 ∴.统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的平均数为2.88. -6分 (IⅡ)，在所抽取的样本中，每天课外阅读时间大于2h的学生占62%， ,根据样本数据，估计该校九年级400名学生中，每天课外阅读时间大于2h的学生 占62%，有400×62%=248. ∴.估计该校九年级学生每周课外阅读的时间大于2h的人数约为248人.一一一8分 (21)(本小题10分) 解：(I),AB是⊙O的直径， .∴.∠ADB=90° -1分 ∠DAB=70°， ∴.∠ABD=∠AED=90°-∠DAB=20° -2分 ,E为AB的中点， ∴AE=EB ∴.∠ADE=∠EDB=÷∠ADB-45°. ∴.∠EAB=∠EDB=45°， .∠DAE=∠DAB+∠EAB=115. -4分 (II),CD是⊙o的切线，DE是⊙O的直径， ∴.∠EDC-90°， 一5分 .BD=CD, ∴.∠B=∠DCB ,∠DOC=2∠B, ∴.∠DOC-2∠DCB, ,'∠DOC+∠DCB=3∠DCB=90°， .∠DCB=30° -7分 i.op-oc .OD=OA' 1 0A=20C 九年级数学答案第2页 ∴.OA=AC=2√3 ∴.0D=25,0C=45 ∴DC=√OC2-0D2=V(43)2-(2√52=6 一9分 ,DE=2OD=4√5，∠CDE=90°， ∴.CE=VDE2+DC2=V62+(4v3)2=2W21. -10分 (22)(本小题10分) 解：(I)由题意得DE⊥CE,在Rt△DEC中，∠DCE=22°，DE=2, c8=22=5. tam2200.4 即CE的长约为5m: -2分 (II)由题意得AB⊥AC,在Rt△ABC中，∠BCA=45°， ..AC=AB =AB, 一4分 tan45 ∴.EA=EC+CA=5+AB -5分 信 过点D作DF LAB,垂足为F, 号 塔 根据题意，∠DEA=∠EAF=∠AFD=90°， D359 所以四边形DEAF是矩形. 台阶 E C .AF=DE=2,DF=EA=5+AB, 在Rt△BDF中，∠BDF=35°， .BF=DF.tan35°， -8分 AB-2=tan35(5+AB), 解得AB≈18. 答：信号塔AB的高约为18m. -10分 (23)(本小题10分) 解：(I)①0.6,3,1.6： 3分 九年级数学答案第3页 ②1.4： 一4分 ③当85≤x≤105时，y=1.6; 当105<x≤121时，y=-0.1x+12.1; 一 8分 (Ⅱ)98<x112. 10分 (24)(本小题10分) 解：(I)(8,6),(-3,3+√3). -4分 (IⅡ)①连接F'H'与E'G相交于点D, 点E(0,3),F(-3,3-√3)，G(-6,3), y E'G'∥x轴，FH'⊥x轴，E'G'⊥F'H', H DF'=DH'=√3，DG=3,E'G'=6. 在Rt△DHG中，tan∠DGH'=DE'-5 D →E DG'3 得∠DG'H'=30°. A本 EB'=1,EG'=6-1,NE-6-1 8ww6g-号266-0= 36-0). 又8=8rr-8ag=6x25x号96-少=6N5-56-r, 23 3 :8-5:+4W5-6N5,其中1的取值范围是3<1<6. 8分 3 @145≤8≤65. 10分 3 (25)(本小题10分) 解：(I),b=2,c=3, .该抛物线的解析式为y=-x2+2x+3, y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴.该抛物线顶点P的坐标为（1,4)： 一3分 九年级数学答案第4页 :: (Ⅱ)①把点A(-1,0)代入抛物线的表达式为：c=b+1,则点C(0,b+1), 令y=0,则x=-1或b+1,即点B(b+1,0), O .'BC=AB, 则√2(b+1)=b+1+1, 灯 : 解得： b=√2； 6分 ②由①知，点B(b+1,0),点C(0,b+1),抛物线的表达式为：y=-x2+bx+b+1, : 则抛物线的对称轴为：x= 2 O 当x=b-2时，yD=-x2+bx+b+1=3b-3,即点D(b-2,3b-3), :: 作点D关于抛物线对称轴的对称点D'(2,3b-3),将点B向右平移EF的长度 3 则点B -1.0 8分 O 连接BF,则四边形EFB'B为平行四边形， 则BE=B'F, 策 连接BD'交抛物线对称轴于点F'、连接D'F, O 则DF+BE=DF+FB'≥BD, 当D、F、B'共线时（此时F在F'处），上式等式成立，即DF+BE的最小值为：BD=√205， 31 即 2 +(3b-3)2=(V205 :: 解得：b= 26 或b=、 10 （舍去). 10分 5 0 器 九年级数学答案第5页 A BO : 2026年滨海新区九年级学业质量调查试卷（一) O 数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页，第 岸 Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。 0 答卷前，请务必将自己的考点校、姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务 必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并 交回。 祝你考试顺利！ O 第I卷 注意事项： 1,每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改 0 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题， 每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 型 O (1)计算-5+8的结果等于 (A)-13 (B)13 (C)-3 (D)3 (2)如图是一个由6个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 O : A (B) (C) (D) 正面 第(2)题 O (3)估计1+√19的值在 数 : (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 九年级数学第1页（共8页） O (4)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之胸，又展现了？之等下列第禄 图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (A) (B) (C) 0 :5)2025年5月29日，我国行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，对近 地小行星2016H03进行探测与采样，该小行星与地球的最近距离约为18000000km,将数 据18000000用科学记数法表示应为 (A)18×105 (B)1.8X105 (C)1.8×10 (D)018×102 (6)√5tan60°-sin30°的值等于 w月 B)号 (C)3-5 D)35 (7)若点4《-2W,B宁)，C2分都在反比例函数y=3的图象上，则%，为，为的 大小关系是 (A)2<<乃 (B)y2<4<为 (C)片<为<y2 (D)片<y2<y (8)计算1 。-b3的结果等于 (A)1-b a2-b2 D2 (9)《九章算术》是我国古代数学著作，其中有一道题：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、 羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2 头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛和每只羊分别 值金x两和y两，则可以列出的方程组为 (A)5x+2y=8 (B) 5x+2y=10 [5x+2y=10 (C) (D) 5x+5y=10 2x+5y=10 2x+5y=8 2x+2y=8 2x+5y=8 九年级数学第2页（共8页） (10)如图，在△ABC中，∠B=34°，∠A=74°，点D在边AB上，以点C为圆心，小于线段 CD长为半径画弧，分别交线段BC,DC于点E,F,连接EF;以点D为圆心，线段CF长 为半径画弧，交线段DC于点G:以点G为圆心，线段EF长为半径画弧，该弧交以点D 为圆心，线段CF长为半径所画弧于点H,作射线DH交AC于点I,则∠AD的大小为 (A)36° (B)54° (C)62° (D)72 D 234 E 第(10)题 第(11)题 (11)如图，△ABC中，∠C=30°，CA=CB,将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE, 旋转角为a(30°<a<120).点A的对应点为点D,点C的对应点为点E,延长ED交边 AC于点F,连接BF,则下列说法不一定正确的是 (A)AC=DE (B)BD∥AC (C)∠EFB=∠AFB (D)∠EBC+∠DFA=180° (12)四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=5cm,AD=7cm,BC=10cm.动点M从 点B出发，以2cms的速度沿边BA,边AD向终点D运动：动点N从点C同时出发，以 Icms的速度沿边CB向终点B运动.规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停 止运动.设运动的时间为1s.当t=2s时，点M,N的位置如图所示.有下列结论： ①当t=4s时，BN=DM: D ②当1≤1≤2.5时，△BMN的最大面积为25cm2: M ③当t为2s和3.6s时，满足△BMN的面积为16cm2. 其中，正确结论的个数是 B (A)3 (B)2 N 第(12)题 (C)1 (D)0 九年级数学第3页（共8页） 第Ⅱ卷 注意事项： 1,用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2.本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)不透明袋子中装有11个球，其中有7个绿球，4个红球，这些球除颜色外无其他差别.从 密 袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 (14)计算a5÷a2的结果为 封 (15)计算(2√5-√2)25+√2)的结果为 线 (16)若一次函数y=-3x+m(m是常数)的图象经过第二、三、四象限，则m的值可以 是 .(写出一个即可) : 内 G (17)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上一动 点（点A,B除外），点F在正方形ABCD内部.△EFG 不 E 是直角三角形，EG=EF,点G在DA的延长线上，FE 的延长线与CB的延长线交于点H,若点E为FH的中 H 得 第(17)题 点，AG=3,则FC的长为 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC内 答 B 接于圆，且顶点A在格点上，点B在格线上，AC为圆的 直径 C 题 (I)∠ABC的度数为 (Ⅱ)在如图所示的网格中，请利用无刻度直尺，在AB上 画出一点P,使∠BAP= 上∠ACB,并简要说明点P的位置 第(18)题 是如何找到的（不要求证明） 九年级数学第4页（共8页） 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骠或证明过程） (19)(本小题8分) 2x+1>x-3, ① 解不等式组 5 x≤2x+ 2 ② 请结合题意填空，完成本题的解答， (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 4-3-2-1012→ (V)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 为了响应“书香校园”建设活动，鼓励学生多读书，读好书，某校九年级开展了一次课外阅 读时间调查。学校随机抽查了该校九年级a名学生，统计他们每周课外阅读时间（单位：h),并 根据调查的结果，绘制出如下的统计图①和图②， 人数 16 16 6% 14 5h/1h 2 10 3h 10 8 32% 2h 4h 28% 6 4 m% 2 0 时间h 图① 第(20)题 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 二，图①中的m值为 统计的这组学生每周课外阅读 的时间数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该校九年级共有学生400名，估计该校九年级学生每周课外阅读的 时间大于2h的人数约为多少？ 九年级数学第5页（共8页） (21)(本小题10分) 已知AB是⊙O的直径，AD,DE是⊙O的弦， (I)如图①，若E为AB的中点，∠DAB-70°，求∠AED和∠DAE的大小， (Ⅱ)如图②，若DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点C,连接CE. BD=DC,CA=2N3,求CE的长 D D 0 B E 图0 第(21)题 图② (22)(本小题10分) 综合与实践活动中，要用测角仪测量校园附近一座信号塔的高度， 某校研究性学习小组设计了一个方案：如图，该信号塔AB垂直于水平地面，其前方有一段 台阶，台阶顶端D距离地面的高度DE=2m,点E,C,A在同一条水平直线上，且∠DCE=22°.在 点C处测得塔顶B的仰角为45°，又在台阶顶端D处测得塔顶B的仰角为35°. (I)求线段CE的长： (IⅡ)求信号塔AB的高度（结果取整数）， 参考数据：tan22°≈0.4，tan35°≈0.7. 信 号 塔 D435° 台阶459 E C 第(22)题 A 九年级数学第6页（共8页） (23)(本小题10分) 已知小华家、超市、书店依次在同一条直线上，超市离小华家1.6km,书店离小华家3km, 小华从家骑车匀速骑行10min到书店，在那里停留了60min,之后又匀速步行15min到超市， 在超市停留了20min后，用了16min匀速散步返回家.下图中x表示时间，y表示离家的距离.图 象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系 y/km 3 1.6 0 10 7085 105121 x/min 第(23)恩 请根据相关信息，回答下列问题： (I)①填表： 小华离开家的时间/min 10 55 90 小华离开家的距离/km 3 ②填空：书店到超市的距离为 km: ③当85≤x≤121时，请直接写出小华离家的距离y关于x的函数解析式： (Ⅱ)当小华从书店出发前往超市时，同时小华的哥哥也从书店出发，以0.05km/mi加的速 度匀速步行直接回家，从书店到家过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y,小华的哥 哥离家的距离为y2,当y2<y,时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 九年级数学第7页（共8页） (24)(本小题10分) 在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A(8,0),C(0.6),菱形EFGH的减点 E(0,3),F(-3,3-V3),G(-6,3),连接EG. (I)填空：如图①，点B的坐标为，点H的坐标为 (IⅡ)将菱形EFGH沿水平方向向右平移，得到菱形EFGH',点E,F,G,H的对应点分 别为E',F',G,H'.设EE=t,菱形EF'GH与矩形OABC重叠部分的面积为S. 密 ①如图②，当边GF,G'H'分别与OC相交于点M,点N,且菱形EFGH'与矩形OABC 重叠部分为五边形时，试用含有：的式子表示S，,并直接写出！的取值范围： 封 ②当4≤1≤9时，求S的取值范围（直接写出结果即可）. 线 B 内 E F 不 0 A 图0 第(24)题 图② (25)(本小题10分) 得 已知抛物线y=-x2+bx+c（b,c为常数，b>0). (I)当b=2,c=3时，求该抛物线顶点P的坐标： 答 (IⅡ)点A(-1,0)和点B为抛物线与x轴两个交点，（点A在点B的左侧），点C为抛物线 题 与y轴的交点， ①当BC=AB时，求b的值： ②若点Db-2,y。)为x轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，E为y轴正半轴上的一 点，过点E作抛物线对称轴的垂线，垂足为F,连接BE,DF,当BE+DF的最小值为√2O5时， 求b的值. 九年级数学第8页（共8页） :