河南商丘市民权县部分农村初中期中联考2025—2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学

2025一2026学年度下期期中八年级数学命题意图 一、指导思想 本试题在整体继承了河南中考数学试卷成功经验的基础上，在大体稳定的前 提下又有所创新，适度创新而不标新立异，梯度设计，布局合理，贯彻新课标准 精神，落实“四基”“四能”，突出核心素养，立足县情，注重数学与生活实际 的结合，注重数学命题和地域文化相结合。题量适中，形式多样，涵盖了新人教 版八年级数学关键内容，能够较好地体现对学生综合素养与数学思维的考查。 二、命题范围及考查意图 题型 题号 章节 考查知识点 思想方法、核心素养 分值 第1题 二次根式 有意义的条件 运算能力 3 第2题 勾股定理 直角三角形的判断 运算能力 3 第3题 四边形 多边形的内角 几何直观 3 第4题 二次根式 四则运算 运算能力 3 第5题 四边形 稳定性 抽象能力 第6题 二次根式 三斜求积 数学文化、运算能力 第7题 勾股定理 平行四边形性质 应用意识 3 选择题 第8题 四边形 矩形的性质 推理能力 3 第9题 四边形 中位线 推理能力、模型意识 3 第10题 四边形 隐圆问题 运算能力、创新意识 3 第11题 二次根式 同类二次根式 创新意识 3 第12题 二次根式 跨学科问题 运算能力 3 填空题 第13题 四边形 平行线间的距离 分类讨论、推理能力 3 第14题 勾股定理 蜗牛图 应用意识 3 第15题 四边形 折叠问题 分类讨论、推理能力 3 第16题 二次根式 混合运算 运算能力 10 第17题 四边形 多边形的内外角 空间观念 9 第18题 勾股定理 赵爽弦图 运算能力 9 第19题 四边形 菱形的性质 推理能力 9 解答题 第20题 二次根式 不等式定理 代数推理 9 第21题 勾股定理 尺规作图 应用意识 9 第22题 四边形 平行四边形的判定 推理能力 10 第23题 二次根式 项目化学习 创新意识 10 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 行评分： 2评阅试卷，要坚特每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度 决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分， 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B D C D A B 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、 √3（答案不唯一） 12、16 13、2或6 14、9 15、5,9 补充细则：第15题双答案填对一个不得分。 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(1)解：原式=√2-√3+223分 =3V2-V3. 5分 (2)解：原式=2√2+3-2√2-3√23分 =3-3V2. 5分 17.解：(1)设这个多边形的边数为n, 根据题意，得1-2)×180°=360°×3+180° 2分 解得n=9, 所以这个多边形的边数为9. …4分 (2)设这个多边形一个内角的度数为9x,则一个外角的度数为2x, 根据题意，得9x+2x=180°， x= 180° 解得11 7分 180° 360°÷ 2× =11 11 所以这个多边形的边数为11. 9分 18.(1)庙a+b=129,ab=24 得(a-b)2=a2+b2-2ab=81 3分 a-b>0 .a-b=9. 故小正方形的边长为9： 5分 1 大-S小=4×。ab (2)由 2 得2ab=12 得b=6 9分 19.(1)解：四边形ABCD是菱形，AD=10m, AC⊥BD,AC=2AO,BD=2OD,AB=AD=10Im.2分 ∠DAB=120°， ∠ABD=∠AD8=180P-∠DA2=30 2 1 AO=二AB=5m 2 .4分 .AC=2A0=10m,OD=V102-52=5V5m ∴.BD=20D=10V5(m) 6分 (2)菱形花坛ABCD的面积为： 14C×BD=x10x10W5=50W3 2 (m2). 9分 20.(1)>;>；= 3分 (2)m+n≥2√mm. …5分 理由如下：当m≥0，n≥0时，(Wm-√nP≥0， Wm2-2m√n+(Wm}≥0， 7分 'm-2√mn+n≥0， m+n≥2Vmm. 9分 21.（1)解：作图如图所示： 3分 D B G H (2)解：连接AD,设DE=AE=x, D G H 在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD2=BD2+AB2 =72+152 =274, 6分 在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2=DE2+AE2=x2+x2, .x2+x2=274, 解得x=√137cm, 即点D到PA的距离长为√137cm. ..9分 22.(1)解：如图，连接BE,DF, D 图1 四边形ABCD是矩形， .AD∥BC,AD=BC=8, 2分 .AF=CF=t, ∴DE=BF=8-t, ∴.四边形BEDF是平行四边形， .BD,EF总是互相平分. 5分 (2)解：若四边形BEDF是菱形，则DF=BF=8-t, F 图2 ∴.在Rt△DCF中，由勾股定理，得CF2+CD2=DF2, ∴.t+42=(8-t02, 8分 解得t=3, ∴.t的值为3. …10分 23.解：1)①1.41②V2 2分 (2)①长方形ABFE仍为“长与宽的比值为V2的长方形”，理由如下： 设CD=X,则BC=√2x E,F分别是长边AD,BC的中点， 8reac号x 4分 景-器套2， 即长方形ABFE仍为“长与宽的比值为V2的长方形”. 6分 ②长方形GHID仍为“长与宽的比值为V2的长方形”，理由如下： 由①得CD=X,BC=V2x. 设CI=HI=y,则AB=AG=V2x-y,GH=x-y. V2x-y=x,即x=(W2+1y. 8分 =x2=W21y-2=V2 HI y 长方形GHID仍为“长与宽的比值为V2的长方形”， 10分2025一2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.二次根式√x-3中x的取值范围是 () A.x≥3 B.x=3 C.x≥0 D.x≤-3 2.△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是 A.b2=a2-c2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 知 C.∠C=∠A-∠B D.a:b:c=1√5：√2 3.如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于() A.4 B.5 C.6 D.8 长 K 图 图2 第3题图 第7题图 4.下列计算正确的是 期 A.25+4W2=65 B.6W2-V2=6 C.27÷√5=3 D.2W2x3v√2=6W2 5.下列图形中具有稳定性的是 B D 6我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式， 也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为 J262-(g二月若△BC的三边长分别为6,8,10，则△ABC的面积为() S-= A.4v5 B.8v5 C.12 D.24 7如图1是生活中常见的一种停车位，将其抽象为加ABCD,停放的小车可近似看成长方形 EBFD,如图2所示.己知∠A=45°，车长BE约为5米，宽BF约为2米若该车能完全停 C八年级数学.1·（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 入车位内，则斜向车位的长AB至少为米。 () A.5+2W2 B.5+V2 C.7 D.7W2 8翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻 花鼓、挑绷绷、解股等等，如图(1)是翻花绳的一种图案，可以抽象成右图，在矩形ABCD 中，J川KL,EF11GH,∠1=∠2=30°，∠3的度数为 () A.309 B.45° C.50 D.60° 图(1) 图(2) 第8题图 第9题图 第10题图 9如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接 AF,BF,∠AFB=90°，且AB=8,BC=12,则EF的长是 () A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC边上的一动点，以AE为边向左作正方形AEFG, 连接BG,则AE+BG的最小值是 () A.6V2 B.3v5 c.√5+W3 D.32 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个可以与√12合并的二次根式： 12.“海阔千江辏，风翻大浪随”海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的 通用公式为w,忘其中，为风压（单位：Wm的，v为风速（单位：m)当风压为 0.16kNWm2时，估计风速为 mls 13.已知a∥b,b∥c,且a与b之间的距离为4，b与c之间的距离为2，那么a与c之间 的距离为 14.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB=∠BOC=.= ∠LOM=30°.若OA=16,则OE的长为 第14题图 第15题图 15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=12,点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE 关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为 C八年级数学.2.（共6页） ▣减▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)计算： )4FWV③ (2)√486+(1-√22-√3×W6. 17.(9分) (1)已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，求这个多边形的边数： (2)己知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2， 求这个多边形的边数。 18.(9分)如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大 正方形。该直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b. (1)若ab=24,大正方形的面积为129，求小正方形的边长： (2)若大正方形面积为17，小正方形面积为5，求ab的值。 C八年级数学-3。（共6页） Q。夸克扫描王 口▣ 极速扫描，就是高效奇然部 19.(9分)如图，菱形花坛ABCD的边AD的长为10m,∠DAB=120°，沿着该菱形的对 角线修建两条小路AC和BD,AC与BD相交于点O. (1)求AC和BD的长： (2)求菱形花坛ABCD的面积. 20.(9分) (1)用或<填空：4+324,1+片2165+525网 (2)由(1)中各式猜想m+n与2√mn(m≥0，心0)的大小，并说明理由. C八年级数学.4.（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(9分)如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动 (1)用不带刻度的直尺和圆规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）：过点D，求作 DE⊥PA,垂足为E; (2)在(1)作图的基础上，若测得BD=7Cm,AB=15cm,AB⊥BD,DE=AE, 求点D到PA的距离. 22.(10分)已知在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.点E从点A出发向点D运动， 同时点F从点C出发向点B运动，运动速度都是1cm/s,设它们的运动时间为 s(0<t<8),解答下列问题： (1)如图1，求证：在运动过程中BD,EF总是互相平分； (2)如图2，若四边形BEDF是菱形，求t的值： 图 图2 C八年级数学·-5·（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(10分)项目化学习 书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，表1和表2给出了两种常用纸张的规格（单位： mm×mm): 表1 表2 A型 宽X长 B型 宽×长 米 素 A5 148×210 B5 182×257 A4 210×297 B4 257×364 A3 297×420 B3 364×515 A2 420×594 B2 515×728 A1 594×841 B1 728×1030 问题解决 米 任《1)①求出素材中各规格纸张长与宽的比值为 (保留两位小数)： 务 ②通过查阅资料，可知系列纸的长宽比为一个固定的无理数请你猜想这个无理数是 (2)如图1，长方形纸片ABCD的长与宽的比值为V2. ①如图2，若E,F分别是长边AD,BC的中点，将纸片ABCD沿直线EF对折，得 到的长方形ABFE是否仍为“长与宽的比值为V2的长方形？为什么？ ②若按图3所示的方式折叠纸片ABCD,长方形GHID是否仍为“长与宽的比值为√2 任 务 的长方形？为什么？ 2 图1 图2 图3 C八年级数学.6-（共6页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 百器